กลศาสตร์ของไหลเป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับกลศาสตร์ของของไหล ( ของเหลวก๊าซและพลาสมา ) และแรงที่กระทำต่อของไหล^{[ 1 ] : 3} เดิมทีประยุกต์ใช้กับน้ำ ( กลศาสตร์ของไหล ) แต่ต่อมาได้มีการนำไปประยุกต์ใช้ในหลากหลายสาขา รวมถึงวิศวกรรมเครื่องกลวิศวกรรมการบินและอวกาศวิศวกรรมโยธา วิศวกรรมเคมีและวิศวกรรมชีวการแพทย์ตลอดจน ธรณีฟิสิกส์สมุทรศาสตร์อุตุนิยมวิทยาฟิสิกส์ดาราศาสตร์และชีววิทยา

สามารถแบ่งออกเป็นสถิตศาสตร์ของไหลซึ่งเป็นการศึกษาของไหลชนิดต่างๆ ที่อยู่นิ่ง และพลศาสตร์ของไหลซึ่งเป็นการศึกษาผลของแรงต่อการเคลื่อนที่ของไหล^{[ 1 ] : 3} เป็นสาขาหนึ่งของกลศาสตร์ต่อเนื่องซึ่งเป็นวิชาที่จำลองสสารโดยไม่ใช้ข้อมูลที่ว่าสสารนั้นประกอบด้วยอะตอม กล่าวคือ จำลองสสารจาก มุมมอง ระดับมหภาคมากกว่าระดับ จุลภาค

กลศาสตร์ของไหล โดยเฉพาะพลศาสตร์ของไหล เป็นสาขาการวิจัยที่กำลังดำเนินอยู่ ซึ่งโดยทั่วไปมีความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์ ปัญหาหลายอย่างยังไม่ได้รับการแก้ไขบางส่วนหรือทั้งหมด และสามารถแก้ไขได้ดีที่สุดด้วยวิธีการเชิงตัวเลขโดยทั่วไปใช้คอมพิวเตอร์ สาขาวิชาสมัยใหม่ที่เรียกว่าพลศาสตร์ของไหลเชิงคำนวณ (CFD) ทุ่มเทให้กับแนวทางนี้^{[ 2 ]}การวัดความเร็วภาพอนุภาคซึ่งเป็นวิธีการทดลองสำหรับการแสดงภาพและวิเคราะห์การไหลของของไหล ยังใช้ประโยชน์จากลักษณะที่มองเห็นได้ชัดเจนของการไหลของของไหลอีกด้วย

การใช้คำว่า "กลศาสตร์ของไหล" ครั้งแรกนั้นเชื่อกันว่าเป็นผลงานของ AH Jameson ในงานเขียนของเขาเรื่อง An Introduction to Fluid Mechanics (1937) ^{[ 3 ]}

การศึกษากลศาสตร์ของไหลย้อนกลับไปอย่างน้อยถึงสมัยกรีกโบราณเมื่ออาร์คิมิดีสศึกษาสถิตศาสตร์ของไหลและแรงลอยตัวและกำหนดกฎอันโด่งดังของเขาซึ่งปัจจุบันรู้จักกันในชื่อหลักการของอาร์คิมิดีสซึ่งตีพิมพ์ในงานของเขาเรื่อง On Floating Bodies —โดยทั่วไปถือว่าเป็นงานสำคัญชิ้นแรกเกี่ยวกับกลศาสตร์ของไหล นักวิชาการชาวอิหร่านAbu Rayhan Biruniและต่อมาAl-Khazini ได้นำวิธีการทางวิทยาศาสตร์เชิงทดลอง มาใช้ กับกลศาสตร์ของไหล^{[ 4 ]}ความก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในกลศาสตร์ของไหลเริ่มต้นขึ้นกับLeonardo da Vinci (การสังเกตและการทดลอง), Evangelista Torricelli (ผู้ประดิษฐ์บารอมิเตอร์ ), Isaac Newton (ผู้ศึกษาความหนืด ) และBlaise Pascal (ผู้วิจัยอุทกสถิตศาสตร์กำหนดกฎของ Pascal ) และดำเนินต่อไปโดยDaniel Bernoulliด้วยการนำพลศาสตร์ของไหลเชิงคณิตศาสตร์มาใช้ในHydrodynamica (1739)

การไหลแบบไร้ความหนืดได้รับการวิเคราะห์เพิ่มเติมโดยนักคณิตศาสตร์หลายท่าน (เช่นJean le Rond d'Alembert , Joseph Louis Lagrange , Pierre-Simon Laplace , Siméon Denis Poisson ) และการไหลแบบหนืดได้รับการสำรวจโดย วิศวกรจำนวนมากรวมถึงJean Léonard Marie PoiseuilleและGotthilf Hagen นอกจากนี้ Claude-Louis NavierและGeorge Gabriel Stokesได้ให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์เพิ่มเติมในสมการ Navier–Stokesและมีการศึกษาชั้นขอบเขต (เช่น Ludwig Prandtl , Theodore von Kármán ) ในขณะที่นักวิทยาศาสตร์หลายท่าน เช่นOsborne Reynolds , Andrey KolmogorovและGeoffrey Ingram Taylorได้พัฒนาความเข้าใจเกี่ยวกับความหนืดและความปั่นป่วน ของ ของไหล

สถิตศาสตร์ของไหลหรืออุทกสถิตคือสาขาหนึ่งของกลศาสตร์ของไหลที่ศึกษาของไหลที่อยู่นิ่ง ครอบคลุมการศึกษาเงื่อนไขที่ของไหลอยู่นิ่งในสภาวะสมดุลที่เสถียร และแตกต่างจากพลศาสตร์ของไหลซึ่งเป็นการศึกษาของไหลที่เคลื่อนที่ อุทกสถิตให้คำอธิบายทางกายภาพสำหรับปรากฏการณ์ในชีวิตประจำวันมากมาย เช่น ทำไมความดันบรรยากาศจึงเปลี่ยนแปลงตามระดับความสูงทำไมไม้และน้ำมันจึงลอยบนน้ำ และทำไมผิวน้ำจึงเรียบเสมอกันไม่ว่าภาชนะจะมีรูปร่างอย่างไร อุทกสถิตเป็นพื้นฐานสำคัญของไฮด รอลิกส์ ซึ่ง เป็น วิศวกรรมของอุปกรณ์สำหรับการจัดเก็บ ขนส่ง และใช้ของไหลนอกจากนี้ยังมีความเกี่ยวข้องกับบางแง่มุมของธรณีฟิสิกส์และฟิสิกส์ดาราศาสตร์ (ตัวอย่างเช่น ในการทำความเข้าใจธรณีแปรสัณฐานและความผิดปกติในสนามโน้มถ่วงของโลก ) อุตุนิยมวิทยาการแพทย์ (ในบริบทของความดันโลหิต ) และสาขาอื่นๆ อีกมากมาย

