พื้นที่ทางสายตาคือประสบการณ์ของพื้นที่โดยผู้สังเกต ที่มีสติสัมปชัญญะ มันเป็นส่วนที่เกี่ยวข้องกับพื้นที่ของวัตถุทางกายภาพในเชิงอัตวิสัย มีประวัติศาสตร์อันยาวนานในปรัชญา และต่อมาในจิตวิทยา ที่มีการเขียนถึงพื้นที่ทางสายตาและความสัมพันธ์กับพื้นที่ของวัตถุทางกายภาพ ตัวอย่างเช่นเรเน่ เดส์การ์ตส์ , อิมมานูเอล คานต์ , เฮอร์มันน์ ฟอน เฮล์มโฮลทซ์ , วิลเลียม เจมส์เป็นต้น

ตำแหน่งและรูปร่างของวัตถุทางกายภาพสามารถอธิบายได้อย่างแม่นยำด้วยเครื่องมือทางเรขาคณิต ในทางปฏิบัติแล้ว พื้นที่ที่เราครอบครองนั้นเป็นแบบยุคลิดเป็นสามมิติและสามารถวัดได้โดยใช้เครื่องมือเช่นไม้บรรทัด สามารถวัดปริมาณได้โดยใช้ระบบพิกัด เช่น พิกัดคาร์ทีเซียน x,y,z หรือพิกัดเชิงขั้วที่มีมุมเงย มุมอะซิมุธ และระยะห่างจากจุดกำเนิดใดๆ

การรับรู้ซึ่งเป็นส่วนที่สอดคล้องกันในประสบการณ์ทางจิตสำนึกของผู้สังเกตที่ตระหนักถึงวัตถุในพื้นที่ทางกายภาพ ประกอบกันเป็นกลุ่มที่เป็นระเบียบ หรือดังที่Ernst Cassirerอธิบายไว้^{[ 1 ]} พื้นที่ภาพไม่สามารถวัดได้ด้วยไม้บรรทัด ในอดีตนักปรัชญาใช้การพิจารณาตนเองและการให้เหตุผลเพื่ออธิบายมัน ด้วยการพัฒนาของจิตฟิสิกส์เริ่มต้นด้วยGustav Fechnerมีความพยายามที่จะพัฒนาขั้นตอนการทดลองที่เหมาะสมซึ่งช่วยให้สามารถพัฒนาและทดสอบคำอธิบายเชิงวัตถุของพื้นที่ภาพ รวมถึงคำอธิบายทางเรขาคณิต ตัวอย่างหนึ่งแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิดของวัตถุและพื้นที่ภาพ เส้นตรงสองเส้นถูกนำเสนอต่อผู้สังเกตซึ่งถูกขอให้จัดวางเพื่อให้ปรากฏขนานกัน เมื่อทำเช่นนั้นแล้ว เส้นจะขนานกันในพื้นที่ภาพ จากนั้นจึงสามารถเปรียบเทียบกับเค้าโครงที่วัดได้จริงของเส้นในพื้นที่ทางกายภาพได้ ความแม่นยำที่ดีสามารถทำได้โดยใช้ขั้นตอนทางจิตฟิสิกส์เหล่านี้และขั้นตอนอื่นๆ ในผู้สังเกตที่เป็นมนุษย์หรือขั้นตอนเชิงพฤติกรรมในสัตว์ที่ได้รับการฝึกฝน^{[ 2 ]}

ขอบเขตการมองเห็นซึ่งเป็นพื้นที่หรือขอบเขตของพื้นที่ทางกายภาพที่ถูกสร้างภาพบนเรตินา ควรแยกออกจากพื้นที่ การรับรู้ ซึ่งการรับรู้ทางสายตาตั้งอยู่ ซึ่งเราเรียกว่าพื้นที่การมองเห็นความสับสนเกิดจากการใช้คำว่าSehraumในวรรณกรรมเยอรมันสำหรับทั้งสองอย่าง ไม่ต้องสงสัยเลยว่าEwald Heringและผู้ติดตามของเขาหมายถึงพื้นที่การมองเห็นในงานเขียนของพวกเขา^{[ 3 ]}

