อัตราการไหลเชิงปริมาตร
สัญลักษณ์ทั่วไป	คิว ,${\displaystyle {\dot {V}}}$
หน่วย SI	ม. 3 /วินาที
มิติ	${\displaystyle {\mathsf {L}}^{3}{\mathsf {T}}^{-1}}$

ในวิชาฟิสิกส์และวิศวกรรมโดยเฉพาะอย่างยิ่งในพลศาสตร์ของไหลอัตราการไหลเชิงปริมาตร (หรือที่เรียกว่าอัตราการไหลตามปริมาตรหรือความเร็วเชิงปริมาตร ) คือปริมาตรของของเหลวที่ไหลผ่านต่อหน่วยเวลา โดยปกติจะใช้สัญลักษณ์Q แทน (บางครั้งอาจใช้) หน่วย SIคือลูกบาศก์เมตรต่อวินาที (m³ ^/ s) ${\displaystyle {\dot {V}}}$

มันแตกต่างจากอัตราการไหลเชิงมวลซึ่งเป็นอัตราการไหลของของเหลวอีกประเภทหนึ่ง ในบริบทส่วนใหญ่ การกล่าวถึง "อัตราการไหลของของเหลว" มักหมายถึงอัตราการไหลเชิงปริมาตร ในการวัด ปริมาณของเหลว อัตราการไหลเชิงปริมาตรเรียกว่า ปริมาณการไหลออก

อัตราการไหลเชิงปริมาตรต่อหน่วยพื้นที่เรียกว่าฟลักซ์เชิงปริมาตรตามที่กำหนดโดยกฎของดาร์ซีและแทนด้วยสัญลักษณ์qในทางกลับกัน การอินทิเกรตฟลักซ์เชิงปริมาตรเหนือพื้นที่ที่กำหนดจะให้ค่าอัตราการไหลเชิงปริมาตร

หน่วยSIคือลูกบาศก์เมตรต่อวินาที (m³ ^/ s) อีกหน่วยหนึ่งที่ใช้คือลูกบาศก์เซนติเมตรมาตรฐานต่อนาที (SCCM) ในหน่วยวัดแบบดั้งเดิมของสหรัฐอเมริกาและหน่วยวัดแบบอิมพีเรียลอัตราการไหลเชิงปริมาตรมักแสดงเป็นลูกบาศก์ฟุตต่อวินาที (ft³ ^/ s) หรือแกลลอนต่อนาที (ทั้งคำจำกัดความของสหรัฐอเมริกาหรือแบบอิมพีเรียล) ในสมุทรศาสตร์สเวอร์ดรุป (สัญลักษณ์: Sv ไม่ควรสับสนกับซีเวิร์ต ) เป็นหน่วยเมตริก ที่ไม่ใช่ SI ของการไหล โดย1 Svเท่ากับ 1 ล้านลูกบาศก์เมตรต่อวินาที (35,000,000 cu ft/s) ^{[ 1 ] [ 2 ]}ซึ่งเทียบเท่ากับหน่วยอนุพันธ์ SI ลูกบาศก์เฮกโตเมตรต่อวินาที (สัญลักษณ์: hm³ ^/ s หรือ hm³⋅s⁻¹ ⁾ตั้งชื่อตามฮาราลด์ สเวอร์ดรุปและ^ใช้เกือบเฉพาะในสมุทรศาสตร์เพื่อวัดอัตราการขนส่งเชิงปริมาตรของกระแสน้ำในมหาสมุทร

อัตราการไหลเชิงปริมาตรถูกกำหนดโดยขีดจำกัด

${\displaystyle Q={\dot {V}}=\lim \limits _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta V}{\Delta t}}={\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}},}$

นั่นคือ อัตราการไหลของปริมาตร ของของเหลวVผ่านพื้นผิวต่อหน่วยเวลาt

เนื่องจากนี่เป็นเพียงอนุพันธ์ของปริมาตรเทียบกับเวลา ซึ่งเป็นปริมาณสเกลาร์ ดังนั้นอัตราการไหลเชิงปริมาตรจึงเป็นปริมาณสเกลาร์เช่นกัน การเปลี่ยนแปลงของปริมาตรคือปริมาณที่ไหลหลังจากผ่านขอบเขตไปแล้วเป็นระยะเวลาหนึ่ง ไม่ใช่เพียงแค่ปริมาณเริ่มต้นที่ขอบเขตลบด้วยปริมาณสุดท้ายที่ขอบเขต เนื่องจากหากการไหลคงที่ การเปลี่ยนแปลงของปริมาตรที่ไหลผ่านพื้นที่นั้นจะเป็นศูนย์

IUPAC ^{[ 3 ]}นิยมใช้สัญลักษณ์^{[ 4 ]}และ^{[ 5 ]}สำหรับการไหลเชิงปริมาตรและการไหลของมวลตามลำดับ เพื่อแยกความแตกต่างจากสัญลักษณ์^{[ 6 ]}สำหรับความร้อน ${\displaystyle q_{v}}$${\displaystyle q_{m}}$${\displaystyle Q}$

