กฎของแม่เหล็กไฟฟ้า (โดยเฉพาะสมการของแม็กซ์เวลล์ ทั้งสี่ ) ถูกกำหนดขึ้นโดยใช้สมมติฐานพื้นฐานที่แตกต่างกันในระบบหน่วย SI และ CGS ระบบ SI แนะนำหน่วยใหม่เพื่อแสดงแนวคิดต่างๆ เช่น ประจุไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า และฟลักซ์แม่เหล็ก ในขณะที่ระบบ CGS หลีกเลี่ยงการเพิ่มหน่วยใหม่ แต่ระบบ CGS แสดงปริมาณแม่เหล็กไฟฟ้าทั้งหมดโดยการแสดงกฎของแม่เหล็กไฟฟ้าในหน่วยเชิงกลล้วนๆ โดยไม่แนะนำหน่วยเพิ่มเติมใดๆ นอกเหนือจากเซนติเมตร กรัม และวินาที

ตัวอย่างเช่น ในระบบหน่วย SI หน่วยของกระแสไฟฟ้าคือแอมแปร์ (A) ซึ่งในอดีตถูกกำหนดไว้ว่า แรง แม่เหล็กที่เกิดจากลวดตัวนำบางยาวอนันต์สองเส้นขนานกัน ห่างกัน 1 เมตรและมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน 1 แอมแปร์นั้น มีค่าเท่ากับ...2 × 10 ⁻⁷ N / m นิยามนี้ส่งผลให้หน่วยแม่เหล็กไฟฟ้า SI ส่วนใหญ่ มีความสอดคล้อง (โดยมีปัจจัยของ กำลัง จำนวนเต็มของ 10 บางตัว) กับหน่วยของระบบ CGS-EMU ที่อธิบายไว้ในส่วนถัดไป แอมแปร์เป็นหน่วยพื้นฐานของระบบ SI มีสถานะเดียวกับเมตร กิโลกรัม และวินาที ดังนั้นความสัมพันธ์ในนิยามของแอมแปร์กับเมตรและนิวตันจึงถูกละเลย และแอมแปร์ไม่ได้ถูกมองว่ามีมิติเทียบเท่ากับการรวมกันของหน่วยพื้นฐานอื่นๆ ด้วยเหตุนี้ กฎแม่เหล็กไฟฟ้าในระบบ SI จึงต้องการค่าคงที่สัดส่วนเพิ่มเติม (ดูการซึมผ่านของสุญญากาศ ) เพื่อเชื่อมโยงหน่วยแม่เหล็กไฟฟ้ากับหน่วยเชิงกล (ค่าคงที่สัดส่วนนี้สามารถหาได้โดยตรงจากนิยามของแอมแปร์ข้างต้น) หน่วยไฟฟ้าและแม่เหล็กอื่นๆ ทั้งหมดได้มาจากหน่วยพื้นฐานทั้งสี่นี้โดยใช้นิยามพื้นฐานทั่วไปที่สุด ตัวอย่างเช่นประจุไฟฟ้าqถูกกำหนดให้เป็นกระแสIคูณด้วยเวลาtส่งผลให้หน่วยของประจุไฟฟ้าคือคูลอมบ์ (C) ซึ่งกำหนดเป็น 1 C = 1 A⋅s$${\displaystyle q=I\,t,}$$

ความสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้ากับความยาว เวลา และมวล อาจได้มาด้วยวิธีการที่น่าสนใจหลายวิธี สองวิธีนั้นอาศัยแรงที่สังเกตได้บนประจุ กฎพื้นฐานสองข้อเชื่อมโยง (ดูเหมือนจะเป็นอิสระจากกัน) ประจุไฟฟ้าหรืออัตราการเปลี่ยนแปลง (กระแสไฟฟ้า) กับปริมาณเชิงกล เช่น แรง กฎเหล่านี้สามารถเขียนได้^{[ 12 ]}ในรูปแบบที่ไม่ขึ้นกับระบบดังต่อไปนี้:

