The endgame (or ending) is the final stage of a chess game which occurs after the middlegame. It begins when few pieces are left on the board.

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

A typical endgame position

The line between the middlegame and the endgame is often not clear, and may occur gradually or with a quick exchange of pieces. The endgame, however, tends to have different characteristics from the middlegame, and the players have correspondingly different strategic concerns. In particular, pawns become more important as endgames often revolve around attempts to promote a pawn by advancing it to the eighth rank. The king, which normally is kept safe during the game,^[1] becomes active in the endgame, as it can help escort pawns to promotion, attack enemy pawns, protect other pieces, and restrict the movement of the enemy king. Not all chess games reach an endgame; some of them end earlier.

All chess positions with up to seven pieces on the board have been solved by endgame tablebases,^[2] so the outcome (win, loss, or draw) of best play by both sides in such positions is known, and endgame textbooks teach this best play. However, most endgames are not solved, and even those which are can be difficult for humans to play, so textbooks teach useful strategies and tactics about them. The body of chess theory devoted to endgames is known as endgame theory. Compared to opening theory, which changes frequently, giving way to middlegame positions that fall in and out of popularity, endgame theory is less subject to change.

Many endgame studies have been composed; they consist of endgame positions which are solved by finding a win for White when there is no obvious way to win, or finding a draw when White appears to lose. In some compositions, the starting position would be unlikely to occur in an actual game; but if the starting position is not artificial, the composition may be incorporated into endgame theory.

Endgames are usually classified based on the type of pieces that remain.

ไม่มีเกณฑ์ที่เข้มงวดสำหรับการเริ่มต้นเกมช่วงท้าย และผู้เขียนแต่ละคนก็มีความคิดเห็นที่แตกต่างกัน^{[ 3 ]}อดีตแชมป์โลกหมากรุกอเล็กซานเดอร์ อเลคไคน์กล่าวว่า "เราไม่สามารถกำหนดได้ว่าเกมช่วงกลางจบลงเมื่อใดและเกมช่วงท้ายเริ่มต้นเมื่อใด" ^{[ 4 ]}โดยใช้ระบบมาตรฐานสำหรับค่าสัมพัทธ์ของหมากรุก สปีลแมนพิจารณาว่าเกมช่วงท้ายคือตำแหน่งที่ผู้เล่นแต่ละคนมีคะแนนวัสดุ สิบสามคะแนนหรือน้อยกว่า (ไม่นับราชา) หรืออีกนัยหนึ่งคือตำแหน่งที่ราชาสามารถใช้งานได้อย่างมีประสิทธิภาพ แต่ก็มีข้อยกเว้นที่มีชื่อเสียงอยู่บ้าง^{[ 5 ]}มิเนฟอธิบายลักษณะของเกมช่วงท้ายว่าเป็นตำแหน่งที่มีชิ้นส่วนอื่นที่ไม่ใช่ราชาและเบี้ยสี่ชิ้นหรือน้อยกว่า^{[ 6 ]} ไฟน์พิจารณาว่าเกมช่วงท้าย คือตำแหน่งที่ไม่มีควีน^{[ 3 ]}เฟลียร์พิจารณาว่าเกมช่วงท้ายคือตำแหน่งที่ผู้เล่นทั้งสองมีชิ้นส่วนอย่างมากที่สุดหนึ่งชิ้น (นอกเหนือจากราชาและเบี้ย) ^{[ 7 ]}ในขณะที่ดโวเรตสกีพิจารณาว่าเป็นตำแหน่งที่ผู้เล่นอย่างน้อยหนึ่งคนมีโครงสร้างวัสดุดังกล่าว^{[ 8 ]}นักแต่งเพลงบางคนเชื่อว่าช่วงท้ายเกมเริ่มต้นเมื่อผู้เล่นที่เดินหมากสามารถบังคับให้ชนะหรือเสมอได้กับการเดินหมากทุกรูปแบบ^{[ 9 ]}

Alburt และ Krogius ระบุลักษณะสามประการของช่วงท้ายเกม: ^{[ 10 ]}

1. ช่วงท้ายเกม ราชาที่ได้เปรียบคือฝ่ายที่เล่นเชิงรุก
2. เบี้ยที่ผ่านแล้วมีความสำคัญเพิ่มขึ้นอย่างมาก
3. Zugzwangมักเป็นปัจจัยสำคัญในช่วงท้ายเกม และไม่ค่อยพบในขั้นตอนอื่นๆ ของเกม

เมดนิสและครูชได้กล่าวถึงคำถามที่ว่าอะไรคือจุดจบของเกมในเชิงลบ พวกเขาเชื่อว่าเกมยังไม่ถึงจุดจบหากมีเงื่อนไขเหล่านี้เกิดขึ้น:

• การพัฒนาที่ดีขึ้น;
• เปิดไฟล์เพื่อโจมตี;
• ตำแหน่งของราชาอยู่ในสถานะที่เปราะบาง;
• ชิ้นส่วนที่วางผิดที่^{[ 11 ]}

โดยทั่วไป ผู้เล่นที่มีความได้เปรียบด้านตัวหมากจะพยายามแลกเปลี่ยนตัวหมาก แต่จะหลีกเลี่ยงการแลกเปลี่ยนเบี้ยในหมากรุกช่วงท้ายเกม อย่างไรก็ตาม มีข้อยกเว้นบางประการ ได้แก่:

1. ในสถานการณ์ที่ทั้งสองฝ่ายมีเรือ สองตัว และเบี้ยจำนวนหนึ่ง – ผู้เล่นที่มีเบี้ยมากกว่าไม่ควรแลกเรือสองตัว
2. ในสถานการณ์ที่ทั้งสองฝ่ายมีบิชอปสีตรงข้ามกับตัวหมากอื่นๆ ฝ่ายที่แข็งแกร่งกว่าควรหลีกเลี่ยงการแลกเปลี่ยนตัวหมากอื่นๆ
3. ในสถานการณ์จบเกมที่เบี้ยทั้งหมดอยู่ฝั่งเดียวกันของกระดาน ฝ่ายที่แข็งแกร่งกว่าควรพยายามสร้างเบี้ยผ่านโดยการแลกเบี้ยกัน

Usually, endings with pawns on both sides of the board are easier to win and the first player to promote a pawn to a queen wins if the opponent is unable to do so on the turn immediately after.^[12]

Max Euwe and Walter Meiden give these five generalizations:

1. In king and pawn endings, an extra pawn is decisive in more than 90 percent of the cases.
2. In endgames with pieces and pawns, an extra pawn is a winning advantage in 50 to 60 percent of the cases. It becomes more decisive if the stronger side has a positional advantage.
3. The king plays an important role in the endgame.
4. Initiative is more important in the endgame than in other phases of the game. In rook endgames, the initiative is usually worth at least a pawn.
5. Two connected passed pawns are very strong. If they reach their sixth rank, they are as powerful as a rook.^[13]

Many endings without pawns have been solved, that is, best play for both sides from any starting position can be determined, and the outcome (win, loss, or draw) is known. For example, the following are all wins for the side with pieces:

1. king and queen against a king—A queen, with its king, can easily checkmate a lone king.
2. king and rook against a king
3. king and two bishops of opposite color against a king
4. king, bishop, and knight against a king

See Wikibooks – Chess/The Endgame for a demonstration of the first two checkmates, which are generally taught in textbooks as basic knowledge. The last two are sometimes taught as basic knowledge as well, although the procedure for mate with bishop and knight is relatively difficult and many tournament players do not know it.

The ending of king and bishop versus king is a trivial draw, in that checkmate is not even possible. Likewise for king and knight versus king.

Two knights cannot force checkmate against a lone king (see Two knights endgame). While there is a board position that allows two knights to checkmate a lone king, such requires a careless move by the weaker side to execute. If the weaker side also has material (besides the king), checkmate is sometimes possible.^[14] The winning chances with two knights are insignificant except against a few pawns. (Haworth, Guy M^cC (2009). "Western Chess:Endgame Data". CentAUR.) The procedure can be long and difficult. In competition, the fifty-move rule will often result in the game being drawn first.

