กลับไปหน้าบทความ

อ่าน 2 นาที

คะแนนเวคเทน

ใน เรขาคณิตแบบยุคลิด จุด เวกเทน คือ จุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยม สอง จุด ซึ่งเป็นจุดที่เกี่ยวข้องกับ สามเหลี่ยม ใดๆ สามารถหาได้โดยการสร้าง สี่เหลี่ยมจัตุรัส สามรูป...

คะแนนเวคเทน

  สามเหลี่ยมอ้างอิงABC
  ช่องสี่เหลี่ยมด้านนอก (จุดศูนย์กลางอยู่ที่O , O , O )
  เส้นศูนย์กลางAO , BO , CO ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านนอก (มาบรรจบกันที่จุดเวกเทนด้านนอกX ) และวงกลมเก้าจุด (มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดศูนย์กลางเก้าจุดX )
  ช่องสี่เหลี่ยมด้านใน (จุดศูนย์กลางอยู่ที่I , I , I )
  เส้นศูนย์กลางAI , BI , CI ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านใน (มาบรรจบกันที่จุด Vecten ด้านในX )
  เส้นออยเลอร์ซึ่งX , X , X ล้วนอยู่ บนเส้นนี้

ในเรขาคณิตแบบยุคลิดจุดเวกเทนคือจุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยม สอง จุด ซึ่งเป็นจุดที่เกี่ยวข้องกับสามเหลี่ยม ใดๆ สามารถหาได้โดยการสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัส สามรูป บนด้านของสามเหลี่ยม เชื่อมจุดศูนย์กลางของแต่ละสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วยเส้นตรงไปยังจุดตรงข้ามของสามเหลี่ยม และหาจุดที่เส้นตรงทั้งสามเส้นมาบรรจบกัน จุดเวกเทนภายนอกและภายในจะแตกต่างกันตามว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสเหล่านั้นต่อขยายออกไปด้านนอกหรือด้านในจากด้านของสามเหลี่ยม

จุด Vecten ได้รับการตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสในช่วงต้นศตวรรษที่ 19 ชื่อ Vecten ซึ่งสอนคณิตศาสตร์กับGergonneในNîmesและตีพิมพ์ผลการศึกษาเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามรูปบนด้านของสามเหลี่ยมในปี พ.ศ. 2360 [ 1 ]

จุดเวคเทนภายนอก

ให้ABCเป็นรูปสามเหลี่ยมระนาบใดๆบนด้าน BC , CA, ABของรูปสามเหลี่ยม ให้ลากสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามรูปออกมาด้านนอก โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่OA OB , ตามแล้วเส้นตรงAO , OB OC ที่จุดเดียวกัน จุดที่เส้นตรงตัดกันนี้คือจุดเวกเตอร์ภายนอกของABC

ในสารานุกรมศูนย์กลางสามเหลี่ยมของคลาร์ก คิมเบอร์ลิงจุดเวกเทนภายนอกจะถูกระบุด้วยX (485) [ 2 ]

จุดคู่ไอโซโกนัลของจุด Vecten ภายนอกคือจุดKenmotu [ 2 ]

จุดเวคเทนภายใน

ให้ABCเป็นรูปสามเหลี่ยมระนาบใดๆบนด้าน BC , CA, ABของรูปสามเหลี่ยม ให้ลากสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามรูปเข้ามาด้านใน โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่I , I , I ตามลำดับ แล้วเส้นตรงAI , BI , CI จะตัดกันที่จุดเดียวกัน จุดที่เส้นตรง เหล่านี้ตัดกันคือจุดเวกเตอร์ภายในของABC

ในสารานุกรมของศูนย์กลางสามเหลี่ยม จุด Vecten ภายในจะถูกระบุด้วยX (486) [ 2 ]

เส้นตรงX X ตัดกับเส้นออยเลอร์ที่จุดศูนย์กลางเก้าจุดของABCจุดเวกเทนอยู่บนไฮเปอร์โบลาคีเพิร์

ดูเพิ่มเติม

  • จุดนโปเลียนคือจุดศูนย์กลางของรูปสามเหลี่ยมสองจุดที่สร้างขึ้นในลักษณะเดียวกัน โดยใช้รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าแทนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
  • รูปแบบต่างๆ ของการจัดเรียง Vectenในภาพร่างเรขาคณิตแบบไดนามิก

สรุปเนื้อหา

ข้อมูลสำคัญจากบทความ

ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ คะแนนเวคเทน

ใน เรขาคณิตแบบยุคลิด จุด เวกเทน คือ จุดศูนย์กลางของสามเหลี่ยม สอง จุด ซึ่งเป็นจุดที่เกี่ยวข้องกับ สามเหลี่ยม ใดๆ สามารถหาได้โดยการสร้าง สี่เหลี่ยมจัตุรัส สามรูป...

จุดเวคเทนภายนอก

ให้ △ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมระนาบใดๆ บน ด้าน BC , CA, AB ของรูปสามเหลี่ยม ให้ลากสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามรูปออกมาด้านนอก โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่OA OB , ตาม แล้วเส้นตรง AO , OB OC ที่จุดเดียวกัน จุดที่เส้นตรงตัดกันนี้คือจุดเวกเตอร์ภายนอกของ △ ABC

จุดเวคเทนภายใน

ให้ △ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมระนาบใดๆ บน ด้าน BC , CA, AB ของรูปสามเหลี่ยม ให้ลากสี่เหลี่ยมจัตุรัสสามรูปเข้ามาด้านใน โดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ I , I , I ตามลำดับ แล้วเส้นตรง AI , BI , CI จะตัดกันที่จุดเดียวกัน จุดที่เส้นตรง เหล่านี้ตัดกันคือจุดเวกเตอร์ภายในของ △...

ดูเพิ่มเติม

จุดนโปเลียน คือจุดศูนย์กลางของรูปสามเหลี่ยมสองจุดที่สร้างขึ้นในลักษณะเดียวกัน โดยใช้รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าแทนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส