ในหมากรุกช่องสองช่องถือเป็นช่องที่สอดคล้องกัน (เรียกอีกอย่างว่าช่องสัมพันธ์ช่องพี่น้องหรือช่องพิกัด^{[ 1 ]} ) หากการที่ราชาฝ่าย หนึ่งครอบครองช่องใดช่องหนึ่งนั้น จะทำให้ราชาฝ่ายตรงข้ามต้องขยับไปยังช่องอื่นเพื่อรักษาตำแหน่งนั้นไว้ ช่องที่สอดคล้องกันมีอยู่ในหมากรุกช่วงท้ายเกม บาง เกม โดยเฉพาะเกมที่มีตัวหมากถูกปิดกั้นเป็นส่วนใหญ่ โดยปกติจะมีกลุ่มช่องที่สอดคล้องกันหลายกลุ่ม ในบางกรณี ช่องเหล่านี้จะบ่งชี้ว่าราชาฝ่ายป้องกันต้องขยับไปยังช่องใดเพื่อกันราชาฝ่ายตรงข้ามไม่ให้เข้ามาใกล้ ในกรณีอื่นๆ การเคลื่อนไหวของราชาฝ่ายหนึ่งทำให้ผู้เล่นอีกฝ่ายอยู่ในสถานการณ์ที่ไม่สามารถขยับไปยังช่องที่สอดคล้องกันได้ ดังนั้นราชาฝ่ายแรกจึงสามารถบุกเข้าไปในตำแหน่งนั้นได้^{[ 2 ]}ทฤษฎีของช่องที่สอดคล้องกันนั้นมีความทั่วไปมากกว่าทฤษฎีการต่อต้านและมีประโยชน์มากกว่าในตำแหน่งที่รก

ในบทความนี้ สมาชิกทั้งหมดของคู่สี่เหลี่ยมที่สอดคล้องกันจะถูกกำหนดหมายเลขเดียวกัน เช่น1 , 2เป็นต้น

ช่องที่สอดคล้องกันคือช่องที่มีzugzwang ซึ่งกันและกัน (หรือร่วมกัน) เกิดขึ้นบ่อยที่สุดในเกมท้ายที่ มีราชาและเบี้ย โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับการสร้างสามเหลี่ยมการต่อต้านและช่องที่ถูกขุด ช่องที่ฝ่ายขาวสามารถเดินไปได้จะสอดคล้องกับช่องที่ฝ่ายดำสามารถเดินไปได้ หากผู้เล่นคนใดคนหนึ่งเดินไปยังช่องดังกล่าว ฝ่ายตรงข้ามจะเดินไปยังช่องที่สอดคล้องกันเพื่อทำให้ฝ่ายตรงข้ามตกอยู่ใน zugzwang ^{[ 3 ]}

ช่องสี่เหลี่ยมที่สอดคล้องกัน

	เอ	ข	ซี	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ซี	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

ช่องสี่เหลี่ยมที่มีหมายเลขกำกับคือช่องที่ตรงกันในหมากรุกระหว่างราชาและเบี้ยกับราชา ช่องสี่เหลี่ยมที่มีเครื่องหมาย "x" คือช่องสำคัญ

หนึ่งในประโยชน์ที่ง่ายที่สุดและสำคัญที่สุดของการใช้ช่องสี่เหลี่ยมที่สอดคล้องกันคือในหมากรุกช่วงท้ายเกมระหว่างราชาและเบี้ยกับราชาสมมติว่าราชาดำอยู่หน้าเบี้ยขาว และราชาขาวอยู่ด้านหลังหรือด้านข้าง ราชาดำพยายามปิดกั้นเบี้ย และราชาขาวคอยสนับสนุนเบี้ย ถ้าราชาขาวไปถึงช่องสำคัญ ใดๆ (ที่ทำเครื่องหมาย "x") ราชาขาวก็จะชนะ สมมติว่าราชาทั้งสองอยู่บนช่องที่ติดป้าย "1" (ช่องc8สำหรับดำ และc6สำหรับขาว) ถ้าเป็นฝ่ายดำเดิน ฝ่ายขาวจะชนะ เพราะหลังจากดำเดินไปที่ d8 ฝ่ายขาวจะดันเบี้ย บังคับให้ดำต้องเดินไปที่e7แต่ถ้าเป็นฝ่ายขาวเดิน ฝ่ายดำจะเสมอเพราะการดันเบี้ยในตอนนี้จะทำให้เกิดการเสมอและฝ่ายขาวจึงไม่สามารถรุกคืบได้ ตำแหน่งนี้เป็นzugzwang แบบตอบโต้ ดังนั้นทั้งสองฝ่ายจึงไม่อยากเดินไปที่ช่องที่ติดป้าย "1" ก่อน ถ้าอีกฝ่ายสามารถตอบโต้ได้โดยการเดินไปยังช่องที่สอดคล้องกัน

