ทฤษฎีบทของฟอดอร์—ถ้า${\displaystyle \kappa }$เป็นจำนวนนับปกติที่ไม่สามารถนับ ได้${\displaystyle S}$เป็นเซตย่อยคงที่ของ${\displaystyle \kappa }$, และ${\displaystyle f:S\rightarrow \kappa }$เป็นการถดถอย (นั่นคือ${\displaystyle f(\alpha )<\alpha }$สำหรับใดๆ${\displaystyle \alpha \in S}$,${\displaystyle \alpha \neq 0}$) แล้วก็มีบางอย่าง${\displaystyle \gamma }$และเครื่องเขียนบางส่วน${\displaystyle S_{0}\subseteq S}$โดยที่${\displaystyle f(\alpha )=\gamma }$สำหรับใดๆ${\displaystyle \alpha \in S_{0}}$.

ทฤษฎีบทของฟอดอร์สำหรับต้นไม้— สำหรับ ต้นไม้ที่ไม่พิเศษทุก ต้น${\displaystyle T}$และการทำแผนที่แบบถดถอย${\displaystyle f:T\rightarrow T}$(นั่นคือ${\displaystyle f(t)<t}$โดยคำนึงถึงคำสั่งดังกล่าว${\displaystyle T}$สำหรับทุกๆ${\displaystyle t\in T}$,${\displaystyle t\neq 0}$) มีซับทรีที่ไม่พิเศษ${\displaystyle S\subseteq T}$ซึ่ง${\displaystyle f}$มีค่าคงที่