ในทางคณิตศาสตร์ฟังก์ชัน${\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} }$กล่าวได้ว่าปิดแล้วหากสำหรับแต่ละ${\displaystyle \alpha \in \mathbb {R} }$ชุดระดับย่อย${\displaystyle \{x\in {\mbox{dom}}f\vert f(x)\leq \alpha \}}$ เป็นเซตปิด

ในทำนองเดียวกัน หากคำจารึกที่กำหนดโดย ${\displaystyle {\mbox{epi}}f=\{(x,t)\in \mathbb {R} ^{n+1}\vert x\in {\mbox{dom}}f,\;f(x)\leq t\}}$ หากปิดแล้ว ฟังก์ชันก็จะปิดลง${\displaystyle f}$ปิดทำการแล้ว

นิยามนี้ใช้ได้กับฟังก์ชันใดๆ ก็ได้ แต่ส่วนใหญ่ใช้กับฟังก์ชันนูนฟังก์ชันนูนที่แท้จริงจะปิดได้ก็ต่อเมื่อเป็น ฟังก์ชัน กึ่งต่อเนื่องล่าง^{[ 1 ]}

• ถ้า${\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} }$เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องและ${\displaystyle {\mbox{dom}}f}$ปิดแล้ว${\displaystyle f}$ปิดทำการแล้ว
• ถ้า${\displaystyle f:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} }$เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องและ${\displaystyle {\mbox{dom}}f}$ถ้าเปิดอยู่ ก็แสดงว่า...${\displaystyle f}$ปิดก็ต่อเมื่อมันลู่เข้าสู่${\displaystyle \infty }$ตามลำดับทุกเส้นที่บรรจบกันที่ จุด ขอบเขตของ${\displaystyle {\mbox{dom}}f}$[ ^{2 ]​}
• ฟังก์ชันนูนปิดที่เหมาะสมfคือค่าสูงสุด แบบจุดต่อจุด ของกลุ่มฟังก์ชันเชิงเส้นh ทั้งหมด โดยที่h ≤ f (เรียกว่าฟังก์ชันเชิงเส้นย่อยของf )