ในฟิสิกส์นิวเคลียร์การสลายตัวแบบเบตา ( β-decay) เป็นการ สลายตัวของกัมมันตรังสีชนิดหนึ่งซึ่งนิวเคลียสของอะตอมปล่อยอนุภาคเบตา ( อิเล็กตรอนหรือโพซิตรอน ที่มีพลังงานสูงและเคลื่อนที่เร็ว ) เปลี่ยนไปเป็นไอโซบาร์ของนิวไคลด์ นั้น ตัวอย่างเช่น การสลายตัวแบบเบตาของนิวตรอนจะเปลี่ยนนิวตรอนเป็นโปรตอนโดยการปล่อยอิเล็กตรอนพร้อมกับแอนตินิวตริโนหรือในทางกลับกัน โปรตอนจะเปลี่ยนเป็นนิวตรอนโดยการปล่อยโพซิตรอนพร้อมกับนิวตริโนในสิ่งที่เรียกว่าการปล่อยโพซิตรอนทั้งอนุภาคเบตาและนิวตริโน (แอนตินิวตริโน) ที่เกี่ยวข้องนั้นไม่มีอยู่ในนิวเคลียสก่อนการสลายตัวแบบเบตา แต่ถูกสร้างขึ้นในกระบวนการสลายตัว ด้วยกระบวนการนี้ อะตอมที่ไม่เสถียรจะได้รับอัตราส่วนของโปรตอนต่อนิวตรอน ที่เสถียรมากขึ้น ความน่าจะเป็นที่นิวไคลด์จะสลายตัวเนื่องจากการสลายตัวแบบเบตาและรูปแบบอื่นๆ นั้นถูกกำหนดโดยพลังงานยึดเหนี่ยว ของ นิวเคลียส พลังงานยึดเหนี่ยวของนิวไคลด์ที่มีอยู่ทั้งหมดก่อให้เกิดสิ่งที่เรียกว่าแถบนิวเคลียร์หรือหุบเขาแห่งเสถียรภาพ [ ^{1 ] เพื่อ}ให้การปล่อยอิเล็กตรอนหรือโพซิตรอนเป็นไปได้ในเชิงพลังงาน ค่าการปลดปล่อยพลังงานหรือค่าQต้องเป็นบวก

การสลายตัวแบบเบตาเป็นผลสืบเนื่องมาจากแรงอ่อน ซึ่งมี ^{ลักษณะ}เฉพาะคือเวลาการสลายตัวค่อนข้างนาน นิวคลีออนประกอบด้วยควาร์กอัพและควาร์กดาวน์ [ ^{2 ]}และแรงอ่อนทำให้ควาร์ก สามารถ เปลี่ยนรสชาติ ได้ โดยใช้โบซอน W เสมือน ทำให้เกิดคู่ของอิเล็กตรอน/แอนตินิวตริโนหรือโพซิตรอน/นิวตริโน ตัวอย่างเช่น นิวตรอนซึ่งประกอบด้วยควาร์กดาวน์สองตัวและควาร์กอัพหนึ่งตัว จะสลายตัวเป็นโปรตอนซึ่งประกอบด้วยควาร์กดาวน์หนึ่งตัวและควาร์กอัพสองตัว

บางครั้ง การจับอิเล็กตรอนถูกรวมไว้เป็นประเภทหนึ่งของการสลายตัวแบบเบตา^{[ 3 ]}เนื่องจากกระบวนการนิวเคลียร์พื้นฐานซึ่งเกิดขึ้นโดยแรงอ่อนนั้นเหมือนกัน ในการจับอิเล็กตรอน อิเล็กตรอนภายในอะตอมจะถูกจับโดยโปรตอนในนิวเคลียส เปลี่ยนเป็นนิวตรอน และนิวตริโนอิเล็กตรอนจะถูกปล่อยออกมา

การสลายตัวแบบเบตา 2 ประเภท เรียกว่าเบตาลบและเบตาบวกในการสลายตัวแบบเบตาลบ (β ⁻ ) นิวตรอนจะถูกเปลี่ยนเป็นโปรตอน และกระบวนการนี้จะสร้างอิเล็กตรอนและแอนตินิวตริโนอิเล็กตรอนในขณะที่ในการสลายตัวแบบเบตาบวก (β ⁺ ) โปรตอนจะถูกเปลี่ยนเป็นนิวตรอน และกระบวนการนี้จะสร้างโพซิตรอนและนิวตริโนอิเล็กตรอน การสลายตัวแบบ β ⁺ยังเรียกว่า การ ปล่อยโพซิตรอน^{[ 4 ]}

การสลายตัวแบบเบตาจะรักษาเลขควอนตัมที่เรียกว่าเลขเลปตอนหรือจำนวนอิเล็กตรอนและนิวตริโนที่เกี่ยวข้อง (เลปตอนอื่นๆ ได้แก่ อนุภาค มิวออนและเทา ) อนุภาคเหล่านี้มีเลขเลปตอน +1 ในขณะที่อนุภาคปฏิปักษ์ของพวกมันมีเลขเลปตอน −1 เนื่องจากโปรตอนหรือนิวตรอนมีเลขเลปตอนเป็นศูนย์ การสลายตัวแบบ β ⁺ (โพซิตรอน หรือแอนติอิเล็กตรอน) จึงต้องเกิดขึ้นพร้อมกับนิวตริโนอิเล็กตรอน ในขณะที่การสลายตัวแบบ β− ⁽อิเล็กตรอน) จะต้องเกิดขึ้นพร้อมกับแอนตินิวตริโนอิเล็กตรอน

ตัวอย่างหนึ่งของการปล่อยอิเล็กตรอน ( การสลายตัว ^แบบ เบตา ) คือการสลายตัวของคาร์บอน-14ไปเป็นไนโตรเจน-14ซึ่งมีครึ่งชีวิตประมาณ 5,700 ปี:

¹⁴ ₆C →¹⁴ ₇เอ็น + อี⁻+ ν_อี

ในการสลายตัวรูปแบบนี้ ธาตุเดิมจะกลายเป็นธาตุเคมีใหม่ในกระบวนการที่เรียกว่าการแปรสภาพนิวเคลียร์ธาตุใหม่นี้มีเลขมวลA เท่าเดิม แต่ มี เลขอะตอมZเพิ่มขึ้นหนึ่ง เช่นเดียวกับการสลายตัวของนิวเคลียร์ทั้งหมด ธาตุที่สลายตัว (ในกรณีนี้)¹⁴ ₆C ) เรียกว่านิวไคลด์แม่ในขณะที่ธาตุที่เกิดขึ้น (ในกรณีนี้)¹⁴ ₇N ) เป็นที่รู้จักกันในชื่อ นิวไคล ด์ ลูกสาว

อีกตัวอย่างหนึ่งคือการสลายตัวของไฮโดรเจน-3 ( ทริเทียม ) ไปเป็นฮีเลียม-3ซึ่งมีครึ่งชีวิตประมาณ 12.3 ปี:

³ ₁H →³ ₂เขา + อี⁻+ ν_อี

ตัวอย่างหนึ่งของการปล่อยโพซิตรอน (การสลายตัวแบบ β ⁺ ) คือการสลายตัวของแมกนีเซียม-23ไปเป็นโซเดียม-23ซึ่งมีครึ่งชีวิตประมาณ 11.3 วินาที:

²³ ₁₂แมกนีเซียม →²³ ₁₁โซเดียม + อี⁺+ ν_อี

การสลายตัวแบบ β ⁺ยังส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลงทางนิวเคลียร์ โดยธาตุลูกจะมีเลขอะตอมลดลงหนึ่ง

สเปกตรัมเบตา หรือการกระจายค่าพลังงานของอนุภาคเบตา มีลักษณะต่อเนื่อง พลังงานทั้งหมดของกระบวนการสลายตัวจะถูกแบ่งระหว่างอิเล็กตรอน แอนตินิวตริโน และนิวไคลด์ที่กระเด็นออกมา ในรูปด้านขวา แสดงตัวอย่างของอิเล็กตรอนที่มีพลังงาน 0.40 MeV จากการสลายตัวแบบเบตาของ²¹⁰ Bi ในตัวอย่างนี้ พลังงานการสลายตัวทั้งหมดคือ 1.16 MeV ดังนั้นแอนตินิวตริโนจึงมีพลังงานที่เหลืออยู่: 1.16 MeV − 0.40 MeV = 0.76 MeVอิเล็กตรอนที่อยู่ทางขวาสุดของเส้นโค้งจะมีพลังงานจลน์สูงสุดที่เป็นไปได้ ทำให้พลังงานของนิวตริโนเหลือเพียงมวลนิ่งเล็กน้อยของมันเท่านั้น

กัมมันตภาพรังสีถูกค้นพบในปี ค.ศ. 1896 โดยอองรี เบคเคอเรลในยูเรเนียมและต่อมามารีและปิแอร์ กูรี ได้สังเกตเห็น ในธอร์เรียมและในธาตุโพโลเนียมและเรเดียม ที่เพิ่งค้นพบ ^{[ 5 ] : 54} ในปี ค.ศ. 1899 เออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ดได้แยกการปล่อยรังสีออกเป็นสองประเภท คือ อัลฟาและเบตา (ปัจจุบันคือเบตาลบ) โดยพิจารณาจากความสามารถในการทะลุทะลวงของวัตถุและความสามารถในการทำให้เกิดการแตกตัวเป็นไอออนรังสีอัลฟาสามารถหยุดได้ด้วยแผ่นกระดาษหรืออะลูมิเนียมบางๆ ในขณะที่รังสีเบตาสามารถทะลุทะลวงอะลูมิเนียมได้หลายมิลลิเมตร ในปี ค.ศ. 1900 พอล วิลลาร์ดได้ระบุรังสีประเภทที่ทะลุทะลวงได้มากกว่า ซึ่งรัทเทอร์ฟอร์ดเรียกว่ารังสีแกมมา^{[ 6 ]}

