แรงดึงดูดของเส้นเลือดฝอย(บางครั้งเรียกว่าการไหลของของเหลวในเส้นเลือดฝอยการเพิ่มขึ้นของของเหลวในเส้นเลือดฝอยผลของเส้นเลือดฝอยหรือการซึมผ่าน ) คือกระบวนการที่ของเหลวไหลในพื้นที่แคบๆ โดยไม่อาศัยแรงภายนอก เช่นแรงโน้มถ่วง

ปรากฏการณ์นี้สามารถสังเกตได้จากการดูดของเหลวระหว่างขนแปรงทาสี ในท่อบางๆ เช่นหลอดดูดในวัสดุที่มีรูพรุน เช่น กระดาษและปูนปลาสเตอร์ ในวัสดุที่ไม่มีรูพรุนบางชนิด เช่นดินเหนียวและเส้นใยคาร์บอน เหลว หรือในเซลล์ชีวภาพ

ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นเนื่องจากแรงระหว่างโมเลกุลของของเหลวและพื้นผิวของแข็งโดยรอบ หากเส้นผ่านศูนย์กลางของหลอดมีขนาดเล็กเพียงพอ แรงตึงผิว (ซึ่งเกิดจากแรงยึดเหนี่ยวภายในของเหลว) และแรงยึดเกาะระหว่างของเหลวกับผนังภาชนะจะรวมกันเพื่อผลักดันของเหลวไปข้างหน้า

คำว่า "เส้นเลือดฝอย" มาจากคำภาษาละตินว่าcapillarisซึ่งหมายถึง "เกี่ยวกับหรือคล้ายเส้นผม" ความหมายนี้มาจากขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางที่เล็กมากคล้ายเส้นผมของเส้นเลือด ฝอย

การสังเกตการณ์ปรากฏการณ์การไหลของของเหลวในหลอดแคปิลลารีครั้งแรกที่มีการบันทึกไว้เกิดขึ้นโดยเลโอนาร์โด ดา วินชี^{[ 1 ] [ 2 ]}นิ คโค โล อักจิอุนติอดีตนักเรียนของกาลิเลโอกล่าวว่าเขาทำการวิจัยปรากฏการณ์การไหล ของของเหลวในหลอดแคปิลลารี ^{[ 3 ]}ในปี ค.ศ. 1660 ปรากฏการณ์การไหลของของเหลวในหลอดแคปิลลารียังคงเป็นเรื่องใหม่สำหรับโรเบิร์ต บอย ล์ นักเคมี ชาวไอริช เมื่อเขารายงานว่า "ชาวฝรั่งเศสผู้ใฝ่รู้บางคน" ได้สังเกตเห็นว่าเมื่อจุ่มหลอดแคปิลลารีลงในน้ำ น้ำจะไหลขึ้นไป "ในระดับความสูงหนึ่งในหลอด" จากนั้นบอยล์ได้รายงานการทดลองที่เขาจุ่มหลอดแคปิลลารีลงในไวน์แดง แล้วนำหลอดไปอยู่ในสภาวะสุญญากาศบางส่วน เขาพบว่าสุญญากาศไม่มีอิทธิพลที่สังเกตได้ต่อความสูงของของเหลวในหลอดแคปิลลารี ดังนั้นพฤติกรรมของของเหลวในหลอดแคปิลลารีจึงเกิดจากปรากฏการณ์ที่แตกต่างจากที่ควบคุมบารอมิเตอร์ปรอท^{[ 4 ]}

คนอื่นๆ ก็ทำตามแนวทางของบอยล์ในไม่ช้า^{[ 5 ] บางคน (เช่น Honoré Fabri [ 6 ] Jacob Bernoulli} [ 7 ] ^{) คิด}ว่า^{ของเหลวไหลขึ้น}ในหลอดแคปิลลารีเพราะอากาศไม่สามารถเข้าไปในหลอดแคปิลลารีได้ง่ายเหมือนของเหลว ดังนั้นความดันอากาศภายในหลอดแคปิลลารีจึงต่ำกว่า คนอื่นๆ (เช่นIsaac Vossius [ ^{8 ]} Giovanni Alfonso Borelli [ ^{9 ] Louis} Carré [ ^{10 ]} Francis Hauksbee ^{[ 11 ]} Josia Weitbrecht ^{[ 12 ] ) คิด}ว่าอนุภาคของของเหลวดึงดูดซึ่งกันและกันและดึงดูดผนังของหลอดแคปิลลารี

