แบบจำลองที่ง่ายที่สุดสำหรับรูปร่างของโลกทั้งใบคือทรงกลม รัศมี ของโลก คือระยะทางจากศูนย์กลางของโลกถึงพื้นผิวโลก ซึ่งประมาณ6,371 กิโลเมตร (3,959 ไมล์)ในขณะที่ "รัศมี" โดยปกติแล้วเป็นลักษณะเฉพาะของทรงกลมที่สมบูรณ์แบบ แต่โลกเบี่ยงเบนจากทรงกลมเพียงหนึ่งในสามของเปอร์เซ็นต์ ซึ่งใกล้เคียงเพียงพอที่จะถือว่าเป็นทรงกลมในหลายบริบท และเป็นการยืนยันคำว่า "รัศมีของโลก"  

แนวคิดเรื่องโลกทรงกลมมีมาตั้งแต่ประมาณ ศตวรรษที่ 6 ^ก่อนคริสต์ศักราช [ ^{2 ]}แต่ยังคงเป็นเพียงการคาดเดาทางปรัชญาจนถึงศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราชการประมาณค่ารัศมีของโลกทางวิทยาศาสตร์ครั้งแรกเกิดขึ้นโดยเอราโตสเธเนสเมื่อประมาณ 240 ปีก่อนคริสต์ศักราช โดยค่าประมาณความแม่นยำของการวัดของเอราโตสเธเนสอยู่ในช่วงตั้งแต่ -1% ถึง 15% 

โลกมีรูปร่างเป็นทรงกลมโดยประมาณเท่านั้น ดังนั้นจึงไม่มีค่าใดค่าหนึ่งที่ใช้เป็นรัศมีธรรมชาติของโลกได้ ระยะทางจากจุดต่างๆ บนพื้นผิวโลกไปยังศูนย์กลางมีตั้งแต่6,353 กิโลเมตร (3,948 ไมล์)ถึง6,384 กิโลเมตร (3,967 ไมล์)วิธีการจำลองโลกเป็นทรงกลมหลายวิธีให้ค่ารัศมีเฉลี่ยที่6,371 กิโลเมตร (3,959 ไมล์)ไม่ว่าจะเป็นแบบจำลองใด รัศมีใดๆ ก็จะอยู่ระหว่างค่าต่ำสุดที่ขั้วโลกประมาณ6,357 กิโลเมตร (3,950 ไมล์)และค่าสูงสุดที่เส้นศูนย์สูตรประมาณ6,378 กิโลเมตร (3,963 ไมล์)ส่วนต่าง21 กิโลเมตร (13 ไมล์)สอดคล้องกับรัศมีที่ขั้วโลกสั้นกว่ารัศมีที่เส้นศูนย์สูตรประมาณ 0.3%            

ตามทฤษฎีของไอแซค นิวตันและคริสเตียน ฮอยเกนส์^{[ 3 ] : 4 [ 4} ] ^{[ 5 ] โลกมีลักษณะแบน}ที่ขั้วโลกและโป่งออกที่เส้นศูนย์สูตรดังนั้นธรณีศาสตร์จึงแสดงรูปร่างของโลกเป็นทรงรี แบน ทรงรีแบน หรือทรงรีรูปไข่แบนคือทรงรีที่เกิดจากการหมุนวงรีรอบแกนที่สั้นกว่า เป็น รูปทรง เรขาคณิต ปกติ ที่ใกล้เคียงกับรูปร่างของโลกมากที่สุด ทรงรีที่อธิบายรูปร่างของโลกหรือวัตถุท้องฟ้า อื่นๆ เรียกว่าทรงรีอ้างอิงทรงรีอ้างอิงสำหรับโลกเรียกว่าทรงรีโลก

ทรงรีที่เกิดจากการหมุนรอบแกนถูกกำหนดอย่างเฉพาะเจาะจงด้วยปริมาณสองอย่าง ในทางธรณีวิทยาใช้สัญลักษณ์หลายแบบในการแสดงปริมาณทั้งสอง แต่ทุกแบบล้วนเทียบเท่าและสามารถแปลงไปมาระหว่างกันได้:

• รัศมีเส้นศูนย์สูตร(เรียกว่าแกนกึ่งเอก ) และรัศมีขั้วโลก(เรียกว่าแกนกึ่งรอง )${\displaystyle a}$${\displaystyle b}$
• ${\displaystyle a}$และความแปลกประหลาด ;${\displaystyle e}$
• ${\displaystyle a}$และทำให้แบนราบลง${\displaystyle f}$

ความเยื้องศูนย์และความแบนเป็นวิธีการที่แตกต่างกันในการแสดงถึงความบิดเบี้ยวของทรงรี เมื่อความแบนปรากฏเป็นหนึ่งในปริมาณที่กำหนดในทางธรณีวิทยา โดยทั่วไปจะแสดงด้วยค่าผกผันของมัน ตัวอย่างเช่น ใน ทรงรี WGS 84ที่ใช้ในระบบ GPS ในปัจจุบัน ค่าผกผันของความแบนถูกกำหนดให้มีค่าเท่ากับ298.257 223 563พอดี${\displaystyle 1/f}$

ความแตกต่างระหว่างทรงกลมและทรงรีอ้างอิงของโลกนั้นมีน้อยมาก เพียงประมาณ 1 ใน 300 เท่านั้น ในอดีต การคำนวณค่าความแบนนั้นทำจากค่าการวัด ความลาดชัน ปัจจุบันมีการใช้เครือข่ายทางธรณีวิทยาและดาวเทียมสำรวจทางธรณีวิทยาในทางปฏิบัติ มีการพัฒนาทรงรีอ้างอิงจำนวนมากตลอดหลายศตวรรษจากการสำรวจที่แตกต่างกัน ค่าความแบนจะแตกต่างกันเล็กน้อยจากทรงรีอ้างอิงหนึ่งไปยังอีกทรงรีหนึ่ง ซึ่งสะท้อนถึงสภาพท้องถิ่นและว่าทรงรีอ้างอิงนั้นมีจุดประสงค์เพื่อจำลองโลกทั้งใบหรือเพียงบางส่วนเท่านั้น

ทรงกลมมีรัศมีของความโค้ง เพียงค่าเดียว ซึ่งก็คือรัศมีของทรงกลมนั่นเอง พื้นผิวที่ซับซ้อนกว่าจะมีรัศมีของความโค้งที่แตกต่างกันไปตามพื้นผิว รัศมีของความโค้งอธิบายถึงรัศมีของทรงกลมที่ประมาณพื้นผิว ณ จุดนั้นได้ดีที่สุด ทรงรีแบนจะมีรัศมีของความโค้งคงที่จากทิศตะวันออกไปทิศตะวันตกตามเส้นขนานหาก มีการวาด เส้นโครงบนพื้นผิว แต่มีความโค้งที่แตกต่างกันในทิศทางอื่น สำหรับทรงรีแบน รัศมีของความโค้งที่ขั้วจะมีค่ามากกว่ารัศมีที่เส้นศูนย์สูตร${\displaystyle r_{p}}$

${\displaystyle r_{p}={\frac {a^{2}}{b}},}$

เนื่องจากขั้วโลกมีลักษณะแบนราบ ยิ่งพื้นผิวแบนราบมากเท่าใด ทรงกลมก็ยิ่งต้องมีขนาดใหญ่ขึ้นเท่านั้นเพื่อใช้ในการประมาณค่า ในทางกลับกัน รัศมีของความโค้งในแนวเหนือ-ใต้ของทรงรีที่เส้นศูนย์สูตรจะมีขนาดเล็กกว่าที่ขั้วโลก${\displaystyle r_{e}}$

${\displaystyle r_{e}={\frac {b^{2}}{a}}}$

โดยที่คือระยะทางจากจุดศูนย์กลางของทรงรีไปยังเส้นศูนย์สูตร (แกนกึ่งเอก) และคือระยะทางจากจุดศูนย์กลางไปยังขั้วโลก (แกนกึ่งรอง)${\displaystyle a}$${\displaystyle b}$

วิชาธรณีวิทยาสมัยใหม่มักจะคงไว้ซึ่งทรงรีของการหมุนรอบแกนเป็นทรงรีอ้างอิงและถือว่าความเป็นสามแกนและรูปร่างคล้ายลูกแพร์เป็นส่วนหนึ่งของ รูปทรง จีออยด์โดยแสดงด้วยสัมประสิทธิ์ฮาร์มอนิกทรงกลมและตามลำดับ ซึ่งสอดคล้องกับระดับและลำดับที่ 2.2 สำหรับความเป็นสามแกน และ 3.0 สำหรับรูปร่างคล้ายลูกแพร์${\displaystyle C_{22},S_{22}}$${\displaystyle C_{30}}$

