ในฟิสิกส์อะตอม การ ดูดกลืนโฟตอนสองตัว ( TPAหรือ2PA ) หรือที่เรียกว่าการกระตุ้นด้วยโฟตอนสองตัวหรือการดูดกลืนแบบไม่เชิงเส้นคือการดูด กลืน โฟตอนสองตัว พร้อมกัน ที่มีความถี่เหมือนกันหรือต่างกัน เพื่อกระตุ้นอะตอมหรือโมเลกุลจากสถานะหนึ่ง (โดยปกติคือสถานะพื้นฐาน ) ผ่านระดับพลังงาน เสมือน ไปสู่พลังงานที่สูงกว่า ซึ่งโดยทั่วไปคือสถานะอิเล็กตรอนที่ถูกกระตุ้น การดูดกลืนโฟตอนสองตัวที่มีความถี่เดียวกันเรียกว่าการดูดกลืนโฟตอนสองตัวแบบดีเจเนอเรต ในขณะที่การดูดกลืนโฟตอนสองตัวที่มีความถี่ต่างกันเรียกว่าการดูดกลืนโฟตอนสองตัวแบบไม่ดีเจเนอเรต ความแตกต่างของพลังงานระหว่างสถานะต่ำและสถานะสูงที่เกี่ยวข้องนั้นเท่ากับหรือน้อยกว่าผลรวมของพลังงานโฟตอนของโฟตอนสองตัวที่ถูกดูดกลืน

เนื่องจาก TPA ขึ้นอยู่กับการดูดซับโฟตอนสองตัวพร้อมกัน ความน่าจะเป็นของการดูดซับโฟตอนสองตัวจึงเป็นสัดส่วนกับปริมาณโฟตอน ( D ) ซึ่งเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความเข้มแสงD ∝ I²ดังนั้นจึงเป็นกระบวนการทางแสงแบบไม่เชิงเส้น^{[ 1 ]}การดูดซับโฟตอนสองตัวเป็นกระบวนการอันดับสาม โดยมีพื้นที่หน้าตัดการดูดซับโดย ทั่วไป ^มีขนาดเล็กกว่าพื้นที่หน้าตัดการดูดซับโฟตอนหนึ่งตัวหลายอันดับ

การดูดกลืนโฟตอนสองตัวได้รับการทำนายครั้งแรกโดยMaria Goeppert-Mayerในปี 1931 ในวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเธอ^{[ 2 ] [ 3 ]}สามสิบปีต่อมา การประดิษฐ์เลเซอร์ทำให้สามารถตรวจสอบการดูดกลืนโฟตอนสองตัวได้เป็นครั้งแรกในเชิงทดลอง เมื่อตรวจพบการเรืองแสงที่กระตุ้นด้วยโฟตอนสองตัว ใน ผลึกที่เจือด้วยยูโรเปียม^{[ 4 ]}หลังจากนั้นไม่นาน ก็มีการสังเกตพบปรากฏการณ์นี้ในไอซีเซียม และต่อมาในแคดเมียมซัลไฟด์ ซึ่งเป็นสารกึ่งตัวนำ^{[ 5 ] [ 6 ]}

การดูดกลืนโฟตอนสองตัวเป็น กระบวนการ ทางแสงแบบไม่เชิงเส้นที่ ขึ้นอยู่กับ ความไวต่อความไม่เชิงเส้นอันดับที่สามความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนโฟตอน หรือเทียบเท่ากับลำดับของการเปลี่ยนผ่านทางอิเล็กตรอน ที่เกี่ยวข้องในกระบวนการดูดกลืนโฟตอนสองตัว (สองตัว ในกรณีของ TPA) และลำดับของความไวต่อความไม่เชิงเส้นที่สอดคล้องกัน (สาม ในกรณีของ TPA) สามารถเข้าใจได้โดยใช้ทฤษฎีบททางแสงทฤษฎีบทนี้เชื่อมโยงส่วนจินตนาการของกระบวนการทางแสงทั้งหมดที่มีลำดับการรบกวนที่กำหนดกับกระบวนการที่เกี่ยวข้องกับตัวนำประจุที่มีลำดับการรบกวนครึ่งหนึ่ง กล่าวคือ[ ^{7 ] ใน}การใช้ทฤษฎีบทนี้ สิ่งสำคัญคือต้องพิจารณาว่าลำดับในทฤษฎีการรบกวนในการคำนวณแอมพลิจูดความน่าจะเป็นของกระบวนการทางแสงทั้งหมดคือเนื่องจากในกรณีของการดูดกลืนโฟตอนสองตัวจะมีการเปลี่ยนสถานะอิเล็กตรอนลำดับที่สองเข้ามาเกี่ยวข้อง ( ) จึงเป็นผลมาจากทฤษฎีทางแสงที่ว่าลำดับของความไวต่อความไม่เป็นเชิงเส้นคือ นั่นคือเป็นกระบวนการ ${\displaystyle m}$${\displaystyle m/2}$${\displaystyle \chi ^{(n)}}$${\displaystyle m=n+1}$${\displaystyle m/2=2}$${\displaystyle n=m-1=3}$${\displaystyle \chi ^{(3)}}$