ในปี พ.ศ. 2443 เบคเคอเรลได้วัดอัตราส่วนมวลต่อประจุ ( m / e ) สำหรับอนุภาคเบตาโดยใช้วิธีของเจ.เจ. ทอมสันซึ่งใช้ในการศึกษารังสีแคโทดและระบุอิเล็กตรอน เขาพบว่าm / eสำหรับอนุภาคเบตาเท่ากับของอิเล็กตรอนของทอมสัน ดังนั้นเขาจึงเสนอว่าอนุภาคเบตาเป็นอิเล็กตรอน^{[ 7 ]}

ในปี ค.ศ. 1901 รัทเทอร์ฟอร์ดและเฟรเดอริก ซอดดีแสดงให้เห็นว่ากัมมันตภาพรังสีอัลฟาและเบตาเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงอะตอมไปเป็นอะตอมของธาตุเคมีอื่น ๆ ในปี ค.ศ. 1913 หลังจากที่ทราบผลิตภัณฑ์จากการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสีมากขึ้น ซอดดีและคาซิเมียร์ ฟาจานส์ได้เสนอ " กฎการแทนที่ของกัมมันตภาพรังสี" โดยอิสระ ซึ่งระบุว่าเบตา (เช่นβ)⁻การปล่อยรังสีอัลฟาจากธาตุหนึ่งจะทำให้เกิดธาตุอีกธาตุหนึ่งที่อยู่ทางขวาหนึ่งตำแหน่งในตารางธาตุในขณะที่การปล่อยรังสีอัลฟาจะทำให้เกิดธาตุที่อยู่ทางซ้ายสองตำแหน่ง^{[ 8 ] [ 9 ]}

การศึกษาการสลายตัวของเบตาได้ให้หลักฐานทางกายภาพแรกสำหรับการมีอยู่ของนิวตริโนในการสลายตัวทั้งอัลฟาและแกมมา อนุภาคอัลฟาหรือแกมมาที่เกิดขึ้นจะมีช่วง พลังงานที่แคบ เนื่องจากอนุภาคจะนำพลังงานจากความแตกต่างระหว่างสถานะนิวเคลียร์เริ่มต้นและสุดท้าย อย่างไรก็ตาม การกระจายพลังงานจลน์หรือสเปกตรัมของอนุภาคเบตาที่วัดโดยLise MeitnerและOtto Hahnในปี 1911 และโดยJean Danyszในปี 1913 แสดงให้เห็นเส้นหลายเส้นบนพื้นหลังที่กระจาย การวัดเหล่านี้ให้เบาะแสแรกว่าอนุภาคเบตามีสเปกตรัมต่อเนื่อง^{[ 10 ]}ในปี 1914 James Chadwick ใช้ สเปกโตรมิเตอร์แม่เหล็กที่มีตัวนับใหม่ของHans Geigerเพื่อทำการวัดที่แม่นยำยิ่งขึ้น ซึ่งแสดงให้เห็นว่าสเปกตรัมมีความต่อเนื่อง^{[ 10 ] [ 11 ]}ผลลัพธ์ซึ่งดูเหมือนจะขัดแย้งกับกฎการอนุรักษ์พลังงานได้รับการยืนยันโดยการวัดแคลอรีเมตริกในปี 1929 โดยLise MeitnerและWilhelm Orthmann [ ^{12 ] หาก}การสลายตัวแบบเบตาเป็นการปล่อยอิเล็กตรอนอย่างง่ายๆ ตามที่สมมติไว้ในขณะนั้น พลังงานของอิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมาควรมีค่าที่แน่นอน^{[ 13 ]}อย่างไรก็ตาม สำหรับการสลายตัวแบบเบตา อิเล็กตรอนที่สังเกตได้มีการกระจายพลังงานที่กว้าง^{[ 14 ] : 160}

ปัญหาที่สองเกี่ยวข้องกับการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมสเปกตรัมแถบโมเลกุลแสดงให้เห็นว่าสปินนิวเคลียร์ของไนโตรเจน-14คือ 1 (กล่าวคือ เท่ากับค่าคงที่ของพลังค์ที่ลดลง ) และโดยทั่วไปแล้วสปินจะเป็นจำนวนเต็มสำหรับนิวเคลียสที่มีเลขมวล คู่ และครึ่งจำนวนเต็มสำหรับนิวเคลียสที่มีเลขมวลคี่ ต่อมาได้มีการอธิบายเรื่องนี้ด้วยแบบจำลองนิวเคลียสโปรตอน-นิวตรอน [ ^{13 ] การ}สลายตัวแบบเบตาทำให้เลขมวลไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของสปินนิวเคลียร์จะต้องเป็นจำนวนเต็ม อย่างไรก็ตาม สปินของอิเล็กตรอนคือ 1/2 ดังนั้นโมเมนตัมเชิงมุมจะไม่ถูกอนุรักษ์หากการสลายตัวแบบเบตาเป็นเพียงการปล่อยอิเล็กตรอน

ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2463 ถึง พ.ศ. 2460 ชาร์ลส์ ดรัมมอนด์ เอลลิส (ร่วมกับแชดวิกและเพื่อนร่วมงาน) ได้พิสูจน์เพิ่มเติมว่าสเปกตรัมการสลายตัวของเบตาเป็นแบบต่อเนื่อง ในปี พ.ศ. 2476 เอลลิสและเนวิลล์ มอตต์ได้หลักฐานที่แน่ชัดว่าสเปกตรัมของเบตามีขีดจำกัดบนที่มีประสิทธิภาพในด้านพลังงาน นี ลส์ โบ ห์ร ได้เสนอว่าสเปกตรัมของเบตาสามารถอธิบายได้หากการอนุรักษ์พลังงานเป็นจริงในเชิงสถิติเท่านั้น ดังนั้นหลักการ นี้ อาจถูกละเมิดในการสลายตัวใดๆ ก็ตาม^{[ 13 ] : 27} อย่างไรก็ตาม ขีดจำกัดบนของพลังงานเบตาที่กำหนดโดยเอลลิสและมอตต์ได้ตัดแนวคิดนั้นออกไป ตอนนี้ ปัญหาของการอธิบายความแปรปรวนของพลังงานในผลิตภัณฑ์การสลายตัวของเบตาที่ทราบแล้ว รวมถึงการอนุรักษ์โมเมนตัมและโมเมนตัมเชิงมุมในกระบวนการ จึงกลายเป็นเรื่องสำคัญ

ในจดหมายที่มีชื่อเสียงฉบับหนึ่งซึ่งเขียนขึ้นในปี 1930 โวล์ฟกัง เพาลีพยายามไขปริศนาพลังงานของอนุภาคเบตาโดยเสนอว่า นอกเหนือจากอิเล็กตรอนและโปรตอนแล้ว นิวเคลียสของอะตอมยังประกอบด้วยอนุภาคที่เป็นกลางที่มีน้ำหนักเบามาก ซึ่งเขาเรียกว่านิวตรอน เขาเสนอว่า "นิวตรอน" นี้ก็ถูกปล่อยออกมาในระหว่างการสลายตัวของเบตาเช่นกัน (ซึ่งอธิบายถึงพลังงาน โมเมนตัม และโมเมนตัมเชิงมุมที่หายไปที่เรารู้กัน) แต่ยังไม่เคยมีการสังเกตเห็นมาก่อน ในปี 1931 เอนริโก เฟอร์มิได้เปลี่ยนชื่อ "นิวตรอน" ของเปาลีเป็น "นิวทริโน" ("อนุภาคที่เป็นกลางตัวเล็ก" ในภาษาอิตาลี) ในปี 1933 เฟอร์มิได้ตีพิมพ์ทฤษฎีสำคัญของเขาเกี่ยวกับการสลายตัวของเบตาโดยเขาได้ประยุกต์ใช้หลักการของกลศาสตร์ควอนตัมกับอนุภาคของสสาร โดยสมมติว่าพวกมันสามารถถูกสร้างขึ้นและทำลายได้ เช่นเดียวกับควอนตัมของแสงในการเปลี่ยนสถานะของอะตอม ดังนั้น ตามที่เฟอร์มิกล่าว นิวตริโนถูกสร้างขึ้นในกระบวนการสลายตัวแบบเบตา แทนที่จะอยู่ในนิวเคลียส เช่นเดียวกับอิเล็กตรอน ปฏิสัมพันธ์ของนิวตริโนกับสสารนั้นอ่อนมากจนการตรวจจับเป็นความท้าทายในการทดลองอย่างมาก หลักฐานทางอ้อมเพิ่มเติมเกี่ยวกับการมีอยู่ของนิวตริโนได้มาจากการสังเกตการกระเด็นของนิวเคลียสที่ปล่อยอนุภาคดังกล่าวหลังจากดูดซับอิเล็กตรอน ในที่สุดนิวตริโนก็ถูกตรวจพบโดยตรงในปี 1956 โดยนักฟิสิกส์ชาวอเมริกันไคลด์ โคแวนและเฟรเดอริก ไรน์สในการทดลองนิวตริโนโคแวน-ไรน์ส^{[ 15 ]}คุณสมบัติของนิวตริโน (โดยมีการปรับเปลี่ยนเล็กน้อย) เป็นไปตามที่พอลีและเฟอร์มิทำนายไว้

ในปี ค.ศ. 1934 เฟรเดอริกและอิเรน โจลิโอต์-คูรีได้ยิงอนุภาคอัลฟาใส่แผ่นอะลูมิเนียมเพื่อทำให้เกิดปฏิกิริยานิวเคลียร์⁴ ₂เขา  + ²⁷ ₁₃อัล  →³⁰ ₁₅พี  + ¹ ₀nและสังเกตว่าไอโซโทปของผลิตภัณฑ์³⁰ ₁₅อนุภาค Pปล่อยโพซิตรอนที่มีลักษณะเหมือนกับที่พบในรังสีคอสมิก (ค้นพบโดยคาร์ล เดวิด แอนเดอร์สันในปี 1932) นี่เป็นตัวอย่างแรกของอนุภาคเบตา⁺ การสลายตัว ( การปล่อยโพซิตรอน ) ซึ่งพวกเขาเรียกว่ากัมมันตภาพรังสีเทียมตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา³⁰ ₁₅Pเป็นนิวไคลด์ที่มีอายุสั้นซึ่งไม่มีอยู่ในธรรมชาติ เพื่อเป็นการยกย่องการค้นพบของพวกเขา ทั้งคู่จึงได้รับรางวัลโนเบลสาขาเคมีในปี พ.ศ. 2478 ^{[ 16 ]}

