กลยุทธ์วิวัฒนาการ (ES)จากวิทยาการคอมพิวเตอร์เป็นคลาสย่อยของอัลกอริธึมวิวัฒนาการซึ่งทำหน้าที่เป็นเทคนิคการเพิ่มประสิทธิภาพ^{[ 1 ]} โดยใช้ ตัวดำเนินการทางพันธุกรรม หลัก ได้แก่การกลายพันธุ์การรวมตัวใหม่และการเลือกพ่อแม่^{[ 2 ]}

เทคนิคการเพิ่มประสิทธิภาพ 'กลยุทธ์วิวัฒนาการ' ถูกสร้างขึ้นในช่วงต้นทศวรรษ 1960 และได้รับการพัฒนาเพิ่มเติมในทศวรรษ 1970 และต่อมาโดยIngo Rechenberg , Hans-Paul Schwefelและเพื่อนร่วมงานของพวกเขา^{[ 1 ]}

กลยุทธ์วิวัฒนาการได้รับการพัฒนาเพื่อการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงตัวเลขดังนั้นจึงขึ้นอยู่กับเวกเตอร์ของตัวแปรการตัดสินใจแบบต่อเนื่อง^{[ 16 ]}สำหรับค่าแบบไม่ต่อเนื่องสามารถใช้วิธีการปัดเศษที่เหมาะสม หรือการกลายพันธุ์ที่ปรับให้เหมาะสมสำหรับจำนวนเต็มได้ ^{[ 17 ]}ด้วยเหตุนี้ ในแอปพลิเคชัน ES จำนวนมากพื้นที่ปัญหาและพื้นที่การค้นหาจึงเหมือนกันการแสดงโดยตรง เช่นนี้ เป็นไปไม่ได้ ตัวอย่างเช่น ในแอปพลิเคชันเชิงการจัดเรียง หลายอย่าง เช่นการจัดตารางเวลาซึ่งมีการใช้กลยุทธ์วิวัฒนาการแบบต่างๆ ที่ปรับเปลี่ยนอย่างเหมาะสม^{[ 18 ]}เช่นเดียวกับอัลกอริธึมวิวัฒนาการตัวดำเนินการจะถูกนำไปใช้ในลูป การวนซ้ำของลูปเรียกว่ารุ่น ลำดับของรุ่นจะดำเนินต่อไปจนกว่าจะตรงตามเกณฑ์การยุติ

คุณลักษณะพิเศษของ ES คือการปรับตัวของขนาดขั้นตอนการกลายพันธุ์และวิวัฒนาการร่วมที่เกี่ยวข้องกับมัน ES จะถูกนำเสนอโดยย่อโดยใช้รูปแบบมาตรฐาน^{[ 19 ] [ 20 ] [ 21 ]}โดยชี้ให้เห็นว่ามีตัวแปรมากมาย^{[ 18 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]}โครโมโซมที่มีค่าจริงประกอบด้วย นอกเหนือจาก${\displaystyle n}$ตัวแปรการตัดสินใจ${\displaystyle n'}$ขนาดขั้นตอนการกลายพันธุ์${\displaystyle {\sigma }_{j}}$, ที่ไหน:${\displaystyle 1\leq j\leq n'\leq n}$โดยทั่วไปมักใช้ขนาดขั้นตอนการกลายพันธุ์เดียวสำหรับตัวแปรการตัดสินใจทั้งหมด หรือแต่ละตัวอาจมีขนาดขั้นตอนของตัวเอง การเลือกคู่เพื่อสร้าง${\displaystyle \lambda }$ลูกหลานที่เกิดขึ้นนั้นเป็นแบบสุ่ม กล่าวคือ ไม่ขึ้นอยู่กับความเหมาะสมทางชีวภาพ ขั้นแรก ขนาดของขั้นตอนการกลายพันธุ์ใหม่จะถูกสร้างขึ้นต่อการผสมพันธุ์แต่ละครั้งโดยการผสมผสานระหว่างยีนของพ่อแม่${\displaystyle {\sigma }_{j}}$โดยมีการกลายพันธุ์ตามมาดังนี้:

${\displaystyle {\sigma }'_{j}=\sigma _{j}\cdot e^{({\mathcal {N}}(0,1)-{\mathcal {N}}_{j}(0,1))}}$