อัตราการไหลเชิงปริมาตรสามารถกำหนดได้โดย

${\displaystyle Q=\mathbf {v} \cdot \mathbf {A} ,}$

ที่ไหน

v =ความเร็วการไหล

A =พื้นที่หน้าตัดตามเวก เตอร์ / พื้นผิว

สมการข้างต้นเป็นจริงเฉพาะกรณีที่ความเร็วการไหลสม่ำเสมอหรือเป็นเนื้อเดียวกัน และหน้าตัดแบนหรือเป็นระนาบเท่านั้น โดยทั่วไปแล้ว หากรวมความเร็วการไหลที่แปรผันตามตำแหน่งหรือไม่เป็นเนื้อเดียวกัน และพื้นผิวโค้ง สมการจะกลายเป็นปริพันธ์บนพื้นผิว :

${\displaystyle Q=\iint _{A}\mathbf {v} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} .}$

นี่คือคำจำกัดความที่ใช้ในทางปฏิบัติพื้นที่ที่จำเป็นในการคำนวณอัตราการไหลเชิงปริมาตรอาจเป็นพื้นที่จริงหรือพื้นที่จินตนาการ พื้นที่ราบหรือพื้นที่โค้ง ไม่ว่าจะเป็นพื้นที่หน้าตัดหรือพื้นผิวพื้นที่เวกเตอร์คือการรวมกันของขนาดของพื้นที่ที่ปริมาตรไหลผ่านAและเวกเตอร์หน่วยที่ตั้งฉากกับพื้นที่ความสัมพันธ์คือ ${\displaystyle {\hat {\mathbf {n} }}}$${\displaystyle \mathbf {A} =A{\hat {\mathbf {n} }}}$

เหตุผลของการใช้ผลคูณดอทมีดังนี้ ปริมาตรเพียงอย่างเดียวที่ไหลผ่านหน้าตัดคือปริมาตรที่ตั้งฉากกับพื้นที่ นั่นคือขนานกับเส้นตั้งฉากหน่วย ปริมาตรนี้คือ

${\displaystyle Q=vA\cos \theta ,}$

โดยที่θคือมุมระหว่างเวกเตอร์ปกติหน่วยและเวกเตอร์ความเร็วvขององค์ประกอบสาร ปริมาณที่ผ่านหน้าตัดจะลดลงตามปัจจัยcos θเมื่อθเพิ่มขึ้น ปริมาตรที่ผ่านจะน้อยลง สารที่ผ่านในแนวสัมผัสกับพื้นที่ นั่นคือตั้งฉากกับเวกเตอร์ปกติหน่วย จะไม่ผ่านพื้นที่นั้น เหตุการณ์นี้เกิดขึ้นเมื่อθ = ⁠${\displaystyle {\hat {\mathbf {n} }}}$π/2ดังนั้นปริมาณอัตราการไหลเชิงปริมาตรนี้จึงเป็นศูนย์:

${\displaystyle Q=vA\cos \left({\frac {\pi }{2}}\right)=0.}$

ผลลัพธ์เหล่านี้เทียบเท่ากับผลคูณดอทระหว่างความเร็วและทิศทางตั้งฉากกับพื้นที่

เมื่อทราบอัตราการไหลของมวล และสามารถถือว่าความหนาแน่นคงที่ วิธีง่ายๆ ในการหาค่าต่อไปนี้คือ : ${\displaystyle Q}$

${\displaystyle Q={\frac {\dot {m}}{\rho }},}$

ที่ไหน

ṁ = อัตราการไหลของมวล (หน่วยเป็น kg/s)

ρ = ความหนาแน่น (ในหน่วย kg/ ^m³ )

ในเครื่องยนต์สันดาปภายใน จะพิจารณาปริพันธ์พื้นที่ต่อเวลาในช่วงการเปิดของวาล์ว ปริพันธ์ระยะยกต่อเวลาจะกำหนดโดย

${\displaystyle \int L\,\mathrm {d} \theta ={\frac {RT}{2\pi }}(\cos \theta _{2}-\cos \theta _{1})+{\frac {rT}{2\pi }}(\theta _{2}-\theta _{1}),}$

โดยที่Tคือเวลาต่อการหมุนหนึ่งรอบ, Rคือระยะห่างจากเส้นศูนย์กลางของเพลาลูกเบี้ยวถึงปลายลูกเบี้ยว, rคือรัศมีของเพลาลูกเบี้ยว (นั่นคือR − rคือระยะยกสูงสุด), θ ₁คือมุมที่วาล์วเริ่มเปิด และθ ₂คือมุมที่วาล์วปิด (วินาที, มิลลิเมตร, เรเดียน) ค่าเหล่านี้ต้องนำมาพิจารณาร่วมกับความกว้าง (เส้นรอบวง) ของคอวาล์ว คำตอบมักจะสัมพันธ์กับปริมาตรการกวาดของกระบอกสูบ

• ในสรีรวิทยาของหัวใจ : ปริมาณเลือดที่หัวใจสูบฉีดต่อนาที
• ในทางอุทกวิทยา : ปริมาณน้ำไหลออก
  • รายชื่อแม่น้ำเรียงตามปริมาณน้ำไหล
  • รายชื่อน้ำตกเรียงตามอัตราการไหล
  • ฝาย § การวัดการไหล
• ในระบบดักฝุ่น : อัตราส่วนอากาศต่อผ้า

• ความเร็วโดยรวม
• การวัดอัตราการไหล
• เครื่องวัดอัตราการไหล
• อัตราการไหลของมวล
• แผ่นรู
• กฎของปัวซุย
• การไหลของสโตกส์