ความแตกต่างพื้นฐานนี้เกิดขึ้นจากRudolf Carnapโดยแบ่งพื้นที่ออกเป็นสามประเภท ได้แก่ พื้นที่เชิงรูปแบบ พื้นที่เชิงกายภาพและพื้นที่เชิงการรับรู้^{[ 4 ]}ตัวอย่างเช่น นักคณิตศาสตร์จะจัดการกับโครงสร้างที่เป็นระเบียบ กลุ่มขององค์ประกอบที่กฎของความสัมพันธ์เชิงตรรกะแบบนิรนัยใช้ได้ โดยมีข้อจำกัดเพียงอย่างเดียวคือไม่ขัดแย้งในตัวเอง นี่คือ พื้นที่ เชิงรูปแบบตามที่ Carnap กล่าว การศึกษา พื้นที่ เชิงกายภาพหมายถึงการตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุที่กำหนดขึ้นจากประสบการณ์ สุดท้ายนี้ ยังมีอาณาจักรของสิ่งที่นักเรียนของ Kant รู้จักในชื่อAnschauungen ประสบการณ์ทางประสาท สัมผัสโดยตรง ซึ่งมักแปลว่า " การรับรู้ " ซึ่งจัดอยู่ในพื้นที่เชิงการรับรู้

เรขาคณิตเป็นศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับปริภูมิและกฎที่เชื่อมโยงองค์ประกอบต่างๆ เข้าด้วยกัน ตัวอย่างเช่น ในปริภูมิยูคลิดทฤษฎีบทพีทาโกรัสให้กฎในการคำนวณระยะทางจากพิกัดคาร์ทีเซียนในปริภูมิสองมิติที่มีความโค้งคงที่ เช่น พื้นผิวของทรงกลม กฎจะซับซ้อนขึ้นเล็กน้อยแต่ก็ใช้ได้ทุกที่ บนพื้นผิวสองมิติของลูกฟุตบอล กฎจะซับซ้อนยิ่งขึ้นและมีค่าแตกต่างกันไปตามตำแหน่ง ในปริภูมิที่มีคุณสมบัติที่ดี กฎดังกล่าวที่ใช้ในการวัด ซึ่งเรียกว่าเมตริกจะถูกจัดการโดยคณิตศาสตร์ที่คิดค้นโดยรีมันน์ปริภูมิของวัตถุจัดอยู่ในกลุ่มนั้น

ในขอบเขตที่สามารถเข้าถึงได้ด้วยการตรวจสอบทางวิทยาศาสตร์ที่ยอมรับได้ พื้นที่การมองเห็นตามที่กำหนดไว้ก็เป็นตัวเลือกสำหรับการพิจารณาดังกล่าวเช่นกัน การวิเคราะห์ครั้งแรกและที่มองการณ์ไกลอย่างน่าทึ่งได้รับการตีพิมพ์โดยErnst Mach ^{[ 5 ]}ในปี 1901 ภายใต้หัวข้อเกี่ยวกับพื้นที่ทางสรีรวิทยาที่แตกต่างจากพื้นที่ทางเรขาคณิต Mach ระบุว่า "ทั้งสองพื้นที่เป็นแมนิโฟลด์สามมิติ" แต่พื้นที่แรกนั้น "...ไม่ได้ประกอบขึ้นทุกที่และในทุกทิศทางเหมือนกัน ไม่ได้มีขอบเขตอนันต์ และไม่ได้ไร้ขอบเขต" ความพยายามที่โดดเด่นในการกำหนดสูตรอย่างเข้มงวดเกิดขึ้นในปี 1947 โดยRudolf Luneburgซึ่งนำหน้าบทความเกี่ยวกับการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของการมองเห็น^{[ 6 ]}ด้วยการวิเคราะห์อย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับหลักการพื้นฐาน เมื่อคุณลักษณะมีความเป็นเอกลักษณ์และแตกต่างกันอย่างเพียงพอ จะไม่มีปัญหาเกี่ยวกับการสอดคล้องกันระหว่างรายการA แต่ละรายการในพื้นที่วัตถุและรายการ A'ที่เกี่ยวข้องในพื้นที่การมองเห็น สามารถตั้งคำถามและหาคำตอบได้ เช่น "ถ้าการรับรู้ทางสายตาA', B', C'เป็นสิ่งที่สัมพันธ์กับวัตถุทางกายภาพA, B, Cและถ้าCอยู่ระหว่างAกับB แล้ว C'จะอยู่ระหว่างA'กับB'หรือไม่" ด้วยวิธีนี้ เราสามารถเข้าถึงความเป็นไปได้ที่พื้นที่ทางสายตาจะเป็นแบบเมตริกได้ หากการทดลองนี้ประสบความสำเร็จ เราจะสามารถกล่าวถึงธรรมชาติของการแมปพื้นที่ทางกายภาพไปยังพื้นที่ทางสายตาได้มากมาย