มีแบบจำลองสองแบบ (ที่ค่อนข้างตั้งฉากกัน) ที่สามารถใช้ทำความเข้าใจ TPA ได้ นั่นคือทัศนศาสตร์แบบคลาสสิกและกลศาสตร์ควอนตัมในภาพแบบคลาสสิก กระบวนการทางแสงอันดับที่สามอธิบายได้ด้วยสมการ โดยที่คือ ส่วนประกอบที่ iของสนามโพลาไรเซชัน , , เป็นต้น คือส่วนประกอบที่jเป็นต้น ของสนามไฟฟ้าสามสนามที่เกี่ยวข้องในกระบวนการอันดับที่สาม และ คือเทนเซอร์ ความไวอันดับที่สี่เครื่องหมายทิลด์เหนือค่าเหล่านี้แต่ละค่าแสดงว่าโดยทั่วไปแล้วค่าเหล่านั้นเป็นจำนวนเชิงซ้อน TPA สามารถเกิดขึ้นได้เมื่อส่วนจินตภาพของส่วนประกอบที่เกี่ยวข้องเป็นบวก เมื่อค่านี้เป็นลบ กระบวนการตรงกันข้ามคือการปล่อยโฟตอนสองตัวสามารถเกิดขึ้นได้ นี่เป็นผลมาจากหลักฟิสิกส์ เดียวกัน กับที่อธิบายการสูญเสียและการได้มาของโฟตอนเดี่ยวในตัวกลางโดยใช้สมการอันดับแรกโปรดทราบว่าข้อกำหนดของการดูดกลืนสำหรับและการปล่อยสำหรับเป็นข้อกำหนดที่ใช้กันทั่วไปในฟิสิกส์ ในวิศวกรรมมักใช้ข้อกำหนดตรงกันข้าม ${\displaystyle {\tilde {P}__{i}(\omega =\omega _{j}+\omega _{k}+\omega _{\ell })={\tilde {\chi }__{ijk\ell }^{(3)}(\omega _{j},\omega _{k},\omega _{\ell }){\tilde {E}__{j}(\omega _{j}){\tilde {E}__{k}(\omega _{k}){\tilde {E}__{\ell }(\omega _{\ell })}$${\displaystyle {\tilde {P}}_{i}}$${\displaystyle {\tilde {E}__{j}}$${\displaystyle {\tilde {\chi }__{ijk\ell }^{(3)}}$${\displaystyle {\tilde {\chi }__{ijk\ell }^{(3)}(\omega )+1}$${\displaystyle {\tilde {P}__{i}(\omega )={\tilde {\chi }__{ij}^{(1)}(\omega ){\tilde {E}__{j}(\omega )}$${\displaystyle {\mathcal {Im}}[{\tilde {\chi }}_{ijk\ell }^{(3)}+1]>0}$${\displaystyle {\mathcal {Im}}[{\tilde {\chi }}_{ijk\ell }^{(3)}+1]<0}$

ในแบบจำลองกลศาสตร์ควอนตัม เราคิดว่าแสงคือโฟตอน ในการดูดกลืนสองโฟตอนแบบไม่เกิดเรโซแนนซ์ โฟตอนทั้งสองจะไม่เกิดเรโซแนนซ์กับช่องว่างพลังงานของระบบ และโฟตอนทั้งสองจะรวมกันเพื่อเชื่อมช่องว่างพลังงานที่ใหญ่กว่าพลังงานของโฟตอนแต่ละตัว หากมีสถานะอิเล็กตรอนระดับกลางอยู่ในช่องว่างนั้น การเปลี่ยนแปลงนี้อาจเกิดขึ้นได้ผ่านการเปลี่ยนสถานะหนึ่งโฟตอนสองครั้งแยกกัน ในกระบวนการที่เรียกว่า "การดูดกลืนสองโฟตอนแบบเรโซแนนซ์" "การดูดกลืนสองโฟตอนแบบลำดับ" หรือ "การดูดกลืนแบบ 1+1" ซึ่งการดูดกลืนเพียงอย่างเดียวเป็นกระบวนการอันดับหนึ่ง และการเรืองแสงที่เกิดขึ้นจะเพิ่มขึ้นตามกำลังสองของความเข้มแสงที่เข้ามา ในการดูดกลืนสองโฟตอนแบบไม่เกิดเรโซแนนซ์ การเปลี่ยนสถานะจะเกิดขึ้นโดยไม่มีสถานะระดับกลางอยู่ ซึ่งอาจมองได้ว่าเป็นผลมาจาก " สถานะเสมือน " ที่สร้างขึ้นโดยปฏิสัมพันธ์ของโฟตอนกับโมเลกุล

คำว่า "ไม่เป็นเชิงเส้น" ในคำอธิบายกระบวนการนี้หมายความว่า ความแรงของการปฏิสัมพันธ์เพิ่มขึ้นเร็วกว่าเชิงเส้นเมื่อเทียบกับสนามไฟฟ้าของแสง ในความเป็นจริง ภายใต้เงื่อนไขที่เหมาะสม อัตราการดูดกลืนสองโฟตอนจะเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความเข้มสนาม ความสัมพันธ์นี้สามารถหาได้จากกลศาสตร์ควอนตัม แต่เป็นสิ่งที่เข้าใจได้ง่ายเมื่อพิจารณาว่าต้องมีโฟตอนสองตัวที่ตรงกันในเวลาและพื้นที่ ข้อกำหนดสำหรับความเข้มแสงสูงนี้หมายความว่าจำเป็นต้องใช้เลเซอร์ในการศึกษาปรากฏการณ์การดูดกลืนสองโฟตอน นอกจากนี้ เพื่อทำความเข้าใจสเปกตรัมการดูดกลืนสองโฟตอน ยังต้องการแสงเอก รงค์เพื่อวัดพื้นที่หน้าตัดการดูดกลืนสองโฟตอนที่ความยาวคลื่น ต่างๆ ดังนั้น เลเซอร์พัลส์ที่ปรับได้ (เช่น ออสซิลเลเตอร์พาราเมตริกเชิงแสง ที่ปั๊มด้วย Nd:YAG ที่เพิ่มความถี่เป็นสองเท่า และแอมพลิฟายเออร์พาราเมตริกเชิงแสง ) จึงเป็นตัวเลือกสำหรับการกระตุ้น

ในสารกึ่งตัวนำ ปรากฏการณ์ TPA จะเป็นไปไม่ได้หากโฟตอนสองตัวไม่สามารถเชื่อมช่องว่างพลังงานได้ ดังนั้น วัสดุหลายชนิดจึงสามารถนำมาใช้สำหรับปรากฏการณ์เคอร์ได้โดยที่วัสดุเหล่านั้นไม่แสดงการดูดกลืนโฟตอนหนึ่งหรือสองตัว และจึงมีค่าเกณฑ์ความเสียหายสูง

