Cyclotomic fields
สนามไซโคลโตมิก
อ่าน 1 นาทีรากแห่งความเป็นหนึ่งเดียว
1 (number)ในทางคณิตศาสตร์รากที่หนึ่งของเอกภาพ (root of unity)คือจำนวนเชิงซ้อน ใดๆ ที่ให้ผลลัพธ์เป็น 1 เมื่อยกกำลังด้วยจำนวนเต็มบวกn รากที่หนึ่งของเอกภาพถูกนำไปใช้ในสาขาคณิตศาสตร์หลายสาขา
อ่าน 1 นาทีไพรม์ปกติ
Algebraic number theoryในทฤษฎีจำนวนจำนวนเฉพาะปกติ (Regular prime) คือ จำนวนเฉพาะชนิดพิเศษที่เอิร์นส์ คุมเมอร์ กำหนดขึ้น ในปี ค.ศ.
อ่าน 1 นาทีตรรกะเกาส์เซียน
Cyclotomic fieldsในทางคณิตศาสตร์จำนวนตรรกยะเกาส์เซียนคือจำนวนเชิงซ้อนในรูปแบบp + qiโดยที่pและqเป็นจำนวนตรรกยะ ทั้งคู่ เซตของจำนวนตรรกยะเกาส์เซียนทั้งหมดประกอบกันเป็น...
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทของสติคเคลเบอร์เกอร์
Cyclotomic fieldsในทางคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทของสติคเคลเบอร์เกอร์เป็นผลลัพธ์ของทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิตซึ่งให้ข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับโครงสร้างโมดูลกาโลอิส ของ กลุ่มชั้นของฟิลด์ไซโคลโท มิก...
อ่าน 1 นาทีจำนวนเต็มเกาส์เซียน
Algebraic numbersในทฤษฎีจำนวนจำนวนเต็มเกาส์เซียนคือจำนวนเชิงซ้อนที่มีส่วนจริงและส่วนจินตนาการเป็นจำนวนเต็ม ทั้งคู่ จำนวนเต็มเกาส์เซียน เมื่อบวกและคูณจำนวนเชิงซ้อนตามปกติจะก่อให้เกิดโดเมนอิน ทิกรั..
อ่าน 1 นาทีคุมเมอร์ ซัม
CS1: long volume valueในทางคณิตศาสตร์ผลรวมคุมเมอร์ (Kummer sum)คือชื่อที่ใช้เรียกผลรวมเกาส์กำลัง สามบางประเภท สำหรับตัวหารร่วมเฉพาะpโดยที่pสอดคล้องกับ 1 มอดูล 3 ชื่อนี้ตั้งตามชื่อของเอิร์นส์
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีอิวาซาวะ
Class field theoryในทฤษฎีจำนวนทฤษฎีอิวาซาวะคือการศึกษาวัตถุที่น่าสนใจทางเลขคณิตบนหอคอย อนันต์ ของฟิลด์จำนวนทฤษฎีนี้เริ่มต้นจาก ทฤษฎี โมดูลกาโลอิสของกลุ่มชั้นอุดมคติซึ่งริเริ่มโดยเคนคิจิ อิวาซาวะ (..
อ่าน 1 นาทีทฤษฎีบทโครเนกเกอร์-เวเบอร์
CS1 German-language sources (de)ในทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิตสามารถแสดงได้ว่าฟิลด์ไซโคลโทมิก ทุกฟิลด์ เป็นส่วนขยายอาเบเลียนของฟิลด์จำนวนตรรกยะQโดยมีกลุ่มกาโลอิสในรูปแบบ ทฤษฎีบท โครเนกเกอร์-เวเบอร์ให้บทกลับบางส่วน:
อ่าน 1 นาทีผลรวมเกาส์กำลังสอง
Cyclotomic fieldsในทฤษฎีจำนวนผลรวมเกาส์กำลังสองคือ ผลรวมจำกัดของรากที่หนึ่งหนึ่งจำนวน ผลรวมเกาส์กำลังสองสามารถตีความได้ว่าเป็นผลรวมเชิงเส้นของค่าของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง เชิงซ้อน...
อ่าน 1 นาทีจำนวนเต็มไอเซนสไตน์
Algebraic numbersในทางคณิตศาสตร์จำนวนเต็มไอเซนสไตน์ (ตั้งชื่อตามก็อตโธลด์ ไอเซนสไตน์ ) ซึ่งบางครั้งเรียกว่าจำนวนเต็มออยเลอร์ (ตั้งชื่อตามเลออนฮาร์ด ออยเลอร์ ) เป็นจำนวนเชิงซ้อนในรูปแบบ
อ่าน 1 นาทีรากฐานหลักของความเป็นเอกภาพ
1 (number)ในทางคณิตศาสตร์รากที่n หลัก ของเอกภาพ (โดยที่n เป็น จำนวนเต็มบวก) ของริงคือ สมาชิกที่สอดคล้องกับสมการต่อไปนี้ α{\displaystyle \alpha }