Differential geometry
เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์
อ่าน 1 นาทีพื้นผิวขั้นต่ำแบบสามคาบ
CS1: long volume valueในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ พื้นผิวขั้นต่ำ แบบคาบสามมิติ (TPMS)คือพื้นผิวขั้นต่ำที่ไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้แลตติซการเลื่อน ระดับ 3อาร์3{\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}
อ่าน 1 นาทีการวิเคราะห์รูปทรง (เรขาคณิตดิจิทัล)
CS1 maint: DOI inactive as of July 2025การวิเคราะห์รูปร่างคือการวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิตโดยอัตโนมัติเป็นส่วนใหญ่ เช่น การใช้คอมพิวเตอร์ตรวจจับวัตถุที่มีรูปร่างคล้ายกันในฐานข้อมูล หรือชิ้นส่วนที่ประกอบเข้าด้วยกันได้
อ่าน 1 นาทีกัดกร่อน (คณิตศาสตร์)
Differential geometryในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์คอสติก (caustic)คือเส้นโค้งห่อหุ้มของรังสีที่สะท้อนหรือหักเหโดยแม นิ โฟลด์ ( manifold) มันมีความเกี่ยวข้องกับแนวคิดของคอสติกในทัศนศาสตร์เชิง เรขาคณิต...
อ่าน 1 นาทีระบบนอนโฮโลโนมิก
Algebraic topologyระบบที่ไม่ใช่โฮโลโนมิกในกลศาสตร์คลาสสิกคือระบบทางกายภาพที่มีข้อจำกัดบางประการ และส่วนใหญ่มีข้อจำกัดมากกว่าสองข้อที่ไม่สามารถแปลงให้อยู่ในรูปแบบของข้อจำกัดโฮโลโนมิกได้กล่าวคือ
อ่าน 1 นาทีความหนาแน่นเทนเซอร์
CS1 maint: multiple names: authors listในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ความหนาแน่นเทนเซอร์หรือ เทนเซอร์สัมพัทธ์เป็นการขยายแนวคิดของสนามเทนเซอร์ความหนาแน่นเทนเซอร์จะแปลงเป็นสนามเทนเซอร์เมื่อเปลี่ยนจากระบบพิกัดหนึ่งไปยังอีกระบบหนึ่...
อ่าน 1 นาทีลายเซ็นเมตริก
Differential geometryในทางคณิตศาสตร์ลายเซ็นของเมตริกเทนเซอร์g (หรือเทียบเท่ากับรูปแบบกำลังสองจริง ที่คิดว่าเป็นรูปแบบทวิเชิงเส้นสมมาตร จริง บนปริภูมิเวกเตอร์มิติจำกัด ) คือจำนวน (นับรวมความซ้ำซ้อน)...
อ่าน 1 นาทีพื้นที่สัมผัส
Differential geometryในทางคณิตศาสตร์ปริภูมิสัมผัสของแมนิโฟลด์เป็นการขยายความของเส้นสัมผัสไปยังเส้นโค้งในปริภูมิสองมิติและระนาบสัมผัสไปยังพื้นผิวในปริภูมิสามมิติในมิติที่สูงกว่า ในบริบทของฟิสิกส์...
อ่าน 1 นาทีแมนิโฟลด์เทียมรีมันน์
Bernhard Riemannในฟิสิกส์คณิตศาสตร์แมนิโฟลด์แบบซูโดรีมันน์ หรือที่เรียกว่าแมนิโฟลด์แบบเซมิรีมันน์คือแมนิโฟลด์ที่สามารถหาอนุพันธ์ได้ ซึ่ง มีเมตริกเทนเซอร์ที่ไม่เสื่อมสภาพทุกที่
อ่าน 1 นาทีชุดหลักที่มีเสถียรภาพ
Algebraic geometryในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์และเรขาคณิตเชิงพีชคณิตบันเดิลหลักที่มีเสถียรภาพเป็นการขยายแนวคิดของบันเดิลเวกเตอร์ที่มีเสถียรภาพไปยังบริบทของบันเดิลหลักแนวคิดเรื่องเสถีย...
อ่าน 1 นาทีความโค้งร่วม
Curvature (mathematics)ในทางคณิตศาสตร์สาขาเรขาคณิตเชิง อนุพันธ์ ความโค้งร่วมของการเชื่อมต่อบนแมนิโฟลด์เป็นอุปสรรคต่อ ความสามารถในการหาปริพันธ์ของบันเดิลแนวตั้ง
อ่าน 1 นาทีการไหลของความโค้งเฉลี่ย
Differential geometryในสาขาเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ทางคณิตศาสตร์ การไหล ของความโค้งเฉลี่ยเป็นตัวอย่างของการไหลเชิงเรขาคณิตของพื้นผิวในแมนิโฟลด์แบบรีมันน์ (เช่น พื้นผิวเรียบในปริภูมิยูคลิด 3 มิติ )...
อ่าน 1 นาทีสูตรการกำหนดตำแหน่งสำหรับโคฮอโมโลยีแบบสมมาตร
Differential geometryในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ สูตรการหาตำแหน่งระบุว่า สำหรับรูปแบบเชิงอนุพันธ์ แบบปิดสมมาตร บนออร์บิโฟลด์Mที่มีการกระทำของทอรัสและสำหรับค่าที่เล็กเพียงพอในพีชคณิตลีของทอรัสTเราจะได้ว่า...
