ในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์สั ญกรณ์ ส่วนต่อ (parts-per notation)คือชุดหน่วยเสมือนที่ใช้อธิบายค่าเล็กๆ ของปริมาณไร้มิติ ต่างๆ เช่นเศษส่วนโมลหรือเศษส่วนมวล

เนื่องจากเศษส่วน เหล่านี้ เป็นการวัดปริมาณต่อปริมาณ จึงเป็นเพียงตัวเลขบริสุทธิ์ที่ไม่มีหน่วยวัด กำกับ โดยทั่วไปใช้กันดังนี้

• ส่วนต่อล้านส่วน – ppm , 10 ⁻⁶
• ส่วนต่อพันล้านส่วน – ppb , 10 ⁻⁹
• ส่วนต่อล้านล้านส่วน – ppt , 10 ⁻¹²
• ส่วนต่อพันล้านล้านส่วน – ppq , 10 ⁻¹⁵

สัญลักษณ์นี้ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของระบบหน่วยสากล (ระบบ SI) และความหมายของมันคลุมเครือ ในวิชาเคมี ความคลุมเครือเกิดขึ้นเนื่องจากสัญลักษณ์ส่วนต่อส่วนสามารถใช้เพื่ออ้างถึงเศษส่วนโมลและเศษส่วนมวลซึ่งจะไม่เท่ากันขึ้นอยู่กับมวลโมลของสาร

หน่วยส่วนต่อหนึ่งหน่วย (ppm) มักใช้ในการอธิบายสารละลายเจือจางในวิชาเคมีเช่น ปริมาณสัมพัทธ์ของแร่ธาตุหรือสารมลพิษที่ละลายอยู่ในน้ำปริมาณ "1 ppm" สามารถใช้แทนเศษส่วนมวลได้ หากสารมลพิษในน้ำมีอยู่หนึ่งในล้านส่วนของกรัมต่อกรัมของสารละลายตัวอย่าง เมื่อทำงานกับสารละลายในน้ำมักจะถือว่าความหนาแน่นของน้ำคือ 1.00 กรัม/มิลลิลิตร ดังนั้นจึงมักเทียบน้ำ 1 กิโลกรัมกับน้ำ 1 ลิตร ด้วยเหตุนี้ 1 ppm จึงสอดคล้องกับ 1 มิลลิกรัม/ลิตร และ 1 ppb สอดคล้องกับ 1 ไมโครกรัม/ลิตร

ในทำนองเดียวกัน การใช้สัญลักษณ์ส่วนต่อหน่วย (parts-per notation) ยังใช้ในฟิสิกส์และวิศวกรรมเพื่อแสดงค่าของปรากฏการณ์สัดส่วนต่างๆ ตัวอย่างเช่น โลหะผสมชนิดพิเศษอาจขยายตัว 1.2  ไมโครเมตรต่อ ความยาว 1 เมตรทุกๆ 1 องศาเซลเซียสและจะแสดงเป็น" α = 1.2 ppm/°C" นอกจากนี้ สัญลักษณ์ส่วนต่อหน่วยยังใช้เพื่อแสดงถึงการเปลี่ยนแปลง ความเสถียร หรือความไม่แน่นอนในการวัด ตัวอย่างเช่น ความแม่นยำของการวัดระยะทางในการสำรวจที่ดินโดยใช้เครื่องวัดระยะด้วยเลเซอร์อาจอยู่ที่ 1 มิลลิเมตรต่อระยะทาง 1 กิโลเมตร ซึ่งสามารถแสดงเป็น " ความแม่นยำ  = 1 ppm" ^{[ a ]}

