ในทางคณิตศาสตร์เซมิกรุปที่ไม่มีสมาชิก ( เซมิกรุปว่าง ) คือเซมิกรุปที่เซตพื้นฐานเป็นเซตว่างผู้เขียนหลายคนไม่ยอมรับการมีอยู่ของเซมิกรุปดังกล่าว สำหรับพวกเขา เซมิกรุปคือ เซต ที่ไม่ว่าง ตามคำนิยาม พร้อมกับการดำเนินการทวิภาคแบบสมาคม^{[ 1 ] [ 2 ]}อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่ผู้เขียนทุกคนที่ยืนยันว่าเซตพื้นฐานของเซมิกรุปต้องไม่ว่าง^{[ 3 ]} เราสามารถกำหนดเซมิกรุปในเชิงตรรกะได้ โดยที่เซตพื้นฐานSเป็นเซตว่าง การดำเนินการทวิภาคในเซมิกรุปคือฟังก์ชันว่างจากS × SไปยังSการดำเนินการนี้ สอดคล้อง กับสัจพจน์การปิดและสมาคมของเซมิกรุปโดยปริยาย การไม่ตัดเซมิกรุปว่างออกทำให้ผลลัพธ์บางอย่างเกี่ยวกับเซมิกรุปง่ายขึ้น ตัวอย่างเช่น ผลลัพธ์ที่ว่าจุดตัดของเซมิกรุปย่อยสองเซมิกรุปของเซมิกรุปTเป็นเซมิกรุปย่อยของTจะยังคงใช้ได้แม้ว่าจุดตัดจะเป็นเซตว่างก็ตาม

เมื่อมีการกำหนดโครงสร้างเพิ่มเติมให้กับเซมิกรุป ปัญหาดังกล่าวอาจไม่เกิดขึ้น ตัวอย่างเช่น นิยามของโมโนอิดกำหนดให้ต้องมีองค์ประกอบเอกลักษณ์ซึ่งทำให้เซมิกรุปว่างเปล่าไม่สามารถเป็นโมโนอิดได้

ในทฤษฎีหมวดหมู่ เซมิกรุปว่างนั้นได้รับการยอมรับเสมอ มันเป็นวัตถุเริ่มต้น เพียงหนึ่งเดียว ของหมวดหมู่ของเซมิกรุป

เซมิกรุปที่ไม่มีสมาชิกเรียกว่าเซมิกรุปผกผันเนื่องจากเงื่อนไขที่จำเป็นนั้นไม่เป็นจริง

• ฟิลด์ที่มีองค์ประกอบหนึ่ง
• เซมิกรุปที่มีองค์ประกอบหนึ่งตัว
• เซมิกรุปที่มีสององค์ประกอบ
• เซมิกรุปที่มีสามองค์ประกอบ
• กลุ่มพิเศษของเซมิกรุป