58 การปรับสมดุลแบบเท่ากัน
ในดนตรี ระบบเสียงแบบ 58 equal temperament (เรียกอีกอย่างว่า 58-ET หรือ 58- EDO ) แบ่งอ็อกเทฟออกเป็น 58 ส่วนเท่าๆ กัน โดยแต่ละส่วนมีค่าประมาณ 20.69 เซนต์ระบบนี้เป็นที่น่าสังเกตว่าเป็นระบบการแบ่งอ็อกเทฟแบบเท่าๆ กันที่ง่ายที่สุดที่สามารถแสดงถึงขีดจำกัด 17 ได้อย่างแม่นยำ [ 1 ]และเป็นระบบแรกที่แยกแยะความแตกต่างระหว่างองค์ประกอบทั้งหมดของรูปเพชรโทนัลลิตี้ ขีดจำกัด 11 ระบบเสียงแบบ equal temperament ที่เล็กกว่าถัดไปที่ทำได้ทั้งสองอย่างนี้ คือระบบเสียงแบบ 72 equal temperament
เมื่อเปรียบเทียบกับ72-EDOซึ่งมีความสอดคล้องในขีดจำกัด 17 แล้ว การประมาณค่าช่วงเสียงส่วนใหญ่ของ 58-EDO นั้นไม่ดีเท่า (ถึงแม้จะยังใช้งานได้) ข้อยกเว้นที่เห็นได้ชัดอย่างหนึ่งคือคู่ห้าสมบูรณ์ (ดีกว่าเล็กน้อยใน 58-EDO) และอีกอย่างหนึ่งคือคู่สามไมเนอร์แบบไตรเดซิมาล (11:13) ซึ่งดีกว่ามากใน 58-EDO มากกว่าใน 72-EDO ระบบทั้งสองตัดส่วนต่าง ๆ ออกต่างกัน 72-EDO ตัดส่วนต่าง ๆ ของ 169:168 ออก ทำให้ช่วงเสียง 14:13 และ 13:12 เท่ากัน ในทางกลับกัน 58-EDO ตัดส่วนต่าง ๆ ของ 144:143 ออกแทนที่จะเป็น 169:168 ดังนั้น 14:13 และ 13:12 จึงยังคงแตกต่างกัน แต่ 13:12 และ 12:11 เท่ากัน
58-EDO แตกต่างจาก 72-EDO ตรงที่ไม่ใช่พหุคูณของ 12ดังนั้นช่วงเสียงเดียว (จนถึงระดับเทียบเท่าอ็อกเทฟ) ที่ใช้ร่วมกับ 12-EDO คือไตรโทน 600 เซนต์ (ซึ่งทำหน้าที่ทั้งเป็น 17:12 และ 24:17) ในทางกลับกัน 58-EDO มีจำนวนเสียงน้อยกว่า 72-EDO จึงมีความเรียบง่ายกว่า
ประวัติและการใช้งาน
มาร์เชตโต ดา ปาโดวานักทฤษฎีดนตรีชาวอิตาลีในยุคกลางเสนอระบบที่มีขนาดประมาณ 29-EDO ซึ่งเป็นเซตย่อยของ 58-EDO ในปี พ.ศ. 2318 [ 2 ]
ขนาดช่วง
| ชื่อช่วงเวลา | ขนาด (ขั้น) | ขนาด (เซนต์) | อัตราส่วนเท่านั้น | แค่ (เซ็นต์) | ข้อผิดพลาด (เซนต์) |
| อ็อกเทฟ | 58 | 1200 | 2:1 | 1200 | 0 |
| เพอร์เฟค ฟิฟท์ | 34 | 703.45 | 3:2 | 701.96 | +1.49 |
| ไตรโทนเซปเทนเดซิมัลขนาดใหญ่ | 29 | 600 | 17:12 | 603.00 | − 3.00 |
| ไตรโทนเซปเทนเดซิมาลที่เล็กกว่า | 24:17 | 597.00 | +3.00 | ||
| เซปติมัลไตรโทน | 28 | 579.31 | 7:5 | 582.51 | − 3.20 |
| ฮาร์โมนิกที่สิบเอ็ด | 27 | 558.62 | 11:8 | 551.32 | +7.30 |