โดยปกติแล้ว การเล่นหมากรุกแบบจบเกมของราชาและอัศวินสามตัวต่อราชาจะไม่เกิดขึ้นในเกมจริง แต่เป็นสิ่งที่น่าสนใจในเชิงทฤษฎี อัศวินสามตัวเป็นฝ่ายชนะ^{[ 15 ]}

ไฟน์ แอนด์ เบนโก, แผนภาพ 967

	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

ฝ่ายขาวเป็นฝ่ายเดินชนะ (Kb6); ฝ่ายดำเป็นฝ่ายเดินเสมอ (...Nc8)

สองในหมากรุกท้ายเกมที่ไม่มีเบี้ย (เมื่อฝ่ายป้องกันมีตัวหมากนอกเหนือจากราชา) ที่พบบ่อยที่สุดคือ (1) ควีนกับเรือ และ (2) เรือและบิชอปกับเรือ ควีนชนะเรือ — ดู หมากรุกท้ายเกมควีนกับเรือ เรือและบิชอปกับเรือโดยทั่วไปแล้วเป็นการ เสมอกัน ตามทฤษฎีแต่ฝ่ายป้องกันนั้นยากและมีตำแหน่งที่ได้เปรียบ (ดูหมากรุกท้ายเกมเรือและบิชอปกับเรือ )

เกมท้ายที่มี แต่ราชาและเบี้ยนั้น เกี่ยวข้องกับ ราชาและเบี้ยเพียงฝ่ายเดียวหรือทั้งสองฝ่ายอาจารย์เซซิล เพอร์ดีกล่าวว่า "เกมท้ายที่มีเบี้ยเปรียบเสมือนการพัตต์ในกีฬากอล์ฟ" เกมท้ายที่มีตัวหมากใดๆ ก็ตามที่มีเบี้ยมีโอกาสที่จะลดรูปเหลือเพียงเบี้ยได้^{[ 16 ]}

ในหมากรุกที่มีราชาและเบี้ย เบี้ยพิเศษถือเป็นตัวตัดสินในกว่า 90 เปอร์เซ็นต์ของกรณี^{[ 17 ]}การได้เบี้ยผ่านถือเป็นเรื่องสำคัญ ( เบี้ยผ่านคือเบี้ยที่ไม่มีเบี้ยฝ่ายตรงข้ามอยู่บนแถวเดียวกันหรือแถวที่อยู่ติดกันระหว่างทางไปสู่การเลื่อนขั้น) นิมโซวิชเคยกล่าวว่าเบี้ยผ่านมี "ความกระหายที่จะขยายอาณาเขต" เบี้ยผ่านด้านนอกนั้นอันตรายเป็นพิเศษ จุดประสงค์ของเรื่องนี้คือการเบี่ยงเบน – ในขณะที่ราชาฝ่ายป้องกันกำลังป้องกันไม่ให้เบี้ยผ่านด้านนอกเลื่อนขั้นเป็นควีน ราชาฝ่ายโจมตีก็จะชนะเบี้ยในฝั่งตรงข้าม

การวางตำแหน่งตรงข้ามเป็นเทคนิคสำคัญที่ใช้เพื่อสร้างความได้เปรียบ เมื่อราชาสองตัววางตำแหน่งตรงข้ามกัน หมายความว่าพวกมันอยู่บนแถว เดียวกัน (หรือแนวเดียวกัน ) โดยมีช่องว่างหนึ่งช่องคั่นอยู่ ผู้เล่นที่มีสิทธิ์เดินจะเสียเปรียบในการวางตำแหน่งตรงข้าม ผู้เล่นนั้นต้องขยับราชาและปล่อยให้ราชาของฝ่ายตรงข้ามเดินไปข้างหน้า อย่างไรก็ตาม การวางตำแหน่งตรงข้ามเป็นเพียงวิธีการเพื่อให้บรรลุเป้าหมาย ซึ่งก็คือการบุกเข้าไปในตำแหน่งของฝ่ายตรงข้าม ผู้โจมตีควรพยายามบุกเข้าไปไม่ว่าจะมีหรือไม่มีการวางตำแหน่งตรงข้ามก็ตาม กลยุทธ์การสร้างสามเหลี่ยมและ การวางตำแหน่ง ตรงข้ามรวมถึงทฤษฎีช่องที่สอดคล้องกันมักเป็นตัวตัดสินผลแพ้ชนะ

ต่างจากตำแหน่งส่วนใหญ่ เกมท้ายกระดานที่มีราชาและเบี้ยมักจะสามารถวิเคราะห์ได้ข้อสรุปที่แน่นอน หากมีทักษะและเวลาเพียงพอ ข้อผิดพลาดในเกมท้ายกระดานที่มีราชาและเบี้ยเกือบจะเปลี่ยนชัยชนะเป็นเสมอหรือเสมอเป็นแพ้เกือบทุกครั้ง – มีโอกาสน้อยมากที่จะแก้ไขสถานการณ์ ความแม่นยำเป็นสิ่งสำคัญที่สุดในเกมท้ายกระดานเหล่านี้ มีแนวคิดพื้นฐานสามประการในเกมท้ายกระดานเหล่านี้ ได้แก่การต่อต้านการสร้างสามเหลี่ยมและการเดินหมากแบบเรติ^{[ 18 ]}

มึลเลอร์และแลมเพรชท์แผนภาพ 2.11 เอ ข ค ง อี เอฟ จี ชม. 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 เอ ข ค ง อี เอฟ จี ชม. ฝ่ายขาวเดิน 1.Kb6 ชนะ ฝ่ายดำเดิน 1...Kc5 เสมอ

Müller & Lamprecht [ 19 ] แผนภาพ 2.03 เอ ข ค ง อี เอฟ จี ชม. 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 เอ ข ค ง อี เอฟ จี ชม. ฝ่ายขาวเป็นฝ่ายเสมอ ฝ่ายดำเป็นฝ่ายแพ้หลังจาก 1...Ke8 2.e7 Kf7 3.Kd7 และเบี้ยควีน

นี่เป็นหนึ่งในเกมท้ายที่พื้นฐานที่สุด การเสมอกันจะเกิดขึ้นหากราชาฝ่ายป้องกันสามารถไปถึงช่องด้านหน้าของเบี้ยหรือช่องด้านหน้าของเบี้ยนั้น (หรือจับเบี้ยได้) ^{[ 20 ]}หากราชาฝ่ายโจมตีสามารถป้องกันสิ่งนั้นได้ ราชาจะช่วยเบี้ยให้เลื่อนขั้นเป็นควีนหรือเรือ และสามารถรุกฆาตได้เบี้ยเรือเป็นข้อยกเว้นเพราะราชาอาจไม่สามารถหลบเบี้ยของมันได้

เกมท้ายที่มี อัศวินและเบี้ยนั้นโดดเด่นด้วยการเดินหมากอย่างชาญฉลาดของอัศวินเพื่อจับเบี้ยของฝ่ายตรงข้าม แม้ว่าอัศวินจะไม่เก่งในการไล่ตามเบี้ยที่เดินไปข้างหน้า แต่ก็เป็นตัวหมากที่เหมาะสมที่สุดในการบล็อกเบี้ยที่เดินไปข้างหน้า อัศวินไม่สามารถเสียจังหวะได้ดังนั้นเกมท้ายที่มีอัศวินและเบี้ยจึงมีความคล้ายคลึงกับเกมท้ายที่มีราชาและเบี้ยมาก ด้วยเหตุนี้ Mikhail Botvinnikจึงกล่าวว่า “เกมท้ายที่มีอัศวินก็คือเกมท้ายที่มีเบี้ย” ^{[ 21 ]}

ไฟน์ แอนด์ เบนโก, แผนภาพที่ 228

	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

ฝ่ายขาวเป็นฝ่ายเดิน ชนะ ฝ่ายดำเป็นฝ่ายเดิน เสมอ

โดยทั่วไปแล้วจะเป็นเสมอ เนื่องจากอัศวินสามารถเสียสละเพื่อเบี้ยได้ อย่างไรก็ตาม พระราชาและอัศวินจะต้องป้องกันช่องที่อยู่ในเส้นทางของเบี้ย หากเบี้ยไปถึงแถวที่เจ็ดและได้รับการสนับสนุนจากพระราชาและอัศวิน เบี้ยมัก จะ เลื่อนขั้นและชนะ ในตำแหน่งนี้ ฝ่ายขาวเป็นฝ่ายเดินและชนะ: 1. b6 Nb7! 2. Ne6! Na5 3. Kc8! N-any 4. Nc7#หากฝ่ายดำเดินอัศวินไปยังช่องอื่นใดในตาที่ 2 ฝ่ายขาวจะเดิน Kc8 อยู่ดี ซึ่งเป็นการขู่ว่าจะเดิน b7+ และเลื่อนขั้นหากอัศวินออกจากการป้องกันช่อง b7 ฝ่ายดำเป็นฝ่ายเดินเสมอโดยเริ่มจาก1... Nc4เพราะฝ่ายขาวไม่สามารถได้เปรียบด้านจังหวะ^{[ 22 ]}

มอลนาร์ vs. นากี, 1966

	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

ฝ่ายขาวเป็นฝ่ายเดิน ฝ่ายขาวมีบิชอปที่ดีฝ่ายดำมีบิชอปที่ไม่ดี

Bishop and pawn endgames come in two distinctly different variants. If the opposing bishops go on the same color of square, the mobility of the bishops is a crucial factor. A bad bishop is one that is hemmed in by pawns of its own color, and has the burden of defending them.

