ในทางคณิตศาสตร์พหุนามโซนัลคือพหุนามเอกพันธุ์สมมาตร หลาย ตัวแปร พหุนามโซนัลเป็นฐานของปริภูมิพหุนามสมมาตร พหุนามโซนัลปรากฏในฟังก์ชันพิเศษ ที่มีอาร์กิวเมนต์ เป็นเมทริกซ์ ซึ่งในทางกลับกันปรากฏในการแจกแจงเมทริกซ์เช่นการแจกแจงวิชาร์ตเมื่อทำการอินทิเกรตเหนือกลุ่มลีแบบกระชับทฤษฎีนี้เริ่มต้นในสถิติหลายตัวแปรในช่วงทศวรรษ 1960 และ 1970 ในชุดบทความโดยAlan Treleven James และ Alan Graham Constantineนักศึกษาปริญญาเอกของเขา^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

ฟังก์ชัน เหล่านี้ปรากฏเป็นฟังก์ชันทรงกลมโซนัลของคู่ Gelfand (ในที่นี้คือกลุ่มไฮเปอร์ออกตาเฮดรัล) และ ซึ่งหมายความว่า ฟังก์ชัน เหล่านี้อธิบายฐานมาตรฐานของพีชคณิตคลาสคู่และ ${\displaystyle (S_{2n},H_{n})}$${\displaystyle H_{n}}$${\displaystyle (Gl_{n}(\mathbb {R} ),O_{n})}$${\displaystyle \mathbb {C} [H_{n}\backslash S_{2n}/H_{n}]}$${\displaystyle \mathbb {C} [O_{d}(\mathbb {R} )\backslash M_{d}(\mathbb {R} )/O_{d}(\mathbb {R} )]}$

พหุนามโซนัลเป็นกรณี ของ การทำให้ ฟังก์ชันแจ็คเป็นมาตรฐานC${\displaystyle \alpha =2}$

• Robb Muirhead, แง่มุมของทฤษฎีสถิติหลายตัวแปร , John Wiley & Sons, Inc., นิวยอร์ก, 1984

บทความเกี่ยวกับพีชคณิตชิ้นนี้ เป็น บทความย่อคุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

• วี
• ที
• อี