ก่อนหน้านี้ได้กล่าวไปแล้วว่าการวัดจะทำบนพื้นผิวที่ปรากฏหรือพื้นผิวทางภูมิประเทศของโลก และเพิ่งได้อธิบายไปว่าการคำนวณจะทำบนทรงรี แต่ในการวัดทางธรณีวิทยา ยังมีพื้นผิวอีกแบบหนึ่งที่เกี่ยวข้อง นั่นคือ จีออยด์ ในการสำรวจทางธรณีวิทยา การคำนวณพิกัดทางธรณีวิทยาของจุดต่างๆ มักจะทำบนทรงรีอ้างอิงซึ่งมีขนาดและรูปร่างใกล้เคียงกับพื้นผิวโลกในบริเวณที่ทำการสำรวจ อย่างไรก็ตาม การวัดจริงที่ทำบนพื้นผิวโลกด้วยเครื่องมือบางชนิดนั้น จะอ้างอิงถึงจีออยด์ ทรงรีเป็นพื้นผิวปกติที่กำหนดทางคณิตศาสตร์โดยมีขนาดเฉพาะ ในทางกลับกัน จีออยด์จะสอดคล้องกับพื้นผิวที่มหาสมุทรจะปรับตัวให้เข้ากับพื้นผิวโลกทั้งหมด หากมหาสมุทรสามารถปรับตัวได้อย่างอิสระตามผลรวมของแรงดึงดูดของมวลโลก ( แรงโน้มถ่วง ) และแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางจากการหมุนของโลก เนื่องจากการกระจายมวลของโลกที่ไม่สม่ำเสมอ พื้นผิวจีออยด์จึงไม่สม่ำเสมอ และเนื่องจากทรงรีเป็นพื้นผิวที่สม่ำเสมอ ช่องว่างระหว่างทั้งสอง ซึ่งเรียกว่าการกระเพื่อมของจีออยด์ความสูงของจีออยด์ หรือช่องว่างของจีออยด์ จึงจะไม่สม่ำเสมอเช่นกัน

จีออยด์เป็นพื้นผิวที่ศักย์โน้มถ่วงเท่ากันทุกที่และทิศทางของแรงโน้มถ่วงตั้งฉากกับพื้นผิวนี้เสมอ ซึ่งข้อหลังนี้มีความสำคัญเป็นพิเศษ เนื่องจากเครื่องมือวัดทางแสงที่มีอุปกรณ์วัดระดับอ้างอิงแรงโน้มถ่วงมักใช้ในการวัดทางธรณีวิทยา เมื่อปรับอย่างถูกต้อง แกนแนวตั้งของเครื่องมือจะตรงกับทิศทางของแรงโน้มถ่วงและตั้งฉากกับจีออยด์ มุมระหว่างเส้นดิ่งที่ตั้งฉากกับจีออยด์ (บางครั้งเรียกว่า "แนวตั้ง") และเส้นตั้งฉากกับทรงรี (บางครั้งเรียกว่า "เส้นตั้งฉากของทรงรี") ถูกกำหนดให้เป็นการเบี่ยงเบนของแนวตั้งซึ่งมีสององค์ประกอบ ได้แก่ องค์ประกอบทิศตะวันออก-ตะวันตกและองค์ประกอบทิศเหนือ-ใต้^{[ 3 ]}

สามารถใช้การประมาณค่าเฉพาะที่ที่ง่ายกว่าได้

ระนาบสัมผัสเฉพาะที่

ระนาบสัมผัสเฉพาะที่นั้นเหมาะสมสำหรับการวิเคราะห์ในระยะทางสั้นๆ

ทรงกลมสัมผัส

The best local spherical approximation to the ellipsoid in the vicinity of a given point is the Earth's osculating sphere. Its radius equals Earth's Gaussian radius of curvature, and its radial direction coincides with the geodetic normal direction. The center of the osculating sphere is offset from the center of the ellipsoid, but is at the center of curvature for the given point on the ellipsoid surface. This concept aids the interpretation of terrestrial and planetary radio occultationrefraction measurements and in some navigation and surveillance applications.^[17][18]