หน่วยส่วนต่อ (parts-per) เป็นปริมาณที่ไม่มีมิติ: ในนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ หน่วยวัดจะตัดกันเสมอ ในเศษส่วนเช่น "2 นาโนเมตรต่อเมตร" (2 nm/m = 2 × 10 ⁻⁹ = 2 ppb = 2 ×0.000 000 001 )ดังนั้นผลหารจึงเป็นสัมประสิทธิ์ ตัวเลขบริสุทธิ์ ที่มีค่าบวกน้อยกว่าหรือเท่ากับ 1 เมื่อใช้สัญลักษณ์ส่วนต่อ รวมถึง สัญลักษณ์ เปอร์เซ็นต์ (%) ในข้อความทั่วไป (ตรงข้ามกับนิพจน์ทางคณิตศาสตร์) พวกมันยังคงเป็นปริมาณที่ไม่มีมิติเป็นตัวเลขบริสุทธิ์ อย่างไรก็ตาม โดยทั่วไปแล้วพวกมันจะมีความหมายตามตัวอักษรว่า "ส่วนต่อ" ของอัตราส่วนเปรียบเทียบ (เช่น "2 ppb" โดยทั่วไปจะถูกตีความว่า "สองส่วนในหนึ่งพันล้านส่วน") ^{[ 1 ]}

การระบุปริมาณเป็นส่วนต่อหน่วยอาจแสดงในรูปของหน่วยวัดเดียวกันได้ ตัวอย่างเช่นค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวของโลหะผสมทองเหลือง บางชนิด α = 18.7 ppm/°Cอาจแสดงเป็น 18.7 ( μm / m )/°C หรือ 18.7 (μin / in ) /°C ค่าตัวเลขที่แสดงสัดส่วนสัมพัทธ์จะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อใช้หน่วยความยาวที่แตกต่างกัน^{[ b ]} ในทำนองเดียวกันปั๊มวัดปริมาณที่ฉีดสารเคมีปริมาณน้อยเข้าไปในสายการผลิตหลักด้วยอัตราการไหลตามสัดส่วนQp = 12 ppmจะทำเช่นนั้นด้วยอัตราที่อาจแสดงในหน่วยปริมาตรต่างๆ ได้_เช่น 125 μL / L , 125 μgal / gal , 125 ^cm³ / m³ ^{เป็นต้น}

ในการวิเคราะห์ด้วยสเปกโทรสโกปีนิวเคลียร์แมกเนติกเรโซแนนซ์ (NMR) ค่าการเลื่อนทางเคมีมักแสดงในหน่วย ppm ซึ่งแสดงถึงความแตกต่างของความถี่ที่วัดได้ในหน่วยส่วนต่อล้านจากความถี่อ้างอิง ความถี่อ้างอิงขึ้นอยู่กับสนามแม่เหล็กของเครื่องมือและธาตุที่กำลังวัด โดยปกติจะแสดงในหน่วย MHzค่าการเลื่อนทางเคมีโดยทั่วไปมักไม่เกินไม่กี่ร้อยเฮิร์ตซ์จากความถี่อ้างอิง ดังนั้นจึงสะดวกกว่าที่จะแสดงค่าการเลื่อนทางเคมีในหน่วย ppm ( Hz /MHz) สัญลักษณ์ส่วนต่อล้านให้ปริมาณที่ไม่มีมิติและไม่ขึ้นอยู่กับความแรงของสนามแม่เหล็กของเครื่องมือ

• โดยทั่วไป หนึ่งส่วนต่อร้อยจะแสดงด้วยเครื่องหมายเปอร์เซ็นต์ (%) และหมายถึงหนึ่งส่วนต่อ 100 (10)² ) ส่วนและค่า 10⁻²ซึ่งเทียบเท่ากับประมาณสิบสี่นาทีในหนึ่งวัน