The adjacent diagram, from Molnar–Nagy, Hungary 1966, illustrates the concepts of good bishop versus bad bishop, opposition, zugzwang, and outside passed pawn. White wins with 1. e6! (vacating e5 for his king) 1... Bxe6 2. Bc2! (threatening Bxg6) 2... Bf7 3. Be4! (threatening Bxc6) 3... Be8 4. Ke5! (seizing the opposition [i.e. the kings are two orthogonal squares apart, with the other player on move] and placing Black in zugzwang—he must either move his king, allowing White's king to penetrate, or his bishop, allowing a decisive incursion by White's bishop) 4... Bd7 5. Bxg6!

Centurini a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h Draw

Centurini, 1856 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h Centurini showed how White to move wins. White also wins if Black is to move.[23]

Two rules given by Luigi Centurini in the 19th century apply:

• The game is a draw if the defending king can reach any square in front of the pawn that is opposite in color to the squares the bishops travel on.
• If the defending king is behind the pawn and the attacking king is near the pawn, the defender can draw only if his king is attacking the pawn, he has the opposition, and his bishop can move on two diagonals that each have at least two squares available (other than the square it is on).^[24] This is the case for central pawns and the bishop pawn whose promotion square is not the same color as the bishop.^[25]

The position in the second diagram shows a winning position for White, although it requires accurate play. A knight pawn always wins if the defending bishop only has one long diagonal available.^[26]

Portisch vs. Tal, 1965

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Position before 67.Bd5

This position was reached in a game from the 1965 Candidates Tournament between Lajos Portisch and former World ChampionMikhail Tal.^[27] White must defend accurately and utilize reciprocal zugzwang. Often he has only one or two moves that avoid a losing position. Black was unable to make any progress and the game was drawn on move 83.^[28]

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

ฝ่ายขาวเป็นฝ่ายเดิน เสมอ ฝ่ายขาวชนะหากเบี้ยอยู่ที่ f5 แทนที่จะเป็น e5 ^{[ 29 ]}

หมากรุกช่วงท้ายเกมที่มีบิชอปสีตรงข้ามกันหมายความว่าบิชอปตัวหนึ่งอยู่บนช่องสีอ่อน อีกตัวอยู่บนช่องสีเข้ม มักจะจบลงด้วยผลเสมอ ผู้เล่นหลายคนที่อยู่ในสถานการณ์เสียเปรียบได้ช่วยตัวเองให้รอดพ้นจากความพ่ายแพ้ด้วยการแลกหมากลงไปเล่นในช่วงท้ายเกมแบบนี้ หมากรุกมักจะจบลงด้วยผลเสมอแม้ว่าฝ่ายหนึ่งจะมีเบี้ยมากกว่าสองตัวก็ตาม เพราะฝ่ายที่อ่อนแอกว่าสามารถสร้างกำแพงป้องกันบนช่องที่บิชอปของตนอยู่ได้ ฝ่ายที่อ่อนแอกว่าควรพยายามทำให้บิชอปของตนเสียเปรียบโดยการวางเบี้ยบนช่องสีเดียวกับบิชอปเพื่อป้องกันเบี้ยที่เหลืออยู่ ซึ่งจะสร้างป้อมปราการ ที่แข็งแกร่งขึ้นมา ได้

ทฤษฎีปัจจุบันระบุว่าบิชอปดีกว่าอัศวินประมาณ 60 เปอร์เซ็นต์ของเวลาในช่วงท้ายเกม ยิ่งโครงสร้างเบี้ย สมมาตรมากเท่าไหร่ ก็ยิ่งดีสำหรับอัศวินมากขึ้นเท่านั้น อัศวินเหมาะสมที่สุดที่จะประจำอยู่ที่จุดยุทธศาสตร์กลางกระดาน โดยเฉพาะอย่างยิ่งในที่ที่มันไม่สามารถถูกขับไล่ออกไปได้ง่าย ในขณะที่บิชอปจะแข็งแกร่งที่สุดเมื่อมันสามารถโจมตีเป้าหมายได้ทั้งสองด้านของกระดานหรือกลุ่มของช่องสี่เหลี่ยมที่มีสีเดียวกัน^{[ 30 ]}

Fine และ Benko ^{[ 31 ]}ให้ข้อสรุปสี่ประการ:

1. โดยทั่วไปแล้ว บิชอปนั้นดีกว่าไนท์
2. เมื่อมีข้อได้เปรียบด้านตัวหมาก ความแตกต่างระหว่างบิชอปและไนท์จึงไม่สำคัญมากนัก อย่างไรก็ตาม โดยทั่วไปแล้วบิชอปมักจะชนะได้ง่ายกว่าไนท์
3. หากจำนวนหมากเท่ากัน ควรจบลงด้วยผลเสมอ อย่างไรก็ตาม บิชอปสามารถใช้ประโยชน์จากความได้เปรียบด้านตำแหน่งได้อย่างมีประสิทธิภาพมากกว่า
4. เมื่อเบี้ยส่วนใหญ่อยู่บนช่องสีเดียวกับบิชอป (เช่น บิชอปที่ไม่ดี) อัศวินจะดีกว่า

มึลเลอร์และแลมเพรชท์ แผนภาพ 5.02

	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

ฝ่ายขาวเป็นฝ่ายเดินชนะ ฝ่ายดำเป็นฝ่ายเดินเสมอ

ถือว่าเสมอกันหากราชาฝ่ายป้องกันอยู่หน้าเบี้ยหรืออยู่ใกล้พอสมควร ราชาฝ่ายป้องกันสามารถครอบครองช่องด้านหน้าเบี้ยที่มีสีตรงข้ามกับบิชอปและไม่สามารถถูกขับไล่ออกไปได้ มิฉะนั้นฝ่ายโจมตีสามารถชนะได้^{[ 32 ]}

Muller & Lamprecht แผนภาพ 5.23 (จาก Fine, 1941)

	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

ฝ่ายขาวเป็นฝ่ายเดินชนะ ฝ่ายดำเป็นฝ่ายเดินเสมอ

ถือว่าเสมอกันหากราชาฝ่ายป้องกันอยู่ด้านหน้าเบี้ยหรืออยู่ใกล้พอสมควร บิชอปจะอยู่บนแนวทแยงที่เบี้ยต้องข้าม และอัศวินไม่สามารถทั้งขวางบิชอปและขับไล่ราชาฝ่ายป้องกันออกไปได้ มิฉะนั้น ฝ่ายโจมตีจะชนะ^{[ 33 ]}

หมากรุกช่วงท้ายเกมที่มีเรือและเบี้ยมักจะเสมอกันแม้ว่าฝ่ายหนึ่งจะมีเบี้ยมากกว่า (ในบางกรณี เบี้ยที่มากกว่าสองตัวก็ยังไม่เพียงพอที่จะชนะ) การเปลี่ยนเบี้ยที่มากกว่าให้เป็นชัยชนะในหมากรุกช่วงท้ายเกมที่มีเรือและเบี้ยนั้นยากกว่าหมากรุกช่วงท้ายเกมประเภทอื่น ๆ ยกเว้นหมากรุกช่วงท้ายเกมที่มีบิชอปสีตรงข้ามกัน หมากรุกช่วงท้ายเกมที่มีเรืออาจเป็นหมากรุกช่วงท้ายเกมที่ลึกซึ้งและได้รับการศึกษามากที่สุด เป็นหมากรุกช่วงท้ายเกมประเภทหนึ่งที่พบได้บ่อยในการเล่นจริง เกิดขึ้นประมาณ 10 เปอร์เซ็นต์ของเกมทั้งหมด (รวมถึงเกมที่ไม่ถึงช่วงท้ายเกม) ^{[ 34 ]}หมากรุกช่วงท้ายเกมเหล่านี้เกิดขึ้นบ่อยเพราะเรือมักจะเป็นตัวหมากตัวสุดท้ายที่จะถูกแลกเปลี่ยน ความสามารถในการเล่นหมากรุกช่วงท้ายเกมเหล่านี้ได้ดีเป็นปัจจัยสำคัญที่แยกแยะผู้เชี่ยวชาญออกจากมือสมัครเล่น^{[ 35 ]}เมื่อทั้งสองฝ่ายมีเรือและเบี้ยอย่างละสองตัว ฝ่ายที่แข็งแกร่งกว่ามักจะมีโอกาสชนะมากกว่าหากแต่ละฝ่ายมีเรือเพียงตัวเดียว^{[ 36 ]}

