ในซูเปอร์สมมาตร ซูเปอร์กราวิ ตี้ประเภท IIBเป็นซูเปอร์กราวิตี้ ชนิดเดียว ในสิบมิติ ที่มี ซูเปอร์ชาร์จสองตัว ที่มีไครัล ลิตี้เดียวกัน ทฤษฎี นี้ถูกสร้างขึ้นครั้งแรกในปี 1983 โดยJohn Schwarzและโดยอิสระโดย Paul Howe และPeter Westในระดับสมการการเคลื่อนที่ [ ^{1 ] [ 2 ] แม้ว่า}จะไม่ยอมรับแอค ชั่นโคแวเรียนต์อย่างสมบูรณ์ เนื่องจากการมีอยู่ของ สนาม คู่ตัวเองแต่ก็สามารถอธิบายได้ด้วยแอคชั่นหากเงื่อนไขคู่ตัวเองถูกกำหนดด้วยมือบนสมการการเคลื่อนที่ที่ได้ ซูเปอร์กราวิตี้ประเภทอื่นในสิบมิติ ได้แก่ซูเปอร์กราวิตี้ประเภท IIAซึ่งมีซูเปอร์ชาร์จสองตัวที่มีไครัลลิตี้ตรงข้ามกัน และซูเปอร์กราวิตี้ประเภท Iซึ่งมีซูเปอร์ชาร์จตัวเดียว ทฤษฎีนี้มีบทบาทสำคัญในฟิสิกส์สมัยใหม่เนื่องจากเป็นขีดจำกัดพลังงานต่ำของทฤษฎีสตริงประเภท IIB

หลังจากการค้นพบซูเปอร์กราวิตี้ในปี 1976 ได้มีการพยายามอย่างเข้มข้นในการสร้างซูเปอร์กราวิตี้ที่เป็นไปได้ต่างๆ ซึ่งได้รับการจำแนกประเภทในปี 1978 โดยWerner Nahm [ ^{3 ] เขา}แสดงให้เห็นว่ามีซูเปอร์กราวิตี้สามประเภทในสิบมิติ ซึ่งต่อมาได้รับการตั้งชื่อว่าประเภท I ประเภท IIA และประเภท IIB ^{[ 4 ]}ในขณะที่ทั้งประเภท I และประเภท IIA สามารถรับรู้ได้ในระดับของแอคชั่นแต่ประเภท IIB ไม่ยอมรับแอคชั่นแบบโคแวเรียนต์ แต่ได้รับการอธิบายอย่างสมบูรณ์เป็นครั้งแรกผ่านสมการการเคลื่อนที่ ซึ่งได้มาในปี 1983 โดย John Schwartz ^{[ 1 ]}และโดยอิสระโดย Paul Howe และ Peter West ^{[ 2 ]}ในปี 1995 ได้มีการตระหนักว่าสามารถอธิบายทฤษฎีได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยใช้แอคชั่นเทียม โดยที่เงื่อนไขความเป็นคู่ในตัวเองถูกกำหนดให้เป็นข้อจำกัด เพิ่มเติม ในสมการการเคลื่อนที่^{[ 5 ]}การประยุกต์ใช้หลักของทฤษฎีนี้คือขีดจำกัดพลังงานต่ำของสตริงประเภท IIB และมีบทบาทสำคัญในทฤษฎีสตริง การรักษาเสถียรภาพ โมดูลประเภท IIB และการสอดคล้อง AdS/ CFT