พลศาสตร์ของไหลเป็นสาขาย่อยของกลศาสตร์ของไหลที่เกี่ยวข้องกับการไหลของของไหลซึ่งเป็นวิทยาศาสตร์ของของเหลวและก๊าซที่เคลื่อนที่ ^{[ 5 ]}พลศาสตร์ของไหลนำเสนอโครงสร้างที่เป็นระบบ ซึ่งเป็นพื้นฐานของสาขาวิชาปฏิบัติ เหล่านี้ โดยครอบคลุมกฎเชิงประจักษ์และกึ่งประจักษ์ที่ได้มาจากการวัดการไหลและใช้ในการแก้ปัญหาในทางปฏิบัติ การแก้ปัญหาพลศาสตร์ของไหลโดยทั่วไปเกี่ยวข้องกับการคำนวณคุณสมบัติต่างๆ ของของไหล เช่นความเร็วความดันความหนาแน่นและอุณหภูมิเป็นฟังก์ชันของพื้นที่และเวลา พลศาสตร์ของไหลเองก็มีสาขาย่อยหลายสาขา รวมถึงอากาศพลศาสตร์^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]} ( การศึกษาอากาศและก๊าซอื่นๆ ที่เคลื่อนที่) และอุทกพลศาสตร์^{[ 10 ] [ 11 ]} (การศึกษาของเหลวที่เคลื่อนที่) พลศาสตร์ของไหลมีการประยุกต์ใช้ในวงกว้าง รวมถึงการคำนวณแรงและโมเมนต์บนอากาศยานการกำหนดอัตราการไหลของ มวล น้ำมันผ่านท่อส่ง การพยากรณ์รูปแบบสภาพอากาศ ที่เปลี่ยนแปลง การทำความเข้าใจ เนบิวลาในอวกาศระหว่างดาวและการจำลองการระเบิดหลักการบางอย่างของพลศาสตร์ของไหลถูกนำไปใช้ในวิศวกรรมจราจรและพลศาสตร์ของฝูงชน

กลศาสตร์ของไหลเป็นสาขาย่อยของกลศาสตร์ต่อเนื่องดังแสดงในตารางต่อไปนี้:

ในมุมมองทางกลศาสตร์ ของเหลวคือสารที่ไม่รับแรงเฉือนนั่นคือเหตุผลที่ของเหลวที่อยู่นิ่งจะมีรูปร่างตามภาชนะที่บรรจุอยู่ ของเหลวที่อยู่นิ่งไม่มีแรงเฉือน

ข้อสมมติฐานที่แฝงอยู่ในวิธีการทางกลศาสตร์ของไหลในการอธิบายระบบทางกายภาพ สามารถแสดงออกมาในรูปของสมการทางคณิตศาสตร์ได้ โดยพื้นฐานแล้ว ระบบทางกลศาสตร์ของไหลทุกระบบจะถือว่าปฏิบัติตามเงื่อนไขดังต่อไปนี้:

• การอนุรักษ์มวล
• การอนุรักษ์พลังงาน
• การอนุรักษ์โมเมนตัม
• สมมติฐานความต่อเนื่อง

ตัวอย่างเช่น สมมติฐานที่ว่ามวลถูกอนุรักษ์หมายความว่าสำหรับปริมาตรควบคุม คงที่ใดๆ (เช่น ปริมาตรทรงกลม) ซึ่งล้อมรอบด้วยพื้นผิวควบคุมอัตราการเปลี่ยนแปลงของมวลที่บรรจุอยู่ในปริมาตรนั้นจะเท่ากับอัตราที่มวลผ่านพื้นผิวจากภายนอกเข้าไปภายในลบด้วยอัตราที่มวลผ่านจากภายในออกไปภายนอกซึ่งสามารถแสดงได้เป็นสมการในรูปแบบอินทิกรัลเหนือปริมาตรควบคุม^{[ 12 ] : 74}