มีหลักการพื้นฐานสามข้อเกี่ยวกับหมากรุกที่ควรทราบ:

1. โดยทั่วไปแล้วควรวางเรือไว้ด้านหลังเบี้ยที่เดินแล้ว ไม่ว่าจะเป็นเบี้ยของตนเองหรือของฝ่ายตรงข้าม ( กฎของทาร์ราช ) ข้อยกเว้นที่สำคัญคือในกรณีหมากรุกที่มีเรือและเบี้ยเพียงตัวเดียว หากเบี้ยไม่ได้เดินไปข้างหน้ามากเกินไป ในกรณีนั้น ตำแหน่งที่ดีที่สุดสำหรับเรือของฝ่ายตรงข้ามคือวางไว้ด้านหน้าเบี้ย
2. เรือเป็นหมากที่ป้องกันได้ไม่ดีนักเมื่อเทียบกับพลังโจมตี ดังนั้นการเสียเบี้ยหนึ่งตัวเพื่อเพิ่มความคล่องตัวจึงมักเป็นทางเลือกที่ดี
3. เรือที่อยู่บนแถวที่เจ็ดสามารถสร้างความเสียหายอย่างหนักให้กับเบี้ยของฝ่ายตรงข้ามได้ พลังของเรือที่อยู่บนแถวที่เจ็ดไม่ได้จำกัดอยู่แค่ช่วงท้ายเกมเท่านั้น ตัวอย่างคลาสสิกคือเกมระหว่างคาปาบลังกา และ ทาร์ตาโกเวอร์ที่นิวยอร์ก ปี 1924 (ดูเกมที่มีคำอธิบายประกอบโดยไม่มีแผนภาพหรือกระดาน Java )

ตำแหน่งสำคัญที่ทำให้ชนะในหมากรุกช่วงท้ายเกมระหว่างเรือและเบี้ยคือ ตำแหน่งที่เรียกว่าตำแหน่งลูเซนา (Lucena position ) หากฝ่ายที่มีเบี้ยสามารถไปถึงตำแหน่งลูเซนาได้ ฝ่ายนั้นจะเป็นฝ่ายชนะ อย่างไรก็ตาม มีเทคนิคการเสมอที่สำคัญหลายอย่าง เช่นตำแหน่งฟิลิโดร์ (Philidor position ) การป้องกันแถวหลัง (เรืออยู่แถวแรก สำหรับเบี้ยเรือและเบี้ยม้าเท่านั้น) การป้องกันด้านหน้าและการป้องกันด้านสั้นโดยทั่วไปแล้ว หากราชาของฝ่ายที่อ่อนแอกว่าสามารถไปถึงช่องที่เบี้ยจะขึ้นควีนได้ เกมจะเสมอ และหากไม่เช่นนั้น เกมจะเป็นฝ่ายชนะ แต่ก็มีข้อยกเว้นมากมาย

ไฟน์ แอนด์ เบนโก, แผนภาพ 646

	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

ฝ่ายขาวเป็นฝ่ายชนะเนื่องจากอยู่ในตำแหน่งลูเซนาฝ่ายดำสามารถเสมอได้ด้วย 1...Ra8+ ไม่ว่าจะด้วยการรุกฆาตแบบไม่สิ้นสุดหรือการได้เปรียบเบี้ย

โดยทั่วไป (แต่ไม่เสมอไป) หากราชาฝ่ายป้องกันสามารถไปถึงช่องควีนของเบี้ยได้ เกมจะเสมอ (ดูตำแหน่งฟิลิโดร์ ) มิฉะนั้น ฝ่ายโจมตีมักจะชนะ (หากไม่ใช่เบี้ยเรือ) (ดูตำแหน่งลูเซนา ) ^{[ 37 ]}ขั้นตอนการชนะอาจยากมาก และบางตำแหน่งต้องใช้ถึงหกสิบตาเดินจึงจะชนะ^{[ 38 ]}หากเรือฝ่ายโจมตีอยู่ห่างจากเบี้ยสองแถว และราชาฝ่ายป้องกันถูกตัดขาดจากอีกด้านหนึ่ง ฝ่ายโจมตีมักจะชนะ (ยกเว้นบางกรณี) ^{[ 39 ]}เรือและเบี้ยปะทะเรือเป็นเกมท้ายกระดาน "ตัวหมากและเบี้ยปะทะตัวหมาก" ที่พบบ่อยที่สุด^{[ 40 ]}

กรณีที่ยากที่สุดของการต่อสู้ระหว่างเรือและเบี้ยกับเรือนั้นเกิดขึ้นเมื่อเรือฝ่ายรุกอยู่ห่างจากเบี้ยไปหนึ่งแถว และราชาฝ่ายรับถูกปิดกั้นอยู่อีกด้านหนึ่งซิกเบิร์ต ทาร์ราชได้กำหนดกฎต่อไปนี้สำหรับกรณีนี้:

สำหรับผู้เล่นที่กำลังป้องกันการรุกของเบี้ยบนแถวที่ห้าหรือแม้แต่แถวที่หก เพื่อให้ได้ผลเสมอ แม้ว่าราชาของตนจะถูกบีบให้ออกจากช่องที่จะขึ้นควีนแล้วก็ตาม เงื่อนไขต่อไปนี้จะต้องเกิดขึ้น: แถวที่เบี้ยยืนอยู่แบ่งกระดานออกเป็นสองส่วนที่ไม่เท่ากัน เรือฝ่ายป้องกันจะต้องยืนอยู่บนส่วนที่ยาวกว่าและรุกจากด้านข้างในระยะที่ไกลที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้จากราชาฝ่ายรุก ระยะห่างไม่น้อยกว่าสามแถวจะทำให้เรือสามารถรุกได้อย่างต่อเนื่อง มิฉะนั้นในที่สุดราชาจะโจมตีเรือเอง ราชาฝ่ายป้องกันจะต้องยืนอยู่บนส่วนที่เล็กกว่าของกระดาน

(ดูการป้องกันด้านสั้นในหมากรุกช่วงท้ายเกมระหว่างเรือและเบี้ยกับเรือ )

• "เกมที่จบลงด้วยเรือและเบี้ยทั้งหมด จบลงด้วยผลเสมอ"

The context of this quote shows it is a comment on the fact that a small advantage in a rook and pawn endgame is less likely to be converted into a win. Mark Dvoretsky said that the statement is "semi-joking, semi-serious".^[41] This quotation has variously been attributed to Savielly Tartakower and to Siegbert Tarrasch. Writers Victor Korchnoi,^[42]John Emms,^[43] and James Howell,^[44] attribute the quote to Tartakower, whereas Dvoretsky,^[45]Andrew Soltis,^[46]Karsten Müller,^[47] and Kaufeld & Kern^[48] attribute it to Tarrasch. John Watson attributed to Tarrasch "by legend" and says that statistics do not support the statement.^[49]Benko wonders if it was due to Vasily Smyslov.^[50] Attributing the quote to Tarrasch may be a result of confusion between this quote and the Tarrasch rule concerning rooks. The source of the quote is currently unresolved.^[51] Benko noted that although the saying is usually said with tongue in cheek, it is truer in practice than one might think.^[52]

In queen and pawn endings, passed pawns have paramount importance, because the queen can escort it to the queening square alone. The advancement of the passed pawn outweighs the number of pawns. The defender must resort to perpetual check. These endings are frequently extremely long affairs. For an example of a queen and pawn endgame see Kasparov versus the World – Kasparov won although he had fewer pawns because his was more advanced. For the ending with a queen versus a pawn, see Queen versus pawn endgame.

Müller & Lamprecht, diagram 9.12A

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

White to play wins; Black to play draws.

