อ่าน 2 นาที
AP แคลคูลัสเบื้องต้น
หลักสูตรแคลคูลัส ขั้นสูง ( AP ) (หรือที่รู้จักกันในชื่อAP Precalc ) เป็นหลักสูตรและข้อสอบแคลคูลัสขั้นสูง ที่จัดทำโดย College Boardซึ่งอยู่ระหว่างการพัฒนาตั้งแต่ปี 2021...
AP แคลคูลัสเบื้องต้น
หลักสูตรแคลคูลัส ขั้นสูง ( AP ) (หรือที่รู้จักกันในชื่อAP Precalc ) เป็นหลักสูตรและข้อสอบแคลคูลัสขั้นสูง ที่จัดทำโดย College Boardซึ่งอยู่ระหว่างการพัฒนาตั้งแต่ปี 2021 [ 1 ]และประกาศในเดือนพฤษภาคม 2022 [ 2 ] หลักสูตรนี้เปิดตัวในฤดูใบไม้ร่วงปี 2023 โดยมีการสอบครั้งแรกในเดือนพฤษภาคม 2024 หลักสูตรและข้อสอบนี้ออกแบบมาเพื่อสอนและประเมินแนวคิดแคลคูลัสเบื้องต้น ซึ่งเป็นพื้นฐานสำหรับสาขาวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี วิศวกรรมศาสตร์ และ คณิตศาสตร์ (STEM) และอาชีพ ต่างๆ มากมายและไม่ได้ออกแบบมาเพื่อเตรียมความพร้อมสำหรับหลักสูตรคณิตศาสตร์ในอนาคต เช่นAP Calculus AB/BCเพียง อย่างเดียว [ 3 ]
วัตถุประสงค์
ตามข้อมูลจาก College Board
การเปิดสอนวิชาแคลคูลัสเบื้องต้นระดับวิทยาลัยในโรงเรียนมัธยมปลายจะทำให้นักเรียนมีทางเลือกใหม่ที่มีค่าในการพัฒนาความพร้อมทางคณิตศาสตร์และเรียนต่อในระดับวิทยาลัยได้[ 4 ]
AP Precalculus มุ่งเน้นไปที่ฟังก์ชันที่จำลองปรากฏการณ์ไดนามิก การสำรวจฟังก์ชันตามงานวิจัยนี้ได้รับการออกแบบมาเพื่อเตรียมความพร้อมให้นักเรียนสำหรับแคลคูลัสระดับวิทยาลัยได้ดียิ่งขึ้น และเป็นพื้นฐานสำหรับวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์อื่นๆ ในหลักสูตรนี้ นักเรียนจะได้ศึกษาฟังก์ชันหลากหลายประเภทที่เป็นพื้นฐานสำหรับอาชีพในสาขาคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ ชีววิทยา วิทยาศาสตร์สุขภาพ สังคมศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ข้อมูล ยิ่งไปกว่านั้น เนื่องจาก AP Precalculus อาจเป็นวิชาคณิตศาสตร์สุดท้ายของการศึกษาระดับมัธยมศึกษาของนักเรียน หลักสูตรนี้จึงได้รับการจัดโครงสร้างเพื่อให้เป็นประสบการณ์ที่ครอบคลุมและไม่ได้มุ่งเน้นเฉพาะการเตรียมความพร้อมสำหรับหลักสูตรในอนาคตเท่านั้น[ 3 ]
โครงร่างหัวข้อ
หน่วยที่ 1: ฟังก์ชันพหุนามและฟังก์ชันตรรกยะ (6–6.5 สัปดาห์)
| # | หัวข้อ | ระยะเวลาการสอนที่แนะนำ |
|---|---|---|
| 1.1 | การเปลี่ยนแปลงในคู่ขนาน | 2 |
| 1.2 | อัตราการเปลี่ยนแปลง | 2 |
| 1.3 | อัตราการเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชันเชิงเส้นและฟังก์ชันกำลังสอง | 2 |
| 1.4 | ฟังก์ชันพหุนามและอัตราการเปลี่ยนแปลง | 2 |
| 1.5 | ฟังก์ชันพหุนามและศูนย์เชิงซ้อน | 2 |
| 1.6 | ฟังก์ชันพหุนามและพฤติกรรมปลาย | 1 |
| 1.7 | ฟังก์ชันเชิงตรรกะและพฤติกรรมปลายทาง | 2 |
| 1.8 | ฟังก์ชันตรรกยะและศูนย์ | 1 |
| 1.9 | ฟังก์ชันตรรกยะและเส้นกำกับแนวตั้ง | 1 |
| 1.10 | ฟังก์ชันตรรกยะและรู | 1 |
| 1.11 | การแสดงผลที่เทียบเท่ากันของนิพจน์พหุนามและนิพจน์ตรรกยะ | 2 |
| 1.12 | การแปลงฟังก์ชัน | 2 |
| 1.13 | การเลือกแบบจำลองฟังก์ชันและการกำหนดสมมติฐาน | 2 |
| 1.14 | การสร้างและการประยุกต์ใช้แบบจำลองฟังก์ชัน | 2 |
หน่วยที่ 2: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม (6–6.5 สัปดาห์)
