แผนที่เวโรเนเซระดับ 2 เป็นแผนที่ที่ได้มาจาก${\displaystyle \mathbb {R} ^{n+1}}$ไปยังปริภูมิของเมทริกซ์สมมาตร${\displaystyle (n+1){\times }(n+1)}$กำหนดโดยสูตร: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle V\colon (x_{0},\dots ,x_{n})\to {\begin{pmatrix}x_{0}\cdot x_{0}&x_{0}\cdot x_{1}&\dots &x_{0}\cdot x_{n}\\x_{1}\cdot x_{0}&x_{1}\cdot x_{1}&\dots &x_{1}\cdot x_{n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\x_{n}\cdot x_{0}&x_{n}\cdot x_{1}&\dots &x_{n}\cdot x_{n}\end{pmatrix}}.}$

โปรดทราบว่า${\displaystyle V(x)=V(-x)}$สำหรับใดๆ${\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{n+1}}$.

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ข้อจำกัดของ${\displaystyle V}$ไปยังทรงกลมหน่วย${\displaystyle \mathbb {S} ^{n}}$ปัจจัยต่างๆ ผ่านพื้นที่ฉายภาพ${\displaystyle \mathbb {R} \mathrm {P} ^{n}}$ซึ่งกำหนดการฝังตัวแบบเวโรเนเซของ${\displaystyle \mathbb {R} \mathrm {P} ^{n}}$ภาพของการฝังแบบเวโรเนเซเรียกว่าซับแมนิโฟลด์เวโรเนเซและสำหรับ${\displaystyle n=2}$เป็นที่รู้จักกันในชื่อพื้นผิวเวโรเนเซ^{[ 2 ]}

• เมทริกซ์ในภาพของการฝังแบบเวโรเนเซสอดคล้องกับการฉายภาพลงบนปริภูมิย่อยหนึ่งมิติใน${\displaystyle \mathbb {R} ^{n+1}}$สามารถอธิบายได้ด้วยสมการต่อไปนี้:

  ${\displaystyle A^{T}=A,\quad \mathrm {tr} \,A=1,\quad A^{2}=A.}$

กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ เมทริกซ์ในภาพของ${\displaystyle \mathbb {R} \mathrm {P} ^{n}}$มีค่า trace เท่ากับ 1 และค่า norm เท่ากับ 1 โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ข้อความต่อไปนี้เป็นจริง:

• ภาพนั้นอยู่ในปริภูมิเชิงเส้นตรงที่มีมิติ${\displaystyle n+{\tfrac {n\cdot (n+1)}{2}}}$.
• ภาพนั้นวางอยู่บน${\displaystyle (n-1+{\tfrac {n\cdot (n+1)}{2}})}$-ทรงกลมที่มีรัศมี${\displaystyle r_{n}={\sqrt {1-{\tfrac {1}{n+1}}}}}$.
  • นอกจากนี้ ภาพยังก่อให้เกิดส่วนย่อยที่เล็กที่สุดในทรงกลมนี้ ด้วย

• การฝังแบบเวโรเนเซทำให้เกิดเมตริกแบบรีมันน์${\displaystyle 2\cdot g}$, ที่ไหน${\displaystyle g}$แสดงถึงเมตริกมาตรฐานบน${\displaystyle \mathbb {R} \mathrm {P} ^{n-1}}$.
• แผนที่ฝังตัวแบบเวโรเนเซแสดงเส้นทางจีโอเดสิกแต่ละเส้นใน${\displaystyle \mathbb {R} \mathrm {P} ^{n-1}}$ไปยังวงกลมที่มีรัศมี${\displaystyle {\tfrac {1}{\sqrt {2}}}}$.
  • โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ความโค้งปกติทั้งหมดของภาพมีค่าเท่ากับ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$.
• ระนาบเวโรเนเซมีสมมาตรภายนอกหมายความว่า การสะท้อนในปริภูมิปกติใดๆ ของระนาบนี้จะแปลงระนาบนั้นมาอยู่บนตัวมันเอง

มีการสร้างการฝังแบบ Veronese ที่คล้ายคลึงกันสำหรับปริภูมิเชิงฉายภาพเชิงซ้อนและเชิงควอเทอร์เนียน รวมถึงระนาบ Cayleyด้วย