หมากรุกช่วงท้ายเกมระหว่างควีนและเบี้ยกับควีนเป็นหมากรุกช่วงท้ายเกม "ตัวหมากและเบี้ยกับตัวหมาก" ที่พบได้บ่อยเป็นอันดับสอง รองจากหมากรุกช่วงท้ายเกมระหว่างเรือและเบี้ยกับเรือ หมากรุก ช่วง นี้มีความซับซ้อนและเล่นยากมาก นักวิเคราะห์ที่เป็นมนุษย์ไม่สามารถวิเคราะห์ได้อย่างสมบูรณ์ก่อนที่จะมีฐานข้อมูลตารางหมากรุกช่วงท้ายเกม [ ^{53 ] การ}รวมกันแบบนี้มีโอกาสชนะน้อยกว่าหมากรุกช่วงท้ายเกมที่มีเรือ

เชอรอน , 1926

	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

ฝ่ายขาวเป็นฝ่ายเสมอ ฝ่ายดำเป็นฝ่ายชนะ^{[ 54 ]}

ความแตกต่างของน้ำหนักตัวระหว่างเรือกับตัวหมากเล็กนั้นประมาณสองแต้มหรือน้อยกว่าเล็กน้อย ซึ่งเทียบเท่ากับเบี้ยสองตัว

• เรือและเบี้ยปะทะกับตัวหมากเล็ก: โดยปกติเรือจะเป็นฝ่ายชนะ แต่ก็มีบางกรณีที่เสมอกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง หากเบี้ยอยู่บนแถวที่หกและเป็นเบี้ยบิชอปหรือเบี้ยเรือและบิชอปไม่ได้ควบคุมช่องเลื่อนขั้นของเบี้ย ตำแหน่งนั้นจะเสมอกัน^{[ 55 ]}ดูบิชอปผิด
• เรือปะทะตัวหมากเล็ก: โดยปกติมักเสมอกัน แต่ในบางกรณีเรืออาจเป็นฝ่ายชนะ ดูได้จาก หมากรุก ช่วงท้ายเกมที่ไม่มีเบี้ย
• เรือหนึ่งลำปะทะกับตัวหมากเล็กหนึ่งตัวและเบี้ยหนึ่งตัว: โดยปกติแล้วจะเสมอกัน แต่เรืออาจเป็นฝ่ายชนะได้
• เรือหนึ่งลำปะทะกับตัวหมากเล็กหนึ่งตัวและเบี้ยสองตัว: โดยปกติแล้วจะเสมอกัน แต่ตัวหมากเล็กอาจเป็นฝ่ายชนะได้
• เรือหนึ่งลำปะทะกับตัวหมากเล็กหนึ่งตัวและเบี้ยสามตัว: ตัวหมากเล็กเป็นฝ่ายชนะ

ถ้าทั้งสองฝ่ายมีเบี้ย ผลลัพธ์จะขึ้นอยู่กับว่าฝ่ายที่มีเบี้ยน้อยกว่ามีเบี้ยกี่ตัวสำหรับการแลกเปลี่ยน :

• หากไม่มีเบี้ยให้แลกเปลี่ยน (กล่าวคือ จำนวนเบี้ยเท่ากันทั้งสองฝ่าย): โดยปกติแล้วเรือจะเป็นฝ่ายชนะ
• ถ้าแลกเบี้ยหนึ่งตัวกับเบี้ยตัวอื่น (เช่น ตัวหมากรองมีเบี้ยเพิ่มหนึ่งตัว): ปกติแล้วเรือจะเป็นฝ่ายชนะ แต่ในทางเทคนิคแล้วทำได้ยาก ถ้าเบี้ยทั้งหมดอยู่ด้านใดด้านหนึ่งของกระดาน มักจะเสมอกัน
• แลกเบี้ยสองตัว: ปกติแล้วจะเสมอกัน ถ้ามีบิชอป ฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งอาจมีโอกาสชนะ ถ้ามีอัศวิน เรืออาจมีโอกาสชนะ และการป้องกันอัศวินจะทำได้ยากหากเบี้ยกระจัดกระจาย
• เบี้ยสามตัวสำหรับการแลกเปลี่ยน: โดยปกติแล้วจะเป็นฝ่ายชนะสำหรับหมากตัวเล็ก^{[ 56 ]}

คาปาบลังกากับลาสเกอร์ , 1914 ^{[ 57 ]}

	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

ฝ่ายดำเล่นเสมอ^{[ 58 ]}

ในหมากรุกช่วงท้ายเกมตัวหมากเล็ก สองตัว มีค่าประมาณเท่ากับเรือหนึ่งตัวบวกเบี้ยหนึ่งตัว โครงสร้างของเบี้ยมีความสำคัญ ตัวหมากสองตัวนี้จะได้เปรียบหากเบี้ยของฝ่ายตรงข้ามอ่อนแอการริเริ่มมีความสำคัญในหมากรุกช่วงท้ายเกมนี้ ผลลัพธ์โดยรวมสามารถแบ่งออกได้ตามจำนวนเบี้ย

• The two pieces have one or more extra pawns: always a win for the pieces.
• Same number of pawns: usually a draw but the two pieces win more often than the rook.
• The rook has one extra pawn: usually a draw but either side may have winning chances, depending on positional factors.
• The rook has two additional pawns: normally a win for the rook.^[59]

Leko vs. Kramnik, World Ch. 2004^[60]

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

In this position, Kramnik (Black) played g5 and h6, maneuvered a rook to f4, and eventually captured White's backward f-pawn. He won after a blunder forced the trade of queen and rooks, and Leko resigned.

Without pawns this is normally drawn, but either side wins in some positions. A queen and pawn are normally equivalent to two rooks, which is usually a draw if both sides have an equal number of additional pawns. Two rooks plus one pawn versus a queen is also generally drawn. Otherwise, if either side has an additional pawn, that side normally wins.^[61] While playing for a draw, the defender (the side with fewer pawns) should try to avoid situations in which the queen and rooks are forcibly traded into a losing king and pawn endgame.

van Wely vs. Yusupov, 2000^[62]

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Black to move won.

If there are no pawns, the position is usually drawn, but either side wins in some positions. A queen is equivalent to a rook and bishop plus one pawn. If the queen has an additional pawn it wins, but with difficulty. A rook and bishop plus two pawns win over a queen.^[63]

Philidor, 1777 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h White wins with either side to move.

D. Ponziani, 1782 a b c d e f g h 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 a b c d e f g h Black to move draws.[64]

• Without pawns, the queen normally wins but it can be difficult and there are some drawn positions (see Queen versus rook endgame § Drawn positions).
• If the rook has one pawn drawing positions are possible, depending on the pawn and the proximity of the rook and king. See Fortress (chess) § Rook and pawn versus queen. Otherwise the queen wins.
• If the rook has two connected pawns the position is usually a draw. For any other two pawns, the queen wins except in the positions where a fortress with one pawn can be reached.
• If the rook has three or more pawns the position is usually a draw but there are cases in which the queen wins and some in which the rook wins.
• If the queen also has a pawn or pawns it wins except in unusual positions.^[65]

Johann Berger , 1914 (Fine & Benko, แผนภาพ 1,053) เอ ข ค ง อี เอฟ จี ชม. 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 เอ ข ค ง อี เอฟ จี ชม. ฝ่ายขาวเป็นฝ่ายเดินและเป็นฝ่ายชนะ

ไฟน์ แอนด์ เบนโก, แผนภาพ 1054 เอ ข ค ง อี เอฟ จี ชม. 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 เอ ข ค ง อี เอฟ จี ชม. ฝ่ายขาวเป็นฝ่ายเดิน ฝ่ายดำเป็นฝ่ายชนะ

มีหลายกรณีที่ตัวหมากตัวเดียวสามารถเอาชนะเบี้ยได้ ตำแหน่งของเบี้ยมีความสำคัญอย่างยิ่ง

