การถ่ายภาพแบบเลี้ยวเบนที่สอดคล้องกัน ( CDI ) เป็นวิธีการกล้องจุลทรรศน์เชิงคำนวณที่สร้างภาพขึ้นใหม่จากรูปแบบการเลี้ยวเบนที่สอดคล้องกันโดยไม่ต้องใช้เลนส์^{[ 1 ]}มีการสาธิตเชิงทดลองครั้งแรกในปี 1999 โดยMiaoและผู้ร่วมงานโดยใช้รังสีเอกซ์ซินโครตรอนและการดึงเฟสแบบวนซ้ำ^{[ 2 ]} CDI ได้ถูกนำไปใช้ในการสร้างภาพโครงสร้างต่างๆ เช่น ท่อนาโน^{[ 3 ]}ผลึกนาโน^{[ 4 ]}ชั้นผลึกนาโนที่มีรูพรุน^{[ 5 ]}ข้อบกพร่อง^{[ 6 ]} และ อาจรวมถึงโปรตีน^{[ 7 ]}และอื่นๆ^{[ 7 ]} ใน CDI ลำแสงเอกซ์เรย์อิเล็กตรอนหรืออนุภาคคลื่นหรือโฟตอนที่มีความสอดคล้องกันสูงจะตกกระทบวัตถุ ลำแสงที่กระเจิงโดยวัตถุจะสร้างรูปแบบการเลี้ยวเบนตามลงมา ซึ่งจะถูกรวบรวมโดยตัวตรวจจับ จากนั้นรูปแบบที่บันทึกไว้จะถูกนำมาใช้ในการสร้างภาพขึ้นใหม่ผ่านอัลกอริทึมป้อนกลับแบบวนซ้ำ โดยหลักการแล้ว เลนส์วัตถุในกล้องจุลทรรศน์ทั่วไปจะถูกแทนที่ด้วยซอฟต์แวร์เพื่อแปลงรูปแบบการเลี้ยวเบนในปริภูมิผกผันไปเป็นภาพในปริภูมิจริง ข้อดีของการไม่ใช้เลนส์คือภาพสุดท้ายจะ ปราศจาก ความคลาดเคลื่อนดังนั้นความละเอียดจึงถูกจำกัดด้วยการเลี้ยวเบนและปริมาณแสงเท่านั้น (ขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น ขนาดรูรับแสง และการเปิดรับแสง) การใช้ การแปลงฟูริเยร์ผกผันแบบง่ายๆกับข้อมูลที่มีเพียงความเข้มแสงนั้นไม่เพียงพอสำหรับการสร้างภาพจากรูปแบบการเลี้ยวเบนเนื่องจากขาดข้อมูลเฟส ซึ่งเรียกว่าปัญหาเฟส

กระบวนการสร้างภาพโดยรวมสามารถแบ่งออกเป็นสี่ขั้นตอนง่ายๆ ดังนี้ 1. ลำแสงโคherent กระเจิงจากตัวอย่าง 2. วัดค่าสัมบูรณ์ของการแปลงฟูริเยร์ 3. ใช้อัลกอริธึมคำนวณเพื่อดึงเฟส 4. กู้คืนภาพโดยใช้การแปลงฟูริเยร์ผกผัน

ใน CDI เลนส์วัตถุที่ใช้ในกล้องจุลทรรศน์แบบดั้งเดิมจะถูกแทนที่ด้วยอัลกอริธึมและซอฟต์แวร์เชิงคำนวณ ซึ่งสามารถแปลงจากปริภูมิผกผันไปสู่ปริภูมิจริงได้ รูปแบบการเลี้ยวเบนที่ตรวจจับได้โดยตัวตรวจจับนั้นอยู่ในปริภูมิผกผัน ในขณะที่ภาพสุดท้ายจะต้องอยู่ในปริภูมิจริงจึงจะสามารถใช้งานได้โดยสายตาของมนุษย์