แม้ว่าการศึกษาเชิงทดลองจะดำเนินต่อไปในช่วงศตวรรษที่ 18 ^{[ 13 ]}แต่การรักษาเชิงปริมาณที่ประสบความสำเร็จของการกระทำของแรงดึงผิว^{[ 14 ]}ยังไม่เกิดขึ้นจนกระทั่งปี 1805 โดยนักวิจัยสองคน ได้แก่โทมัส ยังจากสหราชอาณาจักร^{[ 15 ]}และปิแอร์-ไซมอน ลาปลาซจากฝรั่งเศส^{[ 16 ]}พวกเขาได้พัฒนาสมการยัง-ลาปลาซของการกระทำของแรงดึงผิว ในปี 1830 นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันคาร์ล ฟรีดริช เกาส์ได้กำหนดเงื่อนไขขอบเขตที่ควบคุมการกระทำของแรงดึงผิว (เช่น เงื่อนไขที่ส่วนต่อประสานของของเหลวและของแข็ง) ^{[ 17 ]}ในปี 1871 นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษเซอร์ วิลเลียม ทอมสัน (ต่อมาคือ ลอร์ด เคลวิน) ได้กำหนดผลกระทบของเมนิสคัส ต่อ ความดันไอของของเหลวซึ่งเป็นความสัมพันธ์ที่รู้จักกันในชื่อสมการเคลวิน [ ^{18 ] ต่อ} มานักฟิสิกส์ชาว เยอรมันฟรานซ์ เอิร์นสต์ นอยมันน์ (1798–1895) ได้กำหนดปฏิสัมพันธ์ระหว่างของเหลวสองชนิดที่ไม่สามารถผสมกันได้^{[ 19 ]}

บทความชิ้นแรกของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ซึ่งส่งไปยัง อันนาเลน เดอร์ ฟิซิกในปี 1900 เป็นเรื่องเกี่ยวกับความไร้ขอบเขต^{[ 20 ] [ 21 ]}

การแทรกซึมของเส้นเลือดฝอยในตัวกลางที่มีรูพรุนมีกลไกไดนามิกที่คล้ายคลึงกับการไหลในท่อกลวง เนื่องจากทั้งสองกระบวนการถูกต้านทานด้วยแรงหนืด^{[ 22 ]}ด้วยเหตุนี้ อุปกรณ์ทั่วไปที่ใช้ในการสาธิตปรากฏการณ์นี้คือหลอดเส้นเลือดฝอยเมื่อปลายด้านล่างของหลอดแก้วถูกวางในของเหลว เช่น น้ำ จะเกิดเมนิสคัส เว้าขึ้น การยึดเกาะเกิดขึ้นระหว่างของเหลวกับผนังด้านในที่เป็นของแข็ง ดึงคอลัมน์ของเหลวไปจนกว่าจะมีมวลของของเหลวมากพอที่แรงโน้มถ่วงจะเอาชนะแรงระหว่างโมเลกุลเหล่านี้ได้ ความยาวสัมผัส (รอบขอบ) ระหว่างด้านบนของคอลัมน์ของเหลวกับหลอดเป็นสัดส่วนกับรัศมีของหลอด ในขณะที่น้ำหนักของคอลัมน์ของเหลวเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของรัศมีของหลอด ดังนั้น หลอดที่แคบกว่าจะดึงคอลัมน์ของเหลวไปได้ไกลกว่าหลอดที่กว้างกว่า หากโมเลกุลของน้ำด้านในยึดเกาะกับโมเลกุลด้านนอกได้มากพอ