กฎการเลือกสำหรับการดูดกลืนโฟตอนสองตัวนั้นแตกต่างจากการดูดกลืนโฟตอนหนึ่งตัว (OPA) ซึ่งขึ้นอยู่กับความไวอันดับแรก ความสัมพันธ์ระหว่างกฎการเลือกสำหรับการดูดกลืนโฟตอนหนึ่งตัวและสองตัวนั้นคล้ายคลึงกับของ สเปกโทรสโก ปีรามานและอินฟราเรดตัวอย่างเช่น ในโมเลกุลที่มีจุดศูนย์กลางสมมาตรการเปลี่ยนผ่านที่อนุญาตสำหรับโฟตอนหนึ่งตัวและสองตัวนั้นไม่สามารถเกิดขึ้นพร้อมกันได้ การเปลี่ยนผ่านทางแสงที่อนุญาตในสเปกโทรสโกปีหนึ่งจะถูกห้ามในอีกสเปกโทรสโกปีหนึ่ง แม้ว่าปฏิสัมพันธ์ที่ทำลายสมมาตรและการเชื่อมโยงระหว่างการสั่นสะเทือนและอิเล็กตรอน (ไวบรอนิก) ก็สามารถทำให้เกิดการดูดกลืนได้เช่นกัน^{[ 8 ]}อย่างไรก็ตาม สำหรับโมเลกุลที่ไม่มีจุดศูนย์กลางสมมาตร จะไม่มีการแยกออกจากกันอย่างเป็นทางการระหว่างกฎการเลือกสำหรับการดูดกลืนโฟตอนหนึ่งตัวและการดูดกลืนโฟตอนสองตัว ใน แง่ ของกลศาสตร์ควอนตัมความแตกต่างนี้เกิดจากข้อเท็จจริงที่ว่าสถานะควอนตัมของโมเลกุลดังกล่าวมีสมมาตรการผกผันแบบ + หรือ - ซึ่งมักจะระบุด้วย g (สำหรับ +) และ u (สำหรับ −) การเปลี่ยนสถานะด้วยโฟตอนเดียวจะเกิดขึ้นได้เฉพาะระหว่างสถานะที่มีสมมาตรผกผันแตกต่างกัน กล่าวคือในขณะที่การเปลี่ยนสถานะด้วยโฟตอนสองตัวจะเกิดขึ้นได้เฉพาะระหว่างสถานะที่มีสมมาตรผกผันเหมือนกัน กล่าวคือ และ${\displaystyle g\leftrightarrow u}$${\displaystyle g\leftrightarrow g}$${\displaystyle u\leftrightarrow u}$

ด้านล่างนี้คือชุดตารางที่สรุป กฎการเลือก ไดโพลไฟฟ้าสำหรับการดูดกลืนโฟตอนสองตัวในวัสดุเนื้อเดียวกัน^{[ 9 ]} คือ โมเมนตัมเชิงมุมรวมของสถานะ และคือการฉายภาพของสำหรับกฎเฉพาะโพลาไรเซชัน หมายถึงแสง โพลาไร ซ์เชิงเส้นตามหมายถึงแสงโพลาไรซ์เชิงเส้นตั้งฉากกับและหมาย ถึง แสงโพลาไรซ์แบบวงกลมซ้ายและขวาตามลำดับ ${\displaystyle F}$${\displaystyle M}$${\displaystyle {\hat {z}}}$${\displaystyle F}$${\displaystyle \pi }$${\displaystyle {\hat {z}}}$${\displaystyle \sigma }$${\displaystyle {\hat {z}}}$${\displaystyle \sigma ^{+,-}}$

หลักเกณฑ์การคัดเลือกทั่วไป

TPA ที่เสื่อมสภาพและไม่เสื่อมสภาพ	TPA ที่เสื่อมทรามเท่านั้น
${\displaystyle |\Delta F|=|F_{f}-F_{i}|\leq 2}$	${\displaystyle \Delta F:0\leftrightarrow 1}$เป็นสิ่งต้องห้าม
ความเท่าเทียมกันเดียวกัน กล่าวคือ ${\displaystyle (-1)^{\ell _{f}}=(-1)^{\ell _{i}}}$	ถ้าเช่นนั้นถือเป็นสิ่งต้องห้าม ${\displaystyle |\Delta F|=1}$${\displaystyle \Delta M:0\to 0}$
${\displaystyle F_{f}+F_{i}=}$จำนวนเต็ม

กฎการเลือกเฉพาะโพลาไรเซชัน

โพลาไรเซชันโฟตอน 1	โพลาไรเซชันโฟตอน 2	การเปลี่ยนผ่านที่ต้องห้าม
${\displaystyle \sigma ^{+}}$	${\displaystyle \sigma ^{-}}$	${\displaystyle \Delta M\neq 0}$
${\displaystyle \sigma ^{+}}$	${\displaystyle \pi }$	${\displaystyle \Delta F:0\to 0}$ ${\displaystyle \Delta M\neq -1}$
${\displaystyle \sigma ^{-}}$	${\displaystyle \pi }$	${\displaystyle \Delta F:0\to 0}$ ${\displaystyle \Delta M\neq 1}$
${\displaystyle \pi }$	${\displaystyle \sigma }$	${\displaystyle \Delta F:0\to 0}$ ${\displaystyle \Delta M\neq \pm 1}$
${\displaystyle \pi }$	${\displaystyle \pi }$	${\displaystyle \Delta F:0\leftrightarrow 1}$ ${\displaystyle \Delta M\neq 0}$
${\displaystyle \sigma ^{+}}$	${\displaystyle \sigma ^{+}}$	${\displaystyle \Delta F:0\leftrightarrow 1,0\to 0,{\frac {1}{2}}\to {\frac {1}{2}}}$ ${\displaystyle \Delta M\neq -2}$
${\displaystyle \sigma ^{-}}$	${\displaystyle \sigma ^{-}}$	${\displaystyle \Delta F:0\leftrightarrow 1,0\to 0,{\frac {1}{2}}\to {\frac {1}{2}}}$ ${\displaystyle \Delta M\neq 2}$