ทฤษฎีการจับอิเล็กตรอนได้รับการกล่าวถึงครั้งแรกโดยGian-Carlo Wickในบทความปี 1934 จากนั้นได้รับการพัฒนาโดยHideki Yukawaและคนอื่นๆ การจับอิเล็กตรอน K ได้รับการสังเกตครั้งแรกในปี 1937 โดยLuis Alvarezในนิวไคลด์⁴⁸ V ^{[ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] Alvarez ได้ศึกษาการจับอิเล็กตรอนใน 67} Ga และนิวไคลด์อื่นๆต่อไป^{[ 17 ] [ 20 ] [ 21 ]}

ในปี พ.ศ. 2499 Tsung-Dao LeeและChen Ning Yangสังเกตเห็นว่าไม่มีหลักฐานว่าความสมมาตรแบบพาริตีได้รับการอนุรักษ์ไว้ในปฏิสัมพันธ์แบบอ่อน ดังนั้นพวกเขาจึงตั้งสมมติฐานว่าความสมมาตรนี้อาจไม่ได้รับการรักษาไว้โดยแรงแบบอ่อน พวกเขาร่างแบบแผนการทดลองเพื่อทดสอบการอนุรักษ์ความสมมาตรแบบพาริตีในห้องปฏิบัติการ^{[ 22 ]}ต่อมาในปีนั้นChien-Shiung Wuและเพื่อนร่วมงานได้แสดงให้เห็นในเชิงทดลองว่าการปล่อยเบต้าแบบไม่สมมาตรจาก⁶⁰โคพิสูจน์แล้วว่าพาริตีไม่ได้รับการอนุรักษ์ในการสลายตัวของเบตา ^{[ 23 ] [ 24 ] [ 25 ]}ผลลัพธ์ที่น่าประหลาดใจนี้ได้ล้มล้างสมมติฐานที่ยึดถือกันมานานเกี่ยวกับพาริตีและแรงอ่อน ในการยกย่องผลงานทางทฤษฎีของพวกเขา ลีและหยางได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี 1957 ^{[ 26 ]}อย่างไรก็ตาม อู๋ซึ่งเป็นผู้หญิง ไม่ได้รับรางวัลโนเบล ^{[ 27 ]}

ในβ⁻ ในการสลายตัว อันตรกิริยาแบบอ่อนจะเปลี่ยนนิวเคลียสของอะตอม ให้ กลายเป็นนิวเคลียสที่มีเลขอะตอมเพิ่มขึ้นหนึ่ง พร้อมกับปล่อยอิเล็กตรอน ( e) ออกมา⁻) และอิเล็กตรอนแอนตินิวตริโน ( ν_อี) β⁻ โดยทั่วไปการสลายตัวจะเกิดขึ้นในนิวเคลียสที่มีนิวตรอนมาก^{[ 30 ]}สมการทั่วไปคือ:

^เอ_แซดX →^เอ_{แซด +1}X′ + e⁻+ ν_อี^{[ 1 ]}

โดยที่AและZคือเลขมวลและเลขอะตอมของนิวเคลียสที่สลายตัว และ X และ X′ คือธาตุเริ่มต้นและธาตุสุดท้ายตามลำดับ

อีกตัวอย่างหนึ่งคือเมื่อนิวตรอนอิสระ (¹ ₀n ) สลายตัวโดยβ⁻ สลายตัวเป็นโปรตอน ( p ):

n → p + e⁻+ ν_อี.

ใน ระดับ พื้นฐาน (ดังแสดงในแผนภาพของไฟน์แมนทางด้านขวา) ปรากฏการณ์นี้เกิดจากการแปลงประจุลบ ( − ⁠ )1/3e )ควาร์กดาวน์ไปยังประจุบวก ( + ⁠2/3e ) ควาร์กอัพ ซึ่งได้รับการส่งเสริมโดย Wเสมือน⁻โบซอน ; เดอะดับเบิลยู⁻จากนั้นอนุภาคโบซอนจะสลายตัวกลายเป็นอิเล็กตรอนและแอนตินิวตริโนของอิเล็กตรอน:

d → u + e⁻+ ν_อี.

ในβ⁺ การสลายตัว หรือการปล่อยโพซิตรอน ปฏิกิริยาแบบอ่อนนี้จะเปลี่ยนนิวเคลียสของอะตอมให้กลายเป็นนิวเคลียสที่มีเลขอะตอมลดลงหนึ่ง พร้อมกับปล่อยโพซิตรอน ( e) ออกมา⁺) และอิเล็กตรอนนิวตริโน ( ν_อี) β⁺ โดยทั่วไปการสลายตัวมักเกิดขึ้นในนิวเคลียสที่มีโปรตอนมาก สมการทั่วไปคือ:

^เอ_แซดX →^เอ_{แซด −1}X′ + e⁺+ ν_อี^{[ 1 ]}

อาจกล่าวได้ว่านี่คือการสลายตัวของโปรตอนภายในนิวเคลียสไปเป็นนิวตรอน:

p → n + e⁺+ ν_อี^{[ 1 ]}

อย่างไรก็ตามβ⁺ การสลายตัวไม่สามารถเกิดขึ้นได้ในโปรตอนที่แยกตัวออกมา เพราะต้องใช้พลังงาน เนื่องจากมวลของนิวตรอนมากกว่ามวลของโปรตอนβ⁺ การสลายตัวจะเกิดขึ้นได้ภายในนิวเคลียสก็ต่อเมื่อนิวเคลียสลูกมีพลังงานยึดเหนี่ยว มากกว่า (และดังนั้นจึงมีพลังงานรวมน้อยกว่า) นิวเคลียสแม่ ความแตกต่างระหว่างพลังงานเหล่านี้จะเปลี่ยนไปเป็นปฏิกิริยาการเปลี่ยนโปรตอนเป็นนิวตรอน โพซิตรอน และนิวตริโน และเปลี่ยนไปเป็นพลังงานจลน์ของอนุภาคเหล่านี้ กระบวนการนี้ตรงกันข้ามกับการสลายตัวแบบเบตาเชิงลบ กล่าวคือ ปฏิกิริยาแบบอ่อนจะเปลี่ยนโปรตอนเป็นนิวตรอนโดยการเปลี่ยนควาร์กอัพเป็นควาร์กดาวน์ ส่งผลให้มีการปล่อยW ออกมา⁺หรือการดูดซับของW⁻เมื่อW⁺อนุภาคโบซอนถูกปล่อยออกมา และสลายตัวกลายเป็นโพซิตรอนและนิ วตริโนอิเล็กตรอน

u → d + e⁺+ ν_อี.

ในทุกกรณีที่β⁺ การสลายตัว (การปล่อยโพซิตรอน) ของนิวเคลียสเกิดขึ้นได้ในเชิงพลังงาน เช่นเดียวกับการจับอิเล็กตรอนซึ่งเป็นกระบวนการที่นิวเคลียสจับอิเล็กตรอนอะตอมตัวใดตัวหนึ่ง ส่งผลให้เกิดการปล่อยนิวตริโนออกมา

^เอ_แซดเอ็กซ์ + อี⁻→^เอ_{แซด −1}X′ + ν_อี

การจับอิเล็กตรอนอิสระนั้นเป็นไปได้ แต่เงื่อนไขทางกายภาพทำให้โดยทั่วไปแล้วสิ่งนี้แทบจะไม่มีนัยสำคัญนอกดาวฤกษ์^{[ 31 ]}

ตัวอย่างหนึ่งของการจับอิเล็กตรอนคือหนึ่งในโหมดการสลายตัวของคริปตอน-81ไปเป็นโบรมีน-81 :

⁸¹ ₃₆Kr + e⁻→⁸¹ ₃₅Br + ν_อี

นิวตริโนที่ปล่อยออกมาทั้งหมดมีพลังงานเท่ากัน ในนิวเคลียสที่มีโปรตอนมาก ซึ่งความแตกต่างของพลังงานระหว่างสถานะเริ่มต้นและสถานะสุดท้ายน้อยกว่า 2 m _e c ² , β⁺ การสลายตัวไม่สามารถเกิดขึ้นได้ในเชิงพลังงาน และการจับอิเล็กตรอนเป็นโหมดการสลายตัวเพียงอย่างเดียว^{[ 32 ]}

หากอิเล็กตรอนที่ถูกจับมาจากชั้นอิเล็กตรอน ชั้นในสุด ของอะตอมที่เรียกว่า K-shell จะเรียกว่า K-capture หากมาจากชั้นที่สองหรือ L-shell กระบวนการนี้จะเรียกว่า L-capture และอื่นๆ โดยระดับที่สูงขึ้นจะเพิ่มขึ้นตามลำดับตัวอักษร^{[ 33 ]}

การจับอิเล็กตรอนเป็นกระบวนการสลายตัวแบบแข่งขัน (พร้อมกัน) สำหรับนิวเคลียสทั้งหมดที่สามารถเกิดการสลายตัวแบบ β ⁺ได้ อย่างไรก็ตาม ในทางกลับกันนั้นไม่เป็นความจริง: การจับอิเล็กตรอนเป็นการ สลายตัวประเภท เดียวที่อนุญาตในนิวไคลด์ที่มีโปรตอนมากซึ่งไม่มีพลังงานเพียงพอที่จะปล่อยโพซิตรอนและนิวตริโน^{[ 32 ]}

หากโปรตอนหรือนิวตรอนเป็นส่วนหนึ่งของนิวเคลียสของอะตอมกระบวนการสลายตัวที่อธิบายไว้ข้างต้นจะเปลี่ยนธาตุเคมีหนึ่งไปเป็นอีกธาตุหนึ่ง ตัวอย่างเช่น:

137 55ซี			→	137 56บา	+	อี−	+	νอี	(เบต้าลบการสลายตัว)
22 11นา			→	22 10เน	+	อี+	+	νอี	(เบต้าบวกการสลายตัว)
22 11นา	+	อี−	→	22 10เน	+	νอี			(การจับอิเล็กตรอน)

