ในทางคณิตศาสตร์พื้นที่โทโพโลยีจะเรียกว่าเชื่อมต่อพิเศษได้ก็ต่อ เมื่อ เซตปิดที่ไม่ว่างสองเซตไม่มีเซตใดตัดกัน [ 1 ^{]หรือเทียบเท่า}พื้นที่จะเชื่อมต่อพิเศษได้ก็ต่อเมื่อเซตปิดของจุดสองจุดที่แตกต่างกันจะมีจุดตัดกันที่ไม่ใช่จุดศูนย์เสมอ ดังนั้นพื้นที่T ที่มีจุดมากกว่าหนึ่งจุดจึงเชื่อมต่อพิเศษไม่ได้^{[ 2 ]}

ทุกพื้นที่ที่เชื่อมต่ออย่างสมบูรณ์แบบ${\displaystyle X}$เป็นเส้นทางที่เชื่อมต่อกัน (แต่ไม่จำเป็นต้องเป็นเส้นโค้งที่เชื่อมต่อกัน ) ถ้า${\displaystyle a}$และ${\displaystyle b}$มีสองประเด็นคือ${\displaystyle X}$และ${\displaystyle p}$เป็นจุดตัด${\displaystyle \operatorname {cl} \{a\}\cap \operatorname {cl} \{b\}}$ฟังก์ชัน${\displaystyle f:[0,1]\to X}$กำหนดโดย${\displaystyle f(t)=a}$ถ้า${\displaystyle 0\leq t<1/2}$,${\displaystyle f(1/2)=p}$และ${\displaystyle f(t)=b}$ถ้า${\displaystyle 1/2<t\leq 1}$เป็นเส้นทางต่อเนื่องระหว่าง${\displaystyle a}$และ${\displaystyle b}$[ ^{2 ]​}

พื้นที่ที่เชื่อมต่อกันทุกแห่งเป็นปกติกระชับจุดจำกัดและกระชับเทียม^{[ 1 ]}

ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของปริภูมิเชิงทอพอโลยีที่มีการเชื่อมต่ออย่างมาก

• เซตที่มีโทโพโลยีแบบไม่ต่อเนื่อง
• พื้นที่เซียร์ปินสกี
• เซตที่มี โทโพโล ยีจุดที่ถูกยกเว้น
• โทโพโลยีลำดับที่ถูกต้องบนเส้นจริง^{[ 3 ]}

• พื้นที่ที่เชื่อมต่อกันอย่างมาก