ในสภาพแวดล้อมที่สร้างขึ้น การระเหยที่จำกัดการแทรกซึมของเส้นเลือดฝอยเป็นสาเหตุของปรากฏการณ์ความชื้นซึมขึ้นในคอนกรีตและงานก่ออิฐในขณะที่ในอุตสาหกรรมและการแพทย์วินิจฉัย ปรากฏการณ์นี้กำลังถูกนำไปใช้ประโยชน์มากขึ้นในด้านไมโครฟลูอิดิกส์บนกระดาษ^{[ 22 ]}

ในทางสรีรวิทยา การทำงานของเส้นเลือดฝอยมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการระบายน้ำตา ที่ผลิตอย่างต่อเนื่อง ออกจากดวงตา มีท่อขนาดเล็กสองท่ออยู่ที่มุมด้านในของเปลือกตาซึ่งเรียกว่าท่อระบายน้ำตาสามารถมองเห็นปากท่อเหล่านี้ได้ด้วยตาเปล่าภายในถุงน้ำตาเมื่อพลิกเปลือกตาออก

กระดาษเช็ดมือดูดซับของเหลวด้วยแรงดึงดูดของเส้นเลือดฝอย ทำให้ของเหลวสามารถถ่ายเทจากพื้นผิวไปยังกระดาษได้ รูพรุนเล็กๆ ของฟองน้ำทำหน้าที่เหมือนเส้นเลือดฝอยขนาดเล็ก ทำให้ฟองน้ำสามารถดูดซับของเหลวได้ในปริมาณมาก ผ้าบางชนิดกล่าวกันว่าใช้แรงดึงดูดของเส้นเลือดฝอยในการ "ดูดซับ" เหงื่อออกจากผิวหนัง ผ้าเหล่านี้มักถูกเรียกว่าผ้าดูดซับเหงื่อตามคุณสมบัติการดูดซับของไส้เทียนและไส้ตะเกียง

ปรากฏการณ์การเคลื่อนที่ของของเหลวในหลอดแคปิลลารีพบได้ในโครมาโทกราฟีแบบชั้นบางซึ่งตัวทำละลายเคลื่อนที่ขึ้นไปในแนวตั้งบนแผ่นโดยอาศัยแรงดึงดูดของของเหลวในหลอดแคปิลลารี ในกรณีนี้ รูพรุนคือช่องว่างระหว่างอนุภาคขนาดเล็กมาก

แรงดึงดูดของเส้นเลือดฝอยจะดึงหมึกจากอ่างเก็บหมึกหรือตลับหมึกภายในปากกา ไปยังปลายหัวปากกา

สำหรับวัสดุบางคู่ เช่นปรอทและแก้วแรงระหว่างโมเลกุลภายในของเหลวจะมีมากกว่าแรงระหว่างโมเลกุลของของแข็งและของเหลว ดังนั้นจึง เกิดเมนิสคัส โค้งนูนขึ้นและเกิดปรากฏการณ์แรงดึงผิวในทิศทางตรงกันข้าม

ในทางอุทกวิทยาแรงดึงดูดของเส้นเลือดฝอยหมายถึงแรงดึงดูดของโมเลกุลน้ำต่ออนุภาคดิน แรงดึงดูดของเส้นเลือดฝอยเป็นสาเหตุที่ทำให้น้ำใต้ดิน เคลื่อนที่ จากบริเวณดินที่เปียกไปยังบริเวณที่แห้ง ความแตกต่างของศักยภาพ ของดิน ( ) เป็นตัวขับเคลื่อนแรงดึงดูดของเส้นเลือดฝอยในดิน ${\displaystyle \Psi _{m}}$