จากข้อมูลทางจิตกายภาพที่ไม่สมบูรณ์ของคนรุ่นก่อน ลูเนเบิร์กสรุปว่าพื้นที่การมองเห็นเป็นแบบไฮเปอร์โบลิกที่มีความโค้งคงที่ หมายความว่าองค์ประกอบต่างๆ สามารถเคลื่อนที่ไปทั่วพื้นที่ได้โดยไม่เปลี่ยนรูปร่าง ข้อโต้แย้งหลักข้อหนึ่งของลูเนเบิร์กคือ สอดคล้องกับการสังเกตทั่วไป การแปลงที่เกี่ยวข้องกับพื้นที่ไฮเปอร์โบลิกทำให้ความเป็นอนันต์กลายเป็นโดม (ท้องฟ้า) ข้อเสนอของลูเนเบิร์กก่อให้เกิดการอภิปรายและความพยายามในการทดลองเพื่อยืนยัน ซึ่งโดยรวมแล้วไม่สนับสนุนข้อเสนอนี้^{[ 7 ]}

พื้นฐานของปัญหา และถูกประเมินต่ำไปโดยนักคณิตศาสตร์ Luneburg คือความสำเร็จที่เป็นไปได้ของการกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุในพื้นที่ทางกายภาพและการรับรู้ในพื้นที่การมองเห็นในทางคณิตศาสตร์ การตรวจสอบทางวิทยาศาสตร์ใดๆ เกี่ยวกับพื้นที่การมองเห็นได้รับอิทธิพลจากประเภทของการเข้าถึงที่เรามี และความแม่นยำ ความสามารถในการทำซ้ำ และความทั่วไปของการวัด สามารถตั้งคำถามที่ลึกซึ้งเกี่ยวกับการแมปพื้นที่การมองเห็นไปยังพื้นที่วัตถุได้^{[ 8 ]}แต่คำตอบส่วนใหญ่มีขอบเขตจำกัด หากการตั้งค่าทางกายภาพที่ตรงตามเกณฑ์ เช่น ความขนานที่ปรากฏ แตกต่างกันไปในแต่ละผู้สังเกต หรือในแต่ละวัน หรือในแต่ละบริบท ลักษณะทางเรขาคณิตของพื้นที่การมองเห็น และด้วยเหตุนี้ การกำหนดสูตรทางคณิตศาสตร์สำหรับพื้นที่การมองเห็นจึงแตกต่างกันไปด้วย

ถึงแม้จะมีข้อโต้แย้งต่างๆ เหล่านี้ แต่ก็มีความสอดคล้องกันอย่างมากระหว่างตำแหน่งของสิ่งของในพื้นที่วัตถุและสิ่งที่สัมพันธ์กันในพื้นที่ภาพ ความสอดคล้องกันนี้เพียงพอแล้วสำหรับการนำทางในโลกได้อย่างมีประสิทธิภาพ การเบี่ยงเบนจากสถานการณ์เช่นนี้จึงมีความสำคัญมากพอที่จะต้องพิจารณาเป็นพิเศษ ภาวะบกพร่องในการรับรู้พื้นที่ภาพ (Visual Space Agnosia)เป็นภาวะทางระบบประสาทที่ได้รับการยอมรับ และความบิดเบี้ยวทั่วไปหลายอย่างที่เรียกว่าภาพลวงตาทางเรขาคณิตและเชิงแสงนั้นได้รับการแสดงให้เห็นอย่างกว้างขวาง แต่มีผลกระทบเพียงเล็กน้อย