• ตัวหมากเล็กปะทะเบี้ย: ตัวหมากเล็กปะทะเบี้ยหนึ่งหรือสองตัวมักจะเสมอกัน เว้นแต่เบี้ยจะรุกไปข้างหน้า เบี้ยสามตัวอาจเสมอกันหรือชนะ ขึ้นอยู่กับว่าเบี้ยรุกไปข้างหน้ามากแค่ไหน เบี้ยสามตัวที่เชื่อมต่อกันจะชนะบิชอปหากเบี้ยทั้งสามตัวรุกเลยแถวที่สี่ไปแล้ว^{[ 66 ]}อัศวินสามารถเสมอกับเบี้ยสามตัวที่เชื่อมต่อกันได้หากไม่มีเบี้ยตัวใดรุกเกินแถวที่สี่^{[ 67 ]}
• เรือกับเบี้ย: ถ้าพระราชาของเรือไม่อยู่ใกล้ เบี้ยหนึ่งตัวจะเสมอ และเบี้ยสองตัวจะชนะ ถ้าพระราชาของเรืออยู่ใกล้ เรือจะชนะเบี้ยหนึ่งหรือสองตัว และเสมอเบี้ยสามตัว เบี้ยสี่ตัวมักจะชนะ แต่เรืออาจจะเสมอได้ ขึ้นอยู่กับตำแหน่งของพวกมัน เบี้ยมากกว่าสี่ตัวจะชนะเรือ^{[ 68 ]}
• ควีนกับเบี้ย: ควีนสามารถเอาชนะเบี้ยจำนวนเท่าใดก็ได้ ขึ้นอยู่กับว่าเบี้ยนั้นรุกคืบไปไกลแค่ไหน ควีนจะชนะเบี้ย 8 ตัวบนแถวที่สอง แต่เบี้ย 1 ตัวบนแถวที่เจ็ดอาจเสมอกันได้ (ดูควีนกับเบี้ยช่วงท้ายเกม ) และเบี้ยที่รุกคืบ 2 ตัวอาจชนะได้^{[ 69 ]}

ตารางเกมท้ายมีการแก้ไขเล็กน้อยในการวิเคราะห์เกมท้ายในอดีต แต่พวกเขาก็ได้ทำการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญกว่านั้นในทฤษฎีเกมท้ายด้วย ( กฎห้าสิบตาเดินไม่ได้ถูกนำมาพิจารณาในการศึกษาเหล่านี้) การเปลี่ยนแปลงที่สำคัญในทฤษฎีเกมท้ายอันเป็นผลมาจากตาราง ได้แก่: ^{[ 70 ]}

• ควีนปะทะเรือ (ดูQueen_versus_rook_endgame#Philidor's_position ) มีการเปลี่ยนแปลงสองอย่างที่ทำให้เรือสามารถป้องกันได้ดีขึ้น แต่ควีนก็ยังคงชนะ (ก) โดยปกติแล้วผู้คนมักเลือกการป้องกันแถวที่สองโดยวางเรือไว้ที่แถวที่สองและราชาอยู่ด้านหลัง (หรือตำแหน่งสมมาตรที่ขอบกระดานด้านอื่น ๆ) ฐานข้อมูลแสดงให้เห็นว่าการป้องกันแถวที่สามใช้เวลานานในการฝ่า ซึ่งเป็นเรื่องยากสำหรับมนุษย์ที่จะทำ (ข) ผู้คนสันนิษฐานว่าเรือจำเป็นต้องอยู่ใกล้ราชาให้นานที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ แต่ฐานข้อมูลแสดงให้เห็นว่าเป็นการดีที่สุดที่จะย้ายเรือออกห่างจากราชาในช่วงเวลาที่เร็วกว่านั้น^{[ 71 ]}
• ควีนและเบี้ยปะทะควีนตารางแสดงให้เห็นว่าสามารถชนะได้ในหลายตำแหน่งมากกว่าที่คิด แต่ตรรกะของการเดินหมากในปัจจุบันยังเกินความเข้าใจของมนุษย์^{[ 72 ]}
• ควีนปะทะบิชอปสองตัวเดิมทีคิดว่าจะเสมอกันเพราะมี ตำแหน่ง ป้อมปราการ ที่ทำให้ เสมอกัน แต่ควีนสามารถชนะได้เกือบทุกครั้งโดยการป้องกันไม่ให้บิชอปไปถึงป้อมปราการ อย่างไรก็ตาม อาจต้องใช้ถึง 71 ตาเดินจึงจะบังคับให้ชนะได้^{[ 73 ]}

	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

เดิมทีคิดว่าตำแหน่งนี้เสมอกัน แต่ถ้าฝ่ายขาวเป็นฝ่ายเดินก่อนจะเป็นฝ่ายชนะ บางตำแหน่งที่คล้ายกันก็อาจเสมอกันได้ (เช่น ตำแหน่งควีนอยู่ที่ e2)

• ควีนปะทะอัศวินสองตัวเดิมทีคิดว่าจะเป็นการเสมอ และโดยทั่วไปก็เป็นเช่นนั้น แต่ควีนมีตำแหน่งที่ได้เปรียบมากกว่าที่เคยคิดไว้ นอกจากนี้ นักวิเคราะห์หลายคนยังให้ตำแหน่ง (ดูแผนภาพ) ที่พวกเขาคิดว่าเป็นการเสมอ แต่จริงๆ แล้วควีนเป็นฝ่ายชนะ^{[ 74 ]}ในแผนภาพ ฝ่ายขาวรุกฆาตใน 43 ตาเดิน เริ่มต้นด้วย1. Qc7 (ตาเดินเดียวที่ได้เปรียบ) นันน์กล่าวว่า "ผลลัพธ์โดยทั่วไปคือการเสมออย่างไม่ต้องสงสัย แต่มีตำแหน่งที่เสียเปรียบหลายตำแหน่ง บางตำแหน่งใช้เวลานานมาก" ในทางกลับกัน 73.44% ของตำแหน่ง ควีนเป็นฝ่ายชนะ เกือบทั้งหมดที่เหลือเป็นตำแหน่งที่ฝ่ายที่มีอัศวินสองตัวสามารถจับควีนได้ทันที – 97.59% ของตำแหน่งที่ฝ่ายที่มีควีนเป็นฝ่ายเดิน ฝ่ายนั้นเป็นฝ่ายชนะ^{[ 75 ]}อย่างไรก็ตาม เปอร์เซ็นต์เหล่านี้อาจทำให้เข้าใจผิดได้ และ "ผลลัพธ์โดยทั่วไป" ส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับการวิเคราะห์ของแกรนด์มาสเตอร์โดยใช้ข้อมูลจากตารางฐานข้อมูล^{[ 76 ] [ 77 ]}ตัวอย่างเช่น แม้ว่าเกือบ 90 เปอร์เซ็นต์ของตำแหน่งทั้งหมดเหล่านี้จะเป็นชัยชนะสำหรับควีน แต่โดยทั่วไปแล้วจะเป็นการเสมอกันหากราชาไม่ได้แยกออกจากอัศวินและพวกเขาอยู่บนช่องที่เหมาะสม^{[ 78 ]}

	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	เอ	ข	ค	ง	อี	เอฟ	จี	ชม.

เดิมทีคิดว่าหมากนี้จบลงด้วยผลเสมอ (คลิงและฮอร์วิตซ์, 1851) แต่ฝ่ายขาวเป็นฝ่ายชนะ

• บิชอปสองตัวปะทะอัศวินหนึ่งตัว เดิมทีคิดว่าจะเป็นการเสมอ แต่โดยทั่วไปแล้วบิชอปมักจะชนะ อย่างไรก็ตาม อาจใช้เวลาถึง 66 ตาเดิน ตำแหน่งในแผนภาพนี้เคยถูกคิดว่าเป็นการเสมอมานานกว่าร้อยปี แต่ตารางแสดงให้เห็นว่าฝ่ายขาวชนะใน 57 ตาเดิน การชนะที่ยาวนานทั้งหมดเกิดขึ้นจากตำแหน่งกึ่งป้อมปราการแบบนี้ ต้องใช้หลายตาเดินเพื่อบังคับให้ฝ่ายดำออกจากป้อมปราการชั่วคราวในมุม จากนั้นการเล่นที่แม่นยำด้วยบิชอปจะป้องกันไม่ให้ฝ่ายดำสร้างป้อมปราการชั่วคราวในมุมอื่น^{[ 79 ]}ก่อนการวิเคราะห์ด้วยคอมพิวเตอร์ สปีลแมนระบุตำแหน่งนี้ว่ายังไม่ได้รับการแก้ไข แต่ "น่าจะเป็นการเสมอ" ^{[ 80 ]}
• ควีนและบิชอปปะทะกับเรือสองลำเดิมทีคิดว่าจะเป็นการเสมอ แต่ควีนและบิชอปมักจะชนะ ใช้เวลาเดินหมากมากถึง 84 ตา^{[ 81 ]}
• เรือและบิชอปปะทะบิชอปและอัศวิน โดยบิชอปอยู่คนละสี เดิมทีคิดว่าจะเป็นการเสมอ แต่โดยทั่วไปแล้วเรือและบิชอปจะเป็นฝ่ายชนะ ใช้เวลาถึง 98 ตาเดิน^{[ 82 ]} Magnus Carlsenสามารถเปลี่ยนการจัดวางนี้ได้สำเร็จภายใน 50 ตาเดิน ในการแข่งขันกับ Francisco Vallejo Pons ในปี 2019 แม้จะเล่นได้ดีที่สุดจากตำแหน่งเริ่มต้น RB v BN ฝ่ายที่แข็งแกร่งกว่าก็จะชนะตัวหมากได้ภายใน 50 ตาเดิน^{[ 83 ]}
• รุกและบิชอปปะทะรุกการป้องกันแถวที่สองถูกค้นพบโดยใช้ตารางฐาน ^{[ 84 ]}