การสลายตัวแบบเบตาไม่เปลี่ยนแปลงจำนวน ( A ) ของนิวคลีออนในนิวเคลียส แต่เปลี่ยนแปลงเฉพาะประจุ Z เท่านั้น ดังนั้นจึง สามารถแนะนำเซตของนิวไคลด์ ทั้งหมดที่มี Aเดียวกันได้  นิวไคลด์ไอโซบาริก เหล่านี้ สามารถเปลี่ยนไปเป็นกันและกันได้ผ่านการสลายตัวแบบเบตา สำหรับA ที่กำหนด จะมีนิวไคลด์หนึ่งที่เสถียรที่สุด เรียกว่าเสถียรแบบเบตา เพราะมันแสดงค่าต่ำสุดเฉพาะที่ของมวลส่วนเกิน : หากนิวเคลียสดังกล่าวมี จำนวน ( A , Z )นิวเคลียสข้างเคียง( A , Z −1)และ( A , Z +1)จะมีมวลส่วนเกินสูงกว่าและสามารถสลายตัวแบบเบตาเป็น( A , Z )ได้ แต่ในทางกลับกันไม่ได้ สำหรับเลขมวลคี่A ทั้งหมด จะมีไอโซบาร์ที่เสถียรแบบเบตาที่รู้จักเพียงหนึ่งเดียว สำหรับ  A คู่ จะมีไอโซบาร์ที่เสถียรแบบเบตาที่รู้จักในเชิงทดลองได้มากถึงสามแบบ ตัวอย่างเช่น¹²⁴ ₅₀ส.น.​¹²⁴ ₅₂ทีและ¹²⁴ ₅₄Xeทั้งหมดมีเสถียรภาพต่อการสลายตัวแบบเบตา มีนิวไคลด์ที่มีเสถียรภาพต่อการสลายตัวแบบเบตาที่รู้จักประมาณ350 ชนิด^{[ 34 ]}

โดยปกตินิวไคลด์ที่ไม่เสถียรจะมีลักษณะเป็น "นิวตรอนมาก" หรือ "โปรตอนมาก" อย่างชัดเจน โดยแบบแรกจะเกิดการสลายตัวแบบเบตา และแบบหลังจะเกิดการจับอิเล็กตรอน (หรือในกรณีที่พบได้น้อยกว่า เนื่องจากความต้องการพลังงานที่สูงกว่า อาจเกิดการสลายตัวแบบโพซิตรอน) อย่างไรก็ตาม ในบางกรณีของนิวไคลด์กัมมันตรังสีที่มีโปรตอนและนิวตรอนเป็นเลขคี่ อาจเป็นไปได้ในเชิงพลังงานที่นิวไคลด์กัมมันตรังสีจะสลายตัวเป็นไอโซบาร์ที่มีโปรตอนและนิวตรอนเป็นเลขคู่ โดยการเกิดการสลายตัวแบบเบตาบวกหรือเบตาลบ^{[ 35 ]}

ไอโซโทปเดี่ยวแสดงให้เห็นถึงการสลายตัวแบบเบตา 3 ประเภทที่เกิดขึ้นพร้อมกัน⁶⁴ ₂₉Cu (29 โปรตอน, 35 นิวตรอน) ซึ่งมีครึ่งชีวิตประมาณ 12.7 ชั่วโมง ^{[ 34 ]}ไอโซโทปนี้มีโปรตอนที่ไม่จับคู่ 1 ตัวและนิวตรอนที่ไม่จับคู่ 1 ตัว ดังนั้นโปรตอนหรือนิวตรอนจึงสามารถสลายตัวได้ ^{[ 36 ]}นิวไคลด์นี้มีโอกาสเกือบเท่ากันที่จะสลายตัวเป็นโปรตอน (โดยการปล่อยโพซิตรอน 18%) หรือโดยการจับอิเล็กตรอน 43%; ทั้งสองอย่างก่อให้เกิด⁶⁴นิกเกล (Ni ) หรือการสลายตัวของนิวตรอน (โดยการปล่อยอิเล็กตรอน 39%; ก่อตัว)⁶⁴Zn ). ^{[ 34 ] [ 36 ]}

นิวไคลด์ที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติส่วนใหญ่บนโลกมีเสถียรภาพแบบเบตา นิวไคลด์ที่ไม่มีเสถียรภาพแบบเบตาจะมีครึ่งชีวิตตั้งแต่ต่ำกว่าหนึ่งวินาทีไปจนถึงช่วงเวลาที่ยาวนานกว่าอายุของจักรวาล อย่างมาก ตัวอย่างหนึ่งของไอโซโทปที่มีอายุยืนยาวคือ นิวไคลด์ที่มีโปรตอนคี่และนิวตรอนคี่⁴⁰ ₁₉Kซึ่งเกิดการสลายตัวแบบเบตา ( β) ทั้งสามประเภท⁻, β⁺และการจับอิเล็กตรอน) โดยมีครึ่งชีวิตเท่ากับ1.248 × 10 ⁹  ปี^{[ 34} ]^​

$${\displaystyle B={\frac {n_{\text{q}}-n_{\bar {\text{q}}}}{3}}}$$ ที่ไหน

• ${\displaystyle n_{\text{q}}}$คือจำนวนของควาร์กที่เป็นส่วนประกอบ และ
• ${\displaystyle n_{\overline {\text{q}}}}$คือจำนวนของแอนติควาร์กที่เป็นส่วนประกอบ

การสลายตัวแบบเบตาเป็นการเปลี่ยนนิวตรอนเป็นโปรตอนหรือในกรณีของการสลายตัวแบบเบตาบวก ( การจับอิเล็กตรอน ) โปรตอนเป็นนิวตรอนดังนั้นจำนวนควาร์ก แต่ละตัว จึงไม่เปลี่ยนแปลง สิ่งที่เปลี่ยนแปลงคือชนิดของแบริออน ซึ่งในที่นี้เรียกว่าไอโซสปิน

ควาร์กอัพและควาร์กดาวน์มีไอโซสปินรวมและไอโซสปินโปรเจคชัน ${\textstyle I={\frac {1}{2}}}$$${\displaystyle I_{\text{z}}={\begin{cases}{\frac {1}{2}}&{\text{up quark}}\\-{\frac {1}{2}}&{\text{down quark}}\end{cases}}}$$

ควาร์กอื่นๆ ทั้งหมดมีI = 0

โดยทั่วไป $${\displaystyle I_{\text{z}}={\frac {1}{2}}(n_{\text{u}}-n_{\text{d}})}$$

$${\displaystyle L\equiv n_{\ell }-n_{\bar {\ell }}}$$ ดังนั้นอนุภาคเลปตอนทั้งหมดจึงมีค่าเป็น +1 อนุภาคแอนติเลปตอนมีค่าเป็น −1 และอนุภาคที่ไม่ใช่เลปตอนมีค่าเป็น 0 $${\displaystyle {\begin{matrix}&{\text{n}}&\rightarrow &{\text{p}}&+&{\text{e}}^{-}&+&{\bar {\nu }}_{\text{e}}\\L:&0&=&0&+&1&-&1\end{matrix}}}$$

สำหรับการสลายตัวที่อนุญาต โมเมนตัมเชิงมุมวงโคจรสุทธิจะเป็นศูนย์ ดังนั้นจึงพิจารณาเฉพาะเลขควอนตัมสปินเท่านั้น

อิเล็กตรอนและแอนตินิวตริโนเป็นเฟอร์มิออน ซึ่งเป็นวัตถุที่มีสปิน 1/2 ดังนั้นพวกมันจึงสามารถจับคู่กันได้แบบสมบูรณ์(ขนาน) หรือแบบตรงข้าม (ตรงข้ามขนาน) ${\displaystyle S=1}$${\displaystyle S=0}$

สำหรับการสลายตัวที่ต้องห้าม จะต้องพิจารณาโมเมนตัมเชิงมุมวงโคจรด้วย

ค่าQถูกกำหนดให้เป็นพลังงานทั้งหมดที่ปล่อยออกมาในการสลายตัวของนิวเคลียสที่กำหนด ในการสลายตัวแบบเบตาค่าQจึงเป็นผลรวมของพลังงานจลน์ของอนุภาคเบตาที่ปล่อยออกมา นิวตริโน และนิวเคลียสที่กระเด็นกลับ (เนื่องจากมวลของนิวเคลียสมีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับมวลของอนุภาคเบตาและนิวตริโน พลังงานจลน์ของนิวเคลียสที่กระเด็นกลับจึงสามารถละเลยได้โดยทั่วไป) ดังนั้น อนุภาคเบตาจึงสามารถถูกปล่อยออกมาด้วยพลังงานจลน์ ใดๆ ก็ได้ ตั้งแต่ 0 ถึงQ [ ^{1 ] ค่า} Qทั่วไปอยู่ที่ประมาณ 1  MeVแต่สามารถอยู่ในช่วงตั้งแต่ไม่กี่keVถึงไม่กี่สิบ MeV

เนื่องจากมวลนิ่งของอิเล็กตรอนคือ 511 keV อนุภาคเบตาที่มีพลังงานสูงสุดจึงเป็นอนุภาคที่มีความเร็วสูงมากใกล้เคียงกับความเร็วแสงในกรณีของ¹⁸⁷ Re ความเร็วสูงสุดของอนุภาคเบตาคิดเป็นเพียง 9.8% ของความเร็วแสงเท่านั้น

ตารางต่อไปนี้แสดงตัวอย่างบางส่วน:

ตัวอย่างพลังงานการสลายตัวแบบเบตา

ไอโซโทป	พลังงาน( keV )	โหมดการสลายตัว
นิวตรอนอิสระ	0 782.33	เบต้า−
00 3 H ( ทริเทียม )	00 18.59	เบต้า−
0 11 C	0 960.4 1982.4	β + ε +
0 14 C	0 156.475	เบต้า−
0 20 F	5390.86	เบต้า−
0 37 K	5125.48 6147.48	β + ε +
163โฮ	000 2.555	ε +
187เร	000 2.467	เบต้า−
210บิ	1162.2	เบต้า−

การสลายตัว ของทริเทียม β ⁻ถูกนำมาใช้ใน การค้นหาการทดลอง KATRINซึ่งอาจตรวจพบนิวตริโนปลอดเชื้อได้^{[ 37 ]}

พิจารณาสมการทั่วไปสำหรับการสลายตัวแบบเบตา

^เอ_แซดX →^เอ_{แซด +1}X′ + e⁻+ ν_อี.