ช่องสี่เหลี่ยมที่กำกับด้วยหมายเลข "2" นั้นคล้ายคลึงกับช่องสี่เหลี่ยมที่สอดคล้องกัน หากราชาขาวอยู่บน ช่อง d5 (ช่องตรงกลางที่กำกับด้วยหมายเลข "3") เขาอาจกำลังจะขยับไปยังช่อง "1" หรือช่อง "2" ดังนั้น ราชาดำจะต้องอยู่ในตำแหน่งที่สามารถขยับไปยังช่อง "1" หรือช่อง "2" ของตนเองเพื่อรักษาการเสมอ ดังนั้นเขาต้องอยู่บนช่อง "3" ช่องใดช่องหนึ่งของตนเอง นี่ทำให้การป้องกันของฝ่ายดำชัดเจน: ขยับไปมาระหว่างช่องที่กำกับด้วยหมายเลข "3" จนกว่าราชาขาวจะขยับไปยังช่อง "1" หรือ "2" จากนั้นจึงขยับไปยังช่องที่สอดคล้องกัน หากราชาดำขยับไปยังช่อง "1" หรือ "2" ในสถานการณ์อื่นใด ราชาขาวจะขยับไปยังช่องที่สอดคล้องกัน (หรือหากเป็นไปไม่ได้เพราะราชาขาวอยู่ฝั่งตรงข้าม ให้ขยับไปข้างหน้าไปยังช่องที่อยู่ตรงข้ามกับราชาดำในแนวทแยง) จากนั้นหลังจากที่ราชาดำขยับแล้ว ฝ่ายขาวจะเดินเบี้ยไปข้างหน้า เลื่อนขั้นเบี้ยและชนะ

ช่องสี่เหลี่ยมบนแถวที่ห้าไม่ใช่ช่องที่ตรงกับช่องที่ระบุว่า "3" สำหรับฝ่ายดำ เพราะหากราชาทั้งสองอยู่บนช่องเหล่านั้น ผลการแข่งขันจะเสมอไม่ว่าใครจะเป็นฝ่ายเดินก่อนก็ตาม ช่องเหล่านั้นถูกทำเครื่องหมายไว้เพื่อแสดงให้เห็นว่า ตราบใดที่ราชาฝ่ายขาวอยู่บนช่องใดช่องหนึ่งเหล่านั้น ราชาฝ่ายดำจะต้องอยู่บนช่อง "3" ช่องใดช่องหนึ่งของตนจึงจะเสมอกันได้

Rösch-Mast 1995

	เอ	ข	ซี	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ซี	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

ฝ่ายขาวเป็นฝ่ายเดิน แต่เสมอกันโดยที่ฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งสามารถเดินได้

ในตัวอย่างนี้ช่องสำคัญ (ดูหมากรุกช่วงท้ายเกมระหว่างราชาและเบี้ยกับราชา ) คือ e1, e2, e3 และ f3 หากราชาดำไปถึงช่องใดช่องหนึ่งเหล่านี้ ราชาดำจะเป็นฝ่ายชนะ หน้าที่ของราชาขาวคือการป้องกันไม่ให้ราชาดำไปถึงช่องเหล่านั้น บางคนอาจคิดว่าฝ่ายดำได้เปรียบ เพราะได้เปรียบในด้านการเดินหมาก ราชาขาวสามารถป้องกันช่องสำคัญสองช่องคือ e3 และ f3 ได้โดยการสลับไปมาระหว่าง e2 และ f2 การป้องกันของฝ่ายขาวนั้นง่าย หากสังเกตช่องที่เกี่ยวข้อง:

1. Kf2! (เพื่อป้องกันไม่ให้ราชาดำขึ้นไปอยู่ที่ e3 และ f3)

1... Kd3

2. Kf3!เคลื่อนไปยังช่องที่สอดคล้องกัน

2... Kd2

3. Kf2! Kd1

4. Kf1!

ทุกครั้งที่ราชาดำเคลื่อนไปยังช่องที่มีหมายเลข ราชาขาวจะเคลื่อนไปยังช่องที่ตรงกัน^{[ 4 ]}

การศึกษาโดยNikolay Grigoriev , 1924

	เอ	ข	ซี	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ซี	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

(e1 คือ "5" สำหรับฝ่ายขาว) ฝ่ายขาวเดินชนะ ฝ่ายดำเดินเสมอ

ในตำแหน่งนี้ ช่องสี่เหลี่ยมที่ทำเครื่องหมาย "x" เป็นช่องสำคัญ และช่อง e1 เป็นช่อง "5" สำหรับฝ่ายขาว หากฝ่ายขาวครอบครองช่องสำคัญใดๆ ฝ่ายขาวจะเป็นผู้ชนะ เมื่อช่องสำคัญแยกจากกัน เส้นทางที่สั้นที่สุดที่เชื่อมต่อช่องเหล่านั้นมีความสำคัญ หากฝ่ายขาวเป็นฝ่ายเดินในตำแหน่งนี้ ฝ่ายขาวจะเป็นผู้ชนะโดยการยึดช่องสำคัญโดยการเดินไปยังช่อง e2 หรือ f2 หากฝ่ายดำเป็นฝ่ายเดิน ฝ่ายดำจะเสมอโดยการเดินไปยังช่อง "5" ของตน ฝ่ายดำจะรักษาการเสมอไว้ได้โดยการเดินไปยังช่องที่ตรงกับช่องที่ราชาของฝ่ายขาวครอบครองอยู่เสมอ^{[ 5 ]}

การศึกษาโดย Grigoriev

	เอ	ข	ซี	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ซี	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

ราชาขาวอยู่บนช่อง "1" ช่องหนึ่งของเขา ราชาดำก็อยู่บนช่อง "1" ของเขาเช่นกัน ช่องสำคัญคือ e2, e3 และ d4 ซึ่งมีเครื่องหมาย "x" ยกเว้น e3 ช่องที่เกี่ยวข้องจะช่วยแสดงให้เห็นถึงกระบวนการชนะของฝ่ายขาว

ในตำแหน่งนี้ e2, e3 และ d4 เป็นช่องสำคัญ หากราชาขาวสามารถไปถึงช่องใดช่องหนึ่งได้ ราชาขาวจะชนะ ราชาดำไม่สามารถขยับออกจาก "ช่อง" ของเบี้ย d ของราชาขาวได้ (ดูเกมราชาและเบี้ยปะทะราชา ) มิฉะนั้นจะเลื่อนขั้น ช่อง c3 อยู่ติดกับ d4 และเป็นช่อง "1" ที่ราชาขาวอยู่ ดังนั้นจึงมีหมายเลขเป็น "2" ดังนั้น e3 จึงเป็น "2" สำหรับดำ ราชาขาวขู่จะขยับไปที่ c2 ดังนั้นจึงมีหมายเลขเป็น "3" เนื่องจากดำต้องสามารถขยับไปที่ "1" และ "2" ได้ f4 จึงเป็นช่อง "3" ที่สอดคล้องกัน หากราชาขาวอยู่บน b2 หรือ b3 เขาขู่จะขยับไปที่ "2" หรือ "3" ดังนั้นช่องเหล่านั้นจึงเป็นช่อง "1" สำหรับเขาเช่นกัน ราชาขาวมีช่องที่สอดคล้องกันมากกว่า ดังนั้นเขาจึงสามารถเอาชนะราชาดำได้^{[ 6 ]}

1. Kc2 Kf4

2. Kb3 Kf3

3. Kb2 Kf4ราชาดำต้องออกจากช่อง "1" และไม่มีช่อง "1" ที่สอดคล้องกันให้เดินไป

4. Kc2! Kf3ราชาขาวขยับไปที่ช่อง "3" แต่ราชาดำก็อยู่ที่ช่อง "3" เช่นกัน ดังนั้นราชาดำจึงขยับไปที่ช่อง "3" ไม่ได้ ฝ่ายขาวใช้กลยุทธ์สามเหลี่ยม (triangulation )