ซูเปอร์กราวิตี้สิบมิติยอมรับทั้งซู เปอร์กราวิตี้ และซูเปอร์กราวิตี้ ซึ่งแตกต่างกันตามจำนวนของ ซูเปอร์ชาร์จส ปิ นเนอร์ Majorana – Weylที่พวกมันครอบครอง ทฤษฎีประเภท IIB มีซูเปอร์ชาร์จสองตัวที่มีไครัลลิตี้เดียวกัน เทียบเท่ากับซูเปอร์ชาร์จ Weyl ตัวเดียว ซึ่งบางครั้งเรียกว่าซูเปอร์กราวิตี้ สิบมิติ ^{[ nb 1 ]}เนื้อหาฟิลด์ของทฤษฎีนี้กำหนดโดยซูเปอร์มัลติเพล็ตไครั ลสิบมิติ ^{[ 6 ]}ในที่นี้คือเมตริกที่สอดคล้องกับกราวิตอนในขณะที่ คือ ฟิลด์เกจ 4-ฟอร์ม 2-ฟอร์ม และ 0-ฟอร์มในขณะเดียวกันคือฟิลด์ Kalb–Ramondและคือไดลาตอน [ ^{7 ] : 313} นอกจากนี้ยังมีกราวิติโน Weyl มือซ้ายตัวเดียว เทียบเท่ากับกราวิติโน Majorana–Weyl มือซ้ายสองตัว และเฟอร์มิออน Weyl มือขวาตัวเดียว เทียบเท่ากับเฟอร์มิออน Majorana–Weyl มือขวาสองตัว^{[ 8 ] : 271} ทฤษฎีนี้ยอมรับค่าคงที่จักรวาลวิทยา^{[ 9 ]}${\displaystyle {\mathcal {N}}=1}$${\displaystyle {\mathcal {N}}=2}$${\displaystyle {\mathcal {N}}=(2,0)}$${\displaystyle {\mathcal {N}}=2}$${\displaystyle (g_{\mu \nu },B,C_{4},C_{2},C_{0},\psi _{\mu },\lambda ,\phi )}$${\displaystyle g_{\mu \nu }}$${\displaystyle C_{p}}$${\displaystyle B}$${\displaystyle \phi }$${\displaystyle \psi _{\mu }}$${\displaystyle \lambda }$

ซูเปอร์อัลเจบราสำหรับซูเปอร์สมมาตรสิบมิติกำหนดโดย^{[ 10 ]}${\displaystyle {\mathcal {N}}=(2,0)}$

${\displaystyle \{Q_{\alpha }^{i},Q_{\beta }^{j}\}=\delta ^{ij}(P\gamma ^{\mu }C)_{\alpha \beta }P_{\mu }+(P\gamma ^{\mu }C)_{\alpha \beta }{\tilde {Z}}_{\mu }^{ij}+\epsilon ^{ij}(P\gamma ^{\mu \nu \rho }C)_{\alpha \beta }Z_{\mu \nu \rho }}$

${\displaystyle \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\delta ^{ij}(P\gamma ^{\mu \nu \rho \sigma \delta }C)_{\alpha \beta }Z_{\mu \nu \rho \sigma \delta }+(P\gamma ^{\mu \nu \rho \sigma \delta }C)_{\alpha \beta }({\tilde {Z}})_{\mu \nu \rho \sigma \delta }^{ij}.}$

ในที่นี้คือซูเปอร์ชาร์จเจอร์มาโจรานา-ไวล์สองตัวที่มีไครัลลิตี้เดียวกัน ดังนั้นจึงสอดคล้องกับความสัมพันธ์การฉายภาพโดยที่ คือ ตัวดำเนินการฉายภาพไครัลลิตี้มือซ้ายและ คือ เมทริกซ์ไครัลลิตี้สิบมิติ ${\displaystyle Q_{\alpha }^{i}}$${\displaystyle i=1,2}$${\displaystyle PQ_{\alpha }^{i}=Q_{\alpha }^{i}}$${\displaystyle P={\tfrac {1}{2}}(1-\gamma _{*})}$${\displaystyle \gamma _{*}}$

