Ring theory
ทฤษฎีวงแหวน
อ่าน 1 นาทีลักษณะเฉพาะ (พีชคณิต)
Field theoryในทางคณิตศาสตร์ลักษณะเฉพาะของวงแหวนRซึ่งมักจะเขียนแทนด้วยchar( R )ถูกกำหนดให้เป็นจำนวนบวกที่น้อยที่สุดของสำเนาของเอกลักษณ์การคูณ ของวงแหวน ( 1 ) ที่จะรวมกันได้เอกลักษณ์การบวก ( 0..
อ่าน 1 นาทีหน่วย (ทฤษฎีวงแหวน)
1 (number)ในพีชคณิตหน่วยหรือองค์ประกอบผกผันได้ของริงคือองค์ประกอบผกผันได้สำหรับการคูณของริง นั่นคือ องค์ประกอบuของริงRเป็นหน่วย ถ้ามีvในRเช่นนั้น โดย
อ่าน 1 นาทีวงแหวนใกล้
Algebraic structuresในทางคณิตศาสตร์เนียร์ริง ( หรือเนียร์ริงหรือเนียร์ริง ) คือโครงสร้างทางพีชคณิตที่คล้ายกับริงแต่มีสัจพจน์ น้อยกว่า เนียร์ริงเกิดขึ้นเองตามธรรมชาติจากฟังก์ชันบนกลุ่ม
อ่าน 1 นาทีแหวนกลุ่ม
Harmonic analysisในพีชคณิตวงแหวนกลุ่ม (group ring)คือโมดูลอิสระ (free module)และในขณะเดียวกันก็เป็นวงแหวน (ring)ที่สร้างขึ้นอย่างเป็นธรรมชาติจากวงแหวนและกลุ่ม ใดๆ ที่กำหนดให้ ในฐานะโมดูลอิสระ...
อ่าน 1 นาทีจาคอบสันหัวรุนแรง
Ideals (ring theory)ในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในทฤษฎีวงแหวน ราดิคัลของ จาคอบสันของวงแหวน คือไอเดียลที่ประกอบด้วยสมาชิกในวงแหวนนั้นที่ทำลายโมดูลขวาแบบง่ายทั้งหมดปรากฏว่าการแทนที่ "ซ้าย" ด้วย...
อ่าน 1 นาทีผลคูณเทนเซอร์ของพีชคณิต
Algebrasในทางคณิตศาสตร์ผลคูณเทนเซอร์ของพีชคณิต สองตัว บนริงสลับที่Rก็เป็นR-พีชคณิตเช่นกัน...
อ่าน 1 นาทีซับริง
CS1 maint: location missing publisherในทางคณิตศาสตร์วงแหวนย่อยของวงแหวนRคือเซตย่อยของRที่เป็นวงแหวนเมื่อการดำเนินการทวิภาคของการบวกและการคูณบนR ถูกจำกัดไว้ที่เซตย่อย นั้นและมีเอกลักษณ์การคูณเหมือนกับR
อ่าน 1 นาทีการแสดงผลแบบเลขฐานสอง
Arithmetic dynamicsใน การ เขียน ตัวเลข ทางคณิตศาสตร์ การ แทนค่าด้วยตัวเลขที่มีเครื่องหมายคือระบบตัวเลขแบบตำแหน่งที่มีชุดตัวเลขที่มีเครื่องหมาย ใช้ในการ เข้ารหัสจำนวนเต็ม
อ่าน 1 นาทีฟังก์ชันกึ่งสมมาตร
Algebraic combinatoricsในพีชคณิตและโดยเฉพาะอย่างยิ่งในพีชคณิตเชิง การจัดเรียง ฟังก์ชันกึ่งสมมาตรคือสมาชิกใดๆ ในวงแหวนของฟังก์ชันกึ่งสมมาตรซึ่งเป็นวงแหวนย่อยของ วงแหวน...
อ่าน 1 นาทีเซมิฟิลด์
Algebraic structuresในทางคณิตศาสตร์เซมิฟิลด์เป็นโครงสร้างพีชคณิตที่มีการดำเนินการทวิภาค สองอย่าง คือ การบวกและการคูณ ซึ่งคล้ายกับฟิลด์แต่มีเงื่อนไขบางประการที่ผ่อนปรนกว่า
อ่าน 1 นาทีวงแหวนศูนย์
0 (number)ในทฤษฎีวงแหวนซึ่งเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์วงแหวนศูนย์ หรือวงแหวนที่ไม่สำคัญคือวงแหวน ที่ไม่ซ้ำกัน (จนถึงไอโซมอร์ฟิซึม ) ที่ประกอบด้วยสมาชิกเพียงตัวเดียว (โดยทั่วไปแล้ว คำว่า...
อ่าน 1 นาทีโดเมนอินทิกรัล
Commutative algebraในทางคณิตศาสตร์โดเมนจำนวนเต็มคือวงแหวนสลับที่ที่ไม่เป็นศูนย์ ซึ่งผลคูณของสมาชิกที่ไม่เป็นศูนย์สองตัวใดๆ จะไม่เป็นศูนย์ ใน โดเมนจำนวนเต็ม...