การพึ่งพาการโพลาไรเซชันของกฎการเลือก TPA มีผลที่แตกต่างกันต่อสเปกตรัม TPA ในบ่อควอนตัม เซมิคอนดักเตอร์ (QW) ^{[ 10 ] [ 11 ]}แสงที่โพลาไรซ์ในระนาบของบ่อ (เช่น โพลาไรซ์แบบ TE) สามารถกระตุ้นการเปลี่ยนผ่านจากแถบแสงโฮล (LH) หรือแถบ แสงโฮลหนัก (HH) ได้ อย่างไรก็ตาม แสงที่โพลาไรซ์ตั้งฉากกับระนาบของ QW (เช่น โพลาไรซ์แบบ TM) สามารถกระตุ้นการเปลี่ยนผ่านจากแถบแสงโฮลเท่านั้น

สิ่งนี้เป็นผลโดยตรงจากกฎการเลือกในตารางด้านบน ในฟิสิกส์ของของแข็ง แถบ LH และ HHเกิดจากค่าที่แตกต่างกันสองค่าที่อิเล็กตรอนวาเลนซ์สามารถรับได้ โดย HH มีและ LH มีในแถบนำไฟฟ้า (CB) เราสมมติว่าอิเล็กตรอนทั้งหมดอยู่ในสถานะคล้ายs โดยมี (และดังนั้น โดยมี) จากตารางด้านบน ภายใต้การโพลาไรซ์แบบ TM ( การโพลาไรซ์แบบ π - πในตาราง) หนึ่งในกฎการเลือกคือ( ในตาราง) ดังนั้น แสงโพลาไรซ์แบบ TM ไม่สามารถกระตุ้นการเปลี่ยนผ่าน HH-CB ได้ ในทางกลับกัน แสงโพลาไรซ์แบบ TE ( σ - σในสัญลักษณ์ของตารางด้านบน) ไม่มีข้อจำกัดดังกล่าวเกี่ยวกับ ดังนั้น การเปลี่ยนผ่านทั้ง HH-CB และ LH-CB สามารถเกิดขึ้นได้จากแสงโพลาไรซ์แบบ TE ${\displaystyle \Delta M}$${\displaystyle |m_{j}|}$${\displaystyle m_{j}=\pm 3/2}$${\displaystyle m_{j}=\pm 1/2}$${\displaystyle \ell =0}$${\displaystyle m_{j}=\pm 1/2}$${\displaystyle \Delta m_{j}=0}$${\displaystyle \Delta M=0}$${\displaystyle \Delta m_{j}}$

การดูดกลืนโฟตอนสองตัวสามารถวัดได้ด้วยเทคนิคหลายวิธี บางวิธีได้แก่ การเรืองแสงที่กระตุ้นด้วยโฟตอนสองตัว (TPEF) ^{[ 12 ]}การสแกน zการเลี้ยวเบนด้วยตนเอง^{[ 13 ]}หรือการส่งผ่านแบบไม่เชิงเส้น (NLT) เลเซอร์แบบพัลส์มักถูกใช้บ่อยที่สุดเนื่องจากการดูดกลืนโฟตอนสองตัวเป็นกระบวนการทางแสงแบบไม่เชิงเส้นลำดับที่สาม^{[ 14 ]} และด้วยเหตุนี้จึงมีประสิทธิภาพมากที่สุดที่ ความเข้มสูงมากอย่างไรก็ตาม เนื่องจากอัตราการตกกระทบของโฟตอนสองตัวตามแบบคลาสสิกจะแปรผันตามกำลังสองของความเข้ม การหาปริมาณการดูดกลืนโฟตอนสองตัวจึงต้องอาศัยการวัดลักษณะของพัลส์ หรือการเปรียบเทียบกับค่าอ้างอิงที่กำหนดไว้^{[ 15 ] [ 16 ]} [1]

กฎของเบียร์อธิบายถึงการลดลงของความเข้มเนื่องจากการดูดกลืนโฟตอนหนึ่งตัว:

${\displaystyle I(x)=I_{0}\mathrm {e} ^{-\alpha \,x}\,}$

โดยที่คือระยะทางที่แสงเดินทางผ่านตัวอย่างคือความเข้มของแสงหลังจากเดินทางเป็นระยะทางคือความเข้มของแสง ณ จุดที่แสงเข้าสู่ตัวอย่าง และคือสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงแบบหนึ่งโฟตอนของตัวอย่าง ในกรณีการดูดกลืนแสงแบบสองโฟตอน สำหรับคลื่นรังสีระนาบที่ตกกระทบ ความเข้มของแสงเทียบกับระยะทางจะเปลี่ยนไปเป็น ${\displaystyle x}$${\displaystyle I(x)}$${\displaystyle x}$${\displaystyle I(0)}$${\displaystyle \alpha }$

${\displaystyle I(x)={\frac {I_{0}}{1+\beta xI_{0}}}\,}$

สำหรับการดูดกลืนโฟตอนสองตัว โดยที่ความเข้มแสงเป็นฟังก์ชันของความยาวเส้นทางหรือพื้นที่หน้าตัดเป็นฟังก์ชันของความเข้มข้นและความเข้มแสงเริ่มต้นสัมประสิทธิ์การดูดกลืนจะกลายเป็นสัมประสิทธิ์ TPA (โปรดทราบว่ามีความสับสนเกี่ยวกับคำนี้ในทัศนศาสตร์แบบไม่เชิงเส้น เนื่องจากบางครั้งใช้เพื่ออธิบายค่าโพลาไรซ์อันดับสองและบางครั้งใช้สำหรับพื้นที่หน้าตัดโฟตอนสองตัวของโมเลกุล อย่างไรก็ตาม ส่วนใหญ่แล้วจะใช้เพื่ออธิบายความหนาแน่นเชิงแสงโฟตอนสองตัวของตัวอย่าง ตัวอักษรหรือมักใช้เพื่อแสดงถึงพื้นที่หน้าตัดโฟตอนสองตัวของโมเลกุล) ${\displaystyle x}$${\displaystyle c}$${\displaystyle I_{0}}$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \beta }$${\displaystyle \beta }$${\displaystyle \delta }$${\displaystyle \sigma }$

