ในทฤษฎีลำดับเซตที่มีลำดับบางส่วนXกล่าวได้ว่าสอดคล้องกับเงื่อนไขลูกโซ่ที่นับได้หรือเป็นcccถ้าแอนติลูกโซ่ที่แข็งแกร่ง ทุกตัว ในXสามารถนับได้

จริงๆ แล้วมีเงื่อนไขอยู่สองข้อ คือ เงื่อนไขการนับแบบ ลูกโซ่ขึ้นและแบบลูกโซ่ลงซึ่งไม่เท่ากัน เงื่อนไขการนับแบบลูกโซ่ขึ้นหมายถึงเงื่อนไขการนับแบบลูกโซ่ลง กล่าวคือ ไม่มีองค์ประกอบสองตัวใดที่มีขอบล่างร่วมกัน

สิ่งนี้เรียกว่า "เงื่อนไขลูกโซ่ที่นับได้" มากกว่าคำที่สมเหตุสมผลกว่าอย่าง "เงื่อนไขแอนติลูกโซ่ที่นับได้" ด้วยเหตุผลทางประวัติศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับลูกโซ่ของเซตเปิด บางอย่าง ในปริภูมิเชิงทอ พอโลยี และลูกโซ่ในพีชคณิตบูลีนสมบูรณ์ซึ่งบางครั้งเงื่อนไขลูกโซ่ก็เทียบเท่ากับเงื่อนไขแอนติลูกโซ่ ตัวอย่างเช่น ถ้าκเป็นจำนวนเชิงคาร์ดินัลในพีชคณิตบูลีนสมบูรณ์แอนติลูกโซ่ทุกตัวจะมีขนาดน้อยกว่าκก็ต่อเมื่อไม่มีลำดับขององค์ประกอบที่ลดลงตามκดังนั้นเงื่อนไขลูกโซ่จึงเทียบเท่ากับเงื่อนไขแอนติลูกโซ่

ลำดับบางส่วนและปริภูมิที่สอดคล้องกับ ccc ถูกนำมาใช้ในข้อความของสัจพจน์ของมาร์ติน

ในทฤษฎีการบังคับ (forcing) มีการใช้ลำดับบางส่วนแบบ ccc เนื่องจาก การบังคับด้วยเซตทั่วไปใดๆ เหนือลำดับดังกล่าวจะรักษาจำนวนสมาชิกและโคฟินาลิตีไว้ ได้ ยิ่งไปกว่านั้น คุณสมบัติ ccc ยังคงรักษาไว้ได้ด้วยการวนซ้ำแบบจำกัด (ดูการบังคับแบบวนซ้ำ ) สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ ccc ในบริบทของการบังคับ โปรดดูการบังคับ (ทฤษฎีเซต) §  เงื่อนไขลูกโซ่ที่นับได้

โดยทั่วไปแล้ว ถ้าκเป็นจำนวนเชิงคาร์ดินัลแล้ว โพเซตจะกล่าวได้ว่าสอดคล้องกับ เงื่อนไข κ -chainหรือเขียนอีกแบบว่าκ -cc ถ้าแอนติเชนที่แข็งแกร่งทุกตัวมีขนาดน้อยกว่าκเงื่อนไขเชนที่นับได้คือเงื่อนไข ℵ1 chain

กล่าวได้ว่าปริภูมิเชิงทอพอโลยีเป็นไปตามเงื่อนไขลูกโซ่ที่นับได้ หรือเงื่อนไขของซัสลินถ้าเซตย่อยเปิด ที่ไม่ว่างซึ่งเรียงลำดับบางส่วน ของXเป็นไปตามเงื่อนไขลูกโซ่ที่นับได้ กล่าวคือเซตย่อยเปิดที่ไม่ว่างของXทุก เซต ที่แยกจากกันเป็นคู่ๆสามารถนับได้ ชื่อนี้มีที่มาจาก ปัญหาของซัสลิน

• ปริภูมิเชิงทอพอโลยีที่แยกได้ทุก ปริภูมิ มีสัมประสิทธิ์ความเสมอภาคสัมบูรณ์ (ccc) ยิ่งไปกว่านั้นปริภูมิผลคูณของปริภูมิที่แยกได้จำนวนใดๆ ก็มีสัมประสิทธิ์ความเสมอภาคสัมบูรณ์ (ccc) เช่นกัน
• ปริภูมิเมตริกจะมีค่าสัมประสิทธิ์ความน่าจะเป็นสูงสุด (ccc) ก็ต่อเมื่อปริภูมิเมตริกนั้นสามารถแยกออกจากกันได้เท่านั้น
• โดยทั่วไปแล้ว ปริภูมิเชิงทอพอโลยีที่มี ccc ไม่จำเป็นต้องเป็นปริภูมิที่แยกได้ ตัวอย่างเช่นลูกบาศก์แคนเตอร์${\displaystyle \{0,1\}^{\คัปปา }}$ด้วยโทโพโลยีของผลิตภัณฑ์จะมีค่า ccc สำหรับคาร์ดินัลใดๆ${\displaystyle \kappa }$แม้ว่าจะแยกออกจากกันไม่ได้ ก็ตาม${\displaystyle \kappa >{\mathfrak {c}}}$.
• พื้นที่ ccc แบบพาราคอมแพคคือLindelöf
• ตัวอย่างหนึ่งของปริภูมิเชิงทอพอโลยีที่มีสัมประสิทธิ์ความสอดคล้องแบบสัมบูรณ์ร่วม (ccc) คือเส้นจำนวนจริง