เดอะสมมติฐานความต่อเนื่องเป็นอุดมคติของกลศาสตร์ความต่อเนื่องซึ่งของเหลวสามารถถือได้ว่าเป็นของเหลวต่อเนื่องแม้ว่าในระดับจุลภาค ของเหลวจะประกอบด้วยโมเลกุลก็ตาม ภายใต้สมมติฐานความต่อเนื่อง คุณสมบัติระดับมหภาค (ที่สังเกต/วัดได้) เช่น ความหนาแน่น ความดัน อุณหภูมิ และความเร็วโดยรวม ถือว่ามีการกำหนดไว้อย่างดีที่องค์ประกอบปริมาตร "เล็กจิ๋ว" ซึ่งเล็กเมื่อเทียบกับมาตราส่วนความยาวลักษณะเฉพาะของระบบ แต่ใหญ่เมื่อเทียบกับมาตราส่วนความยาวระดับโมเลกุล คุณสมบัติของของเหลวสามารถเปลี่ยนแปลงได้อย่างต่อเนื่องจากองค์ประกอบปริมาตรหนึ่งไปยังอีกองค์ประกอบหนึ่ง และเป็นค่าเฉลี่ยของคุณสมบัติของโมเลกุล สมมติฐานความต่อเนื่องอาจนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องในการใช้งาน เช่น การไหลด้วยความเร็วเหนือเสียง หรือการไหลของโมเลกุลในระดับนาโน ^{[ 13 ]}ปัญหาเหล่านั้นที่สมมติฐานความต่อเนื่องใช้ไม่ได้ สามารถแก้ไขได้โดยใช้กลศาสตร์สถิติหรือพลศาสตร์ของก๊าซเจือจางเพื่อพิจารณาว่าสมมติฐานความต่อเนื่องใช้ได้หรือไม่ จะมีการประเมินค่า Knudsen numberซึ่งกำหนดเป็นอัตราส่วนของระยะทางอิสระเฉลี่ยต่อมาตราส่วนปัญหาเกี่ยวกับเลขคนุดเซนที่ต่ำกว่า 0.1 สามารถประเมินได้โดยใช้สมมติฐานความต่อเนื่อง แต่สามารถใช้วิธีการระดับโมเลกุล (กลศาสตร์เชิงสถิติ) เพื่อหาการเคลื่อนที่ของของไหลสำหรับเลขคนุดเซนที่สูงกว่าได้

สมการ นาเวียร์-สโตกส์ (ตั้งชื่อตามโคลด-หลุยส์ นาเวียร์และจอร์จ กาเบรียล สโตกส์ ) เป็นสมการเชิงอนุพันธ์ที่อธิบายสมดุลของแรง ณ จุดใดจุดหนึ่งภายในของไหล สำหรับของไหลที่อัดไม่ได้ซึ่งมีสนามความเร็วเวกเตอร์ สมการนาเวียร์-สโตกส์คือ^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]}${\displaystyle \mathbf {u} }$

${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}+(\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} =-{\frac {1}{\rho }}\nabla p+\nu \nabla ^{2}\mathbf {u} }$.

สมการเชิงอนุพันธ์เหล่านี้เป็นสมการที่เทียบเคียงได้กับสมการการเคลื่อนที่ของนิวตันสำหรับอนุภาค แต่ใช้กับวัสดุที่สามารถเปลี่ยนรูปได้ กล่าวคือ สมการนาเวียร์-สโตกส์อธิบายการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัม ( แรง ) ที่ตอบสนองต่อความดัน และความหนืด โดยมีความหนืดจลน์ เป็นพารามิเตอร์ ในบางครั้ง อาจมีการเพิ่ม แรงภายนอกเช่น แรงโน้มถ่วงหรือแรงลอเรนซ์ เข้าไปในสมการด้วย ${\displaystyle p}$${\displaystyle \nu }$

การหาคำตอบของสมการ Navier–Stokes สำหรับปัญหาทางกายภาพที่กำหนดจะต้องใช้แคลคูลัสในทางปฏิบัติ มีเพียงกรณีที่ง่ายที่สุดเท่านั้นที่สามารถแก้ได้อย่างแม่นยำด้วยวิธีนี้ กรณีเหล่านี้โดยทั่วไปเกี่ยวข้องกับการไหลที่ไม่ปั่นป่วนและคงที่ซึ่ง มี เลขเรย์โนลด์น้อย สำหรับกรณีที่ซับซ้อนกว่า โดยเฉพาะอย่างยิ่งกรณีที่เกี่ยวข้องกับความปั่นป่วนเช่น ระบบสภาพอากาศโลก อากาศพลศาสตร์ อุทกพลศาสตร์ และอื่นๆ อีกมากมาย ปัจจุบันการหาคำตอบของสมการ Navier–Stokes สามารถทำได้โดยใช้คอมพิวเตอร์เท่านั้น สาขาวิทยาศาสตร์นี้เรียกว่าพลศาสตร์ของไหลเชิงคำนวณ^{[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ]}