เมทริกซ์ที่อนุญาตทางด้านขวามือถูกกำหนดโดยข้อเท็จจริงที่ว่าเมทริกซ์เหล่านั้นต้องเป็นตัวแทนของกลุ่มสมมาตร R ของทฤษฎีประเภท IIB ^{[ 11 ] : 240} ซึ่งอนุญาตเฉพาะเมทริกซ์สมมาตรที่ไม่มีร่องรอยเท่านั้นเนื่องจากแอนติคอมมิวเทเตอร์เป็นสมมาตรภายใต้การสลับสปินเนอร์และดัชนี ซูเปอร์อัลเจบราที่ขยายสูงสุดจึงสามารถมีเทอมที่มีไครัลลิตี้และคุณสมบัติสมมาตรเดียวกันกับแอนติคอมมิวเทเตอร์เท่านั้น ดังนั้นเทอมจึงเป็นผลคูณของเมทริกซ์หนึ่งกับโดยที่คือตัวดำเนินการคอนจูเกชัน ประจุ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เมื่อเมทริกซ์สปินเนอร์เป็นสมมาตร มันจะคูณหรือในขณะที่เมื่อมันเป็นแอนติสมมาตร มันจะคูณในมิติสิบจะเป็นสมมาตรสำหรับโมดูลและแอนติสมมาตรสำหรับโมดูล^{[ 11 ] : 47–48} เนื่องจากตัวดำเนินการฉายภาพเป็นผลรวมของเอกลักษณ์และเมทริกซ์แกมมาซึ่งหมายความว่าการรวมแบบสมมาตรจะทำงานเมื่อโมดูลัสและการรวมแบบไม่สมมาตรจะทำงานเมื่อโมดูลัสซึ่งทำให้ได้ประจุกลางทั้งหมดที่พบในซูเปอร์อัลจีบราจนถึงความเป็นคู่ของปวงกาเร ${\displaystyle ij}$${\displaystyle {\text{SO}}(2)}$${\displaystyle \delta ^{ij}}$${\displaystyle \epsilon ^{ij}}$${\displaystyle Z^{ij}}$${\displaystyle i,j}$${\displaystyle ij}$${\displaystyle P\gamma ^{\mu _{1}\cdots \mu _{p}}C}$${\displaystyle C}$${\displaystyle {\tilde {Z}}^{ij}}$${\displaystyle \delta ^{ij}}$${\displaystyle \epsilon ^{ij}}$${\displaystyle \gamma ^{\mu _{1}\cdots \mu _{p}}C}$${\displaystyle p=1,2}$${\displaystyle 4}$${\displaystyle p=3,0}$${\displaystyle 4}$${\displaystyle P}$${\displaystyle p=1}$${\displaystyle 4}$${\displaystyle p=3}$${\displaystyle 4}$

ประจุกลางแต่ละตัวจะเชื่อมโยงกับสถานะ BPS ต่างๆ ที่พบในทฤษฎีประจุกลางสอดคล้องกับสตริงพื้นฐานและแบรน D1เชื่อมโยงกับแบรน D3 ในขณะที่และให้ประจุ 5-ฟอร์มสามตัว^{[ 10 ]}ตัวหนึ่งคือแบรน D5 อีกตัวคือแบรน NS5และตัวสุดท้ายเชื่อมโยงกับโมโนโพล KK ${\displaystyle {\tilde {Z}}^{ij}}$${\displaystyle Z_{\mu \nu \rho }}$${\displaystyle Z_{\mu \nu \rho \sigma \delta }}$${\displaystyle {\tilde {Z}}_{\mu \nu \rho \sigma \delta }^{ij}}$

เพื่อให้มัลติเพล็ตซูเปอร์กราวิตี้มีจำนวนองศาอิสระ ของ โบซอนิกและเฟอร์มิออนิก เท่ากัน ฟอร์มสี่จะต้องมีองศาอิสระ 35 องศา^{[ 8 ] : 271} สิ่งนี้เกิดขึ้นได้เมื่อเทนเซอร์ความแข็งแรงของสนาม ที่สอดคล้องกัน เป็นแบบคู่ตัวเองซึ่งกำจัดองศาอิสระครึ่งหนึ่งที่จะพบได้ในสนามเกจฟอร์มสี่ ${\displaystyle C_{4}}$${\displaystyle \star {\tilde {F}}_{5}={\tilde {F}}_{5}}$

