คะแนนเวคเทน

ในเรขาคณิตแบบยุคลิดจุดเวกเทนคือจุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยม สอง จุด ซึ่งเป็นจุดที่เกี่ยวข้องกับสามเหลี่ยม ใดๆ สามารถหาได้โดยการสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัส สามรูป บนด้านของสามเหลี่ยม เชื่อมจุดศูนย์กลางของแต่ละสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วยเส้นตรงไปยังจุดตรงข้ามของสามเหลี่ยม และหาจุดที่เส้นตรงทั้งสามเส้นมาบรรจบกัน จุดเวกเทนภายนอกและภายในจะแตกต่างกันตามว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสเหล่านั้นต่อขยายออกไปด้านนอกหรือด้านในจากด้านของสามเหลี่ยม
จุด Vecten ได้รับการตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสในช่วงต้นศตวรรษที่ 19 ชื่อ Vecten ซึ่งสอนคณิตศาสตร์กับGergonneในNîmesและตีพิมพ์ผลการศึกษาเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามรูปบนด้านของสามเหลี่ยมในปี พ.ศ. 2360 [ 1 ]
จุดเวคเทนภายนอก
ให้△ ABCเป็นรูปสามเหลี่ยมระนาบใดๆบนด้าน BC , CA, ABของรูปสามเหลี่ยม ให้ลากสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามรูปออกมาด้านนอก โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่OA OB , ตามแล้วเส้นตรงAO , OB OC ที่จุดเดียวกัน จุดที่เส้นตรงตัดกันนี้คือจุดเวกเตอร์ภายนอกของ△ ABC
ในสารานุกรมศูนย์กลางสามเหลี่ยมของคลาร์ก คิมเบอร์ลิงจุดเวกเทนภายนอกจะถูกระบุด้วยX (485) [ 2 ]
จุดคู่ไอโซโกนัลของจุด Vecten ภายนอกคือจุดKenmotu [ 2 ]
จุดเวคเทนภายใน
ให้△ ABCเป็นรูปสามเหลี่ยมระนาบใดๆบนด้าน BC , CA, ABของรูปสามเหลี่ยม ให้ลากสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามรูปเข้ามาด้านใน โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่I , I , I ตามลำดับ แล้วเส้นตรงAI , BI , CI จะตัดกันที่จุดเดียวกัน จุดที่เส้นตรง เหล่านี้ตัดกันคือจุดเวกเตอร์ภายในของ△ ABC
ในสารานุกรมของศูนย์กลางสามเหลี่ยม จุด Vecten ภายในจะถูกระบุด้วยX (486) [ 2 ]
เส้นตรงX X ตัดกับเส้นออยเลอร์ที่จุดศูนย์กลางเก้าจุดของ△ ABCจุดเวกเทนอยู่บนไฮเปอร์โบลาคีเพิร์ต
ดูเพิ่มเติม
- จุดนโปเลียนคือจุดศูนย์กลางของรูปสามเหลี่ยมสองจุดที่สร้างขึ้นในลักษณะเดียวกัน โดยใช้รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าแทนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
ลิงก์ภายนอก
- ไวส์สไตน์, เอริก ดับเบิลยู. "Vecten Points" . แมทเวิลด์ .
- รูปแบบต่างๆ ของการจัดเรียง Vectenในภาพร่างเรขาคณิตแบบไดนามิก