ของไหลไร้ความหนืดไม่มีความหนืดในทางปฏิบัติ การไหลไร้ความหนืดเป็นการจำลองในอุดมคติซึ่งอำนวยความสะดวกในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ อันที่จริง การไหลไร้ความหนืดอย่างแท้จริงนั้นทราบกันว่าเกิดขึ้นได้เฉพาะในกรณีของของไหลยิ่งยวดเท่านั้น มิฉะนั้น ของไหลโดยทั่วไปจะมีความหนืดซึ่งเป็นคุณสมบัติที่มักมีความสำคัญมากที่สุดภายในชั้นขอบเขตใกล้พื้นผิวของแข็ง^{[ 23 ]}ซึ่งการไหลจะต้องตรงกับเงื่อนไขการไม่ลื่นไถลที่ของแข็ง ในบางกรณี คณิตศาสตร์ของระบบกลศาสตร์ของไหลสามารถจัดการได้โดยการสมมติว่าของไหลภายนอกชั้นขอบเขตนั้นไร้ความหนืด แล้วจึงจับคู่คำตอบกับคำตอบสำหรับชั้นขอบเขต แบบลามินาร์ บางๆ${\displaystyle \nu =0}$

สำหรับการไหลของของเหลวเหนือขอบเขตที่มีรูพรุน ความเร็วของของเหลวอาจไม่ต่อเนื่องระหว่างของเหลวอิสระและของเหลวในตัวกลางที่มีรูพรุน (ซึ่งเกี่ยวข้องกับเงื่อนไขของบีเวอร์และโจเซฟ) นอกจากนี้ ที่ความเร็วต่ำกว่าเสียง เล็กน้อย การสมมติว่าก๊าซไม่สามารถอัดได้ นั้นมีประโยชน์ กล่าวคือ ความหนาแน่นของก๊าซไม่เปลี่ยนแปลงแม้ว่าความเร็วและความดันสถิตจะเปลี่ยนแปลงไป

ของไหลแบบนิวตัน (ตั้งชื่อตามไอแซค นิวตัน ) ถูกนิยามว่าเป็นของไหลที่มีแรงเฉือนเป็นสัดส่วนเชิงเส้นกับความชันของความเร็ว ในทิศทางตั้งฉากกับระนาบของแรงเฉือน คำนิยามนี้หมายความว่าไม่ว่าจะมีแรงใดกระทำต่อของไหล ของไหลก็ยังคงไหลต่อไปตัวอย่างเช่น น้ำเป็นของไหลแบบนิวตัน เพราะมันยังคงแสดงคุณสมบัติของของไหลไม่ว่าจะถูกกวนหรือผสมมากแค่ไหนก็ตาม คำนิยามที่เข้มงวดน้อยกว่าเล็กน้อยคือแรงต้านของวัตถุขนาดเล็กที่เคลื่อนที่ช้าๆ ผ่านของไหลเป็นสัดส่วนกับแรงที่กระทำต่อวัตถุ (เปรียบเทียบกับแรงเสียดทาน ) ของไหลที่สำคัญ เช่น น้ำและก๊าซส่วนใหญ่ มีพฤติกรรมโดยประมาณเป็นของไหลแบบนิวตันภายใต้สภาวะปกติบนโลก^{[ 12 ] : 145}