การประยุกต์ใช้จริงของแรงดึงดูดของเหลวในท่อแคปิลลารีคือไซฟอนแบบใช้แรงดึงดูดของเหลวในท่อแคปิลลารี แทนที่จะใช้ท่อกลวง (เช่นเดียวกับไซฟอนส่วนใหญ่) อุปกรณ์นี้ประกอบด้วยเชือกยาวที่ทำจากวัสดุเส้นใย (เชือกฝ้ายหรือด้ายใช้ได้ดี) หลังจากทำให้เชือกชุ่มน้ำแล้ว ปลายด้านหนึ่ง (ที่มีน้ำหนักถ่วง) จะถูกวางไว้ในอ่างเก็บน้ำที่เต็มไปด้วยน้ำ และปลายอีกด้านหนึ่งจะถูกวางไว้ในภาชนะรับน้ำ อ่างเก็บน้ำต้องสูงกว่าภาชนะรับน้ำ^{[ 23 ]}ไซฟอนแบบใช้แรงดึงดูดของเหลวในท่อแคปิลลารีที่เกี่ยวข้องแต่เรียบง่ายกว่านั้นประกอบด้วยแท่งสแตนเลสรูปตะขอสองแท่ง ซึ่งพื้นผิวเป็นแบบชอบน้ำ ทำให้สามารถให้น้ำซึมเข้าไปในร่องแคบๆ ระหว่างแท่งทั้งสองได้^{[ 24 ]}ด้วยแรงดึงดูดของเหลวในท่อแคปิลลารีและแรงโน้มถ่วง น้ำจะค่อยๆ ถ่ายเทจากอ่างเก็บน้ำไปยังภาชนะรับน้ำ อุปกรณ์ง่ายๆ นี้สามารถใช้รดน้ำต้นไม้ในบ้านได้เมื่อไม่มีใครอยู่บ้าน คุณสมบัตินี้ยังถูกนำไปใช้ในการหล่อลื่นหัวรถจักรไอน้ำด้วย โดยใช้ ไส้ตะเกียงที่ ทำจากขนแกะ เพื่อดูดน้ำมันจากอ่างเก็บน้ำเข้าไปในท่อส่งที่นำไปสู่ตลับลูกปืน^{[ 25 ]}

การไหลของน้ำผ่านเส้นเลือดฝอยพบได้ในพืชหลายชนิด และมีบทบาทในการคายน้ำน้ำถูกลำเลียงขึ้นไปสูงในต้นไม้โดยการแตกกิ่งก้านสาขา การระเหยที่ใบทำให้เกิดการลดความดัน อาจเกิดจากแรงดันออสโมติกที่เพิ่มเข้ามาที่ราก และอาจเกิดขึ้นที่ตำแหน่งอื่นๆ ภายในพืช โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อรวบรวมความชื้นด้วยรากอากาศ^{[ 26 ] [ 27 ] [ 28 ]}

การทำงานของเส้นเลือดฝอยในการดูดซับน้ำได้รับการอธิบายไว้ในสัตว์ขนาดเล็กบางชนิด เช่นLigia exotica ^{[ 29 ]}และMoloch horridus ^{[ 30 ]}

ความสูงhของคอลัมน์ของเหลวกำหนดโดยกฎของ Jurin ^{[ 31 ]}

${\displaystyle h={{2\gamma \cos {\theta }} \over {\rho gr}},}$

โดยที่ คือ แรงตึงผิวระหว่างของเหลวกับอากาศ(แรง/หน่วยความยาว) θคือมุมสัมผัสρคือความหนาแน่นของของเหลว (มวล/ปริมาตร) gคือความเร่งเฉพาะที่เนื่องจากแรงโน้มถ่วง (ความยาว/กำลังสองของเวลา^{[ 32 ]} ) และrคือรัศมีของท่อ ${\displaystyle \scriptstyle \gamma }$

เนื่องจากrอยู่ในตัวส่วน ยิ่งช่องว่างที่ของเหลวสามารถเคลื่อนที่ได้แคบลงเท่าใด ของเหลวก็จะยิ่งเคลื่อนที่สูงขึ้นเท่านั้น ในทำนองเดียวกัน ของเหลวที่เบากว่าและแรงโน้มถ่วงที่ต่ำกว่าจะทำให้ความสูงของคอลัมน์เพิ่มขึ้น

สำหรับหลอดแก้วที่บรรจุน้ำในอากาศภายใต้สภาวะมาตรฐานในห้องปฏิบัติการγ = 0.0728 N/mที่ 20  °C, ρ = 1000 kg/m³ ^และ g = 9.81 m/s² ^{เนื่องจาก}น้ำจะกระจายตัวบนกระจกที่สะอาด มุมสัมผัสสมดุลที่มีประสิทธิภาพจึงมีค่าประมาณศูนย์ สำหรับค่าเหล่านี้ ความสูงของคอลัมน์น้ำคือ