• กฎ ข้อแรกคือกฎของคูลอมบ์ซึ่งอธิบายถึงแรงไฟฟ้าสถิตFระหว่างประจุไฟฟ้าและที่อยู่ห่างกันเป็นระยะdโดยที่เป็นค่าคงที่ซึ่งขึ้นอยู่กับว่าหน่วยของประจุได้มาจากหน่วยพื้นฐานอย่างไร${\displaystyle F=k_{\rm {C}}{\frac {q\,q^{\prime }}{d^{2}}}}$${\displaystyle q}$${\displaystyle q^{\prime }}$${\displaystyle k_{\rm {C}}}$
• กฎ ข้อที่สองคือกฎแรงของแอมแปร์ซึ่งอธิบายถึงแรงแม่เหล็กFต่อหน่วยความยาวLระหว่างกระแสIและI ′ที่ไหลในลวดขนานตรงสองเส้นที่มีความยาวอนันต์ โดยมีระยะห่างdที่มากกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของลวดมาก เนื่องจากและค่าคงที่จึงขึ้นอยู่กับวิธีการกำหนดหน่วยของประจุจากหน่วยพื้นฐานด้วย${\displaystyle {\frac {dF}{dL}}=2k_{\rm {A}}{\frac {I\,I^{\prime }}{d}}}$${\displaystyle I=q/t\,}$${\displaystyle I^{\prime }=q^{\prime }/t}$${\displaystyle k_{\rm {A}}}$

ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแม็กซ์เวลล์เชื่อมโยงกฎทั้งสองนี้เข้าด้วยกัน โดยระบุว่าอัตราส่วนของค่าคงที่สัดส่วนและต้องเป็นไปตามโดยที่cคือความเร็วแสงในสุญญากาศดังนั้น หากเราหาหน่วยของประจุจากกฎของคูลอมบ์โดยกำหนดให้แล้วกฎแรงของแอมแปร์จะมีตัวประกอบ ในทางกลับกัน การหาหน่วยของกระแสไฟฟ้า และด้วยเหตุนี้หน่วยของประจุ จากกฎแรงของแอมแปร์โดยกำหนดให้หรือจะนำไปสู่ค่าคงที่ในกฎของคูลอมบ์${\displaystyle k_{\rm {C}}}$${\displaystyle k_{\rm {A}}}$${\displaystyle k_{\rm {C}}/k_{\rm {A}}=c^{2}}$${\displaystyle k_{\rm {C}}=1}$${\displaystyle 2/c^{2}}$${\displaystyle k_{\rm {A}}=1}$${\displaystyle k_{\rm {A}}=1/2}$

อันที่จริง แนวทางทั้งสองที่ขัดแย้งกันนี้ได้รับการนำไปใช้โดยผู้ใช้ระบบ CGS แล้ว ส่งผลให้เกิดสาขาอิสระและขัดแย้งกันสองสาขาของ CGS ดังที่อธิบายไว้ในหัวข้อย่อยด้านล่าง อย่างไรก็ตาม เสรีภาพในการเลือกในการหาหน่วยแม่เหล็กไฟฟ้าจากหน่วยความยาว มวล และเวลา ไม่ได้จำกัดอยู่เพียงแค่คำจำกัดความของประจุ ในขณะที่สนามไฟฟ้าสามารถเชื่อมโยงกับงานที่กระทำโดยสนามไฟฟ้าต่อประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ได้ แต่แรงแม่เหล็กจะตั้งฉากกับความเร็วของประจุที่เคลื่อนที่เสมอ ดังนั้นงานที่กระทำโดยสนามแม่เหล็กต่อประจุใดๆ จึงเป็นศูนย์เสมอ สิ่งนี้นำไปสู่การเลือกระหว่างกฎแม่เหล็กสองข้อ ซึ่งแต่ละข้อเชื่อมโยงสนามแม่เหล็กกับปริมาณทางกลและประจุไฟฟ้า:

• กฎข้อแรกอธิบายถึงแรงลอเรนซ์ที่เกิดจากสนามแม่เหล็กBกระทำต่อประจุqที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วv :$${\displaystyle \mathbf {F} =\alpha _{\rm {L}}q\;\mathbf {v} \times \mathbf {B} \;.}$$
• ข้อที่สองอธิบายถึงการสร้างสนามแม่เหล็กสถิตBโดยกระแสไฟฟ้าIที่มีความยาวจำกัด d lณ จุดที่เคลื่อนที่ไปตามเวกเตอร์rซึ่งเรียกว่ากฎของบิโอต์-ซาวาร์ต : โดยที่rและคือความยาวและเวกเตอร์หน่วยในทิศทางของเวกเตอร์rตามลำดับ$${\displaystyle d\mathbf {B} =\alpha _{\rm {B}}{\frac {Id\mathbf {l} \times \mathbf {\hat {r}} }{r^{2}}}\;,}$$${\displaystyle \mathbf {\hat {r}} }$

กฎทั้งสองนี้สามารถนำมาใช้เพื่อหาที่มาของกฎแรงของแอมแปร์ข้างต้นได้ ส่งผลให้ได้ความสัมพันธ์ดังนี้: ดังนั้น หากหน่วยของประจุมีพื้นฐานมาจากกฎแรงของแอมแปร์โดยที่ ก็เป็นเรื่องธรรมชาติที่จะหาที่มาของหน่วยของสนามแม่เหล็กโดยการกำหนดให้อย่างไรก็ตาม หากไม่ใช่เช่นนั้น จะต้องเลือกว่ากฎข้อใดในสองข้อข้างต้นเป็นพื้นฐานที่สะดวกกว่าในการหาที่มาของหน่วยของสนามแม่เหล็ก${\displaystyle k_{\rm {A}}=\alpha _{\rm {L}}\cdot \alpha _{\rm {B}}\;}$${\displaystyle k_{\rm {A}}=1}$${\displaystyle \alpha _{\rm {L}}=\alpha _{\rm {B}}=1\;}$

นอกจากนี้ หากเราต้องการอธิบายสนามการกระจัดทางไฟฟ้าDและสนามแม่เหล็กHในตัวกลางอื่นที่ไม่ใช่สุญญากาศ เราจำเป็นต้องกำหนดค่าคงที่ε และμ ซึ่งเป็นค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าและสภาพซึมผ่านทางแม่เหล็ก ของสุญญากาศ ตามลำดับ จากนั้นเราจะได้^{[ 12 ]} (โดยทั่วไป) และโดยที่PและMคือความหนาแน่นของโพลาไรเซชันและ เวกเตอร์ การทำให้เป็นแม่เหล็กหน่วยของPและMมักจะถูกเลือกเพื่อให้ปัจจัย𝜆และ𝜆 ′เท่ากับ "ค่าคงที่การทำให้เป็นเหตุเป็นผล" และตามลำดับ หากค่าคงที่การทำให้เป็นเหตุเป็นผลเท่ากันแล้วหากค่าคงที่การทำให้เป็นเหตุเป็นผลเท่ากับหนึ่ง ระบบจะเรียกว่า "เป็นเหตุเป็นผล": ^{[ 15 ]}กฎสำหรับระบบที่มีรูปทรงเรขาคณิตทรงกลมจะมีปัจจัย 4 π (เช่นประจุจุด ) กฎสำหรับรูปทรงเรขาคณิตทรงกระบอกจะมีปัจจัย 2 π (เช่นลวด ) และกฎสำหรับรูปทรงเรขาคณิตระนาบจะไม่มีปัจจัยπ (เช่นตัวเก็บประจุ แบบแผ่นขนาน ) อย่างไรก็ตาม ระบบ CGS สมัยใหม่ ยกเว้นระบบ Heaviside–Lorentz ใช้𝜆 = 𝜆 ′ = 4 πหรือเทียบเท่ากับดังนั้น ระบบย่อย Gaussian, ESU และ EMU ของ CGS (ที่อธิบายไว้ด้านล่าง) จึงไม่สามารถหาค่าเหมาะสมได้${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\lambda \mathbf {P} }$${\displaystyle \mathbf {H} =\mathbf {B} /\mu _{0}-\lambda ^{\prime }\mathbf {M} }$${\displaystyle 4\pi k_{\rm {C}}\varepsilon _{0}}$${\displaystyle 4\pi \alpha _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L}})}$${\displaystyle c^{2}=1/(\varepsilon _{0}\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}^{2})}$${\displaystyle k_{\rm {C}}\varepsilon _{0}=\alpha _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L}})=1}$

