ในพีชคณิตนามธรรมแผนที่เอกลักษณ์บนพีชคณิต C*คือแผนที่ที่รักษาองค์ประกอบเอกลักษณ์ไว้: ${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle \phi (I)=I.}$

สภาวะนี้มักปรากฏในบริบทของแผนที่ที่เป็นบวกโดยสมบูรณ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อแผนที่เหล่านั้นแสดงถึงการดำเนินการทางควอนตัม

ถ้าค่าเป็นบวกอย่างสมบูรณ์ ก็สามารถแสดงได้เสมอในรูปแบบ ${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle \phi (\rho )=\sum _{i}E_{i}\rho E_{i}^{\dagger }.}$

( ตัวดำเนินการ Krausที่เกี่ยวข้องคือ...) ในกรณีนี้ เงื่อนไขเอกลักษณ์สามารถแสดงได้ดังนี้ ${\displaystyle E_{i}}$${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle \sum _{i}E_{i}E_{i}^{\dagger }=I.}$