อ่าน 1 นาทีเหตุผลเชิงคู่
Fractions (mathematics)ในทางคณิตศาสตร์จำนวนตรรกยะทวิภาคหรือจำนวนตรรกยะไบนารีคือจำนวนที่สามารถแสดงในรูปเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นกำลังของสองตัวอย่างเช่น 1/2, 3/2 และ 3/8 เป็นจำนวนตรรกยะทวิภาค แต่ 1/3 ไม่ใช่
อ่าน 1 นาทีเอกลักษณ์แบบบวก
0 (number)ในทางคณิตศาสตร์เอกลักษณ์การบวกของเซตที่มีการดำเนินการบวกคือสมาชิกที่เมื่อบวกกับสมาชิกx ใดๆ ในเซตแล้วจะได้x หนึ่งในเอกลักษณ์การบวกที่คุ้นเคยมากที่สุดคือ
อ่าน 1 นาทีพีชคณิตการหาร
Algebrasในพีชคณิตนามธรรมพีชคณิตการหารโดยคร่าวๆ คือพีชคณิตบนฟิลด์ที่การหารยกเว้นการหารด้วยศูนย์ เป็นไปได้เสมอ การดำเนินการคูณในพีชคณิตการหารไม่จำเป็นต้องเป็นแบบสลับที่หรือแบบสมาคมเสมอไป
อ่าน 1 นาทีเรขาคณิตพีชคณิตอนุพันธ์
Algebraic geometryเรขาคณิตเชิงพีชคณิตอนุพันธ์เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ขยายเรขาคณิตเชิงพีชคณิตไปสู่สถานการณ์ที่วงแหวนสลับเปลี่ยนซึ่งให้แผนภูมิท้องถิ่นถูกแทนที่ด้วยพีชคณิตเชิงอนุพันธ์แบบแบ่งระดับ.
อ่าน 1 นาทีมิติระดับโลก
Dimensionในทฤษฎีวงแหวนและพีชคณิตเชิงโฮโมโลยี มิติโดยรวม (หรือมิติเชิงโฮโมโลยีโดยรวม บางครั้งเรียกว่ามิติเชิงโฮโมโลยี เฉยๆ ) ของวงแหวนAซึ่งเขียนแทนด้วย gl dim A คือ จำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ...
อ่าน 1 นาทีวงแหวนอาร์ติเนียน
Ring theoryในทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในพีชคณิตนามธรรมวงแหวนอาร์ทิเนียน (บางครั้ง เรียกว่า วงแหวนอาร์ติน ) คือวงแหวนที่สอดคล้องกับเงื่อนไขลำดับการลดลง สำหรับ อุดมคติ (ด้านเดียว) กล่าวคือ
อ่าน 1 นาทีวงแหวนกึ่งดั้งเดิม
Abstract algebra stubsในพีชคณิตวงแหวนกึ่งดั้งเดิมหรือวงแหวนกึ่งเรียบง่ายของจาคอบสันหรือวงแหวนกึ่งเรียบง่ายแบบเจ (J-semisimple...
อ่าน 1 นาทีวงแหวนผลหาร
Quotient objectsในทฤษฎีวงแหวนซึ่งเป็นสาขาหนึ่งของพีชคณิตนามธรรมวงแหวน ผล หารหรือที่รู้จักกันในชื่อวงแหวนตัวประกอบวงแหวนผลต่างหรือวงแหวนชั้นเศษเหลือเป็นโครงสร้างที่ค่อนข้างคล้ายกับกลุ่มผลหารในทฤษฎี...
อ่าน 1 นาทีวงแหวนของจำนวนเต็ม
Algebraic number theoryในทางคณิตศาสตร์วงแหวนของจำนวนเต็มของฟิลด์จำนวนพีชคณิต (บางครั้งเรียกว่าวงแหวนจำนวนที่สอดคล้องกับฟิลด์จำนวน) คือวงแหวน ของ
อ่าน 1 นาทีอนุกรมพลังงานอย่างเป็นทางการ
Abstract algebraในทางคณิตศาสตร์อนุกรมเชิงรูปธรรมคือ ผลรวมอนันต์ที่พิจารณาแยกต่างหากจากแนวคิดเรื่องการลู่เข้าและสามารถจัดการได้ด้วยการดำเนินการทางพีชคณิตทั่วไปกับอนุกรม (การบวก การลบ การคูณ การหาร.
อ่าน 1 นาทีแผนที่แบบเพิ่ม
Additive functionsในพีชคณิตแผนที่บวกแผนที่เชิงเส้นหรือฟังก์ชันบวกคือฟังก์ชันที่รักษาการดำเนินการบวกไว้: สำหรับทุกคู่ขององค์ประกอบและในโดเมนของ ตัวอย่างเช่นแผนที่เชิงเส้น ใดๆ ก็เป็นแผนที่บวก
อ่าน 1 นาทีการเปลี่ยนแหวน
Adjoint functorsในพีชคณิตการเปลี่ยนวงแหวนคือ การดำเนินการเปลี่ยนวงแหวนสัมประสิทธิ์หนึ่งไปเป็นอีกวงแหวนหนึ่ง