ตารางด้านล่างแสดงค่าคงที่ข้างต้นที่ใช้ในระบบย่อย CGS ทั่วไปบางระบบ:

ระบบ	${\displaystyle k_{\rm {C}}}$	${\displaystyle \alpha _{\rm {B}}}$	${\displaystyle \varepsilon _{0}}$	${\displaystyle \mu _{0}}$	${\displaystyle k_{\rm {A}}={\frac {k_{\rm {C}}}{c^{2}}}}$	${\displaystyle \alpha _{\rm {L}}={\frac {k_{\rm {C}}}{\alpha _{\rm {B}}c^{2}}}}$	${\displaystyle \lambda =4\pi k_{\rm {C}}\varepsilon _{0}}$	${\displaystyle \lambda '={\frac {4\pi \alpha _{\rm {B}}}{\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}}}}$
ไฟฟ้าสถิต[ 12 ] CGS (ESU, esu หรือ stat-)	1	c −2	1	c −2	c −2	1	4π​	4π​
แม่เหล็กไฟฟ้า[ 12 ] CGS (EMU, emu หรือ ab-)	ซี2	1	c −2	1	1	1	4π​	4π​
เกาส์เซียน[ 12 ] CGS	1	c −1	1	1	c −2	c −1	4π​	4π​
เฮวิไซด์–ลอเรนซ์[ 12 ] CGS	${\displaystyle {\frac {1}{4\pi }}}$	${\displaystyle {\frac {1}{4\pi c}}}$	1	1	${\displaystyle {\frac {1}{4\pi c^{2}}}}$	c −1	1	1
ไอเอส	${\displaystyle {\frac {c^{2}}{b}}}$	${\displaystyle {\frac {1}{b}}}$	${\displaystyle {\frac {b}{4\pi c^{2}}}}$	${\displaystyle {\frac {4\pi }{b}}}$	${\displaystyle {\frac {1}{b}}}$	1	1	1

ในระบบ CGS ค่า c = 2.9979 × 10¹⁰ ^cm /s และในระบบ SI ^ค่าc = 2.9979 × 10⁸ ^m /s และb ≈ 10⁷ ^A² / N = 10⁷ ^m /H

ในแต่ละระบบเหล่านี้ ปริมาณที่เรียกว่า "ประจุ" เป็นต้น อาจเป็นปริมาณที่แตกต่างกัน ซึ่งในที่นี้จะแยกแยะด้วยตัวยก ปริมาณที่สอดคล้องกันของแต่ละระบบมีความสัมพันธ์กันผ่านค่าคงที่สัดส่วน

