ในวิชาคณิตศาสตร์${\displaystyle {\mathcal {E}}_{n}}$-พีชคณิตในหมวดหมู่สมมาตรโมโน อิดัลอนันต์ Cประกอบด้วยข้อมูลต่อไปนี้:

• วัตถุ​${\displaystyle A(U)}$สำหรับเซตย่อยเปิดU ใดๆ ของR ⁿ ที่มีลักษณะสมมาตรกับ ดิสก์ nมิติ
• แผนผังการคูณ:

  ${\displaystyle \mu :A(U_{1})\otimes \cdots \otimes A(U_{m})\to A(V)}$

สำหรับแผ่นดิสก์เปิดที่ไม่ทับซ้อน กันใดๆ${\displaystyle U_{j}}$บรรจุอยู่ในดิสก์เปิดV บางส่วน

โดยอยู่ภายใต้ข้อกำหนดที่ว่าแผนผังการคูณต้องเข้ากันได้กับการประกอบ และว่า${\displaystyle \mu }$เป็นการเทียบเท่าหาก${\displaystyle m=1}$นิยามที่เทียบเท่ากันคือAเป็นพีชคณิตในC เหนือ ตัวดำเนินการดิสก์nเล็ก

• หนึ่ง${\displaystyle {\mathcal {E}}_{n}}$-พีชคณิตในปริภูมิเวกเตอร์เหนือฟิลด์เป็นพีชคณิตแบบสมาคมที่มีเอกลักษณ์ถ้าn = 1 และเป็นพีชคณิตแบบสมาคมสลับที่ที่มีเอกลักษณ์ถ้าn ≥ 2
• หนึ่ง${\displaystyle {\mathcal {E}}_{n}}$-พีชคณิตในหมวดหมู่จะเป็นหมวดหมู่โมโนอิดัลถ้าn = 1, หมวดหมู่โมโนอิดัลแบบถักเปียถ้าn = 2 และหมวดหมู่โมโนอิดัลสมมาตรถ้าn ≥ 3
• ถ้า Λ เป็นวงแหวนสลับที่ได้แล้ว${\displaystyle X\mapsto C_{*}(\Omega ^{n}X;\Lambda )}$กำหนด${\displaystyle {\mathcal {E}}_{n}}$-พีชคณิตในหมวดหมู่อนันต์ของคอมเพล็กซ์ลูกโซ่ของ${\displaystyle \Lambda }$- โมดูล​

• วงแหวนเชิงหมวดหมู่
• สเปกตรัมวงแหวนที่มีโครงสร้างสูง

• "En-algebra" , ncatlab.org