ค่าQสำหรับการสลายตัวนี้คือ

${\displaystyle Q=\left[m_{\text{N}}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m_{\text{N}}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}+1}X'}}\right)-m_{\text{e}}-m_{{\overline {\nu }}_{\text{e}}}\right]c^{2}}$,

มวลของนิวเคลียสของ... อยู่ที่ไหน${\displaystyle m_{\text{N}}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)}$^เอ_แซดXอะตอมคือมวลของอิเล็กตรอน และคือมวลของแอนตินิวตริโนอิเล็กตรอน กล่าวอีกนัยหนึ่ง พลังงานทั้งหมดที่ปล่อยออกมาคือพลังงานมวลของนิวเคลียสเริ่มต้น ลบด้วยพลังงานมวลของนิวเคลียสสุดท้าย อิเล็กตรอน และแอนตินิวตริโน มวลของนิวเคลียสm _Nสัมพันธ์กับมวลอะตอม มาตรฐาน mโดย นั่นคือ มวลอะตอมทั้งหมดคือมวลของนิวเคลียส บวกกับมวลของอิเล็กตรอน ลบด้วยผลรวมของพลังงานยึดเหนี่ยวอิเล็กตรอน ทั้งหมด B _iสำหรับอะตอม สมการนี้ถูกจัดเรียงใหม่เพื่อหาและหาได้ในทำนองเดียวกัน เมื่อแทนค่ามวลนิวเคลียสเหล่านี้ลงใน สมการค่า Q โดยไม่คำนึงถึงมวลของแอนตินิวตริโนที่เกือบเป็นศูนย์และความแตกต่างของพลังงานยึดเหนี่ยวอิเล็กตรอน ซึ่งมีค่าน้อยมากสำหรับอะตอมที่มีเลข อะตอมสูงเราจะได้ พลังงานนี้ถูกนำพาไปเป็นพลังงานจลน์โดยอิเล็กตรอนและแอนตินิวตริโน ${\displaystyle m_{\text{e}}}$${\displaystyle m_{{\overline {\nu }}_{\text{e}}}}$$${\displaystyle m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)c^{2}=m_{\text{N}}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)c^{2}+Zm_{\text{e}}c^{2}-\sum _{i=1}^{Z}B_{i}.}$$${\displaystyle m_{\text{N}}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)}$${\displaystyle m_{\text{N}}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}+1}X'}}\right)}$$${\displaystyle Q=\left[m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}+1}X'}}\right)\right]c^{2}}$$

เนื่องจากปฏิกิริยาจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ ค่า Q  เป็นบวกเท่านั้น การสลายตัวแบบ β ⁻จึงสามารถเกิดขึ้นได้เมื่อมวลของอะตอม^เอ_แซดXมีค่ามากกว่ามวลของอะตอม^เอ_{แซด +1}X′ . ^{[ 38 ]}

สมการสำหรับการสลายตัวของ β ⁺นั้นคล้ายคลึงกัน โดยมีสมการทั่วไปดังนี้

^เอ_แซดX →^เอ_{แซด −1}X′ + e⁺+ ν_อี

อย่างไรก็ตาม ในสมการนี้ มวลของอิเล็กตรอนไม่หักล้างกัน และเราจึงเหลือเพียง $${\displaystyle Q=\left[m_{\text{N}}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m_{\text{N}}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}-1}X'}}\right)-m_{\text{e}}-m_{\nu _{\text{e}}}\right]c^{2}.}$$$${\displaystyle Q=\left[m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}-1}X'}}\right)-2m_{\text{e}}\right]c^{2}.}$$

เนื่องจากปฏิกิริยาจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ ค่า Q  เป็นบวกเท่านั้น การสลายตัวแบบ β ⁺จึงสามารถเกิดขึ้นได้เมื่อมวลของอะตอม^เอ_แซดXเกินกว่าค่าของ^เอ_{แซด −1}X′อย่างน้อยสองเท่าของมวลของอิเล็กตรอน^{[ 38 ]}

การคำนวณที่คล้ายคลึงกันสำหรับการจับอิเล็กตรอนจะต้องคำนึงถึงพลังงานยึดเหนี่ยวของอิเล็กตรอนด้วย เนื่องจากอะตอมจะอยู่ในสถานะกระตุ้นหลังจากจับอิเล็กตรอน และพลังงานยึดเหนี่ยวของอิเล็กตรอนภายในสุดที่ถูกจับนั้นมีค่ามาก โดยใช้สมการทั่วไปสำหรับการจับอิเล็กตรอน

^เอ_แซดเอ็กซ์ + อี⁻→^เอ_{แซด −1}X′ + ν_อี

เรามี ซึ่งสามารถลดรูปได้เป็น โดย ที่B _nคือพลังงานยึดเหนี่ยวของอิเล็กตรอนที่ถูกจับไว้ $${\displaystyle Q=\left[m_{\text{N}}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)+m_{\text{e}}-m_{\text{N}}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}-1}X'}}\right)-m_{\nu _{\text{e}}}\right]c^{2},}$$$${\displaystyle Q=\left[m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}-1}X'}}\right)\right]c^{2}-B_{\text{n}},}$$

เนื่องจากพลังงานยึดเหนี่ยวของอิเล็กตรอนน้อยกว่ามวลของอิเล็กตรอนมาก นิวเคลียสที่สามารถเกิดการสลายตัวแบบ β ⁺จึงสามารถเกิดการจับอิเล็กตรอนได้เสมอ แต่ในทางกลับกันนั้นไม่เป็นความจริง^{[ 38 ]}

การสลายตัวของเบตาสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นความปั่นป่วนตามที่อธิบายไว้ในกลศาสตร์ควอนตัม ดังนั้นจึงสามารถใช้กฎทองของเฟอร์มิได้ ซึ่งนำไป _{สู่ การแสดงออกของสเปกตรัมพลังงานจลน์} N ( T )ของเบตาที่ปล่อยออกมาดังนี้: ^{[ 39 ]} โดยที่Tคือพลังงานจลน์, CLคือฟังก์ชันรูปร่างที่ขึ้นอยู่กับการห้ามการสลายตัว (มีค่าคงที่สำหรับการสลายตัวที่อนุญาต), F ( Z , T )คือฟังก์ชันเฟอร์มิ (ดูด้านล่าง) โดยที่Zคือประจุของนิวเคลียสสถานะสุดท้าย, E = T + mc²คือพลังงานทั้งหมด, คือโมเมนตัม และQคือค่าQของการสลายตัว พลังงานจลน์ของนิวตริโนที่ปล่อยออกมาจะกำหนดโดยประมาณโดยQ ลบ ^ด้วยพลังงานจลน์ของเบตา $${\displaystyle N(T)=C_{L}(T)F(Z,T)pE(Q-T)^{2}}$$${\displaystyle p={\sqrt {(E/c)^{2}-(mc)^{2}}}}$

ตัวอย่างเช่น สเปกตรัมการสลายตัวแบบเบตาของ^210Bi (เดิมเรียกว่า RaE) แสดงอยู่ทางด้านขวา

ฟังก์ชันเฟอร์มิที่ปรากฏในสูตรสเปกตรัมเบตาอธิบายถึงแรงดึงดูด/แรงผลักคูลอมบ์ระหว่างเบตาที่ปล่อยออกมากับนิวเคลียสสถานะสุดท้าย เมื่อประมาณฟังก์ชันคลื่นที่เกี่ยวข้องให้มีสมมาตรทรงกลม ฟังก์ชันเฟอร์มิสามารถคำนวณได้ทางวิเคราะห์ดังนี้: ^{[ 40 ]} โดยที่pคือโมเมนตัมสุดท้าย Γ คือฟังก์ชันแกมมาและ (ถ้าαคือค่าคงที่โครงสร้างละเอียดและr _Nคือรัศมีของนิวเคลียสสถานะสุดท้าย) ⁠ ⁠ , (+ สำหรับอิเล็กตรอน − สำหรับโพซิตรอน) และ⁠ ⁠ . $${\displaystyle F(Z,T)={\frac {2(1+S)}{\Gamma (1+2S)^{2}}}(2p\rho )^{2S-2}e^{\pi \eta }|\Gamma (S+i\eta )|^{2},}$$${\displaystyle S={\sqrt {1-\alpha ^{2}Z^{2}}}}$${\displaystyle \eta =\pm Ze^{2}E/(\hbar cp)}$${\displaystyle \rho =r_{\text{N}}/\hbar }$

สำหรับเบตาที่ไม่สัมพัทธภาพ ( Q ≪ m _e c ² ) นิพจน์นี้สามารถประมาณได้โดย: ^{[ 41 ]}$${\displaystyle F(Z,T)\approx {\frac {2\pi \eta }{1-e^{-2\pi \eta }}}.}$$

สามารถพบการประมาณค่าอื่นๆ ได้ในเอกสาร^{[ 42 ] [ 43 ]}

กราฟKurie (หรือที่รู้จักกันในชื่อกราฟ Fermi–Kurie ) เป็นกราฟที่ใช้ในการศึกษาการสลายตัวของเบตา ซึ่งพัฒนาโดยFranz ND Kurieโดยที่รากที่สองของจำนวนอนุภาคเบตาที่มีโมเมนตัม (หรือพลังงาน) อยู่ในช่วงแคบๆ ที่กำหนด หารด้วยฟังก์ชัน Fermi จะถูกพล็อตเทียบกับพลังงานของอนุภาคเบตา^{[ 44 ] [ 45 ]}กราฟนี้เป็นเส้นตรงสำหรับการเปลี่ยนผ่านที่อนุญาตและการเปลี่ยนผ่านที่ต้องห้ามบางส่วน ซึ่งสอดคล้องกับทฤษฎีการสลายตัวของเบตาของ Fermi จุดตัดแกนพลังงาน (แกน x) ของกราฟ Kurie สอดคล้องกับพลังงานสูงสุดที่ส่งไปยังอิเล็กตรอน/โพซิตรอน ( ค่า Q ของการสลายตัว  ) ด้วยกราฟ Kurie เราสามารถหาขีดจำกัดของมวลยังผลของนิวตริโนได้^{[ 46 ]}