เริ่มต้นด้วยการที่แหล่งกำเนิดแสงที่มีความสอดคล้องสูง เช่น รังสีเอกซ์ อิเล็กตรอน หรืออนุภาคคลื่นอื่นๆ จะต้องตกกระทบลงบนวัตถุ ลำแสงนี้ แม้ว่าโดยทั่วไปจะเป็นรังสีเอกซ์ แต่ก็มีความเป็นไปได้ที่จะเป็นอิเล็กตรอน เนื่องจากความยาวคลื่นโดยรวมที่สั้นกว่า ความยาวคลื่นที่สั้นลงนี้ช่วยให้มีความละเอียดสูงขึ้น และทำให้ได้ภาพที่ชัดเจนขึ้น อย่างไรก็ตาม ลำแสงอิเล็กตรอนมีข้อจำกัดในด้านความลึกของการทะลุทะลวงเมื่อเทียบกับรังสีเอกซ์ เนื่องจากอิเล็กตรอนมีมวลโดยธรรมชาติ เนื่องจากแสงที่ตกกระทบนี้ จุดหนึ่งจะถูกส่องสว่างบนวัตถุที่ต้องการตรวจจับและสะท้อนออกจากพื้นผิว จากนั้นลำแสงจะกระเจิงโดยวัตถุ ทำให้เกิดรูปแบบการเลี้ยวเบนที่แสดงถึงการแปลงฟูริเยร์ของวัตถุ รูปแบบการเลี้ยวเบนที่ซับซ้อนนี้จะถูกรวบรวมโดยตัวตรวจจับ และการแปลงฟูริเยร์ของลักษณะทั้งหมดที่มีอยู่บนพื้นผิวของวัตถุจะถูกประเมิน เมื่อข้อมูลการเลี้ยวเบนถูกนำไปใส่ในโดเมนความถี่ ภาพที่ได้จึงไม่สามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่า และแตกต่างจากสิ่งที่เราคุ้นเคยกับการสังเกตโดยใช้เทคนิคกล้องจุลทรรศน์แบบปกติมาก

จากนั้นจะสร้างภาพขึ้นใหม่โดยใช้ขั้นตอนวิธีดึงเฟสแบบป้อนกลับซ้ำ ซึ่งจะตรวจจับและซ้อนทับรังสีตกกระทบหลายร้อยรังสีเพื่อให้เกิดความซ้ำซ้อนเพียงพอในกระบวนการสร้างภาพขึ้นใหม่ สุดท้าย ขั้นตอนวิธีคอมพิวเตอร์จะแปลงข้อมูลการเลี้ยวเบนไปสู่พื้นที่จริงและสร้างภาพที่มนุษย์สามารถมองเห็นได้ ภาพนี้คือภาพที่เราอาจเห็นได้ด้วยเทคนิคกล้องจุลทรรศน์แบบดั้งเดิม ความหวังก็คือการใช้ CDI จะสร้างภาพที่มีความละเอียดสูงขึ้นเนื่องจากการออกแบบที่ปราศจากความคลาดเคลื่อนและขั้นตอนวิธีคำนวณ

คลื่นที่เลี้ยวเบนมีพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องสองตัว ได้แก่ แอมพลิจูดและเฟส ในกล้องจุลทรรศน์ทั่วไปที่ใช้เลนส์จะไม่มีปัญหาเรื่องเฟส เนื่องจากข้อมูลเฟสจะยังคงอยู่เมื่อคลื่นหักเห เมื่อเก็บรวบรวมรูปแบบการเลี้ยวเบน ข้อมูลจะถูกอธิบายในแง่ของจำนวนโฟตอนหรืออิเล็กตรอนที่แน่นอน ซึ่งเป็นการวัดที่อธิบายแอมพลิจูดแต่สูญเสียข้อมูลเฟสไป ส่งผลให้เกิดปัญหาผกผัน ที่ไม่เหมาะสม เนื่องจากเฟสใดๆ ก็สามารถกำหนดให้กับแอมพลิจูดได้ก่อนที่จะทำการแปลงฟูริเยร์ผกผันไปยังพื้นที่จริง^{[ 8 ]}

แนวคิดสามประการที่พัฒนาขึ้นทำให้สามารถสร้างภาพพื้นที่จริงขึ้นใหม่จากรูปแบบการเลี้ยวเบนได้^{[ 7 ]}แนวคิดแรกคือการตระหนักรู้ของSayreในปี 1952 ว่าการเลี้ยวเบนของ Braggสุ่มตัวอย่างความเข้มของการเลี้ยวเบนน้อยกว่าทฤษฎีบทของ Shannon ^{[ 9 ]}หากรูปแบบการเลี้ยวเบนถูกสุ่มตัวอย่างที่ความถี่สองเท่าของความถี่ Nyquist (ผกผันของขนาดตัวอย่าง) หรือหนาแน่นกว่านั้น จะสามารถสร้างภาพพื้นที่จริงที่ไม่ซ้ำกันได้^{[ 4 ]}ประการที่สองคือการเพิ่มขึ้นของกำลังการคำนวณในช่วงทศวรรษ 1980 ซึ่งทำให้สามารถใช้อัลกอริธึมอินพุตเอาต์พุตไฮบริดแบบวนซ้ำ (HIO) สำหรับการดึงเฟสเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพและดึงข้อมูลเฟสโดยใช้ข้อมูลความเข้มที่สุ่มตัวอย่างอย่างเพียงพอพร้อมการป้อนกลับ วิธีนี้ได้รับการแนะนำ^{[ 6 ]}โดย Fienup ในช่วงทศวรรษ 1980 ^{[ 10 ]}ในปี 1998 Miaoและผู้ร่วมงานใช้การจำลองเชิงตัวเลขเพื่อแสดงให้เห็นว่าเมื่อจุดความเข้มที่วัดได้อย่างอิสระมีมากกว่าตัวแปรที่ไม่ทราบค่า เฟสสามารถดึงได้จากรูปแบบการเลี้ยวเบนโดยหลักการผ่านอัลกอริธึมแบบวนซ้ำ^{[ 11 ]}การพัฒนาเหล่านี้สิ้นสุดลงในปี 1999 เมื่อMiaoและคณะได้สาธิต CDI ในเชิงทดลองโดยการสร้างตัวอย่างที่ไม่เป็นผลึกขนาดไมโครเมตรขึ้นใหม่จากรูปแบบการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์ซินโครตรอนโดยใช้อัลกอริทึมแบบวนซ้ำ^{[ 2 ]}