สิ่งนี้ก่อให้เกิดปัญหาเมื่อสร้างแอคชั่น เนื่องจากเทอมจลน์สำหรับฟิลด์ 5-ฟอร์มแบบ self-dual หายไป^{[ nb 2 ] วิธีแก้ปัญหาดั้งเดิมคือการทำงานเฉพาะในระดับสมการการเคลื่อนที่ ซึ่ง self-duality เป็นเพียงสมการการเคลื่อนที่อีกสมการหนึ่ง แม้ว่าจะเป็นไปได้ที่จะกำหนดแอค ชั่}นแบบ covariant ด้วยองศาอิสระที่ถูกต้องโดยการแนะนำฟิลด์เสริมและสมมาตรเกจ ชดเชย [ ^{13 ]}แต่แนวทางที่พบได้บ่อยกว่าคือการทำงานกับแอคชั่นเสมือนซึ่ง self-duality ถูกกำหนดให้เป็นข้อจำกัดเพิ่มเติมในสมการการเคลื่อนที่^{[ 5 ]}หากไม่มีข้อจำกัดนี้ แอคชั่นจะไม่สามารถเป็น supersymmetric ได้ เนื่องจากไม่มีจำนวนองศาอิสระของเฟอร์มิออนิกและโบซอนิกเท่ากัน ซึ่งแตกต่างจาก supergravity ประเภท IIA supergravity ประเภท IIB ไม่สามารถได้มาจากการลดมิติของทฤษฎีในมิติที่สูงกว่า^{[ 14 ]}

ส่วนโบซอนิกของแอ็กชันเทียมสำหรับซูเปอร์กราวิตี้ประเภท IIB กำหนดโดย^{[ 15 ] : 114}

${\displaystyle S_{IIB,{\text{bosonic}}}={\frac {1}{2\kappa ^{2}}}\int d^{10}x{\sqrt {-g}}e^{-2\phi }{\bigg [}R+4\partial _{\mu }\phi \partial ^{\mu }\phi -{\frac {1}{2}}|H|^{2}{\bigg ]}}$

${\displaystyle \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -{\frac {1}{4\kappa ^{2}}}\int d^{10}x{\sqrt {-g}}{\big [}|F_{1}|^{2}+|{\tilde {F}}_{3}|^{2}+{\tfrac {1}{2}}|{\tilde {F}}_{5}|^{2}{\big ]}-{\frac {1}{4\kappa ^{2}}}\int C_{4}\wedge H\wedge F_{3}.}$

ที่นี่และเป็นเทนเซอร์ความแรงสนามที่แก้ไขแล้วสำหรับสนามเกจแบบ 2-ฟอร์มและ 4-ฟอร์ม โดยเอกลักษณ์ Bianchi ที่ได้ สำหรับ 5-ฟอร์มจะกำหนดโดย[ ^{16 ] สัญลักษณ์}ที่ใช้สำหรับเทอมจลน์คือโดยที่เป็นเทนเซอร์ความแรงสนามปกติที่เกี่ยวข้องกับสนามเกจ ความเป็นคู่ในตัวเองจะต้องถูกกำหนดด้วยมือลงบนสมการการเคลื่อนที่ ทำให้สิ่งนี้เป็นแอคชั่นเทียมแทนที่จะเป็นแอคชั่นปกติ ${\displaystyle {\tilde {F}}_{3}=F_{3}-C_{0}\wedge H}$${\displaystyle {\tilde {F}}_{5}=F_{5}-{\tfrac {1}{2}}C_{2}\wedge H+{\tfrac {1}{2}}B\wedge F_{3}}$${\displaystyle d{\tilde {F}}_{5}=H\wedge F_{3}}$${\displaystyle |F_{p}|^{2}={\tfrac {1}{p!}}F_{\mu _{1}\cdots \mu _{p}}F^{\mu _{1}\cdots \mu _{p}}}$${\displaystyle F_{p}=dC_{p-1}}$${\displaystyle {\tilde {F}}_{5}=\star {\tilde {F}}_{5}}$