• โดยทั่วไปแล้ว ควรเขียนคำว่า"หนึ่งส่วนต่อพัน " ให้เต็มๆ ไม่ใช่เขียนย่อว่า "ppt" (ซึ่งมักเข้าใจว่าหมายถึง "ส่วนต่อล้านล้าน ") อาจใช้ สัญลักษณ์ เปอร์มิลล์ (‰) แทนก็ได้ อย่างไรก็ตาม ในบางสาขาวิชา เช่น สมุทรศาสตร์ รวมถึงในสื่อการเรียนการสอน มักใช้ตัวย่อ "ppt" "หนึ่งส่วนต่อพัน" หมายถึง หนึ่งส่วนต่อ 1,000 (10⁻⁶)³ ) ส่วน และค่า 10⁻³ซึ่งเทียบเท่ากับประมาณเก้าสิบวินาทีในหนึ่งวัน
• หนึ่งส่วนต่อหมื่นส่วนแสดงด้วย สัญลักษณ์ เพอร์มีเรียด (‱) แม้ว่าจะไม่ค่อยได้ใช้ในทางวิทยาศาสตร์ (โดยทั่วไปจะใช้ ppm แทน) แต่หนึ่งเพอร์มีเรียดมีค่าที่ชัดเจนคือหนึ่งส่วนต่อ 10,000 (10⁴ ) ส่วน และค่า 10⁻⁴ซึ่งเทียบเท่ากับประมาณเก้าวินาทีในหนึ่งวันในทางตรงกันข้าม ในด้านการเงินจุดพื้นฐานมักใช้เพื่อแสดงการเปลี่ยนแปลงหรือความแตกต่างระหว่างอัตราดอกเบี้ยเป็นเปอร์เซ็นต์ (แม้ว่าจะสามารถใช้ในกรณีอื่นๆ ที่ต้องการแสดงปริมาณในหน่วยร้อยละร้อยของเปอร์เซ็นต์ก็ได้) ตัวอย่างเช่น การเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยจาก 5.15% ต่อปี เป็น 5.35% ต่อปี สามารถแสดงได้เป็นการเปลี่ยนแปลง 20 จุดพื้นฐาน (ต่อปี) เช่นเดียวกับอัตราดอกเบี้ย คำว่า "ต่อปี" (หรือ "ต่อปี") มักจะถูกละเว้น ในกรณีนั้น จุดพื้นฐานจะเป็นปริมาณที่มีมิติเป็น (เวลา ⁻¹ ) ^{[ 2 ]}
• หนึ่งส่วนต่อแสนหรือร้อยละมิลลิ ( pcm ) หรือมิลลิเปอร์เซ็นต์หมายถึง หนึ่งส่วนต่อ 100,000 (10⁵ ) ส่วน และค่า 10⁻⁵โดยทั่วไปใช้ในระบาดวิทยาสำหรับการวัดอัตราการเสียชีวิต อาชญากรรม และความชุกของโรค และในวิศวกรรมเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์เป็นหน่วยวัดปฏิกิริยา ในการวัดเวลาเทียบเท่ากับประมาณ 5 นาทีในหนึ่งปี ในการวัดระยะทางเทียบเท่ากับความคลาดเคลื่อน 1 เซนติเมตรต่อระยะทาง 1 กิโลเมตร

• หนึ่งส่วนต่อล้าน ( ppm ) หมายถึง หนึ่งส่วนต่อ 1,000,000 (10⁶ ) ส่วน และค่า 10⁻⁶ซึ่งเทียบเท่ากับประมาณ 32 วินาทีในหนึ่งปี หรือความคลาดเคลื่อน 1 มิลลิเมตรต่อกิโลเมตรของระยะทางที่เดินทาง ในด้านการทำเหมืองแร่ก็เทียบเท่ากับหนึ่งกรัมต่อเมตริกตันโดยแสดงเป็น g/t

• หนึ่งส่วนต่อพันล้าน ( ppb ) หมายถึง หนึ่งส่วนต่อ 1,000,000,000 (10⁹ ) ส่วน และค่า 10⁻⁹ซึ่งเทียบเท่ากับประมาณสามวินาทีในหนึ่งศตวรรษ

• หนึ่งส่วนต่อล้านล้าน ( ppt ) หมายถึง หนึ่งส่วนต่อ 1,000,000,000,000 (10¹²ส่วน และค่า 10⁻¹²ซึ่งเทียบเท่ากับประมาณสามสิบวินาทีในทุกๆ หนึ่งล้านปี