| # | หัวข้อ | ระยะเวลาการสอนที่แนะนำ |
|---|---|---|
| 2.1 | การเปลี่ยนแปลงในลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต | 2 |
| 2.2 | การเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชันเชิงเส้นและฟังก์ชันเลขชี้กำลัง | 2 |
| 2.3 | ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง | 1 |
| 2.4 | การจัดการฟังก์ชันเลขชี้กำลัง | 2 |
| 2.5 | บริบทของฟังก์ชันเลขชี้กำลังและการสร้างแบบจำลองข้อมูล | 2 |
| 2.6 | การตรวจสอบความถูกต้องของแบบจำลองฟังก์ชันที่แข่งขันกัน | 2 |
| 2.7 | การประกอบฟังก์ชัน | 2 |
| 2.8 | ฟังก์ชันผกผัน | 2 |
| 2.9 | นิพจน์ลอการิทึม | 1 |
| 2.10 | ฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง | 2 |
| 2.11 | ฟังก์ชันลอการิทึม | 1 |
| 2.12 | การจัดการฟังก์ชันลอการิทึม | 2 |
| 2.13 | สมการและอสมการเลขชี้กำลังและลอการิทึม | 3 |
| 2.14 | บริบทของฟังก์ชันลอการิทึมและการสร้างแบบจำลองข้อมูล | 2 |
| 2.15 | กราฟกึ่งลอการิทึม | 2 |
หน่วยที่ 3: ฟังก์ชันตรีโกณมิติและฟังก์ชันเชิงขั้ว (7–7.5 สัปดาห์)
| # | หัวข้อ | ระยะเวลาการสอนที่แนะนำ |
|---|---|---|
| 3.1 | ปรากฏการณ์ตามคาบ | 2 |
| 3.2 | ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ | 2 |
| 3.3 | ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ | 2 |
| 3.4 | กราฟฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ | 2 |
| 3.5 | ฟังก์ชันไซน์ | 2 |
| 3.6 | การแปลงฟังก์ชันไซน์ | 2 |
| 3.7 | บริบทของฟังก์ชันไซน์และแบบจำลองข้อมูล | 2 |
| 3.8 | ฟังก์ชันแทนเจนต์ | 2 |
| 3.9 | ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน | 2 |
| 3.10 | สมการและอสมการตรีโกณมิติ | 3 |
| 3.11 | ฟังก์ชันซีแคนต์ โคซีแคนต์ และโคแทนเจนต์ | 2 |
| 3.12 | การแสดงแทนฟังก์ชันตรีโกณมิติที่เทียบเท่ากัน | 2 |
| 3.13 | ตรีโกณมิติและพิกัดเชิงขั้ว | 2 |
| 3.14 | กราฟฟังก์ชันเชิงขั้ว | 2 |
| 3.15 | อัตราการเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชันเชิงขั้ว | 2 |
หน่วยที่ 4: ฟังก์ชันที่เกี่ยวข้องกับพารามิเตอร์ เวกเตอร์ และเมทริกซ์ (7–7.5 สัปดาห์)
| # | หัวข้อ | ระยะเวลาการสอนที่แนะนำ |
|---|---|---|
| 4.1 | ฟังก์ชันพาราเมตริก | 2 |
| 4.2 | ฟังก์ชันพาราเมตริกสำหรับการสร้างแบบจำลองการเคลื่อนที่ในระนาบ | 2 |
| 4.3 | ฟังก์ชันพาราเมตริกและอัตราการเปลี่ยนแปลง | 2 |
| 4.4 | วงกลมและเส้นตรงที่กำหนดด้วยพารามิเตอร์ | 2 |
| 4.5 | ฟังก์ชันที่กำหนดโดยปริยาย | 2 |
| 4.6 | ภาคตัดกรวย | 3 |
| 4.7 | การกำหนดพารามิเตอร์ของฟังก์ชันที่นิยามโดยปริยาย | 2 |
| 4.8 | เวกเตอร์ | 3 |
| 4.9 | ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ | 1 |
| 4.10 | เมทริกซ์ | 2 |
| 4.11 | เมทริกซ์ผกผันและดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ | 2 |
| 4.12 | การแปลงเชิงเส้นและเมทริกซ์ | 1 |
| 4.13 | เมทริกซ์ในฐานะฟังก์ชัน | 3 |
| 4.14 | บริบทการสร้างแบบจำลองเมทริกซ์ | 3 |
โปรดทราบว่าหน่วยที่ 4 จะไม่ถูกทดสอบในการสอบ AP Precalculus [ 5 ]
การสอบ
ข้อสอบประกอบด้วย 2 ส่วน แต่ละส่วนมีคำถาม 2 ประเภทที่แตกต่างกัน