กุสตาฟ เทโอดอร์ เฟคเนอร์ผู้ก่อตั้งศาสตร์นี้ได้นิยามภารกิจของศาสตร์จิตฟิสิกส์ว่าเป็นการศึกษาความสัมพันธ์เชิงหน้าที่ระหว่างโลกทางจิตและโลกทางวัตถุ—โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีนี้คือพื้นที่การมองเห็นและพื้นที่วัตถุ—แต่เขายอมรับถึงขั้นตอนกลาง ซึ่งต่อมาได้พัฒนาเป็นศาสตร์สำคัญของประสาทวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ ในการแยกแยะระหว่าง จิตฟิสิกส์ ภายในและภายนอกเฟคเนอร์ตระหนักว่าสิ่งเร้าทางกายภาพก่อให้เกิดการรับรู้โดยผ่านผลกระทบต่อระบบประสาทสัมผัสและระบบประสาทของสิ่งมีชีวิต ดังนั้น แม้จะไม่ปฏิเสธว่าแก่นแท้ของมันคือความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุและการรับรู้ การศึกษาจึงสามารถมุ่งเน้นไปที่พื้นฐานทางประสาทของพื้นที่การมองเห็นได้

แนวคิดหลักสองประการที่สืบย้อนไปถึงกลางศตวรรษที่ 19 ได้กำหนดขอบเขตของการอภิปรายในที่นี้โยฮันเนส มุลเลอร์เน้นย้ำว่าสิ่งที่สำคัญในเส้นทางประสาทคือการเชื่อมต่อที่มันสร้างขึ้น และเฮอร์มันน์ลอตเซได้กล่าวถึงหลักการของสัญญาณเฉพาะที่จากมุมมองทางจิตวิทยา เมื่อนำมารวมกันในแง่ของกายวิภาคศาสตร์ประสาทสมัยใหม่ แนวคิดเหล่านี้หมายความว่า เส้นใยประสาทจากตำแหน่งคงที่บนจอประสาทตาจะสั่งการเซลล์ประสาทเป้าหมายในสมองเกี่ยวกับการมีอยู่ของสิ่งเร้าในตำแหน่งในล1านสายตาของดวงตาที่ถูกสร้างภาพขึ้นที่นั่น การเรียงลำดับอย่างเป็นระเบียบของตำแหน่งบนจอประสาทตาจะถูกรักษาไว้ในเส้นทางจากจอประสาทตาไปยังสมอง และให้สิ่งที่เรียกว่า " การแมป แบบเรตินาโทปิก"ในคอร์เทกซ์การมองเห็นหลักดังนั้นในขั้นแรก กิจกรรมของสมองจะรักษาลำดับเชิงพื้นที่สัมพัทธ์ของวัตถุและวางรากฐานสำหรับพื้นฐานทางประสาทของพื้นที่การมองเห็น

น่าเสียดายที่ความเรียบง่ายและความโปร่งใสสิ้นสุดลงเพียงเท่านี้ ตั้งแต่เริ่มต้น สัญญาณภาพจะถูกวิเคราะห์ไม่เพียงแค่ตำแหน่งเท่านั้น แต่ยังวิเคราะห์คุณลักษณะอื่นๆ อีกมากมาย เช่น ความสว่าง สี การวางแนว และความลึก ในช่องสัญญาณคู่ขนาน ไม่มีเซลล์ประสาทหรือแม้แต่ศูนย์กลางหรือวงจรประสาทใดที่แสดงทั้งลักษณะของเป้าหมายและตำแหน่งที่แม่นยำ การแมปพื้นที่ของวัตถุไปยังพื้นที่ภาพที่สอดคล้องกันโดยปราศจากความขัดแย้งภายในหรือความไม่สอดคล้องกันที่เราในฐานะผู้สังเกตการณ์รับรู้โดยอัตโนมัติ จำเป็นต้องใช้แนวคิดของกิจกรรมร่วมกันในหลายส่วนของระบบประสาท ซึ่งในปัจจุบันยังอยู่นอกเหนือขอบเขตของการวิจัยทางประสาทสรีรวิทยา