อ่าน 1 นาทีพื้นที่เดอ ซิตเตอร์
Differential geometryในฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ ปริภูมิ เดอซิทเทอร์ nมิติ(มักเขียนแทนด้วย dS n ) คือแมนิโฟลด์ลอเรน ซ์ที่มีสมมาตรสูงสุดและมีค่า ความโค้ง สเกลาร์ บวกคงที่มันเป็นอนาล็อกของ ทรง กลมn มิติ...
อ่าน 1 นาทีสมมาตร (ฟิสิกส์)
Concepts in physicsความสมมาตรของระบบทางกายภาพคือลักษณะทางกายภาพหรือทางคณิตศาสตร์ของระบบ (ที่สังเกตได้หรือโดยเนื้อแท้) ที่ยังคงอยู่หรือไม่มีการเปลี่ยนแปลงภายใต้การแปลง บาง อย่าง
อ่าน 1 นาทีความแปรปรวนร่วมทั่วไป
Diffeomorphismsในฟิสิกส์เชิงทฤษฎีความแปรผันทั่วไปหรือที่รู้จักกันในชื่อความแปรผันแบบดิฟเฟอโอเมอร์ ฟิซึม...
อ่าน 1 นาทีการเชื่อมต่อคาร์ตัน
CS1 errors: ISBN dateในสาขาคณิตศาสตร์เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์การเชื่อมต่อแบบคาร์ตัน (Cartan connection)เป็นการขยายแนวคิดของการเชื่อมต่อเชิงเส้นตรง (affine connection ) ที่ยืดหยุ่นกว่า
อ่าน 1 นาทีระยะทางเทียมธรรมชาติ
Differential geometryในทฤษฎีขนาดระยะทางเทียมตามธรรมชาติระหว่างคู่ขนาด สอง คู่คือค่าโดยที่แปรผันไปตามเซตของ โฮ มีโอเมอร์ฟิซึม ทั้งหมด...
อ่าน 1 นาทีรูปแบบพื้นฐานที่สาม
Differential geometryในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์รูปแบบพื้นฐานที่สามคือเมตริกพื้นผิวซึ่งแสดงด้วยซึ่งแตกต่างจากรูปแบบพื้นฐานที่สองตรงที่มันไม่ขึ้นอยู่กับ เวกเตอร์ตั้ง ฉาก กับพื้นผิวฉันฉันฉัน{\displaystyle...
อ่าน 1 นาทีเรขาคณิตของไคลน์
Differential geometryในทางคณิตศาสตร์เรขาคณิตไคลน์ (Klein geometry) คือ เรขาคณิตประเภทหนึ่งที่ได้รับแรงบันดาลใจจากเฟลิกซ์ ไคลน์ในโครงการเออร์ลังเงน (Erlangen program ) อันทรงอิทธิพลของเขา...
อ่าน 1 นาทีส่วนโค้งของแป้นเหยียบ
Curvesในทางคณิตศาสตร์เส้นโค้งเพดัล (pedal curve)ของเส้นโค้งที่กำหนดให้ เกิดจากการฉายภาพเชิงตั้งฉากของจุดคงที่จุดหนึ่งบนเส้นสัมผัสของเส้นโค้งนั้น กล่าวให้แม่นยำยิ่งขึ้น...
อ่าน 1 นาทีแผนที่เลขชี้กำลัง (เรขาคณิตแบบรีมันน์)
Differential geometryในเรขาคณิตแบบรีมันน์แผนที่เอกซ์โพเนนเชียลคือแผนที่จากเซตย่อยของปริภูมิสัมผัส T p Mของแมนิโฟลด์แบบรีมันน์ (หรือแมนิโฟลด์แบบเสมือนรีมันน์ ) MไปยังMเอง เมตริกแบบ (เสมือน)...
อ่าน 1 นาทีเมตริกเทนเซอร์
Concepts in physicsในสาขาคณิตศาสตร์เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์เมตริกเทนเซอร์ (หรือเรียกสั้น ๆ ว่าเมตริก ) คือ โครงสร้างเพิ่มเติมบนแมนิโฟลด์M (เช่นพื้นผิว ) ที่ช่วยให้สามารถกำหนดระยะทางและมุมได้
อ่าน 1 นาทีเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์แบบไม่ต่อเนื่อง
Differential geometryเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์แบบไม่ต่อเนื่องคือการศึกษาแนวคิดที่ไม่ต่อเนื่องของแนวคิดในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์แทนที่จะเป็นเส้นโค้งและพื้นผิวเรียบ จะมีรูปหลายเหลี่ยมตาข่ายและ คอมเพล็กซ์เชิงซิม.
อ่าน 1 นาทีการเคลื่อนที่ (เรขาคณิต)
Differential geometryในเรขาคณิตการเคลื่อนที่คือไอโซเมตรีของปริภูมิเมตริกตัวอย่างเช่นระนาบที่มีเมตริกระยะทางแบบยุคลิด เป็นปริภูมิเมตริกซึ่งการแมปที่เชื่อมโยง รูปทรง ที่เท่ากันทุกประการเป็นการเคลื่อนที่