• หนึ่งส่วนต่อหนึ่งพันล้านล้าน ( ppq ) หมายถึงหนึ่งส่วนต่อ 1,000,000,000,000,000 (10¹⁵ ) ส่วน และค่า 10⁻¹⁵ซึ่งเทียบเท่ากับประมาณสองนาทีครึ่งจากอายุของโลก (4.5 พันล้านปี) แม้ว่าจะค่อนข้างไม่ปกติในเคมีวิเคราะห์ แต่บางครั้งก็มีการวัดที่ระดับ ppq ^{[ 3 ]}

แม้ว่าสำนักงานมาตรวิทยาและมาตรวัดระหว่างประเทศ (องค์กรมาตรฐานสากลที่รู้จักกันใน ชื่อย่อภาษา ฝรั่งเศสว่า BIPM) จะยอมรับการใช้สัญกรณ์ส่วนต่อหน่วย แต่ก็ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของระบบหน่วยสากล (SI) อย่างเป็นทางการ ^{[ 1 ]}โปรดทราบว่าแม้ว่า " เปอร์เซ็นต์ " (%) จะไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของ SI อย่างเป็นทางการ แต่ทั้ง BIPM และองค์การมาตรฐานสากล (ISO) ต่างก็มีจุดยืนว่า "ในนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ สัญลักษณ์ % (เปอร์เซ็นต์) ที่ได้รับการยอมรับในระดับสากลอาจใช้ร่วมกับ SI เพื่อแสดงตัวเลข 0.01" สำหรับปริมาณที่ไม่มีมิติ^{[ 1 ] [ 4 ]}ตามที่IUPAP กล่าว ไว้ "แหล่งที่มาของความรำคาญอย่างต่อเนื่องสำหรับผู้ที่เคร่งครัดในหน่วยคือการใช้เปอร์เซ็นต์ ppm ppb และ ppt อย่างต่อเนื่อง" ^{[ 5 ] [ 6 ]}แม้ว่า จะควรใช้ นิพจน์ที่สอดคล้องกับ SIเป็นทางเลือก แต่สัญกรณ์ส่วนต่อหน่วยก็ยังคงใช้กันอย่างแพร่หลายในสาขาวิชาทางเทคนิค ปัญหาหลักของสัญกรณ์ส่วนต่อหน่วยมีดังต่อไปนี้

เนื่องจากตัวเลขที่ขึ้นต้นด้วย " พันล้าน " มีค่าแตกต่างกันในแต่ละประเทศ BIPM จึงแนะนำให้หลีกเลี่ยงการใช้ "ppb" และ "ppt" เพื่อป้องกันความเข้าใจผิดสถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติ ของสหรัฐอเมริกา (NIST) มีจุดยืนที่เข้มงวด โดยระบุว่า "คำศัพท์ที่ขึ้นอยู่กับภาษา [...] ไม่เป็นที่ยอมรับสำหรับการใช้กับ SI เพื่อแสดงค่าของปริมาณ" ^{[ 7 ]}

แม้ว่า "ppt" โดยทั่วไปจะหมายถึง "ส่วนต่อล้านล้าน" แต่บางครั้งก็หมายถึง "ส่วนต่อพัน" เว้นแต่ความหมายของ "ppt" จะถูกกำหนดไว้อย่างชัดเจน จะต้องพิจารณาจากบริบท^{[ 6 ]}

ปัญหาอีกประการหนึ่งของสัญกรณ์ส่วนต่อหน่วยคือ อาจหมายถึงเศษส่วนมวลเศษส่วนโมลหรือเศษส่วนปริมาตรเนื่องจากโดยปกติแล้วไม่ได้ระบุว่าใช้ปริมาณใด จึงควรเขียนหน่วยออกมา เช่น kg/kg, mol/mol หรือ m³ ^/ m³ ^{แม้ว่า}ทั้งหมดจะไม่มีมิติก็ตาม^{[ 6 ]}ความแตกต่างค่อนข้างสำคัญเมื่อต้องจัดการกับก๊าซ และการระบุปริมาณที่ใช้เป็นสิ่งสำคัญมาก ตัวอย่างเช่น ปัจจัยการแปลงระหว่างเศษส่วนมวล 1 ppb และเศษส่วนโมล 1 ppb อยู่ที่ประมาณ 4.7 สำหรับก๊าซเรือนกระจกCFC-11ในอากาศ (มวลโมลาร์ของ CFC-11 / มวลโมลาร์เฉลี่ยของอากาศ = 137.368 / 28.97 = 4.74)