การกระตุ้นด้วยโฟตอนสองตัวของฟลูออโรฟอร์ ( โมเลกุล เรืองแสง ) นำไปสู่การเรืองแสงที่เกิดจากการกระตุ้นด้วยโฟตอนสองตัว โดยสถานะกระตุ้นที่เกิดจากการดูดกลืนโฟตอนสองตัวจะสลายตัวโดย การปล่อย โฟตอนออก มาเอง สู่สถานะพลังงานที่ต่ำกว่า

ความสัมพันธ์ระหว่างการเรืองแสงที่เกิดจากการกระตุ้นด้วยโฟตอนสองตัวและจำนวนโฟตอนที่ถูกดูดซับทั้งหมดต่อหน่วยเวลาแสดงได้ดังนี้ ${\displaystyle N_{abs}}$

${\displaystyle F(t)={\frac {1}{2}}\phi \eta N_{\rm {abs}},}$

โดยที่และคือประสิทธิภาพควอนตัมการเรืองแสงของฟลูออโรฟอร์และประสิทธิภาพการรวบรวมการเรืองแสงของระบบการวัด ตามลำดับ^{[ 17 ]}ในการวัดเฉพาะเจาะจงจะเป็นฟังก์ชันของความเข้มข้นของฟลูออโรฟอร์ปริมาตรของตัวอย่างที่ได้รับแสงความเข้มของแสงตกกระทบและภาคตัดขวางการดูดซับสองโฟตอน: ${\displaystyle \phi }$${\displaystyle \eta }$${\displaystyle N_{\rm {abs}}}$${\displaystyle C}$${\displaystyle V}$${\displaystyle I}$${\displaystyle \delta }$

${\displaystyle N_{\rm {abs}}=\int _{V}\mathrm {d} V\delta C(r,t)I^{2}(r,t).}$

โปรดสังเกตว่าค่าดังกล่าวเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของแสงตกกระทบ ซึ่งเป็นไปตามที่คาดไว้สำหรับการดูดกลืนแบบสองโฟตอน ${\displaystyle N_{\rm {abs}}}$

โดยทั่วไปแล้ว ค่าภาคตัดขวางการดูดกลืนโฟตอนสองตัวของโมเลกุลจะถูกระบุในหน่วยของGoeppert-Mayer ( GM ) (ตั้งชื่อตามผู้ค้นพบ คือ Maria Goeppert-Mayerผู้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์) โดยที่

1 GM = 10 ⁻⁵⁰ cm ⁴ s โฟตอน⁻¹ . ^{[ 18 ]}

เมื่อพิจารณาเหตุผลของการใช้หน่วยเหล่านี้ จะเห็นได้ว่ามันเกิดจากผลคูณของพื้นที่สองส่วน (ส่วนหนึ่งสำหรับแต่ละโฟตอน โดยแต่ละส่วนมีหน่วยเป็น cm² ⁾และเวลา (ภายในช่วงเวลาที่โฟตอนทั้งสองต้องเดินทางมาถึงเพื่อให้สามารถทำงานร่วมกันได้) ปัจจัยการปรับขนาดขนาดใหญ่ถูกนำมาใช้เพื่อให้ค่าพื้นที่หน้าตัดการดูดกลืนโฟตอนสองตัวของสีย้อมทั่วไปมีค่าที่สะดวกต่อการใช้งาน

จนกระทั่งช่วงต้นทศวรรษ 1980 การดูดกลืนโฟตอนสองตัวถูกใช้เป็น เครื่องมือ ทางสเปกโทรสโกปีนักวิทยาศาสตร์เปรียบเทียบสเปกตรัมการดูดกลืนโฟตอนหนึ่งตัวและการดูดกลืนโฟตอนสองตัวของโมเลกุลอินทรีย์ต่างๆ และได้ความสัมพันธ์ระหว่างโครงสร้างและคุณสมบัติพื้นฐานหลายประการ อย่างไรก็ตาม ในช่วงปลายทศวรรษ 1980 การประยุกต์ใช้งานเริ่มได้รับการพัฒนาปีเตอร์ เรนท์เซปิสเสนอการประยุกต์ใช้งานในการจัดเก็บข้อมูลเชิงแสงแบบ 3 มิติวัตต์ เวบบ์ เสนอการประยุกต์ใช้งานด้านกล้องจุลทรรศน์และการถ่ายภาพ การประยุกต์ใช้งานอื่นๆ เช่นการผลิตไมโครแบบ 3 มิติ ตรรกะเชิงแสง การหาความสัมพันธ์อัตโนมัติ การปรับรูปร่างพัลส์ และการจำกัดกำลังแสง ก็ได้รับการสาธิตเช่นกัน^{[ 19 ]}

มีการสาธิตให้เห็นว่าการใช้การดูดซับโฟตอน 2 ตัวสามารถสร้างตัวนำประจุที่จำกัดอยู่ในพื้นที่ของอุปกรณ์เซมิคอนดักเตอร์ได้ ซึ่งสามารถนำมาใช้ในการตรวจสอบคุณสมบัติการขนส่งประจุของอุปกรณ์ดังกล่าวได้^{[ 20 ]}

ในปี พ.ศ. 2535 ด้วยการใช้เลเซอร์ที่มีกำลังสูงขึ้น (35 มิลลิวัตต์) และเรซิน/เรซิสต์ที่มีความไวมากขึ้น การดูดซับแบบสองโฟตอนจึงถูกนำมาใช้ในลิโทกราฟี^{[ 21 ]}หนึ่งในคุณสมบัติที่โดดเด่นที่สุดของการดูดซับแบบสองโฟตอนคือ อัตราการดูดซับแสงของโมเลกุลขึ้นอยู่กับกำลังสองของความเข้มของแสง ซึ่งแตกต่างจากการดูดซับแบบหนึ่งโฟตอน ที่อัตราการดูดซับเป็นเส้นตรงเมื่อเทียบกับความเข้มของแสงขาเข้า ผลจากการพึ่งพานี้ หากวัสดุถูกตัดด้วย ลำแสง เลเซอร์ กำลังสูง อัตราการกำจัดวัสดุจะลดลงอย่างรวดเร็วจากศูนย์กลางของลำแสงไปยังขอบ ทำให้ "หลุม" ที่สร้างขึ้นมีความคมชัดและละเอียดกว่าหากสร้างหลุมขนาดเดียวกันโดยใช้การดูดซับแบบปกติ