| 15:11 กว้างที่สี่ | 26 | 537.93 | 15:11 | 536.95 | +0.98 |
| เพอร์เฟค โฟร์ท | 24 | 496.55 | 4:3 | 498.04 | − 1.49 |
| เซปติมัลแคบที่สี่ | 23 | 475.86 | 21:16 | 470.78 | +5.08 |
| ไตรเดซิมัล เมเจอร์เทิร์ด | 22 | 455.17 | 13:10 | 454.21 | +0.96 |
| เซปติมัล เมเจอร์ ที่สาม | 21 | 434.48 | 9:7 | 435.08 | − 0.60 |
| เลขฐานสิบสิบหลักที่สาม | 20 | 413.79 | 14:11 | 417.51 | − 3.72 |
| เมเจอร์ที่สาม | 19 | 393.10 | 5:4 | 386.31 | +6.79 |
| ไตรเดซิมาล เป็นกลาง ที่สาม | 17 | 351.72 | 16:13 | 359.47 | − 7.75 |
| เลขฐานสิบ กลาง ที่สาม | 11:9 | 347.41 | +4.31 | ||
| ไมเนอร์เทิร์ด | 15 | 310.34 | 6:5 | 315.64 | − 5.30 |
| ไตรเดซิมัลไมเนอร์เธิร์ด | 14 | 289.66 | 13:11 | 289.21 | +0.45 |
| เซปติมัลไมเนอร์ที่สาม | 13 | 268.97 | 7:6 | 266.87 | +2.10 |
| สามสิบสี่ส่วนสี่ | 12 | 248.28 | 15:13 | 247.74 | +0.54 |
| โทนเสียงเต็มเซปติมัล | 11 | 227.59 | 8:7 | 231.17 | − 3.58 |
| โทนเสียงเต็ม, โทนเสียงหลัก | 10 | 206.90 | 9:8 | 203.91 | +2.99 |
| โทนเสียงเต็ม, โทนเสียงไมเนอร์ | 9 | 186.21 | 10:9 | 182.40 | +3.81 |
| เลขฐานสิบมากกว่า เลขกลาง ที่สอง | 8 | 165.52 | 11:10 | 165.00 | +0.52 |
| น้อยกว่าเลขฐานสิบ กลาง ที่สอง | 7 | 144.83 | 12:11 | 150.64 | − 5.81 |
| เซมิโทนไดอะโทนิกเซปติมัล | 6 | 124.14 | 15:14 | 119.44 | +4.70 |
| เซมิโทนเจ็ดสิบ; ฮาร์โมนิกที่ 17 | 5 | 103.45 | 17:16 | 104.96 | − 1.51 |
| เซมิโทนไดอะโทนิก | 16:15 | 111.73 | − 8.28 | ||
| เซมิโทนโครมาติกเซปติมัล | 4 | 82.76 | 21:20 | 84.47 | − 1.71 |
| เซมิโทนโครมาติก | 3 | 62.07 | 25:24 | 70.67 | − 8.60 |
| โทนเสียงที่สามเจ็ด | 28:27 | 62.96 | − 0.89 | ||
| โทนเสียงควอเตอร์เซปติมัล | 2 | 41.38 | 36:35 | 48.77 | − 7.39 |
| เซปติมัล ไดซิส | 49:48 | 35.70 | +5.68 | ||
| จุลภาคเจ็ด | 1 | 20.69 | 64:63 | 27.26 | − 6.57 |
| คอมมาซินโทนิก | 81:80 | 21.51 | − 0.82 |
ดูเพิ่มเติม
- บันไดเสียง 43 โทนของแฮร์รี่ พาร์ทช์ ; 58-EDO คือระบบเสียงแบบเท่ากันที่เล็กที่สุดที่สามารถประมาณบันไดเสียงนี้ได้อย่างเหมาะสม
ลิงก์ภายนอก
- บทความ Xenharmonic Wiki บน 58edo