เอ ข ค ง อี เอฟ จี ชม. 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 เอ ข ค ง อี เอฟ จี ชม. การเดินที่ดีที่สุดของฝ่ายดำในตำแหน่งนี้คือ 1...Rd7+ ฝ่ายขาวรุกฆาตในอีก 545 ตาเดินต่อมา

เอ ข ค ง อี เอฟ จี ชม. 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 เอ ข ค ง อี เอฟ จี ชม. ฝ่ายขาวจะได้รุกฆาตใน 549 ตาเดิน

เอ ข ค ง อี เอฟ จี ชม. 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 เอ ข ค ง อี เอฟ จี ชม. ฝ่ายขาวสามารถจับควีนของฝ่ายดำได้ใน 584 ตาเดิน โดยเริ่มจาก 1. Rf8 [ 85 ] (ตำแหน่งที่ได้จะเป็นชัยชนะที่ง่ายดายสำหรับฝ่ายขาว)

หากไม่นับกฎ 50 ตาเดินการชนะแบบบังคับที่ยาวที่สุดที่ทราบในหมากรุกช่วงท้ายเกมต้องใช้ 584 ตาเดินจึงจะสำเร็จไม่ว่าจะโดยการเอาชนะควีนของฝ่ายป้องกันหรือการรุกฆาต Marc Bourzutschky ค้นพบสิ่งนี้จากฐานข้อมูลหมากรุก 8 ตัวที่คำนวณไว้บางส่วน ก่อนหน้านี้ หมากรุกช่วงท้ายเกมที่ยาวที่สุดที่ทราบจากฐานข้อมูลหมากรุก 7 ตัว คือ 517 ตาเดินจึงจะสำเร็จ หรือ 549 ตาเดินจึงจะรุกฆาต^{[ 85 ] [ 86 ]}หมากรุกช่วงท้ายเกม 6 ตัวที่ยาวที่สุดต้องใช้ 262 ตาเดินจึงจะบังคับรุกฆาต สำหรับ 5 ตัว ต้องใช้ 115 ตาเดิน หมากรุกช่วงท้ายเกม 4 ตัวที่ยาวที่สุด คือ คิงและควีน ปะทะ คิงและเรือ อาจใช้เวลามากกว่า 30 ตาเดิน^{[ 85 ]}

หมากรุกช่วงท้ายเกมสามารถแบ่งประเภทได้ตามตัวหมากบนกระดาน ระบบการแบ่งประเภทมาตรฐานจะเรียงลำดับตัวหมากของแต่ละผู้เล่น รวมทั้งราชา ตามลำดับดังนี้: ราชา ราชินี บิชอป อัศวิน เรือ เบี้ย โดยแต่ละตัวหมากจะถูกกำหนดด้วยสัญลักษณ์ทางพีชคณิต

ตัวอย่างเช่น ถ้าฝ่ายขาวมีราชาและเบี้ย และฝ่ายดำมีเพียงราชา การเล่นหมากรุกช่วงท้ายเกมจะจัดอยู่ในประเภทKPKถ้าฝ่ายขาวมีบิชอปและอัศวิน และฝ่ายดำมีเรือ การเล่นหมากรุกช่วงท้ายเกมจะจัดอยู่ในประเภทKBNKRส่วน KNBKR นั้นไม่ถือเป็นมาตรฐาน

ในกรณีที่มีบิชอปสองตัวขึ้นไปบนกระดาน อาจมีการเพิ่ม "ลายเซ็นบิชอป" เพื่อชี้แจงความสัมพันธ์ระหว่างบิชอป มีการใช้สองวิธี วิธีแบบไม่เป็นทางการคือการกำหนดสีของช่องหนึ่งเป็น "x" และอีกสีหนึ่งเป็น "y" เช่น หมากรุกช่วงท้ายเกม KBPKB สามารถเขียนได้เป็นKBPKB xyถ้าบิชอปมีสีตรงข้ามกัน หรือKBPKB xxถ้าบิชอปมีสีเดียวกัน วิธีที่เป็นทางการกว่าคือการใช้ตัวเลขสี่หลักต่อท้ายในรูปแบบabcd :

• a = จำนวนบิชอปสีขาวช่องสี่เหลี่ยม
• b = จำนวนบิชอปสีขาวช่องสีดำ
• c = จำนวนบิชอปสีดำที่มีช่องสี่เหลี่ยมสีอ่อน
• d = จำนวนบิชอปสีดำที่มีช่องสีเข้ม

ดังนั้น หมากรุกช่วงท้ายเกมที่กล่าวมาข้างต้น สามารถเขียนได้เป็นKBPKB_1001สำหรับบิชอปสีตรงข้าม และKBPKB_1010สำหรับบิชอปสีเดียวกัน

ในกรณีที่มีเรือตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไปบนกระดาน และผู้เล่นคนใดคนหนึ่งหรือทั้งสองคนมีสิทธิ์ในการเข้าป้อมอย่างน้อยหนึ่งสิทธิ์ สามารถเพิ่มลายเซ็นการเข้าป้อมเพื่อระบุว่ามีสิทธิ์ในการเข้าป้อมใดบ้าง วิธีการคือการใช้คำต่อท้ายที่มีอักขระหนึ่งถึงสี่ตัว โดยการตัดอักขระไม่เกินสามตัวออกจากสตริง KQkq

ดังนั้น หมากรุกช่วงท้ายเกมที่ฝ่ายขาวมีบิชอปและเรือ และฝ่ายดำมีเรือ สามารถเขียนได้ว่าKBRKRหากไม่มีสิทธิ์ในการเข้าป้อม หรือKBRKR_Kq หากฝ่ายขาวสามารถเข้าป้อมทางฝั่งราชา และฝ่ายดำสามารถเข้าป้อมทางฝั่งราชินี ในกรณีที่ตำแหน่ง นั้น มีบิชอปสองตัวขึ้นไป รูปแบบการเข้าป้อมจะอยู่ต่อจากรูปแบบบิชอป เช่นKBBNKRR_1100_kq

รหัส GBRเป็นอีกวิธีหนึ่งในการจำแนกประเภทเกมช่วงท้าย

สารานุกรมหมากรุกตอนจบ ( ECE ) โดยChess Informantใช้ระบบการจัดหมวดหมู่ที่แตกต่างออกไป คล้ายกับรหัสECO อยู่บ้าง แต่ไม่เป็นที่นิยมใช้กันอย่างแพร่หลาย ระบบฉบับเต็มเป็นดัชนี 53 หน้าที่อยู่ในหนังสือThe Best Endings of Capablanca and Fischerรหัสเริ่มต้นด้วยตัวอักษรที่แทนตัวหมากที่ทรงพลังที่สุดบนกระดาน โดยไม่นับราชา ลำดับคือ ควีน เรือ บิชอป อัศวิน และเบี้ย (ใช้รูปภาพแทนตัวหมาก) แต่ละรหัสมีหมวดหมู่ย่อยได้มากถึง 100 หมวดหมู่ เช่นR00ถึงR99ตัวเลขหลักแรกเป็นรหัสสำหรับตัวหมาก ตัวอย่างเช่นR0ประกอบด้วยหมากรุกตอนจบทั้งหมดที่มีเรือสู้กับเบี้ย และเรือสู้กับราชาตัวเดียวR8ประกอบด้วยหมากรุกตอนจบที่มีเรือสองตัว และR9ประกอบด้วยหมากรุกตอนจบที่มีตัวหมากมากกว่าสี่ตัว ตัวเลขหลักที่สองเป็นการจัดหมวดหมู่ตามจำนวนเบี้ย ตัวอย่างเช่นR30ประกอบด้วยเกมท้ายที่มีเรือกับเรือโดยไม่มีเบี้ยหรือมีเบี้ยหนึ่งตัว และR38เป็นเกมท้ายที่มีเรือกับเรือซึ่งผู้เล่นคนหนึ่งมีเบี้ยมากกว่าอีกสองตัว^{[ 87 ]}