หลังจากการค้นพบการไม่อนุรักษ์พาริตี (ดู§ ประวัติ ) พบว่าในการสลายตัวแบบเบตา อิเล็กตรอนส่วนใหญ่จะถูกปล่อยออกมาโดยมีเฮลิซิตี้ เป็น ลบ กล่าวคือ พวกมันเคลื่อนที่ พูดง่ายๆ ก็คือเหมือนสกรูมือซ้ายที่ถูกขันเข้าไปในวัสดุ (พวกมันมีโพลาไรเซชัน ตามยาวเป็นลบ ) ^{[ 47 ]}ในทางกลับกัน โพซิตรอนส่วนใหญ่มีเฮลิซิตี้เป็นบวก กล่าวคือ พวกมันเคลื่อนที่เหมือนสกรูมือขวา นิวตริโน (ที่ปล่อยออกมาในการสลายตัวของโพซิตรอน) มีเฮลิซิตี้เป็นลบ ในขณะที่แอนตินิวตริโน (ที่ปล่อยออกมาในการสลายตัวของอิเล็กตรอน) มีเฮลิซิตี้เป็นบวก^{[ 48 ]}

ยิ่งความเร็ว (พลังงาน) ของอนุภาคสูงเท่าไร การโพลาไรเซชันของเฮลิซิตี้ ก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น ซึ่งสะท้อนถึง การเลือก ไครัลลิตี้ สัมบูรณ์ ในการสลายตัว ของโบซอน W

การสลายตัวแบบเบตา สามารถจำแนกได้ตามโมเมนตัมเชิงมุม (  ค่าL ) และสปินรวม (  ค่าS ) ของรังสีที่ปล่อยออกมา เนื่องจากโมเมนตัมเชิงมุมรวมต้องได้รับการอนุรักษ์ รวมถึงโมเมนตัมเชิงมุมวงโคจรและสปิน การสลายตัวแบบเบตาจึงเกิดขึ้นโดยการเปลี่ยนสถานะควอนตัมหลายแบบไปยังสถานะโมเมนตัมเชิงมุมหรือสปินของนิวเคลียสต่างๆ ซึ่งเรียกว่าการเปลี่ยนสถานะแบบ "เฟอร์มิ" หรือ "กาโมว์-เทลเลอร์" เมื่ออนุภาคที่สลายตัวแบบเบตาไม่มีโมเมนตัมเชิงมุม ( L = 0 ) การสลายตัวนั้นเรียกว่า "อนุญาต" มิฉะนั้นจะเรียกว่า "ไม่อนุญาต"

โหมดการสลายตัวอื่นๆ ซึ่งพบได้ยาก ได้แก่ การสลายตัวแบบสถานะผูกพัน และการสลายตัวแบบเบต้าคู่

การเปลี่ยนผ่านแบบเฟอร์มิ (Fermi transition ) คือการสลายตัวแบบเบตา (beta decay) ที่สปินของอิเล็กตรอน (โพซิตรอน) และแอนตินิวตริโน (นิวตริโน) ที่ปล่อยออกมาจะจับคู่กันเป็นสปินรวม⁠ ⁠${\displaystyle S=0}$ซึ่งนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงมุมระหว่างสถานะเริ่มต้นและสถานะสุดท้ายของนิวเคลียส (โดยสมมติว่าเป็นการเปลี่ยนผ่านที่อนุญาต) ในขีดจำกัดที่ไม่สัมพัทธภาพ ส่วนนิวเคลียร์ของตัวดำเนินการสำหรับการเปลี่ยนผ่านแบบเฟอร์มิจะกำหนดโดย โดยที่ คือค่าคงที่ของการจับคู่เวกเตอร์แบบอ่อน คือตัวดำเนินการเพิ่มและลดไอโซสปินและครอบคลุมโปรตอนและนิวตรอนทั้งหมดในนิวเคลียส ${\displaystyle \Delta J=0}$$${\displaystyle {\mathcal {O}}_{\text{F}}=G_{\text{V}}\sum _{a}{\hat {\tau }}_{a\pm }}$$${\displaystyle G_{\text{V}}}$${\displaystyle \tau _{\pm }}$${\displaystyle a}$

การเปลี่ยนผ่านแบบ Gamow –Tellerคือการสลายตัวแบบเบตาซึ่งสปินของอิเล็กตรอน (โพซิตรอน) และแอนตินิวตริโน (นิวตริโน) ที่ปล่อยออกมาจะจับคู่กันเป็นสปินรวมทำให้เกิด${\displaystyle S=1}$การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงมุมระหว่างสถานะเริ่มต้นและสถานะสุดท้ายของนิวเคลียส (โดยสมมติว่าการเปลี่ยนผ่านนั้นเกิดขึ้นได้) ในกรณีนี้ ส่วนของนิวเคลียสของตัวดำเนินการจะกำหนดโดย โดยมีค่าคงที่การจับคู่เวกเตอร์แกนอ่อน และเมทริกซ์ Pauli ของสปินซึ่งสามารถทำให้เกิดการพลิกสปินในนิวคลีออนที่กำลังสลายตัวได้ ${\displaystyle \Delta J=0,\pm 1}$$${\displaystyle {\mathcal {O}}_{\text{GT}}=G_{\text{A}}\sum _{a}{\hat {\sigma }}_{a}{\hat {\tau }}_{a\pm }}$$${\displaystyle G_{\text{A}}}$${\displaystyle \sigma }$

เมื่อL > 0การสลายตัวจะเรียกว่า " ต้องห้าม " กฎการเลือก นิวเคลียร์กำหนดให้ค่า Lสูง ต้องมาพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงในสปินนิวเคลียร์  ( J ) และพาริตี  ( π ) กฎการเลือกสำหรับ การเปลี่ยนผ่านต้องห้ามลำดับที่ Lคือ: โดยที่Δπ = 1 หรือ −1สอดคล้องกับการไม่มีการเปลี่ยนแปลงพาริตีหรือการเปลี่ยนแปลงพาริตี ตามลำดับ กรณีพิเศษของการเปลี่ยนผ่านระหว่างสถานะอะนาล็อกไอโซบาริก ซึ่งโครงสร้างของสถานะสุดท้ายคล้ายกับโครงสร้างของสถานะเริ่มต้นมาก เรียกว่า "อนุญาตพิเศษ" สำหรับการสลายตัวแบบเบตา และเกิดขึ้นอย่างรวดเร็วมาก ตารางต่อไปนี้แสดงค่า ΔJ และ Δπ สำหรับ ค่า Lไม่กี่ค่าแรก  : $${\displaystyle \Delta J=L-1,L,L+1;\Delta \pi =(-1)^{L},}$$

ต้องห้าม	Δ J	Δ π
อนุญาตพิเศษ	0	เลขที่
อนุญาต	0, 1	เลขที่
ต้องห้ามครั้งแรก	0, 1, 2	ใช่
ข้อห้ามที่สอง	1, 2, 3	เลขที่
ข้อห้ามที่สาม	2, 3, 4	ใช่

การสลายตัวของนิวตรอนอิสระส่วนน้อยมาก (ประมาณสี่ต่อล้าน) เป็น "การสลายตัวแบบสองอนุภาค": โปรตอน อิเล็กตรอน และแอนตินิวตริโนถูกผลิตขึ้น แต่อิเล็กตรอนไม่ได้รับพลังงาน 13.6 eV ที่จำเป็นในการหลุดพ้นจากโปรตอน ดังนั้นจึงยังคงถูกผูกติดอยู่กับโปรตอนในฐานะอะตอมไฮโดรเจนที่ เป็นกลาง ^{[ 49 ]} ในการสลายตัวแบบเบตาประเภทนี้ โดยพื้นฐานแล้ว พลังงานการสลายตัวของนิวตรอนทั้งหมดถูกนำพาไปโดยแอนตินิวตริโน

สำหรับอะตอมที่แตกตัวเป็นไอออนอย่างสมบูรณ์ (นิวเคลียสเปล่า) ก็เป็นไปได้เช่นกันที่อิเล็กตรอนจะไม่สามารถหลุดออกจากอะตอมได้ และถูกปล่อยออกจากนิวเคลียสไปยังสถานะผูกพันของอะตอมที่มีพลังงานต่ำ (ออร์บิทัล) ในทางทฤษฎีแล้ว สิ่งนี้สามารถเกิดขึ้นได้กับอะตอมที่เป็นกลาง เนื่องจากสถานะผูกพันใหม่จะเปิดขึ้นเสมอจากการสลายตัว แต่โดยทั่วไปแล้วแทบจะไม่สามารถสังเกตเห็นได้ชัดเจน

การสลาย ตัวแบบ β ⁻ ของสถานะผูกพัน ได้รับการทำนายโดยDaudel , Jean และ Lecoin ในปี 1947 ^{[ 50 ]}และปรากฏการณ์ในอะตอมที่แตกตัวเป็นไอออนอย่างสมบูรณ์ได้รับการสังเกตครั้งแรกสำหรับ¹⁶³ Dy ⁶⁶⁺ในปี 1992 โดย Jung และคณะจากศูนย์วิจัยไอออนหนักดาร์มสตัดท์ แม้ว่า¹⁶³ Dy ที่เป็นกลางจะเสถียร แต่¹⁶³ Dy ⁶⁶⁺ ที่แตกตัวเป็นไอออนอย่างสมบูรณ์ จะเกิดการสลายตัวแบบ β ⁻เข้าสู่เปลือก K และ L ด้วยครึ่งชีวิต 47 วัน^{[ 51 ]}นิวเคลียสที่ได้ – ¹⁶³ Ho ⁶⁶⁺ – จะเสถียรเฉพาะในสถานะที่แตกตัวเป็นไอออนเกือบสมบูรณ์นี้เท่านั้น และจะสลายตัวผ่านการจับอิเล็กตรอนกลับไปเป็น¹⁶³ Dy ในสถานะที่เป็นกลาง ในทำนองเดียวกัน ในขณะที่เสถียรในสถานะที่เป็นกลาง²⁰⁵ Tl ⁸¹⁺ ที่แตกตัวเป็นไอออนอย่างสมบูรณ์ จะเกิดการสลายตัวแบบ β ⁻ ของสถานะผูกพัน เป็น²⁰⁵ Pb ⁸¹⁺ด้วยครึ่งชีวิต291+33 −27วัน^{[ 52 ] [ 53 ]}ครึ่งชีวิตของ¹⁶³ Ho และ²⁰⁵ Pb ที่เป็นกลางคือ 4570 ปี และ ตามลำดับ1.70 × 10 ⁷ปี