ในการสร้างใหม่โดยทั่วไป^{[ 4 ]}ขั้นตอนแรกคือการสร้างเฟสแบบสุ่มและรวมเข้ากับข้อมูลแอมพลิจูดจากรูปแบบพื้นที่ผกผัน จากนั้นจะใช้การแปลงฟูริเยร์ไปมาเพื่อเคลื่อนที่ระหว่างพื้นที่จริงและพื้นที่ผกผัน โดย ตั้ง ค่ากำลังสอง ของค่าสัมบูรณ์ ของสนามคลื่นที่เลี้ยวเบนให้เท่ากับความเข้มของการเลี้ยวเบนที่วัดได้ในแต่ละรอบ โดยการใช้ข้อจำกัดต่างๆ ในพื้นที่จริงและพื้นที่ผกผัน รูปแบบจะพัฒนาเป็นภาพหลังจากทำซ้ำกระบวนการ HIO มากพอ เพื่อให้มั่นใจถึงความสามารถในการทำซ้ำได้ โดยทั่วไปกระบวนการจะถูกทำซ้ำด้วยชุดเฟสแบบสุ่มใหม่ โดยแต่ละครั้งจะมีรอบการทำงานหลายร้อยถึงหลายพันรอบ^{[ 4 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]}ข้อจำกัดที่กำหนดในพื้นที่จริงและพื้นที่ผกผันโดยทั่วไปจะขึ้นอยู่กับการตั้งค่าการทดลองและตัวอย่างที่จะถ่ายภาพ ข้อจำกัดในพื้นที่จริงคือการจำกัดวัตถุที่ถ่ายภาพให้อยู่ในบริเวณที่จำกัดที่เรียกว่า "ส่วนรองรับ" ตัวอย่างเช่น วัตถุที่จะถ่ายภาพสามารถสันนิษฐานเบื้องต้นได้ว่าอยู่ในบริเวณที่มีขนาดไม่ใหญ่กว่าขนาดลำแสงโดยประมาณ ในบางกรณี ข้อจำกัดนี้อาจเข้มงวดกว่า เช่น ในบริเวณรองรับเป็นระยะสำหรับอาร์เรย์ของควอนตัมดอทที่มีระยะห่างสม่ำเสมอ^{[ 4 ]}นักวิจัยคนอื่นๆ ได้ศึกษาการถ่ายภาพวัตถุที่ขยายออกไป นั่นคือวัตถุที่มีขนาดใหญ่กว่าขนาดลำแสง โดยใช้ข้อจำกัดอื่นๆ^{[ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]}

ในกรณีส่วนใหญ่ ข้อจำกัดการรองรับที่กำหนดไว้ล่วงหน้าจะถูกปรับเปลี่ยนโดยนักวิจัยตามภาพที่เปลี่ยนแปลงไป ในทางทฤษฎีแล้ว สิ่งนี้ไม่จำเป็นต้องเกิดขึ้นเสมอไป และได้มีการพัฒนาอัลกอริธึม^{[ 18 ]} ซึ่งกำหนดการรองรับที่เปลี่ยนแปลงไปตามภาพเพียงอย่างเดียวโดยใช้ฟังก์ชันความสัมพันธ์อัตโนมัติ ซึ่งจะช่วยขจัดความจำเป็นในการใช้ภาพรอง (การรองรับ) ทำให้การสร้างใหม่เป็นไปโดยอัตโนมัติ