สำหรับเศษส่วนปริมาตร บางครั้งจะมีการเติมคำต่อท้ายVหรือvต่อท้ายสัญลักษณ์ส่วนต่อ (เช่น ppmV, ppbv, pptv) ^{[ 8 ]}เพื่อแยกความแตกต่างระหว่างเศษส่วนมวลกับเศษส่วนปริมาตรหรือเศษส่วนโมล บางครั้งจะมีการเพิ่มตัวอักษรm (สำหรับมวล แต่กำกวมกับเศษส่วนโมล) หรือw (สำหรับน้ำหนัก) ต่อตัวย่อ (เช่น ppmw, ppbw) ^{[ 6 ]} บางครั้งมีการใช้สำนวนเช่น "ส่วนต่อ (ล้าน) โดยปริมาตร" และ "ส่วนต่อ (ล้าน) โดยมวล"

หน่วยที่สอดคล้องกับระบบ SI ที่สามารถใช้เป็นทางเลือกได้แสดงอยู่ในแผนภูมิด้านล่าง คำนิยามที่ BIPM ไม่ยอมรับว่าเหมาะสมสำหรับการแสดงปริมาณไร้มิติด้วยระบบ SI จะมีเครื่องหมาย!กำกับ ไว้

โปรดทราบว่าสัญลักษณ์ในคอลัมน์ "หน่วย SI" ด้านบนส่วนใหญ่เป็นปริมาณที่ไม่มีมิติกล่าวคือ หน่วยวัดจะถูกแยกออกไปในนิพจน์เช่น "1 nm/m" (1 nm/m = 1 × 10 ⁻⁹ ) ดังนั้นอัตราส่วน จึงเป็น สัมประสิทธิ์ตัวเลขล้วนๆที่มีค่าต่ำกว่า 1

เนื่องจากความยุ่งยากในการแสดงปริมาณไร้มิติบางอย่างตามแนวทางของระบบหน่วยวัด SI สหภาพฟิสิกส์บริสุทธิ์และประยุกต์ระหว่างประเทศ (IUPAP) จึงเสนอให้ใช้ชื่อพิเศษ "uno" (สัญลักษณ์: U) เพื่อใช้แทนเลข 1 ในปริมาณไร้มิติในปี 1999 ^{[ 5 ]}ในปี 2004 รายงานต่อคณะกรรมการระหว่างประเทศว่าด้วยมาตรวัดและน้ำหนัก (CIPM) ระบุว่าการตอบสนองต่อข้อเสนอของ uno "เป็นไปในเชิงลบเกือบทั้งหมด" และผู้เสนอหลัก "แนะนำให้ยกเลิกแนวคิดนี้" ^{[ 10 ]}จนถึงปัจจุบัน uno ยังไม่ได้รับการยอมรับจากองค์กร มาตรฐาน ใดๆ

• คณะกรรมการเทคนิคไฟฟ้าสากล (IEC)
• มิลลิกรัมต่อเปอร์เซ็นต์
• เปอร์เซ็นต์ (%) 1 ส่วนใน 100
• ต่อพัน (‰) 1 ส่วนใน 1,000
• เพอร์มีเรียด (‱) 1 ส่วนใน 10,000
• เปอร์เซ็นต์มิลล์ (pcm) 1 ส่วนใน 100,000
• ระบบต่อหน่วย

ค้นหาคำว่า ppm , ppb , pptหรือppqใน Wiktionary ซึ่งเป็นพจนานุกรมออนไลน์ฟรี

• สื่อที่เกี่ยวข้องกับระบบการเขียนโน้ตดนตรีแบบ Parts-per notationใน Wikimedia Commons
• สถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติ (NIST)
• สำนักงานมาตรวัดและน้ำหนักระหว่างประเทศ (BIPM)