ค่าQของการสลายตัวแบบเบตาของสถานะผูกพันของอะตอมที่มีไอออนสูงมีความสัมพันธ์กับค่าQของการสลายตัวแบบเบตาของอะตอมที่เป็นกลางโดย ${\displaystyle Q_{\beta _{b}}}$${\displaystyle Q_{\beta _{c}}}$

${\displaystyle Q_{\beta _{b}}(K,L,\cdots )=Q_{\beta _{c}}-\Delta B_{e^{-}}+B_{e^{-}}^{K,L,\cdots },}$^{[ 54 ]}

โดยที่คือผลต่างของพลังงานไอออนไนเซชันทั้งหมดของธาตุZ +1 และธาตุZและคือพลังงานยึดเหนี่ยวของอิเล็กตรอนที่เกิดขึ้นจากการสลายตัวแบบ β ⁻ในอะตอมลูก ซึ่งขึ้นอยู่กับเปลือก (K, L, ...) ที่ถูกครอบครอง โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับอะตอมที่แตกตัวเป็นไอออนอย่างสมบูรณ์ เนื่องจากมักจะมากกว่าดังนั้น มัก จะ มากกว่า${\displaystyle \Delta B_{e^{-}}=B_{n}(Z+1)-B_{n}(Z)}$${\displaystyle B_{e^{-}}^{K,L,\cdots }}$${\displaystyle B_{e^{-}}^{K}}$${\displaystyle \Delta B_{e^{-}}}$${\displaystyle Q_{\beta _{b}}}$${\displaystyle Q_{\beta _{c}}}$

จากการอภิปรายข้างต้น เป็นไปได้ว่านิวไคลด์ที่เสถียรต่อการสลายตัว β ⁻ ( เป็นลบ) อาจไม่เสถียร ( เป็นบวก) เมื่อแตกตัวเป็นไอออนอย่างสมบูรณ์ (หรือสูง) ในทางทฤษฎี สิ่งนี้เกิดขึ้นกับนิวไคลด์ 12 ชนิดต่อไปนี้: ¹⁴⁸ Eu, ¹⁶³ Dy, 193 ^Ir , ^{194 Au, 202} Tl , ²⁰⁵ Tl, ^{213 Po, 215} At, ²²² Rn ^{[ n 1 ]} , ²⁴⁴ Pu, ²⁴³ Am และ²⁴⁶ Bk ^{[ 57 ] [ 54 ] [ n 2 ] ตารางต่อไปนี้แสดงรายการการเปลี่ยนผ่าน β −}ของสถานะผูกพันที่เป็นไปได้ในทางทฤษฎีซึ่งเป็นไปไม่ได้สำหรับอะตอมที่เป็นกลางค่า -value มาจาก AME2020 ^{[ 55 ]}ในขณะที่พลังงานการยึดเหนี่ยวอิเล็กตรอนมาจาก NIST ^{[ 58 ]}ดู (Ran & Wang, 2026) สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม^{[ 54 ]}โปรดทราบว่าพลังงานไอออนไนเซชันสำหรับอะตอมที่มีไอออนไนเซชันสูงเป็นค่าทางทฤษฎี ${\displaystyle Q_{\beta _{c}}}$${\displaystyle Q_{\beta _{b}}}$${\displaystyle Q_{\beta _{c}}}$

พ่อแม่	ลูกสาว	${\displaystyle \Delta B_{e^{-}}}$(keV)	${\displaystyle B_{e^{-}}^{K}}$(keV)	การเปลี่ยนผ่าน	${\displaystyle Q_{\beta _{c}}}$(keV)	${\displaystyle Q_{\beta _{b}}}$(keV)
148ยูโร	148จีดี	11.6	59.066	${\displaystyle 5^{-}\to 0^{+}}$	-28.0	19.5
163วัน	163โฮ	12.5	65.137	${\displaystyle 5/2^{-}\to 7/2^{-}}$	−2.8	49.8
193อิร	193คะแนน	15.9	90.660	${\displaystyle 3/2^{+}\to 1/2^{-}}$	−56.6	18.2
				${\displaystyle 3/2^{+}\to 3/2^{-}}$	−58.2	16.6
				${\displaystyle 3/2^{+}\to 5/2^{-}}$	−70.9	3.9
194ออ	194ปรอท	16.8	95.898	${\displaystyle 1^{-}\to 0^{+}}$	−27.9	51.2
202ทล	202พีบี	17.3	101.337	${\displaystyle 2^{-}\to 0^{+}}$	−39.4	44.6
205ทล	205ตะกั่ว	17.3	101.337	${\displaystyle 1/2^{+}\to 5/2^{-}}$	-50.6	33.4
				${\displaystyle 1/2^{+}\to 1/2^{-}}$	−52.9	31.1
213โป	213ที่	18.4	109.887	${\displaystyle 9/2^{+}\to 9/2^{-}}$	-74.0	17.5
215ที่	215ร.น.	18.7	112.842	${\displaystyle 9/2^{-}\to 9/2^{+}}$	-88.0	6.1
222อาร์เอ็น	222ฟรังก์	19.2	115.858	${\displaystyle 0^{+}\to 2^{-}}$	-6.0	90.7
244พู	244ม.	22	142.154	${\displaystyle 0^{+}\to 6^{-}}$	−73.1	47.1
243ม.	243ซม.	24	145.740	${\displaystyle 5/2^{-}\to 5/2^{+}}$	−6.9	114.8
				${\displaystyle 5/2^{-}\to 7/2^{+}}$	−48.9	72.8
				${\displaystyle 5/2^{-}\to 1/2^{+}}$	−94.3	27.4
				${\displaystyle 5/2^{-}\to 9/2^{+}}$	−100.9	20.8
				${\displaystyle 5/2^{-}\to 3/2^{+}}$	−100.9	20.8
				${\displaystyle 5/2^{-}\to 7/2^{+}}$	−120.9	0.8
246เล่ม	246เปรียบเทียบ	23	153.124	${\displaystyle 2^{-}\to 0^{+}}$	−120.2	9.9

นิวไคลด์อื่นๆ บางชนิดตรงตามเงื่อนไขดังนั้นจึงถือว่าไม่เสถียรแบบ β⁻ ในทางทฤษฎี^แต่ค่า β ของพวกมันต่ำมาก ดังนั้นการแตกตัวเป็นไอออนอย่างสมบูรณ์จึงเร่งการสลายตัวแบบ β⁻ อย่างมาก^{เนื่องจาก}ค่าβ สูงกว่ามาก ไอโซโทป^{187Re ที่เป็นกลางจะสลายตัว แบบ} β⁻ โดยมีครึ่งชีวิต${\displaystyle Q_{\beta _{c}}>0}$${\displaystyle Q_{\beta _{c}}}$${\displaystyle Q_{\beta _{b}}}$4.12 × 10 ¹⁰ปี^{[ 59 ]}แต่ Bosch และคณะ ซึ่งอยู่ที่ดาร์มสตัดท์เช่นกัน สังเกตว่าสำหรับ¹⁸⁷ Re ⁷⁵⁺ ที่แตกตัวเป็นไอออนอย่างสมบูรณ์ ระยะเวลานี้จะสั้นลงเหลือเพียง 32.9 ปี^{[ 60 ]}การเพิ่มขึ้นของ ค่า Qของการสลายตัวแบบเบตาโดยทั่วไปหมายความว่าเส้นทางการสลายตัวเพิ่มเติมไปยังสถานะกระตุ้นบางสถานะของนิวเคลียสลูกสาวจะได้รับอนุญาตทางพลังงาน^{[ 54 ]}นี่คือสิ่งที่เกิดขึ้นในกรณีของ¹⁸⁷ Re: นอกเหนือจากการเพิ่มขึ้นอย่างมากของพลังงานการสลายตัวแล้ว¹⁸⁷ Re ⁷⁵⁺ยังได้รับอนุญาตทางพลังงานให้เกิดการสลายตัวแบบ β ⁻ไปยังสถานะกระตุ้นแรกใน¹⁸⁷ Os ⁷⁵⁺ซึ่งเป็นกระบวนการที่ไม่ได้รับอนุญาตทางพลังงานสำหรับ¹⁸⁷ Re ตามธรรมชาติ ^{[ n 3 ]}ในทำนองเดียวกัน²⁴¹ Pu ที่เป็นกลาง จะสลายตัวแบบ β ⁻โดยมีครึ่งชีวิต 14.3 ปี แต่ในสถานะที่แตกตัวเป็นไอออนอย่างสมบูรณ์ ครึ่งชีวิตของการสลายตัวแบบเบตาของ²⁴¹ Pu ⁹⁴⁺จะลดลงเหลือ 4.2 วัน^{[ 61 ]}สำหรับการเปรียบเทียบ การเปลี่ยนแปลงของอัตราการสลายตัวของกระบวนการนิวเคลียร์อื่นๆ อันเนื่องมาจากสภาพแวดล้อมทางเคมีนั้นน้อยกว่า 1 %

ตัวอย่างเชิงทฤษฎีของนิวไคลด์ในหมวดหมู่นี้ได้แก่187 ^Re , ¹⁹⁴ Os, ²¹⁰ Pb, ²¹² At, ²²⁷ Ac, ²²⁸ Ra, ²⁴¹ Pu, ²⁴⁷ Cm, ²⁵⁰ Cm และ²⁴⁹ Bk ^{[ 54 ]}ตารางต่อไปนี้แสดงรายการการเปลี่ยนสถานะ β ⁻ ที่เป็นไปได้ทางทฤษฎี สำหรับนิวไคลด์เหล่านี้ ซึ่งการเปลี่ยนสถานะบางอย่างเป็นไปไม่ได้สำหรับอะตอมที่เป็นกลาง ${\displaystyle Q_{\beta _{c}}<200\,\mathrm {keV} }$