ในปี พ.ศ. 2540 Maruo และคณะได้พัฒนาการประยุกต์ใช้การดูดซับโฟตอนสองตัวครั้งแรกในการผลิตไมโครสามมิติ^{[ 22 ]}ในการผลิตไมโครสามมิติ จะมีการเตรียม บล็อกเจลที่มีโมโนเมอร์และโฟโตอินิซิเอเตอร์ ที่ทำงานได้สองโฟ ตอนเป็นวัตถุดิบ การใช้เลเซอร์ที่โฟกัสไปที่บล็อกจะทำให้เกิดพอลิเมอไรเซชันเฉพาะที่จุดโฟกัสของเลเซอร์ ซึ่งเป็นจุดที่มีความเข้มของแสงที่ถูกดูดซับสูงสุด ดังนั้นจึงสามารถวาดรูปร่างของวัตถุได้ด้วยเลเซอร์ จากนั้นจึงล้างเจลส่วนเกินออกไปเพื่อให้เหลือเพียงของแข็งที่วาดไว้ การพอลิเมอไรเซชันด้วยแสงสำหรับการผลิตไมโครสามมิติถูกนำไปใช้ในหลากหลายด้าน รวมถึงไมโครออปติกส์^{[ 23 ]}ไมโครฟลูอิดส์^{[ 24 ]}อุปกรณ์ฝังทางการแพทย์^{[ 25 ]}โครงสร้างสามมิติสำหรับการเพาะเลี้ยงเซลล์^{[ 26 ]}และวิศวกรรมเนื้อเยื่อ^{[ 27 ]}

ร่างกายมนุษย์ไม่โปร่งใสต่อ คลื่นแสง ที่มองเห็นได้ดังนั้น การถ่ายภาพด้วยโฟตอนเดียวโดยใช้สีย้อมเรืองแสงจึงไม่มีประสิทธิภาพมากนัก หากสีย้อมชนิดเดียวกันนั้นมีการดูดซับโฟตอนสองตัวที่ดี การกระตุ้นที่เกิดขึ้นก็จะอยู่ที่ประมาณสองเท่าของความยาวคลื่นที่การกระตุ้นด้วยโฟตอนเดียวเกิดขึ้น ส่งผลให้สามารถใช้การกระตุ้นใน ย่าน อินฟราเรดไกลซึ่งเป็นย่านที่ร่างกายมนุษย์โปร่งใสได้ดี

บางครั้งมีการกล่าวอ้างอย่างไม่ถูกต้องว่า การกระเจิงแบบเรย์ลีมีความเกี่ยวข้องกับเทคนิคการถ่ายภาพ เช่น การถ่ายภาพแบบสองโฟตอน ตามกฎการกระเจิงของเรย์ลีปริมาณการกระเจิงเป็นสัดส่วนกับ โดยที่คือความยาวคลื่น ดังนั้น หากความยาวคลื่นเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า การกระเจิงแบบเรย์ลีจะลดลงถึง 16 เท่า อย่างไรก็ตาม การกระเจิงแบบเรย์ลีจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่ออนุภาคที่กระเจิงมีขนาดเล็กกว่าความยาวคลื่นของแสงมาก (ท้องฟ้าเป็นสีฟ้าเพราะโมเลกุลของอากาศกระเจิงแสงสีฟ้ามากกว่าแสงสีแดงมาก) เมื่ออนุภาคมีขนาดใหญ่ขึ้น การกระเจิงจะเพิ่มขึ้นโดยประมาณเป็นเส้นตรงกับความยาวคลื่น ดังนั้น เมฆจึงเป็นสีขาวเนื่องจากมีหยดน้ำอยู่ภายใน การกระเจิงในรูปแบบนี้เรียกว่าการกระเจิงแบบมีและเป็นสิ่งที่เกิดขึ้นในเนื้อเยื่อทางชีวภาพ ดังนั้น แม้ว่าความยาวคลื่นที่ยาวกว่าจะกระเจิงน้อยกว่าในเนื้อเยื่อทางชีวภาพ แต่ความแตกต่างก็ไม่มากเท่าที่กฎของเรย์ลีจะทำนายไว้ ${\displaystyle 1/\lambda ^{4}}$${\displaystyle \lambda }$

อีกด้านหนึ่งของการวิจัยคือการจำกัดกำลังแสงในวัสดุที่มีผลกระทบแบบไม่เชิงเส้นสูง การดูดซับแสงจะเพิ่มขึ้นตามความเข้มของแสง จนกระทั่งเมื่อความเข้มของแสงขาเข้าเกินค่าหนึ่ง ความเข้มของแสงขาออกจะเข้าใกล้ค่าคงที่ วัสดุดังกล่าวสามารถนำมาใช้จำกัดปริมาณกำลังแสงที่เข้าสู่ระบบได้ ซึ่งสามารถนำไปใช้ปกป้องอุปกรณ์ที่มีราคาแพงหรือละเอียดอ่อน เช่นเซ็นเซอร์ใช้ในแว่นตาป้องกัน หรือใช้เพื่อควบคุมสัญญาณรบกวนในลำแสงเลเซอร์ได้

การบำบัดด้วยแสง (Photodynamic therapyหรือ PDT) เป็นวิธีการรักษาโรคมะเร็ง วิธีหนึ่ง ในเทคนิคนี้ โมเลกุลอินทรีย์ที่มีประสิทธิภาพควอนตัม ของสถานะทริปเล็ตสูง จะถูกกระตุ้นเพื่อให้สถานะทริปเล็ตของโมเลกุลนี้ทำปฏิกิริยากับออกซิเจนสถานะพื้นฐานของออกซิเจนมีลักษณะเป็นทริปเล็ต ซึ่งนำไปสู่การทำลายล้างของทริปเล็ต-ทริปเล็ต ทำให้เกิดออกซิเจนซิงเกล็ต ซึ่งจะไปโจมตีเซลล์มะเร็ง อย่างไรก็ตาม การใช้วัสดุ TPA (Triplet-Period Absorption) สามารถขยายช่วงการกระตุ้นไปยัง ย่าน อินฟราเรดได้ ทำให้กระบวนการนี้มีความเป็นไปได้มากขึ้นในการนำมาใช้กับร่างกายมนุษย์