บรรทัดแรกในสมการแอคชั่นประกอบด้วย แอค ชั่นของไอน์สไตน์-ฮิลเบิร์ต เทอมจลน์ของไดลาตอน และเทนเซอร์ความแรงสนามของคาลบ์-รามอนด์ เทอมแรกในบรรทัดที่สองมีเทนเซอร์ความแรงสนามที่ปรับเปลี่ยนอย่างเหมาะสมสำหรับสนามเกจทั้งสาม ในขณะที่เทอมสุดท้ายเป็นเทอมของเชิร์น-ไซมอนส์ แอค ชั่นนี้เขียนอยู่ในกรอบสตริงซึ่งทำให้สามารถเทียบสนามกับสถานะสตริงประเภท IIB ได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง บรรทัดแรกประกอบด้วยเทอมจลน์สำหรับ สนาม NSNSโดยเทอมเหล่านี้เหมือนกับที่พบในซูเปอร์กราวิตี้ประเภท IIA ส่วนปริพันธ์แรกในบรรทัดที่สองนั้นประกอบด้วยเทอมจลน์สำหรับสนาม RR${\displaystyle H=dB}$${\displaystyle C_{p}}$

ซูเปอร์กราวิตี้ประเภท IIB มีสมมาตรแบบไม่กระชับทั่วโลก^{[ 7 ] : 315–317} สิ่งนี้สามารถทำให้ชัดเจนได้โดยการเขียนแอคชั่นใหม่ลงในเฟรมไอน์สไตน์และกำหนดฟิลด์สเกลาร์เชิงซ้อน แอ็กซิโอไดลาตอน การแนะนำเมทริกซ์ ${\displaystyle {\text{SL}}(2,\mathbb {R} )}$${\displaystyle g_{\mu \nu }\rightarrow e^{\phi /2}g_{\mu \nu }}$${\displaystyle \tau =C_{0}+ie^{-\phi }}$

${\displaystyle M_{ij}={\frac {1}{{\text{Im}}\ \tau }}{\begin{pmatrix}|\tau |^{2}&-{\text{Re}}\ \tau \\-{\text{Re}}\ \tau &1\end{pmatrix}}}$

และการรวมเทนเซอร์ความแรงสนาม 3 รูปแบบสองตัวเข้าเป็นคู่การกระทำจึงกลายเป็น^{[ 17 ] : 91} ${\displaystyle F_{3}^{i}=(H,F_{3})}$

${\displaystyle S_{IIB}={\frac {1}{2\kappa ^{2}}}\int d^{10}x{\sqrt {-g}}{\bigg [}R-{\frac {\partial _{\mu }\tau \partial ^{\mu }{\bar {\tau }}}{2({\text{Im}}\ \tau )^{2}}}-{\frac {1}{12}}M_{ij}F_{3,\mu \nu \rho }^{i}F_{3}^{j,\mu \nu \rho }-{\frac {1}{4}}|{\tilde {F}}_{5}|^{2}{\bigg ]}-{\frac {\epsilon _{ij}}{8\kappa ^{2}}}\int C_{4}\wedge F_{3}^{i}\wedge F_{3}^{j}.}$

การกระทำนี้เห็นได้ชัดว่าไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้การแปลงซึ่งแปลงฟอร์ม 3 มิติและแอกซิโอไดลาตอนเป็น ${\displaystyle \Lambda \in {\text{SL}}(2,\mathbb {R} )}$${\displaystyle F_{3}^{i}\rightarrow \Lambda ^{i}{}_{j}F_{3}^{j}}$

${\displaystyle \tau \rightarrow {\frac {a\tau +b}{c\tau +d}},\ \ \ \ {\text{where}}\ \ \ \Lambda ={\begin{pmatrix}d&c\\b&a\end{pmatrix}}.}$