ส่วนที่ 1 ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 40 ข้อ โดย 28 ข้อไม่อนุญาตให้ใช้เครื่องคิดเลข ส่วนอีก 12 ข้อที่เหลืออนุญาตให้ใช้เครื่องคิดเลขได้ ส่วนที่ไม่ใช้เครื่องคิดเลขมีคะแนนคิดเป็น 43.75% ของคะแนนสอบทั้งหมด ขณะที่ส่วนที่ใช้เครื่องคิดเลขมีคะแนนคิดเป็น 18.75% [ 5 ]
ส่วนที่ 2 ของข้อสอบประกอบด้วยคำถามแบบตอบอิสระ 4 ข้อ โดย 2 ข้อไม่อนุญาตให้ใช้เครื่องคิดเลข และ 2 ข้ออนุญาตให้ใช้เครื่องคิดเลข ส่วนที่ 2 มีคะแนน 37.5% ของคะแนนสอบทั้งหมด โดยส่วนที่ไม่ใช้เครื่องคิดเลขและส่วนที่ใช้เครื่องคิดเลขมีน้ำหนักเท่ากัน[ 5 ]
การสอบ AP Precalculus จะได้รับการให้คะแนนตามมาตราส่วน AP มาตรฐาน 1–5 โดย 5 หมายถึงนักเรียนมีคุณสมบัติ "ดีเยี่ยม" สำหรับหน่วยกิตวิทยาลัยที่เทียบเท่า และ 1 หมายถึง "ไม่มีคำแนะนำ" [ 3 ]
การสอบ AP Precalculus ปี 2025 มีกำหนดจัดขึ้นในวันอังคารที่ 13 พฤษภาคม 2025 เวลา 8.00 น. ตามเวลาท้องถิ่น[ 6 ]การสอบ AP Precalculus ปี 2026 มีกำหนดจัดขึ้นในวันอังคารที่ 12 พฤษภาคม 2026 เวลา 8.00 น.
การกระจายคะแนน
ข้อมูลทั้งหมดมาจากเว็บไซต์อย่างเป็นทางการของ College Board [ 7 ]
| คะแนน | 2024 | 2025 |
|---|---|---|
| 5 | 25.9% | 28.1% |
| 4 | 23.9% | 25.8% |
| 3 | 25.9% | 26.8% |
| 2 | 14.6% | 11.2% |
| 1 | 9.8% | 8% |
| เปอร์เซ็นต์ของคะแนน 3 หรือสูงกว่า | 75.6% | 80.8% |
| หมายถึง | 3.42 | 3.55 |
| ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน | 1.28 | |
| จำนวนนักเรียน | 184,394 | 253,596 |
ดูเพิ่มเติม
สรุปเนื้อหา
ข้อมูลสำคัญจากบทความ
ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ AP แคลคูลัสเบื้องต้น
หลักสูตรแคลคูลัส ขั้นสูง ( AP ) (หรือที่รู้จักกันในชื่อAP Precalc ) เป็นหลักสูตรและข้อสอบแคลคูลัสขั้นสูง ที่จัดทำโดย College Boardซึ่งอยู่ระหว่างการพัฒนาตั้งแต่ปี 2021...
หน่วยที่ 1: ฟังก์ชันพหุนามและฟังก์ชันตรรกยะ (6–6.5 สัปดาห์)
# หัวข้อ ระยะเวลาการสอนที่แนะนำ 1.1 การเปลี่ยนแปลงในคู่ขนาน 2 1.2 อัตราการเปลี่ยนแปลง 2 1.3 อัตราการเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชันเชิงเส้นและฟังก์ชันกำลังสอง 2 1.4 ฟังก์ชันพหุนามและอัตราการเปลี่ยนแปลง 2 1.5 ฟังก์ชันพหุนามและศูนย์เชิงซ้อน 2 1.
หน่วยที่ 2: ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม (6–6.5 สัปดาห์)
# หัวข้อ ระยะเวลาการสอนที่แนะนำ 2.1 การเปลี่ยนแปลงในลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต 2 2.2 การเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชันเชิงเส้นและฟังก์ชันเลขชี้กำลัง 2 2.3 ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง 1 2.4 การจัดการฟังก์ชันเลขชี้กำลัง 2 2.
หน่วยที่ 3: ฟังก์ชันตรีโกณมิติและฟังก์ชันเชิงขั้ว (7–7.5 สัปดาห์)
# หัวข้อ ระยะเวลาการสอนที่แนะนำ 3.1 ปรากฏการณ์ตามคาบ 2 3.2 ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ 2 3.3 ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ 2 3.4 กราฟฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ 2 3.5 ฟังก์ชันไซน์ 2 3.6 การแปลงฟังก์ชันไซน์ 2 3.7 บริบทของฟังก์ชันไซน์และแบบจำลองข้อมูล 2 3.