แม้ว่ารายละเอียดของกระบวนการที่ประสบการณ์ของพื้นที่ภาพเกิดขึ้นยังคงคลุมเครือ แต่การค้นพบที่น่าทึ่งทำให้เกิดความหวังสำหรับข้อมูลเชิงลึกในอนาคต มีการสาธิตหน่วยประสาทในโครงสร้างสมองที่เรียกว่าฮิปโปแคมปัสซึ่งแสดงกิจกรรมเฉพาะเมื่อสัตว์อยู่ในสถานที่เฉพาะในสภาพแวดล้อมของมัน^{[ 10 ]}

เฉพาะในระดับดาราศาสตร์เท่านั้นที่พื้นที่ทางกายภาพและสิ่งต่างๆ ในนั้นมีความสัมพันธ์กัน ข้อเสนอหลักข้อนี้ของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปไม่มีความสำคัญในด้านการมองเห็น สำหรับเรา ระยะทางในพื้นที่ของวัตถุนั้นไม่ขึ้นอยู่กับลักษณะของวัตถุ

แต่ในมิติภาพนั้น เรื่องนี้ไม่ง่ายนัก อย่างน้อยที่สุด ผู้สังเกตการณ์จะตัดสินตำแหน่งสัมพัทธ์ของจุดแสงไม่กี่จุดในบริเวณภาพที่มืดมิด ซึ่งเป็นการขยายความอย่างง่ายจากมิติของวัตถุที่ทำให้ลูเนเบิร์กสามารถกล่าวถึงเรขาคณิตของมิติภาพได้ ในโลกแห่งภาพที่มีความซับซ้อนมากขึ้น การรับรู้ทางสายตาต่างๆ จะมาพร้อมกับความสัมพันธ์ของการรับรู้ก่อนหน้านี้ ซึ่งมักส่งผลต่อการจัดวางเชิงพื้นที่สัมพัทธ์ การแบ่งแยกที่เหมือนกันในพื้นที่ทางกายภาพอาจดูแตกต่างกันมาก ( และแตกต่างกันมากในมิติภาพ) ขึ้นอยู่กับคุณลักษณะที่ใช้แบ่งแยก โดยเฉพาะอย่างยิ่งในมิติความลึก เพราะกลไกที่ใช้ในการกำหนดค่าในมิติภาพที่สามนั้นแตกต่างจากกลไกที่ใช้ในการกำหนดค่าความสูงและความกว้างของวัตถุอย่างสิ้นเชิง

แม้แต่ในการมองเห็นด้วยตาข้างเดียวซึ่งในทางสรีรวิทยาแล้วมีเพียงสองมิติ ก็ยังมีการใช้สัญญาณต่างๆ เช่น ขนาด มุมมอง การเคลื่อนที่สัมพัทธ์ ฯลฯ เพื่อกำหนดความแตกต่างของความลึกให้กับสิ่งที่รับรู้ หากมองในแง่ของปัญหาทางคณิตศาสตร์/เรขาคณิต การขยายขอบเขตของวัตถุสองมิติไปสู่โลกทัศน์สามมิติถือเป็น "ปัญหาที่แก้ไขไม่ได้" กล่าวคือ ไม่สามารถหาคำตอบอย่างมีเหตุผลได้ แต่ผู้สังเกตการณ์ที่เป็นมนุษย์ก็สามารถทำได้อย่างมีประสิทธิภาพทีเดียว

ปัญหาจะลดความซับซ้อนลงเมื่อการมองเห็นด้วยตาคู่ช่วยให้สามารถกำหนดความลึกสัมพัทธ์ ได้อย่างแท้จริงโดยใช้การมองเห็นแบบสามมิติ แต่ความเชื่อมโยงกับการประเมินระยะทางในอีกสองมิติยังไม่แน่นอน (ดู: การแสดงความลึกแบบสามมิติ ) ดังนั้น พื้นที่ภาพสามมิติที่ไม่ซับซ้อนในประสบการณ์ประจำวันจึงเป็นผลผลิตของชั้นการรับรู้และการคิดหลายชั้นที่ซ้อนทับอยู่บนการแสดงภาพทางสรีรวิทยาของโลกทางกายภาพของวัตถุ