ตารางด้านล่างแสดงรายการการจบเกมที่พบบ่อยที่สุดในเกมจริงโดยคิดเป็นเปอร์เซ็นต์ (เปอร์เซ็นต์ของเกม ไม่ใช่เปอร์เซ็นต์ของการจบเกม โดยทั่วไปเบี้ยจะตามตัวหมาก) ^{[ 88 ]}

• “เพื่อที่จะพัฒนาเกมของคุณ คุณต้องศึกษาช่วงท้ายเกมก่อนสิ่งอื่นใดเพราะในขณะที่ช่วงท้ายเกมสามารถศึกษาและเชี่ยวชาญได้ด้วยตัวเอง ช่วงกลางเกมและช่วงเปิดเกมจะต้องศึกษาโดยสัมพันธ์กับช่วงท้ายเกม ” (เน้นข้อความในต้นฉบับ) ^{[ 89 ]}
• "...ช่วงท้ายเกมมีความสำคัญพอๆ กับช่วงเปิดเกมและช่วงกลางเกม... สามในห้าความพ่ายแพ้ที่บรอนสไตน์ ประสบ ในการแข่งขันที่เสมอกับบอตวินนิคในปี 1951 เกิดจากการเล่นช่วงท้ายเกมที่อ่อนแอ" ^{[ 90 ]}
• "การศึกษาการเปิดเกมเป็นเพียงการท่องจำการเดินหมากและหวังว่าจะมีกับดัก แต่การศึกษาช่วงท้ายเกมคือหมากรุก" – Joshua Waitzkin ^{[ 91 ]}
• "ถ้าคุณอยากชนะหมากรุก ให้เริ่มจากตอนจบ" – เออร์วิง เชอร์เนฟ^{[ 92 ]}
• "การเดินหมากซ้ำๆ ในช่วงท้ายเกมนั้นมีประโยชน์มาก นอกจากจะได้เปรียบเรื่องเวลาแล้ว ฝ่ายที่ได้เปรียบยังได้รับประโยชน์ทางด้านจิตวิทยาอีกด้วย" – เซอร์เกย์ เบลาเวเนตส์
• "ไม่อาจเน้นย้ำมากเกินไปได้ว่า บทบาทที่สำคัญที่สุดในเกมหมากรุกช่วงท้ายที่ตัวหมากเหลือเพียงเบี้ยนั้น คือบทบาทของพระราชา" – ซิกเบิร์ต ทาร์ราช
• "หลังจากเปิดเกมได้ไม่ดี ยังมีความหวังในเกมช่วงกลาง หลังจากเกมช่วงกลางที่แย่ ยังมีความหวังในเกมช่วงท้าย แต่เมื่อเข้าสู่เกมช่วงท้ายแล้ว ช่วงเวลาแห่งความจริงก็มาถึง" – เอ็ดมาร์ เมดนิส
• "ความอดทนคือคุณสมบัติที่มีค่าที่สุดของผู้เล่นหมากรุกช่วงท้ายเกม" – พาล เบนโก

มีหนังสือมากมายเกี่ยวกับหมากรุกช่วงท้ายเกม ดู รายชื่อ หนังสือและประวัติความเป็นมาได้ที่ "วรรณกรรมหมากรุกช่วงท้ายเกม"หนังสือที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในปัจจุบัน ได้แก่:

• หมากรุกตอนจบพื้นฐานโดยรูเบน ไฟน์และพาล เบนโกปี 1941-2003 สำนักพิมพ์ McKay ISBN 0-8129-3493-8หนังสือหมากรุกช่วงท้ายเกมฉบับปี 1941 โดย Fine เป็นหนังสือหมากรุกช่วงท้ายเกมสมัยใหม่เล่มแรกในภาษาอังกฤษ และได้รับการปรับปรุงแก้ไขอีกครั้งในปี 2003 โดย Benko
• คู่มือหมากรุกตอนจบของดโวเรตสกี ฉบับพิมพ์ครั้งที่สองโดยมาร์ค ดโวเรตสกีปี 2006 สำนักพิมพ์ รัสเซล เอ็นเตอร์ไพรส์ISBN 1-888690-28-3. A modern manual book by a noted chess teacher.
• Encyclopedia of Chess Endings III – Rook Endings 2, Andras Adorjan, Alexander Beliavsky, Svetozar Gligorić, Robert Hübner, Anatoly Karpov, Garry Kasparov, Viktor Kortchnoi, Anthony Miles, Nikolay Minev, John Nunn and Jan Timman., 1986, Chess Informant, ISBN 86-7297-005-5. Comprehensive book with 1746 endings divided in groups according to ECE classification. Annotated in System of chess signs .
• Essential Chess Endings: the Tournament Player's Guide, by James Howell, 1997, Batsford. ISBN 0-7134-8189-7. A small but comprehensive book.
• Fundamental Chess Endings, by Karsten Müller and Frank Lamprecht, 2001, Gambit Publications. ISBN 1-901983-53-6. Highly regarded – comprehensive and modern.
• Grandmaster Secrets: Endings, by Andrew Soltis, 1997, 2003, Thinker's Press, ISBN 0-938650-66-1. An elementary book.
• Just the Facts!: Winning Endgame Knowledge in One Volume, Lev Alburt and Nikolai Krogius, 2000, Newmarket Press. ISBN 1-889323-15-2. A good introductory book.
• Pandolfini's Endgame Course, by Bruce Pandolfini, 1988, Fireside, ISBN 0-671-65688-0. Many short elementary endgame lessons.
• Silman's Complete Endgame Course: From Beginner To Master, Jeremy Silman, 2007, Siles Press, ISBN 1-890085-10-3. Has a unique approach, it presents material in order of difficulty and the need to know of various classes of players. It starts with material for the absolute beginner and progresses up to master level material.
• Winning Chess Endings, by Yasser Seirawan, 2003, Everyman Chess. ISBN 1-85744-348-9. A good introductory book.
• One Pawn Saves the Day: A World Champion's Favorite Studies, by Sergei Tkachenko, 2017, Limited Liability Company Elk and Ruby Publishing House ISBN 5-950-04334-0. 100 studies whose common theme is that white ends up with just one pawn in the finale, yet manages to win or draw.
• One Knight Saves the Day: A World Champion's Favorite Studies, by Sergei Tkachenko, 2017, Limited Liability Company Elk and Ruby Publishing House ISBN 5-950-04335-9งานวิจัย 100 ชิ้นที่มีธีมร่วมกันคือ ฝ่ายขาวเหลือม้าเพียงตัวเดียวในรอบสุดท้าย แต่กลับสามารถเอาชนะหรือเสมอได้
• หนังสือ "One Bishop Saves the Day: A World Champion's Favorite Studies"โดย Sergei Tkachenko ปี 2017 จัดพิมพ์โดยบริษัทจำกัด Elk and Ruby Publishing House ISBN 5-950-04336-7งานวิจัย 100 ชิ้นที่มีธีมร่วมกันคือ ฝ่ายขาวเหลือบิชอปเพียงตัวเดียวในรอบสุดท้าย แต่กลับสามารถเอาชนะหรือเสมอได้
• หนังสือ "One Rook Saves the Day: A World Champion's Favorite Studies"โดย Sergei Tkachenko ปี 2017 จัดพิมพ์โดยบริษัทจำกัด Elk and Ruby Publishing House ISBN 5-950-04337-5งานวิจัย 100 ชิ้นที่มีธีมร่วมกันคือ ฝ่ายขาวเหลือเรือเพียงตัวเดียวในรอบสุดท้าย แต่กลับสามารถเอาชนะหรือเสมอได้

หัวข้อ Endgame

จุดจบที่เฉพาะเจาะจง

• Barden, Leonard (1975), How to Play the Endgame in Chess, Indianapolis/New York: The Bobbs-Merrill Company, Inc., ISBN 0-672-52086-9
• Huberman (Liskov), Barbara Jane (1968), A program to play chess end games, Stanford University Department of Computer Science, Technical Report CS 106, Stanford Artificial Intelligence Project Memo AI-65
• Stiller, Lewis (1996), Multilinear Algebra and Chess Endgames(PDF), Berkeley, California: Mathematical Sciences Research Institute, Games of No Chance, MSRI Publications, Volume 29
• Rogers, Ian (January 2010), "The Lazy Person's Guide to Endgames", Chess Life, 2010 (1): 37–41

The Wikibook Chess has a page on the topic of: The Endgame

• Interactive Endgames Simulator
• endgame lessons
• Basic Endgame Mates
• Basic chess endgames practice