${\displaystyle h\approx {{1.48\times 10^{-5}\ {\mbox{m}}^{2}} \over r}.}$

ดังนั้น สำหรับท่อแก้วที่มีรัศมี 2 เมตร (6.6 ฟุต) ภายใต้สภาวะในห้องปฏิบัติการที่กล่าวมาข้างต้น ระดับน้ำจะสูงขึ้นเพียง 0.007 มิลลิเมตร (0.00028 นิ้ว) ซึ่งแทบจะไม่สามารถสังเกตเห็นได้ อย่างไรก็ตาม สำหรับท่อที่มีรัศมี 2 เซนติเมตร (0.79 นิ้ว) ระดับน้ำจะสูงขึ้น 0.7 มิลลิเมตร (0.028 นิ้ว) และสำหรับท่อที่มีรัศมี 0.2 มิลลิเมตร (0.0079 นิ้ว) ระดับน้ำจะสูงขึ้น 70 มิลลิเมตร (2.8 นิ้ว)

ผลคูณของความหนาของชั้น ( d ) และความสูง ( h ) มีค่าคงที่ ( d · h  = ค่าคงที่) หมายความว่าปริมาณทั้งสองแปรผกผันกันพื้นผิวของของเหลวระหว่างระนาบมีลักษณะเป็นไฮเปอร์โบลา

• น้ำระหว่างแผ่นกระจกสองแผ่น
• 
• 
• 
• 
• 
• 

เมื่อตัวกลางที่มีรูพรุนแห้งสัมผัสกับของเหลว มันจะดูดซับของเหลวในอัตราที่ลดลงเมื่อเวลาผ่านไป เมื่อพิจารณาการระเหย การแทรกซึมของของเหลวจะถึงขีดจำกัดที่ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ของอุณหภูมิ ความชื้น และการซึมผ่าน กระบวนการนี้เรียกว่าการแทรกซึมของเส้นเลือดฝอยที่จำกัดด้วยการระเหย^{[ 22 ]}และพบเห็นได้ทั่วไปในสถานการณ์ต่างๆ รวมถึงการดูดซับของเหลวเข้าไปในกระดาษและความชื้นที่ซึมขึ้นมาในผนังคอนกรีตหรือผนังก่ออิฐ สำหรับวัสดุรูปทรงแท่งที่มีพื้นที่หน้าตัดAที่เปียกที่ปลายด้านหนึ่ง ปริมาตรสะสมVของของเหลวที่ดูดซับหลังจากเวลาtคือ

${\displaystyle V=AS{\sqrt {t}},}$

โดยที่Sคือค่าการดูดซับของตัวกลาง ในหน่วย m·s ^−1/2หรือ mm·min ^−1/2ความสัมพันธ์ที่ขึ้นอยู่กับเวลานี้คล้ายกับสมการของ Washburnสำหรับการซึมผ่านในเส้นเลือดฝอยและตัวกลางที่มีรูพรุน^{[ 33 ]} ปริมาณ

${\displaystyle i={\frac {V}{A}}}$

เรียกว่าปริมาณของเหลวที่ดูดซับสะสม โดยมีมิติเป็นความยาว ความยาวส่วนที่เปียกของแท่งโลหะ ซึ่งก็คือระยะห่างระหว่างปลายส่วนที่เปียกของแท่งโลหะกับสิ่งที่เรียกว่าแนวหน้าเปียกนั้น ขึ้นอยู่กับสัดส่วนfของปริมาตรที่ถูกครอบครองโดยช่องว่าง ตัวเลขf นี้ คือความพรุนของตัวกลาง ความยาวส่วนที่เปียกจึงเป็นดังนี้

${\displaystyle x={\frac {i}{f}}={\frac {S}{f}}{\sqrt {t}}.}$

ผู้เขียนบางคนใช้ปริมาณS/fเป็นค่าการดูดซับ^{[ 34 ]}

คำอธิบายข้างต้นใช้สำหรับกรณีที่แรงโน้มถ่วงและการระเหยไม่มีบทบาท

ค่าการดูดซับน้ำเป็นคุณสมบัติที่สำคัญของวัสดุก่อสร้าง เนื่องจากมีผลต่อปริมาณความชื้นที่ซึมขึ้นมาจากพื้นดิน ตารางด้านล่างแสดงค่าการดูดซับน้ำของวัสดุก่อสร้างบางชนิด