รูปแบบการเลี้ยวเบนของผลึกที่สมบูรณ์แบบนั้นสมมาตร ดังนั้นการแปลงฟูริเยร์ผกผันของรูปแบบนั้นจึงมีค่าเป็นจำนวนจริงทั้งหมด การนำข้อบกพร่องเข้ามาในผลึกจะนำไปสู่รูปแบบการเลี้ยวเบนที่ไม่สมมาตรซึ่งมีการแปลงฟูริเยร์ผกผันที่มีค่าเป็นจำนวนเชิงซ้อน มีการแสดงให้เห็นแล้ว^{[ 19 ]}ว่าความหนาแน่นของผลึกสามารถแสดงเป็นฟังก์ชันเชิงซ้อนได้ โดยที่ขนาดของมันคือความหนาแน่นของอิเล็กตรอนและเฟสของมันคือ "การฉายภาพของการเปลี่ยนแปลงเฉพาะที่ของโครงสร้างผลึกไปยังเวกเตอร์แลตติซผกผัน Q ของจุดสูงสุดของแบร็กซึ่งวัดการเลี้ยวเบน" ^{[ 6 ]}ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะสร้างภาพสนามความเครียดที่เกี่ยวข้องกับข้อบกพร่องของผลึกใน 3 มิติโดยใช้ CDI และมีการรายงาน^{[ 6 ]}ในกรณีหนึ่ง น่าเสียดายที่การสร้างภาพของฟังก์ชันค่าเชิงซ้อน (ซึ่งโดยย่อหมายถึงสนามความเครียดในผลึก) มาพร้อมกับปัญหาเสริม ได้แก่ ความไม่ซ้ำกันของคำตอบ ความหยุดนิ่งของอัลกอริทึม เป็นต้น อย่างไรก็ตาม การพัฒนาล่าสุดที่เอาชนะปัญหาเหล่านี้ได้ (โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับโครงสร้างที่มีลวดลาย) ได้รับการกล่าวถึงแล้ว^{[ 20 ] [ 21 ]}ในทางกลับกัน หากเรขาคณิตการเลี้ยวเบนไม่ไวต่อความเครียด เช่นใน GISAXS ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนจะเป็นค่าจริงและเป็นบวก^{[ 4 ]}สิ่งนี้เป็นข้อจำกัดอีกประการหนึ่งสำหรับกระบวนการ HIO จึงเพิ่มประสิทธิภาพของอัลกอริทึมและปริมาณข้อมูลที่สามารถดึงออกมาจากรูปแบบการเลี้ยวเบนได้

หนึ่งในแง่มุมที่สำคัญที่สุดของการสร้างภาพด้วยการเลี้ยวเบนแบบโคherent คืออัลกอริทึมที่กู้คืนเฟสจากขนาดฟูริเยร์และสร้างภาพขึ้นใหม่ มีอัลกอริทึมหลายตัวสำหรับจุดประสงค์นี้ แม้ว่าแต่ละตัวจะใช้รูปแบบที่คล้ายกันในการวนซ้ำระหว่างพื้นที่จริงและพื้นที่ผกผันของวัตถุ (Pham 2020) นอกจากนี้ มักมีการกำหนดขอบเขตสนับสนุนเพื่อแยกวัตถุออกจากบริเวณที่มีความหนาแน่นเป็นศูนย์โดยรอบ (Pham 2020) ดังที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ Fienup ได้พัฒนาอัลกอริทึมเริ่มต้นของการลดข้อผิดพลาด (ER) และอินพุต-เอาต์พุตแบบไฮบริด (HIO) ซึ่งทั้งสองใช้ข้อจำกัดการสนับสนุนสำหรับพื้นที่จริงและขนาดฟูริเยร์เป็นข้อจำกัดในพื้นที่ผกผัน (Fienup 1978) อัลกอริทึม ER กำหนดให้ทั้งบริเวณที่มีความหนาแน่นเป็นศูนย์และความหนาแน่นเชิงลบภายในขอบเขตสนับสนุนเป็นศูนย์สำหรับการวนซ้ำแต่ละครั้ง (Fienup 1978) อัลกอริทึม HIO ผ่อนคลายเงื่อนไขของ ER โดยค่อยๆ ลดความหนาแน่นเชิงลบของส่วนรองรับให้เป็นศูนย์ในแต่ละรอบการทำซ้ำ (Fienup 1978) แม้ว่า HIO จะช่วยให้สามารถสร้างภาพขึ้นใหม่จากรูปแบบการเลี้ยวเบนที่ปราศจากสัญญาณรบกวนได้ แต่ก็ประสบปัญหาในการกู้คืนเฟสในการทดลองจริงที่ค่าความเข้มของฟูริเยร์ถูกรบกวนด้วยสัญญาณรบกวน สิ่งนี้จึงนำไปสู่การพัฒนาอัลกอริทึมเพิ่มเติมที่สามารถจัดการกับสัญญาณรบกวนในการสร้างภาพได้ดีขึ้น ในปี 2010 ได้มีการสร้างอัลกอริทึมใหม่ที่เรียกว่า oversampling smoothness (OSS) เพื่อใช้ข้อจำกัดด้านความเรียบเนียนกับวัตถุที่ถ่ายภาพ OSS จะใช้ตัวกรองแบบเกาส์เซียนเพื่อใช้ข้อจำกัดด้านความเรียบเนียนกับบริเวณที่มีความหนาแน่นเป็นศูนย์ ซึ่งพบว่าช่วยเพิ่มความทนทานต่อสัญญาณรบกวนและลดการแกว่งในกระบวนการสร้างภาพ (Rodriguez 2013)