สมการของแม็กซ์เวลล์สามารถเขียนได้ในแต่ละระบบเหล่านี้ดังนี้: ^{[ 12 ] [ 16 ]}

ระบบ	กฎของเกาส์	กฎของแอมแปร์-แม็กซ์เวลล์	กฎของเกาส์สำหรับแม่เหล็ก	กฎของฟาราเดย์
ซีจีเอส-อีเอสยู	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ^{\text{ESU}}=4\pi \rho ^{\text{ESU}}}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} ^{\text{ESU}}-c^{-2}{\dot {\mathbf {E} }}^{\text{ESU}}=4\pi c^{-2}\mathbf {J} ^{\text{ESU}}}$	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} ^{\text{ESU}}=0}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} ^{\text{ESU}}+{\dot {\mathbf {B} }}^{\text{ESU}}=0}$
ซีจีเอส-อีเอ็มยู	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ^{\text{EMU}}=4\pi c^{2}\rho ^{\text{EMU}}}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} ^{\text{EMU}}-c^{-2}{\dot {\mathbf {E} }}^{\text{EMU}}=4\pi \mathbf {J} ^{\text{EMU}}}$	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} ^{\text{EMU}}=0}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} ^{\text{EMU}}+{\dot {\mathbf {B} }}^{\text{EMU}}=0}$
CGS- เกาส์เซียน	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ^{\text{G}}=4\pi \rho ^{\text{G}}}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} ^{\text{G}}-c^{-1}{\dot {\mathbf {E} }}^{\text{G}}=4\pi c^{-1}\mathbf {J} ^{\text{G}}}$	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} ^{\text{G}}=0}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} ^{\text{G}}+c^{-1}{\dot {\mathbf {B} }}^{\text{G}}=0}$
ซีจีเอส-เฮวิไซด์-ลอเรนซ์	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ^{\text{HL}}=\rho ^{\text{HL}}}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} ^{\text{HL}}-c^{-1}{\dot {\mathbf {E} }}^{\text{HL}}=c^{-1}\mathbf {J} ^{\text{HL}}}$	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} ^{\text{HL}}=0}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} ^{\text{HL}}+c^{-1}{\dot {\mathbf {B} }}^{\text{HL}}=0}$
ไอเอส	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ^{\text{SI}}=\rho ^{\text{SI}}/\varepsilon _{0}}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} ^{\text{SI}}-\mu _{0}\varepsilon _{0}{\dot {\mathbf {E} }}^{\text{SI}}=\mu _{0}\mathbf {J} ^{\text{SI}}}$	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} ^{\text{SI}}=0}$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} ^{\text{SI}}+{\dot {\mathbf {B} }}^{\text{SI}}=0}$

ใน ระบบ CGS ที่ใช้ หน่วยไฟฟ้าสถิต (CGS-ESU) ประจุถูกนิยามว่าเป็นปริมาณที่สอดคล้องกับกฎของคูลอมบ์ ในรูปแบบหนึ่ง โดยไม่มีค่าคงที่คูณ (และกระแสไฟฟ้าถูกนิยามว่าเป็นประจุต่อหน่วยเวลา):

${\displaystyle F={q_{1}^{\text{ESU}}q_{2}^{\text{ESU}} \over r^{2}}.}$

หน่วยประจุ ESU แฟรงคลิน ( Fr ) หรือที่รู้จักกันในชื่อstatcoulombหรือประจุ esuจึงถูกกำหนดดังนี้: ^{[ 17 ]}

ประจุจุดสองจุดที่มีขนาดเท่ากันและวางห่างกัน 1 เซนติเมตรจะเรียกว่ามีค่าเท่ากับ 1 แฟรงคลินต่อจุด หากแรงไฟฟ้าสถิตระหว่างประจุทั้งสองมีค่าเท่ากับ 1 ไดน์

ดังนั้น ในระบบ CGS-ESU หน่วยแฟรงคลินจึงเท่ากับหน่วยเซนติเมตรคูณด้วยรากที่สองของหน่วยไดน์:

${\displaystyle \mathrm {1\,Fr=1\,statcoulomb=1\,esu\;charge=1\,dyne^{1/2}{\cdot }cm=1\,g^{1/2}{\cdot }cm^{3/2}{\cdot }s^{-1}} .}$

หน่วยของกระแสไฟฟ้าถูกกำหนดดังนี้:

${\displaystyle \mathrm {1\,Fr/s=1\,statampere=1\,esu\;current=1\,dyne^{1/2}{\cdot }cm{\cdot }s^{-1}=1\,g^{1/2}{\cdot }cm^{3/2}{\cdot }s^{-2}} .}$

ในระบบ CGS-ESU ประจุqจึงมีมิติเป็นM ^1/2 L ^3/2 T ⁻¹

หน่วยอื่นๆ ในระบบ CGS-ESU ได้แก่สแตทแอมแปร์ (1  สแตทเซล/วินาที) และสแตทโวลต์ (1 เอิร์ก /สแตทเซล) 

