ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

ฉบับปกแข็ง
ผู้เขียน	โรเบิร์ต วอลด์
ศิลปินผู้วาดปก	เรเน่ มากริตต์
ภาษา	ภาษาอังกฤษ
เรื่อง	ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป
ประเภท	สารคดี
สำนักพิมพ์	สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยชิคาโก
วันที่เผยแพร่	1984
สถานที่ตีพิมพ์	สหรัฐอเมริกา
ประเภทสื่อ	รูปแบบสิ่งพิมพ์: EPUB และ PDF ในปี 2010
หน้า	xiii + 491
ISBN	0-226-87033-2
โอซีแอลซี	10018614
ระบบดิวอี้	530.1/1 19
คลาส LC	QC173.6 .W35 1984
เว็บไซต์	https://www.press.uchicago.edu/ucp/books/book/chicago/G/bo5952261.html

ทฤษฎีสั มพัทธภาพทั่วไปเป็นตำราเรียนระดับบัณฑิตศึกษาและหนังสืออ้างอิงที่เขียนโดยโรเบิร์ต วอลด์ นักฟิสิกส์ด้านแรงโน้มถ่วง หนังสือเล่มนี้ ให้บทนำที่เข้มงวดและละเอียดถี่ถ้วนทางคณิตศาสตร์ เกี่ยวกับ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์^{[ 1 ]}

หนังสือเล่มนี้ตีพิมพ์โดยสำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยชิคาโกในปี 1984 มีความยาวเกือบ 500 หน้า ครอบคลุมหลายแง่มุมของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป แบ่งออกเป็นสองส่วน ส่วนที่ 1 ครอบคลุมพื้นฐานของเรื่องนี้ และส่วนที่ 2 ครอบคลุมหัวข้อขั้นสูงกว่า เช่น โครงสร้างเชิงสาเหตุ และผลกระทบควอนตัม^{[ 2 ]}หนังสือเล่มนี้ใช้สัญกรณ์ดัชนีแบบนามธรรมสำหรับเทนเซอร์ [ ^{3 ] หนังสือ}เล่มนี้กล่าวถึงสปินเนอร์การกำหนดสูตรหลักการแปรผัน การกำหนดสูตรค่าเริ่มต้น คลื่นแรงโน้มถ่วง(ที่แน่นอน) เอกภาวะ แผนภาพ เพนโรสการแผ่รังสีฮอว์คิงและอุณหพลศาสตร์ของหลุมดำ^{[ 4 ]}

หนังสือเล่มนี้มุ่งเป้าไปที่นักศึกษาปริญญาโทและนักวิจัยระดับเริ่มต้น^{[ 4 ] [ 2 ] : คำนำ ด้วย} เหตุนี้ เนื้อหาส่วนใหญ่ในส่วนที่ 1 จึงมุ่งเน้นไปที่หลักสูตรเบื้องต้นเกี่ยวกับหัวข้อนี้ ในขณะที่ส่วนที่ 2 ครอบคลุมหัวข้อขั้นสูงที่หลากหลายสำหรับภาคเรียนที่สองหรือการศึกษาต่อ วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นสำหรับการกำหนดทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปจะนำเสนอในบทที่ 2 และ 3 ในขณะที่เทคนิคขั้นสูงกว่าจะกล่าวถึงในภาคผนวก A ถึง C วอลด์เชื่อว่านี่เป็นวิธีที่ดีที่สุด เพราะการนำเทคนิคทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดมาไว้ที่ต้นเล่มจะเป็นอุปสรรคสำคัญสำหรับนักศึกษา ในขณะที่การพัฒนาเครื่องมือทางคณิตศาสตร์เหล่านี้เมื่อใช้งานจริงจะทำให้เนื้อหากระจัดกระจายเกินไปจนไม่เป็นประโยชน์ แม้ว่ารูปแบบแฮมิลตันมักจะนำเสนอควบคู่ไปกับการกำหนดค่าเริ่มต้น แต่การครอบคลุมของวอลด์เกี่ยวกับการกำหนดค่าเริ่มต้นนั้นเป็นอิสระจากรูปแบบแฮมิลตัน ซึ่งจึงถูกจัดไว้ในภาคผนวกพร้อมกับรูปแบบลากรางจ์ [ ^{2 ] :คำนำ}

