สเปกตรัมวงแหวนสลับตำแหน่ง

Q: ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ สเปกตรัมวงแหวนสลับตำแหน่ง

ในโทโพโลยีเชิงพีชคณิตสเปกตรัม วงแหวนสลับเปลี่ยนซึ่งเทียบเท่ากับสเปกตรัมวงแหวน โดยประมาณ คือโมโนอิดสลับเปลี่ยนในหมวดหมู่สเปกตรัม ที่ดี อี∞{\displaystyle E_{\infty }}

Q: หมายเหตุ

^ โมโนอิดัลสมมาตรโดยสัมพันธ์กับ ผลคูณของการชน และอาจรวมถึงเงื่อนไขอื่นๆ อีกบางประการ ทางเลือกหนึ่งคือหมวดหมู่ของ สเปกตรัมสมมาตร ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Commutative_ring_spectrum&oldid=1344395967 "

ในโทโพโลยีเชิงพีชคณิตสเปกตรัม วงแหวนสลับเปลี่ยนซึ่งเทียบเท่ากับสเปกตรัมวงแหวน โดยประมาณ คือโมโนอิดสลับเปลี่ยนในหมวดหมู่สเปกตรัม ที่ดี ^[¹^] $E_{\infty }$

หมวดหมู่ของสเปกตรัมวงแหวนสลับที่เหนือฟิลด์ของจำนวนตรรกยะนั้นเทียบเท่ากับหมวดหมู่ของพีชคณิตเชิงอนุพันธ์ แบบแบ่งระดับเหนือฟิลด์ของจำนวนตรรกยะในเชิงQuillen $\mathbb {Q}$ $\mathbb {Q}$

ตัวอย่าง: สกุล Wittenอาจถูกทำให้เป็นจริงได้ในรูปของมอร์ฟิซึมของสเปกตรัมวงแหวนสลับที่ MString → tmf

ดูเพิ่มเติม: วงแหวนสลับตำแหน่งเชิงซิมพลิเชียล , สเปกตรัมวงแหวนที่มีโครงสร้างสูงและแผนผัง อนุพันธ์

ศัพท์เฉพาะ

สเปกตรัมวงแหวนสลับที่เกือบทุกประเภทที่สมเหตุสมผลสามารถแสดงให้เห็นว่าสมมูลกันตามทฤษฎี Quillenได้ ดังนั้น จากมุมมองของทฤษฎีโฮโมโทปีเสถียรคำว่า "สเปกตรัมวงแหวนสลับที่" อาจใช้เป็นคำพ้องความหมายกับสเปกตรัมวงแหวนได้ $E_{\infty }$

หมายเหตุ

^โมโนอิดัลสมมาตรโดยสัมพันธ์กับผลคูณของการชนและอาจรวมถึงเงื่อนไขอื่นๆ อีกบางประการ ทางเลือกหนึ่งคือหมวดหมู่ของสเปกตรัมสมมาตร

[1] โมโนอิดัลสมมาตรโดยสัมพันธ์กับผลคูณของการชนและอาจรวมถึงเงื่อนไขอื่นๆ อีกบางประการ ทางเลือกหนึ่งคือหมวดหมู่ของสเปกตรัมสมมาตร

[

สเปกตรัมวงแหวนสลับตำแหน่ง

ศัพท์เฉพาะ

หมายเหตุ

ข้อมูลสำคัญจากบทความ