ทั้งเมตริกและเทนเซอร์ความแรงสนามแบบคู่ตัวเองไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้การแปลงเหล่านี้ ความไม่เปลี่ยนแปลงของเทนเซอร์ความแรงสนามแบบ 3-ฟอร์มเป็นผลมาจากข้อเท็จจริงที่ว่า ${\displaystyle M\rightarrow (\Lambda ^{-1})^{T}M\Lambda ^{-1}}$

สมการการเคลื่อนที่ที่ได้มาจากการกระทำของซูเปอร์กราวิตี้จะไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้การแปลงซูเปอร์สมมาตรต่อไปนี้^{[ 18 ]}

${\displaystyle \delta e_{\mu }{}^{a}={\bar {\epsilon }}\gamma ^{a}\psi _{\mu },}$

${\displaystyle \delta \psi _{\mu }=(D_{\mu }\epsilon -{\tfrac {1}{8}}H_{\alpha \beta \mu }\gamma ^{\alpha \beta }\sigma ^{3})\epsilon +{\tfrac {1}{16}}e^{\phi }\sum _{n=1}^{6}{\frac {{F\!\!\!/}^{(2n-1)}}{(2n-1)!}}\gamma _{\mu }{\mathcal {P}}_{n}\epsilon ,}$

${\displaystyle \delta B_{\mu \nu }=2{\bar {\epsilon }}\sigma ^{3}\gamma _{[\mu }\psi _{\nu ]},}$

${\displaystyle \delta C_{\mu _{1},\cdots \mu _{2n-2}}^{(2n-2)}=-(2n-2)e^{-\phi }{\bar {\epsilon }}{\mathcal {P}}_{n}\gamma _{[\mu _{1}\cdots \mu _{2n-3}}(\psi _{\mu _{2n-2}]}-{\tfrac {1}{2(2n-2)}}\gamma _{\mu _{2n-2}]}\lambda )}$

${\displaystyle \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +{\tfrac {1}{2}}(2n-2)(2n-3)C_{[\mu _{1}\cdots \mu _{2n-4}}^{(2n-4)}\delta B_{\mu _{2n-3}\mu _{2n-2}]},}$

${\displaystyle \delta \lambda =({\partial \!\!\!/}\phi -{\tfrac {1}{12}}H_{\mu \nu \rho }\gamma ^{\mu \nu \rho }\sigma ^{3})\epsilon +{\tfrac {1}{4}}e^{\phi }\sum _{n=1}^{6}{\frac {n-3}{(2n-1)!}}{F\!\!\!/}^{(2n-1)}{\mathcal {P}}_{n}\epsilon ,}$

${\displaystyle \delta \phi ={\tfrac {1}{2}}{\bar {\epsilon }}\lambda .}$

นี่คือเทนเซอร์ความแรงสนามที่เกี่ยวข้องกับสนามเกจ รวมถึงคู่แม่เหล็กทั้งหมดสำหรับในขณะที่นอกจากนี้เมื่อเป็นเลขคู่ และเมื่อ เป็นเลขคี่ แอคชั่นเทียมประเภท IIB ยังสามารถกำหนดใหม่ได้ในลักษณะที่ปฏิบัติต่อฟลักซ์ RR ทั้งหมดอย่างเท่าเทียมกันในสูตรประชาธิปไตยที่เรียกว่า ในที่นี้ แอคชั่นจะแสดงในรูปของฟลักซ์คู่ทั้งหมดจนถึงโดยมีข้อจำกัดความเป็นคู่ที่กำหนดไว้กับฟลักซ์ทั้งหมดเพื่อให้ได้จำนวนองศาอิสระที่ถูกต้อง^{[ 19 ]}${\displaystyle F_{\mu _{1}\cdots \mu _{p}}}$${\displaystyle C^{(p-1)}}$${\displaystyle p>5}$${\displaystyle {F\!\!\!/}^{(p)}=F_{\mu _{1}\cdots \mu _{p}}\gamma ^{\mu _{1}\cdots \mu _{p}}}$${\displaystyle {\mathcal {P}}_{n}=\sigma ^{1}}$${\displaystyle n}$${\displaystyle {\mathcal {P}}_{n}=i\sigma ^{2}}$${\displaystyle C_{10}}$