ในทางตรงกันข้าม การกวนของเหลวที่ไม่เป็นไปตามกฎของนิวตันสามารถทำให้เกิด "ช่องว่าง" ขึ้นได้ ช่องว่างนี้จะค่อยๆ เต็มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป พฤติกรรมนี้พบได้ในวัสดุต่างๆ เช่น พุดดิ้ง โอเบล็กหรือทราย (แม้ว่าทรายจะไม่ใช่ของเหลวโดยแท้จริง) หรืออีกทางหนึ่ง การกวนของเหลวที่ไม่เป็นไปตามกฎของนิวตันอาจทำให้ความหนืดลดลง ทำให้ของเหลวดู "บางลง" (พบได้ในสี ที่ไม่หยด ) ของเหลวที่ไม่เป็นไปตามกฎของนิวตันมีหลายประเภท เนื่องจากถูกนิยามว่าเป็นสิ่งที่ไม่เป็นไปตามคุณสมบัติเฉพาะบางอย่าง ตัวอย่างเช่น ของเหลวส่วนใหญ่ที่มีสายโซ่โมเลกุลยาวสามารถทำปฏิกิริยาในลักษณะที่ไม่เป็นไปตามกฎของนิวตันได้^{[ 12 ] : 145}

ค่าคงที่สัดส่วนระหว่างเทนเซอร์ความเค้นหนืดและเกรเดียนต์ความเร็วเรียกว่าความหนืดสมการง่ายๆ ที่ใช้อธิบายพฤติกรรมของไหลนิวตันที่ไม่สามารถอัดได้คือ

${\displaystyle \tau =-\mu {\frac {\mathrm {d} u}{\mathrm {d} n}}}$

ที่ไหน

${\displaystyle \tau }$คือแรงเฉือนที่เกิดจากของเหลว (" แรงต้าน ")

${\displaystyle \mu }$คือความหนืดของของเหลว ซึ่งเป็นค่าคงที่สัดส่วน และ

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} u}{\mathrm {d} n}}}$คือค่าความชันของความเร็วที่ตั้งฉากกับทิศทางการเฉือน

สำหรับของไหลแบบนิวตัน ความหนืดตามนิยามจะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ เท่านั้น ไม่ขึ้นอยู่กับแรงที่กระทำต่อมัน หากของไหลนั้นไม่สามารถอัดได้สมการที่ควบคุมความเค้นหนืด (ในพิกัดคาร์ทีเซียน ) คือ

${\displaystyle \tau _{ij}=\mu \left({\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial v_{j}}{\partial x_{i}}}\right)}$

ที่ไหน

${\displaystyle \tau _{ij}}$คือแรงเฉือนบนพื้นผิวของอนุภาคของไหลในทิศทาง${\displaystyle i^{th}}$${\displaystyle j^{th}}$

${\displaystyle v_{i}}$คือความเร็วในทิศทาง นั้น${\displaystyle i^{th}}$

${\displaystyle x_{j}}$คือพิกัดทิศทาง${\displaystyle j^{th}}$

ถ้าของเหลวนั้นไม่ใช่ของเหลวที่อัดไม่ได้ รูปแบบทั่วไปของความเค้นหนืดในของเหลวแบบนิวตันคือ

${\displaystyle \tau _{ij}=\mu \left({\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial v_{j}}{\partial x_{i}}}-{\frac {2}{3}}\delta _{ij}\nabla \cdot \mathbf {v} \right)+\kappa \delta _{ij}\nabla \cdot \mathbf {v} }$

โดยที่คือสัมประสิทธิ์ความหนืดตัวที่สอง (หรือความหนืดเชิงปริมาตร) หากของเหลวไม่เป็นไปตามความสัมพันธ์นี้ จะเรียกว่าของเหลวที่ไม่เป็นไปตามกฎของนิวตันซึ่งมีหลายประเภท ของเหลวที่ไม่เป็นไปตามกฎของนิวตันอาจเป็นแบบพลาสติก แบบพลาสติกบิงแฮม แบบพลาสติกเทียม แบบขยายตัว แบบทิกโซโทรปิก แบบรีโอเพกติก หรือแบบวิสโคอีลาสติก ${\displaystyle \kappa }$