การเกิดไอโซเมอร์ด้วย แสง ของ ลิแกนด์ทางเภสัชวิทยาที่ใช้แอโซ เบนซีนโดยการดูดซับโฟตอน 2 ตัว ได้รับการอธิบายไว้สำหรับการใช้งานในเภสัชวิทยาด้วย แสง ^{[ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ] [ 33 ]}วิธีนี้ช่วยให้สามารถควบคุมกิจกรรมของโปรตีนภายในร่างกายในเนื้อเยื่อที่สมบูรณ์ด้วยความจำเพาะทางเภสัชวิทยาในสามมิติ สามารถใช้เพื่อศึกษาเกี่ยวกับวงจรประสาทและพัฒนายาสำหรับการบำบัดด้วยแสงแบบไม่รุกราน

ความสามารถของการกระตุ้นด้วยโฟตอนสองตัวในการเข้าถึงโมเลกุลที่อยู่ลึกภายในตัวอย่างโดยไม่ส่งผลกระทบต่อบริเวณอื่น ทำให้สามารถจัดเก็บและเรียกใช้ข้อมูลในปริมาตรของสารได้ แทนที่จะจัดเก็บเฉพาะบนพื้นผิวเหมือนที่ทำในดีวีดีดังนั้นการจัดเก็บข้อมูลด้วยแสงแบบ 3 มิติ จึง มีศักยภาพที่จะให้สื่อบันทึกข้อมูลที่มี ความจุระดับ เทราไบต์ในแผ่นเดียว

ในระดับหนึ่ง ความสามารถในการดูดกลืนแสงเชิงเส้นและแบบ 2 โฟตอนมีความเชื่อมโยงกัน ดังนั้น สารประกอบกลุ่มแรกที่ได้รับการศึกษา (และอีกหลายชนิดที่ยังคงได้รับการศึกษาและใช้งานอยู่ เช่น ในกล้องจุลทรรศน์แบบ 2 โฟตอน) จึงเป็นสีย้อมมาตรฐาน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สีย้อมเลเซอร์ถูกนำมาใช้ เนื่องจากมีคุณสมบัติความคงตัวต่อแสงที่ดี อย่างไรก็ตาม สีย้อมเหล่านี้มักมีค่าภาคตัดขวางแบบ 2 โฟตอนอยู่ในช่วง 0.1–10 GM ซึ่งน้อยกว่าค่าที่จำเป็นสำหรับการทดลองอย่างง่ายมาก

จนกระทั่งช่วงทศวรรษ 1990 หลักการออกแบบอย่างมีเหตุผลสำหรับการสร้างโมเลกุลที่ดูดซับโฟตอนสองตัวจึงเริ่มได้รับการพัฒนาขึ้น เพื่อตอบสนองความต้องการจากเทคโนโลยีการถ่ายภาพและการจัดเก็บข้อมูล โดยได้รับการสนับสนุนจากการเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วของกำลังการประมวลผลของคอมพิวเตอร์ที่ทำให้สามารถคำนวณควอนตัมได้ การวิเคราะห์ทางกลศาสตร์ควอนตัมที่แม่นยำของการดูดซับโฟตอนสองตัวนั้นต้องใช้การคำนวณที่ซับซ้อนกว่าการดูดซับโฟตอนเดียวหลายเท่าตัว โดยต้องใช้การคำนวณที่มีความสัมพันธ์กันสูงในระดับทฤษฎีที่สูงมาก

คุณสมบัติที่สำคัญที่สุดของโมเลกุลที่มีการดูดกลืนโฟตอนสองตัวอย่างรุนแรงคือระบบคอนจูเกชันที่ยาว (คล้ายกับเสาอากาศขนาดใหญ่) และการแทนที่ด้วยกลุ่มผู้ให้และผู้รับที่แข็งแกร่ง (ซึ่งสามารถคิดได้ว่าเป็นการเหนี่ยวนำความไม่เป็นเชิงเส้นในระบบและเพิ่มศักยภาพในการถ่ายโอนประจุ) ดังนั้นโอเลฟินแบบพุชพูล จำนวนมาก จึงแสดงการเปลี่ยนผ่าน TPA สูงถึงหลายพัน GM ^{[ 34 ]}นอกจากนี้ยังพบว่าสารประกอบที่มีระดับพลังงานกลางจริงใกล้กับระดับพลังงาน "เสมือน" สามารถมีภาคตัดขวาง 2 โฟตอนขนาดใหญ่ได้อันเป็นผลมาจากการเพิ่มประสิทธิภาพแบบเรโซแนนซ์ มีฐานข้อมูลสเปกตรัมการดูดกลืนโฟตอนสองตัวหลายแห่งที่สามารถเข้าถึงได้ทางออนไลน์^{[ 35 ] [ 36 ]}

สารประกอบที่มีคุณสมบัติการดูดซับสองโฟตอนที่น่าสนใจยังรวมถึง อนุพันธ์ของพอร์ ไฟริน ต่างๆ โพลิเมอร์ แบบคอนจูเกตและแม้แต่เดนดริเมอร์ในการศึกษาหนึ่ง^{[ 37 ]}การมีส่วนร่วมของเรโซแนนซ์ไดราดิคัล สำหรับสารประกอบที่แสดงด้านล่างยังเชื่อมโยงกับการดูดซับสองโฟตอนที่มีประสิทธิภาพ ความยาวคลื่นการดูดซับสองโฟตอนสำหรับสารประกอบนี้คือ 1425 นาโนเมตร โดยมีพื้นที่หน้าตัดการดูดซับสองโฟตอนที่สังเกตได้คือ 424 GM