ต่อยอดจากความสำเร็จของ OSS ได้มีการพัฒนาอัลกอริทึมใหม่ที่เรียกว่า ความเรียบเชิงใกล้เคียงแบบทั่วไป (Generalized Proximal Smoothness: GPS) GPS แก้ปัญหาเรื่องสัญญาณรบกวนในพื้นที่จริงและพื้นที่ผกผันโดยการรวมหลักการของการปรับค่าแบบ Moreau-Yosida ซึ่งเป็นวิธีการเปลี่ยนฟังก์ชันนูนให้เป็นฟังก์ชันนูนเรียบ (Moreau 1965) (Yosida 1964) ข้อจำกัดด้านขนาดถูกผ่อนคลายลงเป็นเทอมกำลังสองที่มีความแม่นยำน้อยที่สุดเพื่อลดสัญญาณรบกวนในพื้นที่ผกผัน (Pham 2020) โดยรวมแล้ว พบว่า GPS มีประสิทธิภาพดีกว่า OSS และ HIO ในด้านความสม่ำเสมอ ความเร็วในการล convergence และความทนทานต่อสัญญาณรบกวน เมื่อใช้ค่า R-factor (ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์) เป็นตัววัดประสิทธิภาพ พบว่า GPS มีค่า R-factor ต่ำกว่าทั้งในพื้นที่จริงและพื้นที่ผกผัน (Pham 2020) นอกจากนี้ GPS ใช้จำนวนรอบการทำซ้ำน้อยกว่าในการบรรลุค่า R-factor ที่ต่ำกว่า เมื่อเปรียบเทียบกับ OSS และ HIO ในทั้งสองพื้นที่ (Pham 2020)

แหล่งกำเนิดคลื่นสองแหล่งจะมีความสอดคล้องกันเมื่อความถี่และรูปคลื่นเหมือนกัน คุณสมบัติของคลื่นนี้ทำให้เกิดการแทรกสอดแบบคงที่ ซึ่งคลื่นจะคงที่ทั้งในเชิงเวลาหรือเชิงพื้นที่ และคลื่นจะบวกหรือลบกัน ความสอดคล้องกันมีความสำคัญในบริบทของ CDI เนื่องจากความสอดคล้องกันของแหล่งกำเนิดทั้งสองทำให้เกิดการปล่อยคลื่นอย่างต่อเนื่อง ความแตกต่างของเฟสคงที่และความสอดคล้องกันของคลื่นเป็นสิ่งจำเป็นเพื่อให้ได้รูปแบบการแทรกสอดใดๆ

เห็นได้ชัดว่าจำเป็นต้องใช้ลำแสงคลื่นที่มีความสอดคล้องกันสูงเพื่อให้ CDI ทำงานได้ เนื่องจากเทคนิคนี้ต้องการการแทรกแซงของคลื่นที่เลี้ยวเบน คลื่นที่สอดคล้องกันจะต้องถูกสร้างขึ้นที่แหล่งกำเนิด (ซินโครตรอน ตัวปล่อยสนาม ฯลฯ) และต้องรักษาความสอดคล้องกันจนกว่าจะเกิดการเลี้ยวเบน มีการแสดงให้เห็นแล้ว^{[ 12 ]}ว่าความกว้างของความสอดคล้องกันของลำแสงตกกระทบจะต้องมีขนาดประมาณสองเท่าของความกว้างด้านข้างของวัตถุที่จะถ่ายภาพ อย่างไรก็ตาม การกำหนดขนาดของแพทช์ที่สอดคล้องกันเพื่อตัดสินว่าวัตถุนั้นตรงตามเกณฑ์หรือไม่นั้นยังเป็นที่ถกเถียงกันอยู่^{[ 22 ]}เมื่อความกว้างของความสอดคล้องกันลดลง ขนาดของยอดแบร็กในปริภูมิผกผันจะเพิ่มขึ้นและเริ่มทับซ้อนกัน ทำให้ความละเอียดของภาพลดลง