ใน CGS-ESU ปริมาณไฟฟ้าและแม่เหล็กทั้งหมดสามารถแสดงได้ในเชิงมิติโดยใช้ความยาว มวล และเวลา และไม่มีปริมาณใดมีมิติที่เป็นอิสระ ระบบหน่วยแม่เหล็กไฟฟ้าดังกล่าว ซึ่งมิติของปริมาณไฟฟ้าและแม่เหล็กทั้งหมดสามารถแสดงได้โดยใช้มิติเชิงกลของมวล ความยาว และเวลา เรียกว่า 'ระบบสัมบูรณ์' ตามธรรมเนียม^{[ 18 ] : 3}

ในระบบ CGS อีกรูปแบบหนึ่ง คือหน่วยแม่เหล็กไฟฟ้า ( EMU ) กระแสไฟฟ้าถูกกำหนดโดยแรงที่เกิดขึ้นระหว่างลวดบางๆ สองเส้นที่ขนานกันและยาวไม่สิ้นสุด และประจุถูกกำหนดให้เป็นกระแสไฟฟ้าคูณด้วยเวลา (ในที่สุดวิธีการนี้ก็ถูกนำมาใช้กำหนดหน่วย SI ของแอมแปร์ด้วย)

หน่วยกระแส EMU ไบโอต ( Bi ) หรือที่รู้จักกันในชื่อ กระแส อะแอมแปร์หรือกระแสอีมูจึงถูกกำหนดดังนี้: ^{[ 17 ]}

ไบโอต์คือกระแสไฟฟ้าคงที่ซึ่งหากคงไว้ในตัวนำตรงขนานสองตัวที่มีความยาวอนันต์ มีหน้าตัดวงกลมขนาดเล็กมาก และวางห่างกันหนึ่งเซนติเมตรในสุญญากาศจะทำให้เกิดแรงระหว่างตัวนำทั้งสองเท่ากับสองไดน์ต่อความยาวหนึ่งเซนติเมตร

ดังนั้น ในหน่วย CGS ทางแม่เหล็กไฟฟ้าหนึ่งไบโอต์จึงเท่ากับรากที่สองของหนึ่งไดน์:

${\displaystyle \mathrm {1\,Bi=1\,abampere=1\,emu\;current=1\,dyne^{1/2}=1\,g^{1/2}{\cdot }cm^{1/2}{\cdot }s^{-1}} .}$

หน่วยวัดประจุในระบบ CGS EMU คือ:

${\displaystyle \mathrm {1\,Bi{\cdot }s=1\,abcoulomb=1\,emu\,charge=1\,dyne^{1/2}{\cdot }s=1\,g^{1/2}{\cdot }cm^{1/2}} .}$

ในเชิงมิติของระบบ CGS-EMU ประจุqจึงเทียบเท่ากับ M ^1/2 L ^1/2ดังนั้น ทั้งประจุและกระแสไฟฟ้าจึงไม่ใช่ปริมาณทางกายภาพที่เป็นอิสระในระบบ CGS-EMU

The practical CGS system is a hybrid system that uses the volt and the ampere as the units of voltage and current respectively. Doing this avoids the inconveniently large and small electrical units that arise in the esu and emu systems. This system was at one time widely used by electrical engineers because the volt and ampere had been adopted as international standard units by the International Electrical Congress of 1881.^[19] As well as the volt and ampere, the farad (capacitance), ohm (resistance), coulomb (electric charge), and henry (inductance) are consequently also used in the practical system and are the same as the SI units. The magnetic units are those of the emu system.^[20]

The electrical units, other than the volt and ampere, are determined by the requirement that any equation involving only electrical and kinematical quantities that is valid in SI should also be valid in the system. For example, since electric field strength is voltage per unit length, its unit is the volt per centimetre, which is one hundred times the SI unit.