หนังสือเล่มนี้ใช้สัญลักษณ์ตามหลักการเพื่อความสะดวกทางเทคนิค โดยมีข้อยกเว้นที่สำคัญอย่างหนึ่งคือ ในบทที่ 13 เท่านั้นสัญลักษณ์จะเปลี่ยนไปใช้เนื่องจากวิธีนี้ง่ายต่อการจัดการกับสปินเนอร์ และนี่คือสัญลักษณ์ตามหลักการที่ใช้กันทั่วไปในเอกสาร^{[ 2 ] : สัญกรณ์และข้อตกลง} ${\displaystyle (-,+,+,+)}$${\displaystyle (+,-,-,-)}$

หนังสือเล่มนี้ส่วนใหญ่ใช้หน่วยเรขาคณิตซึ่งหมายความว่าค่าคงที่ทางธรรมชาติพื้นฐาน( ค่าคงที่ความโน้มถ่วง ของนิวตัน ) และ( ความเร็วแสงในสุญญากาศ) ถูกกำหนดให้เท่ากับหนึ่ง ยกเว้นเมื่อมีการทำนายที่สามารถทดสอบได้^{[ 2 ] : สัญลักษณ์และข้อตกลง} ${\displaystyle G}$${\displaystyle c}$

Hans C. Ohanian ผู้สอนและวิจัยเรื่องแรงโน้มถ่วงที่สถาบัน Rensselaer Polytechnic Instituteได้แสดงความคิดเห็นในปี 1985 ว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเป็นการแนะนำที่ทันสมัยเกี่ยวกับเรื่องนี้ โดยเน้นที่วิธีการเทนเซอร์และโทโพโลยี และนำเสนอ "ข้อมูลเชิงลึกที่เฉียบคม" อย่างไรก็ตาม คุณภาพของมันมีความแปรปรวนมาก หัวข้อต่างๆ เช่นการเคลื่อนที่ทางธรณีวิทยาในเมตริก Schwarzschildการขยาย Krushkalและการสกัดพลังงานจากหลุมดำได้รับการกล่าวถึงอย่างดี ในขณะที่การทดสอบเชิงประจักษ์ของทฤษฎีของไอน์สไตน์แทบจะไม่ได้รับการกล่าวถึงเลย และการกล่าวถึงหัวข้อขั้นสูง รวมถึงจักรวาลวิทยา ก็สั้นเกินไปที่จะเป็นประโยชน์ต่อนักเรียน เนื่องจากมีการใช้คณิตศาสตร์ขั้นสูงอย่างมาก จึงอาจไม่เหมาะสมสำหรับหลักสูตรเบื้องต้น^{[ 5 ]}

ลี สโมลินโต้แย้งในปี 1986 ว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปช่วยเชื่อมช่องว่างระหว่างการนำเสนอเนื้อหาในตำราเรียนเก่ากับเอกสารทางวิชาการ ตัวอย่างเช่น ในขณะที่ผู้บุกเบิกยุคแรกๆ ของวิชานี้ รวมถึงไอน์สไตน์เอง ใช้ระเบียบวิธีที่อิงตามพิกัด นักวิจัยตั้งแต่กลางทศวรรษ 1960 ได้เปลี่ยนมาใช้สูตรที่ไม่ขึ้นกับพิกัด ซึ่งตำราของวอลด์นั้นอิงตามสูตรดังกล่าวทั้งหมด รูปแบบของตำรามีความชัดเจนและกระชับสม่ำเสมอ แม้บางครั้งจะสั้นเกินไป หัวข้อที่ควรได้รับความสนใจมากขึ้น ได้แก่การแผ่รังสีโน้มถ่วงและจักรวาลวิทยาอย่างไรก็ตาม หนังสือเล่มนี้สามารถเสริมด้วยหนังสือของมิสเนอร์ ธอร์น และวีลเลอร์ และของไวน์เบิร์ก สโมลินสอนวิชาทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปให้กับนักศึกษาปริญญาตรีและบัณฑิตศึกษาที่มหาวิทยาลัยเยลโดยใช้หนังสือเล่มนี้ และรู้สึกพึงพอใจกับผลลัพธ์ เขายังพบว่าหนังสือเล่มนี้มีประโยชน์ในฐานะหนังสืออ้างอิงเพื่อทบทวนความจำของเขาด้วย^{[ 6 ]}