การถ่ายภาพการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์แบบโคherent ( CXDIหรือCXD ) ใช้รังสีเอกซ์ (โดยทั่วไป 0.5-4 keV) ^{[ 7 ]}เพื่อสร้างรูปแบบการเลี้ยวเบนซึ่งอาจน่าสนใจกว่าการเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนสำหรับการใช้งานแบบ 3 มิติ เนื่องจากรังสีเอกซ์โดยทั่วไปมีการทะลุทะลวงที่ดีกว่า สำหรับการถ่ายภาพพื้นผิว การทะลุทะลวงของรังสีเอกซ์อาจไม่เป็นที่ต้องการ ในกรณีนี้อาจใช้เรขาคณิตมุมเฉียง เช่น GISAXS ^{[ 4 ]}โดยทั่วไปจะใช้ CCD รังสีเอกซ์เพื่อบันทึกรูปแบบการเลี้ยวเบน หากหมุนตัวอย่างรอบแกนที่ตั้งฉากกับลำแสง จะสามารถสร้างภาพ 3 มิติขึ้นใหม่ได้^{[ 13 ]}

CDI ช่วยให้เกิดการค้นพบทางวิทยาศาสตร์มากมายโดยอนุญาตให้สร้างภาพความละเอียดสูงของวัสดุที่ไม่เป็นผลึก โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Bragg CDI ได้ถูกนำมาใช้เพื่อสร้างแผนที่ความเครียดภายใน วงลูปการเคลื่อนที่ และการเสียรูปของแลตติสในนาโนคริสตัลแต่ละชิ้นด้วยความละเอียดสามมิติ^{[ 23 ] [ 24 ]}นอกจากนี้ CDI ยังขยายไปสู่การสร้างภาพทางชีววิทยา วัสดุนาโนที่มีรูพรุน และวัสดุควอนตัม ซึ่งวิธีการกล้องจุลทรรศน์แบบดั้งเดิมไม่สามารถทำได้เนื่องจากขาดเลนส์หรือความเป็นผลึก^{[ 1 ]}

เนื่องจากความเสียหายจากรังสี^{[ 7 ]}ความละเอียดจึงถูกจำกัด (สำหรับการตั้งค่าการส่องสว่างอย่างต่อเนื่อง) ไว้ที่ประมาณ 10 นาโนเมตรสำหรับตัวอย่างชีวภาพที่แช่แข็งแบบไฮเดรต แต่ความละเอียดสูงถึง 1 ถึง 2 นาโนเมตรน่าจะเป็นไปได้สำหรับวัสดุอนินทรีย์ที่ไวต่อความเสียหายน้อยกว่า (โดยใช้แหล่งกำเนิดซินโครตรอนที่ทันสมัย) มีการเสนอ^{[ 7 ]}ว่าอาจหลีกเลี่ยงความเสียหายจากรังสีได้โดยการใช้พัลส์เอ็กซ์เรย์ที่สั้นมาก ซึ่งช่วงเวลาของกลไกการทำลายนั้นยาวนานกว่าระยะเวลาของพัลส์ วิธีนี้อาจทำให้สามารถใช้พลังงานที่สูงขึ้นและด้วยเหตุนี้จึงมีความละเอียดสูงขึ้นในการวิเคราะห์ CXDI ของวัสดุอินทรีย์ เช่น โปรตีน อย่างไรก็ตาม หากไม่มีการสูญเสียข้อมูล "จำนวนพิกเซลของตัวตรวจจับเชิงเส้นจะกำหนดการกระจายพลังงานที่จำเป็นในลำแสง" ^{[ 12 ]}ซึ่งควบคุมได้ยากขึ้นเรื่อยๆ ที่พลังงานสูงขึ้น

ในรายงานปี 2549 ^{[ 6 ]}ความละเอียดอยู่ที่ 40 นาโนเมตรโดยใช้ Advanced Photon Source (APS) แต่ผู้เขียนแนะนำว่าสามารถปรับปรุงได้ด้วยแหล่งกำเนิดรังสีเอกซ์ที่มีกำลังสูงกว่าและมีความสอดคล้องกันมากขึ้น เช่น เลเซอร์อิเล็กตรอนอิสระรังสีเอกซ์