The system is electrically rationalised and magnetically unrationalised; i.e., 𝜆 = 1 and 𝜆′ = 4π, but the above formula for 𝜆 is invalid. A closely related system is the International System of Electric and Magnetic Units,^[21] which has a different unit of mass so that the formula for 𝜆′ is invalid. The unit of mass was chosen to remove powers of ten from contexts in which they were considered to be objectionable (e.g., P = VI and F = qE). Inevitably, the powers of ten reappeared in other contexts, but the effect was to make the familiar joule and watt the units of work and power respectively.

ระบบแอมแปร์-เทิร์นถูกสร้างขึ้นในลักษณะเดียวกัน โดยพิจารณาว่าแรงเคลื่อนแม่เหล็กและความแรงของสนามแม่เหล็กเป็นปริมาณทางไฟฟ้า และทำให้ระบบมีความสมเหตุสมผลโดยการหารหน่วยของความแรงของขั้วแม่เหล็กและการทำให้เป็นแม่เหล็กด้วย 4π หน่วย ของปริมาณสองอย่างแรก คือแอมแปร์และแอมแปร์ต่อเซนติเมตรตามลำดับ หน่วยของสภาพซึมผ่านของแม่เหล็กคือหน่วยของระบบ emu และสมการองค์ประกอบแม่เหล็กคือB = (4π / 10) μHและB = (4π / 10 ) + μ₀Mความต้านทานแม่เหล็กมีหน่วยแบบผสมเพื่อให้มั่นใจว่ากฎของโอห์มใช้ได้กับวงจร

ในระบบปฏิบัติทั้งหมดε = 8.8542 × 10 ⁻¹⁴ A⋅s/(V⋅cm), μ = 1 V⋅s/(A⋅cm) และc ² = 1/(4 π × 10 ⁻⁹ ε μ ) สมการของแม็กซ์เวลล์ในพื้นที่ว่างก็เหมือนกันในทุกระบบเช่นกัน

สมการของแม็กซ์เวลล์ในระบบปฏิบัติ^{[ 22 ]}

ชื่อ	ระบบทั้งหมดอยู่ในสภาวะสุญญากาศ	ระบบของกิลเบิร์ตในสสาร	ระบบแอมแปร์-เทิร์นในสสาร
กฎของเกาส์	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {1}{\varepsilon _{0}}}\rho }$	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {D} =\rho }$	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {D} =\rho }$
กฎของเกาส์สำหรับแม่เหล็ก	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}$	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}$	${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}$
กฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} +10^{-8}{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}=\mathbf {0} }$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} +10^{-8}{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}=\mathbf {0} }$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} +10^{-8}{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}=\mathbf {0} }$
สมการแอมแปร์-แม็กซ์เวลล์	${\displaystyle 10^{-8}c^{2}\nabla \times \mathbf {B} -{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}={\frac {1}{\varepsilon _{0}}}\mathbf {J} }$	${\displaystyle {\frac {10}{4\pi }}\nabla \times \mathbf {H} -{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}=\mathbf {J} }$	${\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} -{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}=\mathbf {J} }$

ในระบบปฏิบัติจริง ค่าความเหนี่ยวนำถือเป็นปริมาณทางไฟฟ้าและกำหนดโดยL = 10 ⁻⁸ N Φ / I ^{[ 23 ]}หน่วยของมันคือเฮนรี ซึ่งใช้สัญลักษณ์ H หน่วยทางคณิตศาสตร์ของค่าสภาพซึมผ่านได้คือ 1 H/cm แม้ว่าหน่วยทางกายภาพจะเป็น 4 π × 10 ⁻⁹ เฮนรีต่อเซนติเมตรก็ตาม ในที่นี้เรา ใช้คำแทนหน่วยทางกายภาพและสัญลักษณ์แทนหน่วยทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นสัญลักษณ์แทนหน่วยทางกายภาพในระบบ

ในช่วงเวลาต่างๆ มีระบบหน่วยแม่เหล็กไฟฟ้าประมาณครึ่งโหลที่ใช้งานอยู่ โดยส่วนใหญ่มีพื้นฐานมาจากระบบ CGS ^{[ 24 ]}ซึ่งรวมถึงหน่วยเกาส์เซียนและหน่วยเฮวิไซด์-ลอเรนซ์