ค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนโฟตอนสองตัวถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์^{[ 38 ]}

${\displaystyle -{\frac {dI}{dz}}=\alpha I+\beta I^{2}}$

ดังนั้น

${\displaystyle \beta (\omega )={\frac {2\hbar \omega }{I^{2}}}W_{T}^{(2)}(\omega )={\frac {N}{E}}\sigma ^{(2)}}$

โดยที่คือสัมประสิทธิ์การดูดกลืนสองโฟตอนคือสัมประสิทธิ์การดูดกลืนคืออัตราการเปลี่ยนผ่านสำหรับการดูดกลืนสองโฟตอนต่อหน่วยปริมาตรคือความเข้มของการ ฉายรังสี ħคือค่าคงที่ของพลังค์แบบลดทอนคือความถี่ของโฟตอน และความหนาของชิ้นคือคือความหนาแน่นของโมเลกุลต่อ cm³ ^คือพลังงานของโฟตอน ( J) คือพื้นที่หน้าตัดการดูดกลืนสองโฟตอน (cm² ^s /molecule) ${\displaystyle \beta }$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle W_{T}^{(2)}(\omega )}$${\displaystyle I}$${\displaystyle \omega }$${\displaystyle dz}$${\displaystyle N}$${\displaystyle E}$${\displaystyle \sigma ^{(2)}}$

หน่วย SI ของสัมประสิทธิ์เบต้าคือ m/W หาก(m/W) คูณด้วย 10 ⁻⁹จะสามารถแปลงเป็นระบบ CGS (cal/cm s/erg) ได้^{[ 39 ]}${\displaystyle \beta }$

เนื่องจากพัลส์เลเซอร์ที่แตกต่างกัน ค่าสัมประสิทธิ์ TPA ที่รายงานจึงแตกต่างกันมากถึง 3 เท่า เมื่อเปลี่ยนไปใช้พัลส์เลเซอร์ที่สั้นลง จากระยะเวลาพิโควินาทีไปจนถึงระยะเวลาซับพิโควินาที จะได้ค่าสัมประสิทธิ์ TPA ที่ลดลงอย่างเห็นได้ชัด^{[ 40 ]}

การดูดซับสองโฟตอนที่เกิดจากเลเซอร์ในน้ำถูกค้นพบในปี พ.ศ. 2523 ^{[ 41 ]}

น้ำดูดซับรังสี UV ใกล้ 125 นาโนเมตรที่ออกจาก วงโคจร 3a1 ทำให้เกิดการแตกตัวเป็น OH ⁻และ H ⁺การแตกตัวนี้สามารถเกิดขึ้นได้โดยการดูดซับโฟตอนสองตัวที่ใกล้ 266 นาโนเมตร^{[ 42 ]}เนื่องจากน้ำและน้ำหนักมีคลื่นความถี่การสั่นและแรงเฉื่อยที่แตกต่างกัน จึงต้องการพลังงานโฟตอนที่แตกต่างกันเพื่อให้เกิดการแตกตัว และมีค่าสัมประสิทธิ์การดูดซับที่แตกต่างกันสำหรับความยาวคลื่นโฟตอนที่กำหนด การศึกษาจากเดือนมกราคม พ.ศ. 2545 ใช้เลเซอร์เฟมโตวินาทีที่ปรับเป็น 0.22 พิโควินาที พบว่าค่าสัมประสิทธิ์ของ D ₂ O คือ 42±5 10 ⁻¹¹ (cm/W) ในขณะที่ H ₂ O คือ 49±5 10 ⁻¹¹ (cm/W) ^{[ 40 ]}

ค่าสัมประสิทธิ์ TPA สำหรับน้ำ^{[ 40 ]}

λ (นาโนเมตร)	ระยะเวลาพัลส์ τ (ps)	${\displaystyle \beta \times 10^{11}}$(ซม./ว)
315	29	4
300	29	4.5
289	29	6
282	29	7
282	0.18	19
266	29	10
264	0.22	49±5
216	15	20
213	26	32

กระบวนการตรงข้ามของการดูดกลืนโฟตอนสองตัวคือการปล่อยโฟตอนสองตัว (TPE) ซึ่งเป็นการเปลี่ยนผ่านของอิเล็กตรอนเดี่ยวที่มาพร้อมกับการปล่อยโฟตอนคู่ พลังงานของโฟตอนแต่ละตัวในคู่จะไม่ถูกกำหนด ในขณะที่คู่โดยรวมจะรักษาพลังงานการเปลี่ยนผ่านไว้ ดังนั้นสเปกตรัมของการปล่อยโฟตอนสองตัวจึงกว้างและต่อเนื่องมาก^{[ 43 ]}การปล่อยโฟตอนสองตัวมีความสำคัญต่อการประยุกต์ใช้ในฟิสิกส์ดาราศาสตร์ โดยมีส่วนช่วยในการแผ่รังสีต่อเนื่องจากเนบิวลา ดาวเคราะห์ (มีการทำนายทางทฤษฎีไว้ใน^{[ 44 ]}และสังเกตได้ใน^{[ 45 ]} ) การปล่อยโฟตอนสองตัวในสสารควบแน่นและโดยเฉพาะอย่างยิ่งในสารกึ่งตัวนำเพิ่งถูกสังเกตครั้งแรกในปี 2008 ^{[ 46 ]}โดยมีอัตราการปล่อยที่อ่อนกว่าการปล่อยโฟตอนหนึ่งตัวแบบธรรมชาติเกือบ 5 อันดับความแรง ซึ่งมีศักยภาพในการประยุกต์ใช้ในข้อมูลควอนตัม

• ไดโครอิซึมแบบวงกลมสองโฟตอน
• กล้องจุลทรรศน์กระตุ้นด้วยโฟตอนสองตัว

• เครื่องคำนวณออนไลน์สำหรับอัตราการดูดกลืนโฟตอน 2 ตัว
• ฐานข้อมูลสเปกตรัมการดูดกลืนโฟตอนสองตัว