พ่อแม่	ลูกสาว	${\displaystyle \Delta B_{e^{-}}}$(keV)	${\displaystyle B_{e^{-}}^{K}}$(keV)	การเปลี่ยนผ่าน	${\displaystyle Q_{\beta _{c}}}$(keV)	${\displaystyle Q_{\beta _{b}}}$(keV)
187เร	187ออส	15.2	85.614	${\displaystyle 5/2^{+}\to 1/2^{-}}$	2.5	72.9
				${\displaystyle 5/2^{+}\to 3/2^{-}}$	−7.3	63.1
194ออส	194อิร	15.6	88.114	${\displaystyle 0^{+}\to 1^{-}}$	96.6	169.1
				${\displaystyle 0^{+}\to 0^{-}}$	53.5	126.0
				${\displaystyle 0^{+}\to 1^{-}}$	14.3	86.8
				${\displaystyle 0^{+}\to 2^{-}}$	12.3	84.8
				${\displaystyle 0^{+}\to 2^{-}}$	−15.6	56.9
				${\displaystyle 0^{+}\to 1^{-}}$	−42.1	30.4
				${\displaystyle 0^{+}\to 0^{-}}$	−47.0	25.5
				${\displaystyle 0^{+}\to 4^{+}}$	-50.5	22.0
				${\displaystyle 0^{+}\to (3)^{-}}$	−52.3	20.2
				${\displaystyle 0^{+}\to 1^{-}}$	−64.4	8.1
				${\displaystyle 0^{+}\to (5^{+})}$	−64.9	7.6
210ตะกั่ว	210บิ	17.6	104.133	${\displaystyle 0^{+}\to 1^{-}}$	63.5	150.0
				${\displaystyle 0^{+}\to 0^{-}}$	17.0	103.5
212ที่	212อาร์เอ็น	18.7	112.842	${\displaystyle 1^{-}\to 0^{+}}$	30.9	125.0
227เอเคอร์	227ธ. [ n 4 ]	20	125.250	${\displaystyle 3/2^{-}\to 1/2^{+}}$	44.8	150.1
				${\displaystyle 3/2^{-}\to 5/2^{+}}$	35.5	140.8
				${\displaystyle 3/2^{-}\to 3/2^{+}}$	20.4	125.7
				${\displaystyle 3/2^{-}\to 3/2^{-}}$	6.9	112.2
				${\displaystyle 3/2^{-}\to 7/2^{-}}$	−28.9	76.4
				${\displaystyle 3/2^{-}\to 9/2^{+}}$	−31.4	73.9
				${\displaystyle 3/2^{-}\to 3/2^{+}}$	−32.8	72.5
				${\displaystyle 3/2^{-}\to (3/2^{+},5/2^{+})}$	−54.4	50.9
				${\displaystyle 3/2^{-}\to (3/2^{+},5/2^{+})}$	−82.5	22.8
228รา	228เอเคอร์	20	122.063	${\displaystyle 0^{+}\to 3^{+}}$	45.5	147.6
				${\displaystyle 0^{+}\to 1^{-}}$	39.2	141.3
				${\displaystyle 0^{+}\to 1^{+}}$	38.8	140.9
				${\displaystyle 0^{+}\to 1^{-}}$	25.3	127.4
				${\displaystyle 0^{+}\to 1^{+}}$	12.4	114.5
241พู	241ม.	22	142.154	${\displaystyle 5/2^{+}\to 5/2^{-}}$	20.8	141.0
				${\displaystyle 5/2^{+}\to 7/2^{-}}$	−20.4	99.8
				${\displaystyle 5/2^{+}\to 9/2^{-}}$	−72.9	47.3
247ซม.	247เล่ม	22	149.398	${\displaystyle 9/2^{-}\to 3/2^{-}}$	44.0	171.4
				${\displaystyle 9/2^{-}\to (5/2^{-})}$	14.1	141.5
				${\displaystyle 9/2^{-}\to 7/2^{+}}$	3.2	130.6
				${\displaystyle 9/2^{-}\to (7/2^{-})}$	−27.6	99.8
				${\displaystyle 9/2^{-}\to (9/2)^{+}}$	−38.8	88.6
				${\displaystyle 9/2^{-}\to (9/2^{+})}$	−81.5	45.9
				${\displaystyle 9/2^{-}\to (11/2^{+})}$	-93.0	34.4
250ซม.	250บีเค	22	149.398	${\displaystyle 0^{+}\to 2^{-}}$	38.0	165.4
				${\displaystyle 0^{+}\to (3^{-})}$	3.5	130.9
				${\displaystyle 0^{+}\to (4^{+})}$	2.4	129.8
				${\displaystyle 0^{+}\to (5^{+})}$	−40.3	87.1
				${\displaystyle 0^{+}\to (4^{-})}$	−42.3	85.1
				${\displaystyle 0^{+}\to (7^{+})}$	−48.0	79.4
				${\displaystyle 0^{+}\to (5^{-})}$	−59.5	67.9
				${\displaystyle 0^{+}\to (1^{-})}$	−65.8	61.6
				${\displaystyle 0^{+}\to (3^{+})}$	−77.5	49.9
				${\displaystyle 0^{+}\to (2^{-})}$	-87.0	40.4
				${\displaystyle 0^{+}\to (6^{+})}$	−92.5	34.9
				${\displaystyle 0^{+}\to (5^{-})}$	−99.3	28.1
				${\displaystyle 0^{+}\to (2^{-})}$	−108.4	19.0
				${\displaystyle 0^{+}\to (4^{+})}$	−110.6	16.8
				${\displaystyle 0^{+}\to (8^{+})}$	−118.0	9.4
				${\displaystyle 0^{+}\to (3^{-})}$	−119.4	8.0
249เล่ม	249เปรียบเทียบ	23	153.124	${\displaystyle 7/2^{+}\to 9/2^{-}}$	123.6	253.7
				${\displaystyle 7/2^{+}\to 11/2^{-}}$	61.1	191.2
				${\displaystyle 7/2^{+}\to 13/2^{-}}$	−12.6	117.5
				${\displaystyle 7/2^{+}\to 5/2^{+}}$	−21.4	108.7
				${\displaystyle 7/2^{+}\to 7/2^{+}}$	−64.4	65.7
				${\displaystyle 7/2^{+}\to 15/2^{-}}$	−98.1	32.0
				${\displaystyle 7/2^{+}\to 9/2^{+}}$	−119.5	10.6

นิวเคลียสบางชนิดสามารถเกิดการสลายตัวแบบดับเบิลเบตา (2β) ซึ่งประจุของนิวเคลียสจะเปลี่ยนไปสองหน่วย การสลายตัวแบบดับเบิลเบตาเป็นเรื่องยากที่จะศึกษา เนื่องจากมีครึ่งชีวิตที่ยาวนานมาก ในนิวเคลียสที่สามารถเกิดการสลายตัวแบบเบตาและ 2β ได้ กระบวนการ 2β ที่หายากกว่านั้นแทบจะเป็นไปไม่ได้ที่จะสังเกต อย่างไรก็ตาม ในนิวเคลียสที่การสลายตัวแบบเบตาถูกห้าม แต่การสลายตัวแบบ 2β ได้รับอนุญาต กระบวนการนี้สามารถมองเห็นได้และสามารถวัดครึ่งชีวิตได้^{[ 62 ]}ดังนั้น โดยทั่วไปแล้ว 2β จะถูกศึกษาเฉพาะในนิวเคลียสที่เสถียรต่อการสลายตัวแบบเบตาเท่านั้น เช่นเดียวกับการสลายตัวแบบเบตาเดี่ยว การสลายตัวแบบดับเบิลเบตาจะไม่เปลี่ยนแปลงAดังนั้นอย่างน้อยหนึ่งในนิวไคลด์ที่มีค่าA ที่กำหนด จะต้องเสถียรทั้งต่อการสลายตัวแบบเบตาเดี่ยวและแบบดับเบิลเบตา

การสลายตัวแบบ 2β "ธรรมดา" ส่งผลให้มีการปล่อยอิเล็กตรอน 2 ตัวและแอนตินิวตริโน 2 ตัว หากนิวตริโนเป็นอนุภาค Majorana (กล่าวคือ เป็นอนุภาคปฏิของตัวเอง) การสลายตัวที่เรียกว่าการสลายตัวแบบดับเบิลเบตาไร้นิวตริโนจะเกิดขึ้น นักฟิสิกส์นิวตริโนส่วนใหญ่เชื่อว่าการสลายตัวแบบ 2β ไร้นิวตริโนไม่เคยถูกสังเกตมาก่อน^{[ 62 ]}

• ตัวปล่อยเบต้าทั่วไป
• นิวตริโน
• เบตาโวลต์อิกส์
• รังสีอนุภาค
• สารกัมมันตรังสี
• การให้แสงสว่างด้วยทริเทียมเป็นรูปแบบหนึ่งของการให้แสงสว่างแบบฟลูออเรสเซนต์ที่ใช้พลังงานจากการสลายตัวแบบเบตา
• ผลกระทบจากความโกลาหล
• สเปกโทรสโกปีการดูดกลืนรวม

• เจนเซน, คาร์สเตน (2012). ข้อถกเถียงและฉันทามติ: การสลายตัวของนิวเคลียร์แบบเบตา 1911–1934 (ฉบับภาพประกอบ). สปริงเกอร์. ISBN 9783034884440.
• โทโมนาคะ, เอส.-ไอ. (1997). เรื่องราวของสปิน . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยชิคาโก .

• แผนภูมิแสดงนิวไคลด์แบบเรียลไทม์ – IAEAพร้อมตัวกรองตามประเภทการสลายตัว
• การจำลองการสลายตัวของเบต้า[1] เก็บถาวรเมื่อ 2018-12-22 ที่Wayback Machine