การถ่ายภาพการเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนแบบโคherentทำงานเหมือนกับ CXDI ในหลักการ เพียงแต่อิเล็กตรอนเป็นคลื่นที่เลี้ยวเบน และใช้แผ่นภาพในการตรวจจับอิเล็กตรอนแทน CCD ในรายงานที่ตีพิมพ์ฉบับหนึ่ง^{[ 3 ]}ได้มีการถ่ายภาพท่อนาโนคาร์บอนผนังคู่ (DWCNT) โดยใช้การเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนในพื้นที่ระดับนาโน ( NAED ) ด้วยความละเอียดระดับอะตอม ในหลักการแล้ว การถ่ายภาพการเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนควรให้ภาพที่มีความละเอียดสูงกว่า เนื่องจากความยาวคลื่นของอิเล็กตรอนสามารถเล็กกว่าโฟตอนได้มากโดยไม่ต้องใช้พลังงานสูงมาก อิเล็กตรอนยังมีการทะลุทะลวงที่อ่อนกว่ามาก ดังนั้นจึงมีความไวต่อพื้นผิวมากกว่ารังสีเอกซ์ อย่างไรก็ตาม โดยทั่วไปแล้วลำแสงอิเล็กตรอนจะสร้างความเสียหายมากกว่ารังสีเอกซ์ ดังนั้นเทคนิคนี้อาจมีข้อจำกัดในการใช้กับวัสดุอนินทรีย์

ในแนวทางของ Zuo ^{[ 3 ]}ภาพอิเล็กตรอนความละเอียดต่ำถูกใช้เพื่อระบุตำแหน่งของนาโนทิวบ์ ปืนอิเล็กตรอนแบบปล่อยสนามสร้างลำแสงที่มีความสอดคล้องสูงและความเข้มสูง ขนาดของลำแสงถูกจำกัดไว้ที่พื้นที่นาโนด้วยช่องรับแสงของคอนเดนเซอร์เพื่อให้แน่ใจว่ามีการกระเจิงจากส่วนของนาโนทิวบ์ที่สนใจเท่านั้น รูปแบบการเลี้ยวเบนจะถูกบันทึกในระยะไกลโดยใช้แผ่นภาพอิเล็กตรอนที่ความละเอียด 0.0025 1/Å การใช้วิธีการสร้างภาพ HIO ทั่วไปจะสร้างภาพที่มีความละเอียดระดับ Å ซึ่งสามารถสังเกตไครัลลิตี้ (โครงสร้างแลตติส) ของ DWCNT ได้โดยตรง Zuo พบว่าเป็นไปได้ที่จะเริ่มต้นด้วยเฟสที่ไม่สุ่มโดยอิงจากภาพความละเอียดต่ำจากTEMเพื่อปรับปรุงคุณภาพของภาพสุดท้าย

ในปี พ.ศ. 2550 Podorov และคณะ^{[ 25 ]}ได้เสนอวิธีแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์ที่แม่นยำของปัญหา CDXI สำหรับกรณีเฉพาะ

ในปี 2016 นักวิจัยได้ใช้ลำแสงการถ่ายภาพการเลี้ยวเบนที่สอดคล้องกัน (CXDI) ที่ ESRF (เกรโนเบิล ประเทศฝรั่งเศส) เพื่อวัดปริมาณความพรุนของชั้นนาโนคริสตัลไลน์เหลี่ยมขนาดใหญ่ที่เป็นต้นกำเนิดของแถบ การปล่อย โฟโตลูมิเนสเซนซ์ในอินฟราเรด^{[ 5 ]}พบว่าโฟนอนสามารถถูกจำกัดอยู่ในโครงสร้างระดับไมครอนย่อย ซึ่งอาจช่วยเพิ่มผลผลิตของแอปพลิเคชันโฟโตนิกและโฟโตโวลตาอิก (PV) ได้