5. Kd2กลับสู่ตำแหน่งเริ่มต้น แต่คราวนี้เป็นฝ่ายดำเดิน

5... Kf4ฝ่ายดำอยู่บนช่อง "1" ดังนั้นจึงไม่สามารถขยับไปยังช่อง "1" ได้

6. Ke2!

ฝ่ายขาวครอบครองช่องสำคัญและสามารถสนับสนุนการรุกของเบี้ยของตนจนกว่าจะสามารถเอาชนะเบี้ยดำได้ เช่น: 6... Kf5 7. Ke3 Ke5 8. d4+ Kd5 9. Kd3 Kd6 10. Ke4 Ke6 11. d5+ Kd6 12. Kd4 Kd7 13. Kc5

ลาสเกอร์และไรช์เฮล์ม, 1901

	เอ	ข	ซี	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ซี	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

ฝ่ายขาวเดินชนะ ฝ่ายดำเดินเสมอ เครื่องหมาย "X" แสดงช่องสำคัญ บางช่องมีเครื่องหมาย "X" กำกับไว้

หนึ่งในตำแหน่งหมากรุกที่โด่งดังและซับซ้อนที่สุดที่แก้ได้ด้วยวิธีการช่องสี่เหลี่ยมที่สอดคล้องกัน คือการศึกษาหมากรุกช่วงท้ายเกมที่แต่งขึ้นโดยแชมป์โลกเอมานูเอล ลาสเกอร์และ กุสตาวัส ชาร์ลส์ ไรช์เฮล์ม ในปี 1901 มีการอธิบายไว้ในตำราปี 1932 เรื่องL'opposition et cases conjuguées sont réconciliées (การต่อต้านและช่องสี่เหลี่ยมพี่น้องได้รับการปรองดอง) โดยวิตาลี ฮัลเบอร์สตัดต์และมาร์เซล ดูชองป์ ราชาดำอยู่ใต้ช่องสี่เหลี่ยมที่สอดคล้องกันหมายเลข “2”

1. Kb1 (ตาต่อไปเขาสามารถเลือกได้จาก 3, 4 หรือ 5) Kb7 (ฝ่ายดำเลือก 3)

2. Kc1 (เนื่องจากฝ่ายดำเลือก 3 ในตาที่แล้ว) Kc7 (ฝ่ายดำเลือก 2)

3. Kd1 (เนื่องจากดำเลือก 2 ในตาที่แล้ว ตอนนี้ขาวสามารถเลือกได้ระหว่าง 3, 4, 5, 7) Kd8 (ตาต่อไปเขาสามารถเลือกได้จาก 2, 4, 7, 8)

4. Kc2 (เขาเลือก 5 เพราะฝ่ายดำไม่สามารถเลือก 5 ได้ในตอนนี้) Kc8 (เขาเลือก 4)

5. Kd2 (เลือก 4 ตัวเหมือนกับที่ฝ่ายดำเดิน) Kd7 (เขาเลือก 7 ตัว)

6. Kc3 (เขาเลือก 3 เพราะดำไม่สามารถขึ้นมาที่ 3 ได้) Kc7 (เขาเลือก 2)

7. Kd3 (เหมือนกับตาเดินสุดท้ายของฝ่ายดำ)

และฝ่ายขาวชนะเพราะ7. ... Kb7และ7. ... Kb6อนุญาตให้8. Ke3ซึ่งในที่สุดจะรุกเข้าไปทางฝั่งราชาผ่าน h5 เพื่อจับเบี้ย f5 ในขณะที่การเดินหมากอื่นๆ ของฝ่ายดำจะทำให้ราชาของฝ่ายขาวไปถึง b5 ผ่าน c4 แล้วจับเบี้ย a5 ได้ การเดินหมากเจ็ดครั้งแรกของฝ่ายขาวข้างต้นเป็นการเดินหมากเดียวที่ชนะ^{[ 7 ]}

• วิดีโอจาก YouTube โดย NM Caleb Denby จากช่อง YouTube ของ Saint Louis Chess Club
  • ตอนที่ 1
  • ตอนที่ 2
  • ตอนที่ 3