ที่ไหน${\displaystyle {\mathcal {N}}(0,1)}$เป็นตัวแปรสุ่มที่มีการกระจายแบบปกติ โดยมีค่าเฉลี่ย${\displaystyle 0}$และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน${\displaystyle 1}$.${\displaystyle {\mathcal {N}}(0,1)}$ใช้ได้กับทุกคน${\displaystyle {\sigma }'_{j}}$, ในขณะที่${\displaystyle {\mathcal {N}}_{j}(0,1)}$ได้รับการกำหนดใหม่สำหรับแต่ละ${\displaystyle {\sigma }'_{j}}$ถัดไป จะ มีการจัดเรียงตัวแปรตัดสินใจใหม่แบบไม่ต่อเนื่อง ตามด้วยการกลายพันธุ์โดยใช้ขนาดขั้นตอนการกลายพันธุ์ใหม่เป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงปกติ ตัวแปรตัดสินใจใหม่${\displaystyle x_{j}'}$คำนวณได้ดังนี้:

${\displaystyle x_{j}'=x_{j}+{\คณิตศาสตร์ {N}__{j}(0,{\sigma __{j}')}$

ผลลัพธ์ที่ได้คือการค้นหาเชิงวิวัฒนาการในสองระดับ: ระดับแรกคือระดับของปัญหาเอง และระดับที่สองคือระดับขนาดของขั้นตอนการกลายพันธุ์ ด้วยวิธีนี้ จึงมั่นใจได้ว่า ES จะค้นหาเป้าหมายด้วยขั้นตอนที่ละเอียดขึ้นเรื่อยๆ อย่างไรก็ตาม ก็มีความเสี่ยงที่จะสามารถข้ามพื้นที่ที่ไม่ถูกต้องขนาดใหญ่ในพื้นที่การค้นหาได้ยากเช่นกัน

ES รู้จักตัวเลือกที่ดีที่สุดสองแบบสำหรับการสร้างประชากรพ่อแม่รุ่นต่อไป (${\displaystyle \mu }$- จำนวนผู้ปกครอง${\displaystyle \lambda }$- จำนวนลูกหลาน): ^{[ 2 ]}

• ${\displaystyle (\mu ,\แลมบ์ดา )}$: เดอะ${\displaystyle \mu }$ลูกหลานที่ดีที่สุดจะถูกนำไปใช้ในรุ่นต่อไป (โดยปกติ)${\displaystyle \mu ={\frac {\แลมบ์ดา }{2}}}$)
• ${\displaystyle (\mu +\แลมบ์ดา )}$: สิ่งที่ดีที่สุดถูกคัดเลือกจากสหภาพของ${\displaystyle \mu }$พ่อแม่และ${\displaystyle \lambda }$ลูกหลาน

Bäck และ Schwefel แนะนำว่าค่าของ${\displaystyle \lambda }$ควรมีค่าประมาณเจ็ดเท่าของ${\displaystyle \mu }$[ ^{20 ] โดย}ที่${\displaystyle \mu }$ไม่ควรเลือกค่าที่เล็กเกินไปเนื่องจากแรงกดดันในการคัดเลือกที่สูง ค่าที่เหมาะสมสำหรับ${\displaystyle \mu }$ขึ้นอยู่กับการใช้งานและต้องกำหนดโดยการทดลอง การเลือกเจเนอเรชั่นถัดไปในกลยุทธ์วิวัฒนาการเป็นแบบกำหนดได้และอิงตามการจัดอันดับความเหมาะสมเท่านั้น ไม่ใช่ค่าความเหมาะสมที่แท้จริง ดังนั้นอัลกอริทึมที่ได้จึงไม่เปลี่ยนแปลงไปตามการแปลงแบบโมโนโทนิกของฟังก์ชันเป้าหมาย

กลยุทธ์วิวัฒนาการที่ง่ายที่สุดและเก่าแก่ที่สุด^{[ 1 ]}${\displaystyle {\mathit {(1+1)}}}$ทำงานกับประชากรขนาดสองตัว: จุดปัจจุบัน (พ่อแม่) และผลลัพธ์ของการกลายพันธุ์ เฉพาะในกรณีที่ความเหมาะสมของตัวกลายพันธุ์ดีอย่างน้อยเท่ากับพ่อแม่เท่านั้น มันจึงจะกลายเป็นพ่อแม่ของรุ่นต่อไป มิฉะนั้น ตัวกลายพันธุ์จะถูกละเลย โดยทั่วไปแล้ว${\displaystyle \lambda }$สามารถสร้างสายพันธุ์กลายพันธุ์และแข่งขันกับสายพันธุ์ดั้งเดิมได้ เรียกว่า สายพันธุ์กลายพันธุ์${\displaystyle (1+\lambda )}$. ใน${\displaystyle (1,\lambda )}$มิวแทนต์ที่ดีที่สุดจะกลายเป็นพ่อแม่ของรุ่นถัดไป ในขณะที่พ่อแม่ปัจจุบันจะถูกละเลยเสมอ สำหรับตัวแปรบางอย่างเหล่านี้ ได้มีการพิสูจน์การลู่เข้าเชิงเส้น (ใน ความหมาย เชิงสุ่ม ) บนฟังก์ชันวัตถุประสงค์แบบโมดอลเดียว^{[ 25 ] [ 26 ]}