ซูเปอร์กราวิตี้ประเภท IIB เป็นขีดจำกัดพลังงานต่ำของทฤษฎีสตริงประเภท IIB ฟิลด์ของซูเปอร์กราวิตี้ในกรอบสตริงมีความสัมพันธ์โดยตรงกับ สถานะ ไร้มวล ที่แตกต่างกัน ของทฤษฎีสตริง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เมตริก ฟิลด์ Kalb–Ramond และไดลาตอนเป็นฟิลด์ NSNS ในขณะที่p-ฟอร์มทั้งสามเป็นฟิลด์ RR ในขณะเดียวกัน ค่าคงที่การเชื่อมต่อแรงโน้มถ่วงมีความสัมพันธ์กับความชัน Regge ผ่านทาง[ ^{15 ] : 114 [ nb 3 ]}${\displaystyle C_{p}}$${\displaystyle 2\kappa ^{2}=(2\pi )^{7}\alpha '^{4}}$

สมมาตร ทั่วโลกของซูเปอร์กราวิตี้ไม่ใช่สมมาตรของทฤษฎีสตริงประเภท IIB เต็มรูปแบบ เนื่องจากมันจะผสมฟิลด์และฟิลด์เข้าด้วยกัน ซึ่งจะไม่เกิดขึ้นในทฤษฎีสตริง เนื่องจากฟิลด์หนึ่งเป็นฟิลด์ NSNS และอีกฟิลด์หนึ่งเป็นฟิลด์ RR ซึ่งมีฟิสิกส์ที่แตกต่างกัน เช่น ฟิลด์แรกมีการเชื่อมต่อกับสตริง แต่ฟิลด์หลังไม่มี^{[ 17 ] : 92} สมมาตรจะถูกทำลายไปยังกลุ่มย่อยแบบไม่ต่อเนื่องซึ่งเชื่อว่าเป็นสมมาตรของทฤษฎีสตริงประเภท IIB เต็มรูปแบบ ${\displaystyle {\text{SL}}(2,\mathbb {R} )}$${\displaystyle B}$${\displaystyle C_{2}}$${\displaystyle {\text{SL}}(2,\mathbb {Z} )\subset {\text{SL}}(2,\mathbb {R} )}$

ทฤษฎีควอนตัมปราศจากความผิดปกติโดยความผิดปกติของแรงโน้มถ่วงจะหักล้างกันอย่างแม่นยำ^{[ 17 ] : 98} ในทฤษฎีสตริง แอคชั่นเทียมได้รับการแก้ไขที่ได้รับการศึกษาอย่างมาก ซึ่งแบ่งออกเป็นสองประเภท ประเภทแรกคือการแก้ไขควอนตัมในแง่ของการเชื่อมต่อสตริง และประเภทที่สองคือการแก้ไขสตริงในแง่ของความชันของ Regge การแก้ไขเหล่านี้มีบทบาทสำคัญในสถานการณ์การรักษาเสถียรภาพของโมดูลัสหลายอย่าง ${\displaystyle \alpha '}$

การลดมิติของซูเปอร์กราวิตี้ประเภท IIA และประเภท IIB ส่งผลให้ทฤษฎีเก้ามิติเดียวกันอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้เนื่องจากมีซูเปอร์อัลเจบราประเภทเดียวเท่านั้นที่มีอยู่ในมิตินี้^{[ 20 ]}สิ่งนี้เชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับT-dualityระหว่างทฤษฎีสตริงที่สอดคล้องกัน ${\displaystyle {\mathcal {N}}=2}$