การวัดที่ไม่สมบูรณ์เป็นปัญหาที่พบได้ในอัลกอริทึมทั้งหมดของ CDI เนื่องจากตัวตรวจจับมีความไวเกินกว่าจะดูดซับลำแสงอนุภาคโดยตรง จึงต้องมีตัวกั้นลำแสงหรือรูตรงกลางเพื่อป้องกันการสัมผัสโดยตรง (Pham 2020) นอกจากนี้ ตัวตรวจจับมักถูกสร้างขึ้นด้วยแผงหลายแผงที่มีช่องว่างระหว่างกัน ซึ่งทำให้ไม่สามารถเก็บข้อมูลได้อีก (Pham 2020) ในที่สุด คุณสมบัติเหล่านี้ของตัวตรวจจับส่งผลให้ข้อมูลในรูปแบบการเลี้ยวเบนหายไป CDI แบบ In situ เป็นวิธีการใหม่ของเทคโนโลยีการถ่ายภาพนี้ที่สามารถเพิ่มความต้านทานต่อการวัดที่ไม่สมบูรณ์ได้ CDI แบบ In situ ถ่ายภาพบริเวณคงที่และบริเวณไดนามิกที่เปลี่ยนแปลงไปตามเวลาอันเป็นผลมาจากสิ่งเร้าภายนอก (Hung Lo 2018) มีการเก็บรวบรวมรูปแบบการเลี้ยวเบนหลายชุดในช่วงเวลาหนึ่งโดยมีการรบกวนจากบริเวณคงที่และบริเวณไดนามิก (Hung Lo 2018) เนื่องจากการรบกวนนี้ บริเวณคงที่จึงทำหน้าที่เป็นข้อจำกัดที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลาซึ่งจะรวมรูปแบบเข้าด้วยกันในจำนวนรอบที่น้อยลง (Hung Lo 2018) การบังคับใช้ขอบเขตคงที่นี้เป็นข้อจำกัด ทำให้ CDI แบบ in situ มีความทนทานต่อข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์และการรบกวนจากสัญญาณรบกวนในรูปแบบการเลี้ยวเบนมากขึ้น (Hung Lo 2018) โดยรวมแล้ว CDI แบบ in situ ให้การเก็บรวบรวมข้อมูลที่ชัดเจนกว่าด้วยจำนวนรอบการทำงานที่น้อยกว่าเทคนิค CDI อื่นๆ

เทคนิคต่างๆ สำหรับ CDI ได้รับการพัฒนาขึ้นตลอดหลายปีที่ผ่านมาและนำมาใช้ในการศึกษาตัวอย่างในสาขาฟิสิกส์ เคมี วัสดุศาสตร์ วิทยาศาสตร์ นาโนวิทยา ธรณีวิทยา และชีววิทยา (6) ซึ่งรวมถึงแต่ไม่จำกัดเพียง DCI แบบคลื่นระนาบ CDI แบบแบรกก์ พทิโคกราฟี CDI แบบสะท้อน CDI แบบเฟรสเนล และ CDI แบบความเบาบาง

พทิโคกราฟีพัฒนาต่อยอดจาก CDI โดยการนำการทับซ้อนเชิงพื้นที่ระหว่างรูปแบบการเลี้ยวเบนหลายรูปแบบมาใช้ เพิ่มความทนทานและทำให้สามารถกู้คืนเฟสแบบเต็มสนามได้ แนวคิดที่สืบทอดมาจาก CDI ไปสู่พทิโคกราฟีได้รับการกำหนดเป็นทางการในบทวิจารณ์ล่าสุด^{[ 1 ]}แทนที่จะบันทึกรูปแบบการเลี้ยวเบนที่สอดคล้องกันเพียงรูปแบบเดียว จะมีการบันทึกรูปแบบการเลี้ยวเบนหลายรูปแบบ – และบางครั้งหลายร้อยหรือหลายพันรูปแบบ – จากวัตถุเดียวกัน แต่ละรูปแบบจะถูกบันทึกจากพื้นที่ที่แตกต่างกันของวัตถุ แม้ว่าพื้นที่เหล่านั้นจะต้องทับซ้อนกันบางส่วน พทิโคกราฟีใช้ได้เฉพาะกับตัวอย่างที่สามารถทนต่อการฉายรังสีในลำแสงส่องสว่างสำหรับการถ่ายภาพหลายครั้งเหล่านี้ อย่างไรก็ตาม มีข้อดีคือสามารถถ่ายภาพในมุมมองที่กว้างได้ ความหลากหลายในการแปลเพิ่มเติมในข้อมูลยังหมายความว่าขั้นตอนการสร้างใหม่สามารถทำได้เร็วขึ้นและลดความกำกวมในพื้นที่การแก้ปัญหาลง

• เจียนเว่ย (จอห์น) เหมี่ยว – ดำเนินการสาธิตเชิงทดลองครั้งแรกของ CDI และมีส่วนร่วมในการพัฒนาให้เป็นกรอบงานกล้องจุลทรรศน์เชิงคำนวณทั่วไป
• พีทิโคกราฟี
• การเลี้ยวเบน
• เอกซเรย์คอมพิวเตอร์แบบเลี้ยวเบน
• รายการวิธีการวิเคราะห์วัสดุ
• นาโนเทคโนโลยี
• ฟิสิกส์พื้นผิว
• ซินโครตรอน

• Miao, Jianwei (2025). "กล้องจุลทรรศน์เชิงคำนวณด้วยการถ่ายภาพแบบเลี้ยวเบนที่สอดคล้องกันและพทิโคกราฟี" Nature . doi : 10.1038 /s41586-024-08278-z .

• หน้าเพจกลุ่มศึกษาเอกซเรย์ของเอียน โรบินสัน
• กลุ่มกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนของ Jian-Min (Jim) Zuo