ในบางการใช้งาน มีการแบ่งประเภทของของเหลวอย่างคร่าวๆ อีกแบบหนึ่ง คือ ของเหลวในอุดมคติและของเหลวที่ไม่เป็นอุดมคติ ของเหลวในอุดมคติไม่มีความหนืดและไม่ต้านทานแรงเฉือนใดๆ เลย ของเหลวในอุดมคติไม่มีอยู่จริง แต่ในการคำนวณบางอย่าง การสมมติเช่นนั้นก็สมเหตุสมผล ตัวอย่างเช่น การไหลที่อยู่ห่างจากพื้นผิวของแข็ง ในหลายกรณี ผลกระทบจากความหนืดจะกระจุกตัวอยู่ใกล้ขอบเขตของแข็ง (เช่น ในชั้นขอบเขต) ในขณะที่ในบริเวณของสนามการไหลที่อยู่ห่างจากขอบเขต ผลกระทบจากความหนืดสามารถละเลยได้ และของเหลวในบริเวณนั้นจะถือว่าไม่มีความหนืด (การไหลแบบอุดมคติ) เมื่อละเลยความหนืด เทอมที่มีเทนเซอร์ความเค้นหนืดในสมการนาเวียร์-สโตกส์จะหายไป สมการที่ลดรูปในรูปแบบนี้เรียกว่าสมการออยเลอร์ ${\displaystyle \mathbf {\tau } }$

• ปรากฏการณ์การขนส่ง
• หลักอากาศพลศาสตร์
• กลศาสตร์ประยุกต์
• หลักการของเบอร์นูลลี
• หลอดเลือดที่เชื่อมต่อกัน
• พลศาสตร์ของไหลเชิงคำนวณ
• แผนผังคอมเพรสเซอร์
• การไหลรอง
• เงื่อนไขขอบเขตประเภทต่างๆ ในพลศาสตร์ของไหล
• ปฏิสัมพันธ์ระหว่างของเหลวและโครงสร้าง
• วิธีขอบเขตที่จมอยู่ใต้น้ำ
• วิธีการลากรางจ์ออยเลอร์แบบสุ่ม
• พลวัตแบบสโตกส์
• อุทกพลศาสตร์อนุภาคเรียบ

• Batchelor, GK (2012), บทนำสู่พลศาสตร์ของไหล , สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, doi : 10.1017/CBO9780511800955 , ISBN 9780511800955
• ฟัลโควิช, เกรกอรี (2011), กลศาสตร์ของไหล (หลักสูตรย่อสำหรับนักฟิสิกส์) , สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, doi : 10.1017/CBO9780511794353 , ISBN 978-1-107-00575-4
• Kundu, Pijush K.; Cohen, Ira M.; Dowling, David R.; Capecelatro, Jesse (2025), กลศาสตร์ของไหล (ฉบับที่ 7), Academic Press, ISBN 978-0-12-819807-0
• Currie, IG (1974), กลศาสตร์พื้นฐานของของไหล , McGraw-Hill, Inc. , ISBN 0-07-015000-1
• Massey, B.; Ward-Smith, J. (2005), กลศาสตร์ของไหล (ฉบับที่ 8), Taylor & Francis, ISBN 978-0-415-36206-1
• นาซาเรนโก, เซอร์เกย์ (2014), พลศาสตร์ของไหลผ่านตัวอย่างและวิธีแก้ปัญหา , สำนักพิมพ์ CRC (กลุ่มเทย์เลอร์ แอนด์ ฟรานซิส), ISBN 978-1-43-988882-7

• หนังสือกลศาสตร์ของไหลฟรี
• วารสาร Annual Review of Fluid Mechanics . เก็บถาวรเมื่อวันที่ 19 มกราคม 2009 ที่Wayback Machine .
• CFDWiki – วิกิอ้างอิงด้านพลศาสตร์ของไหลเชิงคำนวณ
• สื่อการศึกษาเกี่ยวกับการวัดความเร็วภาพอนุภาค (Particle Image Velocimetry) เก็บถาวรเมื่อวันที่ 3 สิงหาคม 2017 ที่Wayback Machine – แหล่งข้อมูลและการสาธิต