ขนาดขั้นตอนแต่ละขั้นตอนสำหรับแต่ละพิกัด หรือความสัมพันธ์ระหว่างพิกัด ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วกำหนดโดยเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม พื้นฐาน จะถูกควบคุมในทางปฏิบัติโดยการปรับตัวด้วยตนเองหรือโดยการปรับเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม ( CMA-ES ) ^{[ 23 ]}เมื่อขั้นตอนการกลายพันธุ์ถูกดึงมาจากการแจกแจงปกติแบบหลายตัวแปรโดยใช้เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมที่ วิวัฒนาการ มีการตั้งสมมติฐานว่าเมทริกซ์ที่ปรับแล้วนี้จะประมาณค่าผกผัน ของเมทริกซ์ เฮสเซียนของภูมิทัศน์การค้นหา สมมติฐานนี้ได้รับการพิสูจน์แล้วสำหรับแบบจำลองคงที่ที่อาศัยการประมาณค่ากำลังสอง^{[ 27 ]}ในปี 2025 Chen และคณะ^{[ 28 ]}ได้เสนอกลยุทธ์วิวัฒนาการแบบหลายเอเจนต์สำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพแบบกระจายตามฉันทามติ โดยที่วิธีการปรับขั้นตอนแบบใหม่ได้รับการออกแบบมาเพื่อช่วยให้เอเจนต์หลายตัวควบคุมขนาดขั้นตอนร่วมกัน

• กลยุทธ์วิวัฒนาการการปรับตัวของเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม (CMA-ES)
• การเพิ่มประสิทธิภาพโดยปราศจากอนุพันธ์
• การคำนวณเชิงวิวัฒนาการ
• อัลกอริทึมทางพันธุกรรม
• กลยุทธ์วิวัฒนาการตามธรรมชาติ
• ทฤษฎีเกมวิวัฒนาการ

• Ingo Rechenberg (1971): Evolutionsstrategie – Optimierung technischer Systeme nach Prinzipien der biologischen Evolution (วิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอก) พิมพ์ซ้ำโดย Frommann-Holzboog (1973) ไอเอสบีเอ็น 3-7728-1642-8
• Hans-Paul Schwefel (1974): Numerische Optimierung von Computer-Modellen (วิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอก) พิมพ์ซ้ำโดย Birkhäuser (1977)
• Hans-Paul Schwefel : วิวัฒนาการและการแสวงหาสิ่งที่ดีที่สุดนิวยอร์ก: Wiley & Sons 1995 ISBN 0-471-57148-2
• H.-G. Beyer และ H.-P. Schwefel. กลยุทธ์วิวัฒนาการ: บทนำที่ครอบคลุม . วารสารการคำนวณทางธรรมชาติ, 1(1):3 – 52, 2002.
• Hans-Georg Beyer: ทฤษฎีกลยุทธ์วิวัฒนาการ Springer, 27 เมษายน 2544. ISBN 3-540-67297-4
• Ingo Rechenberg: กลยุทธ์วิวัฒนาการ '94 . สตุ๊ตการ์ท: ฟรอมมันน์-โฮลซ์บูก 1994. ISBN 3-7728-1642-8
• J. Klockgether และ HP Schwefel (1970). การทดลองหัวฉีดสองเฟสและเจ็ทแกนกลวง . สถาบันวิจัย AEG. กลุ่มโครงการ MDH Staustrahlrohr. เบอร์ลิน สหพันธ์สาธารณรัฐเยอรมนี. รายงานการประชุมสัมมนาครั้งที่ 11 ว่าด้วยแง่มุมทางวิศวกรรมของแม่เหล็กไฟฟ้าพลศาสตร์, Caltech, Pasadena, Cal., 24 – 26 มีนาคม 1970.
• M. Emmerich, OM Shir และ H. Wang: กลยุทธ์วิวัฒนาการใน: คู่มือฮิวริสติกส์ หน้า 1-31 สำนักพิมพ์ Springer International Publishing (2018)

• เทคนิคไบโอนิคและวิวัฒนาการที่ Technische Universität Berlin
• ภาควิชาวิศวกรรมอัลกอริทึม (Ls11) –มหาวิทยาลัยเทคนิคดอร์ทมุนด์
• ศูนย์วิจัยความร่วมมือ 531 –มหาวิทยาลัยเทคนิคดอร์ทมุนด์