Andrzej Trautmanยกย่องหนังสือเล่มนี้ว่าประยุกต์ใช้แคลคูลัสเทนเซอร์และเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์เฉพาะที่ได้อย่างเชี่ยวชาญ และมีเนื้อหาที่ไม่มีในรูปแบบหนังสืออื่นในขณะที่ตีพิมพ์ นอกจากนี้เขายังตั้งข้อสังเกตว่า Wald ได้กล่าวถึงวิธีการทางคณิตศาสตร์เพิ่มเติมสำหรับทฤษฎีสัมพัทธภาพในภาคผนวก ซึ่งแตกต่างจากผู้เขียนคนอื่นๆ ในยุคนั้น^{[ 1 ]}

นักฟิสิกส์เชิงทฤษฎีJames W. Yorkแสดงความคิดเห็นในปี 1987 ว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเป็นหนังสือที่ซับซ้อนแต่กระชับเกี่ยวกับเรื่องนี้ ซึ่งน่าจะดึงดูดผู้ที่มีความสนใจทางคณิตศาสตร์ เนื่องจากมีการรักษาระดับความเข้มงวดไว้สูงตลอดทั้งเล่ม อย่างไรก็ตาม เขาเห็นว่าเนื้อหาเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงเชิงเส้นนั้นสั้นเกินไป และแนะนำหนังสือ GravitationโดยCharles Misner , Kip ThorneและJohn Archibald WheelerและGravitation and CosmologyโดยSteven Weinbergเป็นหนังสือเสริม^{[ 7 ]}

ในคำนำของหนังสือFeynman Lectures on Gravitationจอห์น เพรสคิลล์และคิป ธอร์นแนะนำ หนังสือ General Relativityของวอลด์ว่าเป็นหนังสือแนะนำที่มีประสิทธิภาพและทันสมัยสำหรับวิชานี้ โดยเน้นที่ลักษณะทางเรขาคณิต^{[ 8 ]}

Nelson Christensen และ Thomas Moore จัดให้ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของ Wald อยู่ในประเภทเดียวกับGravitation and Cosmologyของ Weinberg รวมถึงGravitationของ Misner, Thorne และ Wheeler โดยสังเกตว่าหนังสือเหล่านี้ล้วนเป็นตำราระดับบัณฑิตศึกษาที่มีความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์ในหัวข้อนี้^{[ 9 ]}

ในการวิจารณ์ปี 2018 ของเขา Daniel Finley ศาสตราจารย์จากมหาวิทยาลัยนิวเม็กซิโกตำราเล่มนี้ให้ความเข้าใจเชิงฟิสิกส์ที่ดี อย่างไรก็ตาม ผู้เขียนไม่ได้ใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่ทันสมัยที่สุดที่มีอยู่ และการจัดการจักรวาลวิทยาของเขากลายเป็นเรื่องล้าสมัย Finley เห็นว่าสัญกรณ์ดัชนีแบบนามธรรมนั้นยากที่จะเรียนรู้ แม้ว่าจะสะดวกสำหรับผู้ที่เชี่ยวชาญแล้วก็ตาม^{[ 10 ]}

• แรงโน้มถ่วง (1973) โดย ชาร์ลส์ มิสเนอร์, จอห์น วีลเลอร์ และ คิป ธอร์น
• กาลอวกาศและเรขาคณิต (2003) โดย ฌอน ไมเคิล แคร์โรลล์
• ไอน์สไตน์ แรงโน้มถ่วงโดยสังเขป (2013) โดย แอนโทนี ซี
• รายชื่อหนังสือเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

• ปัวซง, เอริค (2004). ชุดเครื่องมือของนักสัมพัทธภาพ: คณิตศาสตร์ของกลศาสตร์หลุมดำสำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ISBN 978-0521830911.
• วิลล์, คลิฟฟอร์ด เอ็ม. ; ปัวซง, เอริค (2014). แรงโน้มถ่วง: นิวตัน, หลังนิวตัน, สัมพัทธภาพ . สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์. ISBN 978-1107032866.

• Wald@40: การเฉลิมฉลองครบรอบ 40 ปีของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปบรรยายโดย เดวิด การ์ฟิงเคิล