• เลขบอนด์  – เลขไร้หน่วยในพลศาสตร์ของไหลหน้าเว็บที่แสดงคำอธิบายสั้น ๆ ของเป้าหมายการเปลี่ยนเส้นทาง
• น้ำที่ถูกกักเก็บ  – ชั้นน้ำบางๆ ที่ล้อมรอบพื้นผิวของแร่ธาตุ
• การดูดซับของเหลวผ่านตาข่ายสังเคราะห์
• ชั้นผิวดินที่น้ำใต้ดินซึมขึ้นมาจากระดับน้ำใต้ดิน ด้วยแรงดึงดูดของเส้นเลือดฝอย  – ชั้นใต้ดินที่น้ำใต้ดินซึมขึ้นมาจากระดับน้ำใต้ดินด้วยแรงดึงดูดของเส้นเลือดฝอย
• แรงดันคาปิลลารี  – แรงดันระหว่างของเหลวสองชนิดที่เกิดจากแรงระหว่างของเหลวและผนังท่อ
• คลื่นคาปิลลารี  – คลื่นบนพื้นผิวของของเหลว ซึ่งถูกควบคุมโดยแรงตึงผิว
• สะพานคาปิลลารี  – พื้นผิวของเหลวที่เล็กที่สุดที่เชื่อมต่อวัตถุเปียกสองชิ้นเข้าด้วยกันหน้าเว็บที่แสดงคำอธิบายสั้น ๆ ของเป้าหมายการเปลี่ยนเส้นทาง
• การป้องกันความชื้น  – รูปแบบหนึ่งของการควบคุมความชื้นในงานก่อสร้างอาคาร
• กฎของดาร์ซี  – สมการที่อธิบายการไหลของของเหลวผ่านตัวกลางที่มีรูพรุน
• ดอกน้ำแข็งเกาะ  – ชั้นน้ำแข็งบางๆ ที่ไหลออกมาจากพืช
• การยกตัวของดินเนื่องจากน้ำแข็ง  – การบวมตัวขึ้นด้านบนของดินในช่วงที่น้ำแข็งจับตัวกัน
• ปาฏิหาริย์น้ำนมของชาวฮินดู  – เหตุการณ์ปาฏิหาริย์ที่กล่าวอ้างในปี 1995หน้าเว็บที่แสดงคำอธิบายสั้น ๆ ของเป้าหมายการเปลี่ยนเส้นทาง
• แบบจำลองโครห์
• การวัดความพรุน  – การวัดและการหาลักษณะเฉพาะของความพรุนของวัสดุ
• น้ำแข็งรูปเข็ม  – เสาน้ำแข็งที่เกิดขึ้นเมื่อน้ำใต้ดินเหลวไหลขึ้นมาสู่อากาศที่เย็นจัด
• แรงตึงผิว  – แนวโน้มของพื้นผิวของเหลวที่จะหดตัวเพื่อลดพื้นที่ผิว
• สมการของวอชเบิร์น  – สมการที่อธิบายความยาวของการแทรกซึมของของเหลวเข้าไปในหลอดแคปิลลารีเมื่อเวลาผ่านไป
• สมการยัง-ลาปลาซ  – ใช้อธิบายความแตกต่างของความดันเหนือพื้นผิวสัมผัสในกลศาสตร์ของไหล

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์การไหลซึมผ่านของของเหลวในหลอดแคปิลลารี

• เดอ เจนเนส, ปิแอร์-จิลส์; โบรชาร์ด-ไวอาร์ต, Françoise; เกเร, เดวิด (2004) ปรากฏการณ์ Capillarity และ Wetting สปริงเกอร์ นิวยอร์ก. ดอย : 10.1007/978-0-387-21656-0 . ไอเอสบีเอ็น 978-1-4419-1833-8.