ในด้านการประมวลผลแบบกระจายและการทฤษฎีกราฟเชิงเรขาคณิตการฝังแบบโลภ (greedy embedding)คือกระบวนการกำหนดพิกัดให้กับโหนดของเครือข่ายโทรคมนาคมเพื่อให้สามารถใช้การกำหนดเส้นทาง ทางภูมิศาสตร์ แบบโลภ (greedy geographic routing) ในการส่งข้อความภายในเครือข่ายได้ แม้ว่าการฝังแบบโลภจะถูกเสนอให้ใช้ใน เครือข่ายเซ็นเซอร์ไร้สายซึ่งโหนดต่างๆ มีตำแหน่งในพื้นที่ทางกายภาพอยู่แล้ว แต่ตำแหน่งที่มีอยู่เหล่านี้อาจแตกต่างจากตำแหน่งที่กำหนดให้โดยการฝังแบบโลภ ซึ่งในบางกรณีอาจเป็นจุดในพื้นที่เสมือนที่มีมิติสูงกว่า หรือในเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดในแง่นี้ การฝังแบบโลภอาจถูกมองว่าเป็นรูปแบบหนึ่งของการวาดกราฟซึ่งกราฟนามธรรม (เครือข่ายการสื่อสาร) ถูกฝังลงในพื้นที่ทางเรขาคณิต

แนวคิดในการกำหนดเส้นทางทางภูมิศาสตร์โดยใช้พิกัดในพื้นที่เสมือน แทนที่จะใช้พิกัดทางกายภาพ มาจาก Rao et al. ^{[ 1 ]}การพัฒนาต่อมาแสดงให้เห็นว่าทุกเครือข่ายมีการฝังแบบโลภ (greedy embedding) ที่มีพิกัดจุดยอดที่กระชับในระนาบไฮเปอร์โบลิก (hyperbolic plane)กราฟบางประเภท รวมถึงกราฟทรงหลายเหลี่ยม (polyhedral graphs)มีการฝังแบบโลภใน ระนาบ ยุคลิด (Euclidean plane ) และกราฟดิสก์หน่วย (unit disk graphs)มีการฝังแบบโลภในพื้นที่ยุคลิดที่มีมิติปานกลางและมีปัจจัยการยืดต่ำ

ในการกำหนดเส้นทางแบบโลภ (greedy routing) ข้อความจากโหนดต้นทางsไปยังโหนดปลายทางtจะเดินทางไปยังปลายทางโดยลำดับขั้นตอนผ่านโหนดกลาง ซึ่งแต่ละโหนดจะส่งต่อข้อความไปยังโหนดข้างเคียงที่อยู่ใกล้t มากกว่า หากข้อความไปถึงโหนดกลางxที่ไม่มีโหนดข้างเคียงที่อยู่ใกล้tมากกว่า ข้อความจะไม่สามารถดำเนินการต่อไปได้ และกระบวนการกำหนดเส้นทางแบบโลภจะล้มเหลว การฝังแบบโลภ (greedy embedding) คือการฝังกราฟที่กำหนดโดยมีคุณสมบัติที่ว่าความล้มเหลวประเภทนี้เป็นไปไม่ได้ ดังนั้นจึงสามารถอธิบายได้ว่าเป็นการฝังกราฟที่มีคุณสมบัติว่าสำหรับทุกๆ สองโหนดxและtจะมีโหนดข้างเคียงyของx อยู่ โดยที่d ( x , t ) >  d ( y , t ) โดยที่dหมายถึงระยะทางในพื้นที่ฝังตัว^{[ 2 ]}

ไม่ใช่ทุกกราฟที่มีการฝังแบบโลภลงในระนาบยุคลิดตัวอย่างค้านง่ายๆ คือ กราฟรูปดาวK _1,6ซึ่งเป็นต้นไม้ที่มีโหนดภายในหนึ่งโหนดและใบหกใบ^{[ 2 ]}เมื่อใดก็ตามที่กราฟนี้ถูกฝังลงในระนาบ ใบสองใบของมันจะต้องสร้างมุม 60 องศาหรือน้อยกว่า ซึ่งส่งผลให้ใบอย่างน้อยหนึ่งในสองใบนี้ไม่มีเพื่อนบ้านที่อยู่ใกล้ใบอื่นมากกว่า

ในปริภูมิยูคลิดที่มีมิติสูงกว่า กราฟจำนวนมากขึ้นอาจมีการฝังแบบโลภ ตัวอย่างเช่นK _1,6มีการฝังแบบโลภในปริภูมิยูคลิดสามมิติ ซึ่งโหนดภายในของดาวอยู่ที่จุดกำเนิดและใบอยู่ห่างออกไปหนึ่งหน่วยตามแกนพิกัดแต่ละแกน อย่างไรก็ตาม สำหรับปริภูมิยูคลิดทุกปริภูมิที่มีมิติคงที่ จะมีกราฟที่ไม่สามารถฝังแบบโลภได้ เมื่อใดก็ตามที่จำนวนnมากกว่าจำนวนจูบของปริภูมิ กราฟK _{1, n}จะไม่มีการฝังแบบโลภ^{[ 3 ]}

ต่างจากกรณีของระนาบยุคลิด ทุกเครือข่ายมีการฝังแบบโลภ (greedy embedding) ลงในระนาบไฮเปอร์โบลิก (hyperbolic plane ) การพิสูจน์ผลลัพธ์นี้ครั้งแรกโดยRobert Kleinbergจำเป็นต้องระบุตำแหน่งของโหนดด้วยความแม่นยำสูง^{[ 4 ]}แต่ต่อมาได้แสดงให้เห็นว่า การใช้การแยกเส้นทางแบบหนัก (heavy path decomposition)ของต้นไม้แผ่ขยาย (spanning tree)ของเครือข่าย ทำให้สามารถแสดงแต่ละโหนดได้อย่างกระชับ โดยใช้เพียงจำนวนบิตแบบลอการิทึมต่อจุด^{[ 3 ]}ในทางตรงกันข้าม มีกราฟที่มีการฝังแบบโลภในระนาบยุคลิด แต่การฝังดังกล่าวต้องใช้จำนวนบิตแบบพหุนามสำหรับพิกัดคาร์ทีเซียนของแต่ละจุด^{[ 5 ] [ 6 ]}

คลาสของต้นไม้ที่ยอมรับการฝังแบบโลภลงในระนาบยูคลิดได้รับการกำหนดลักษณะอย่างสมบูรณ์แล้ว และสามารถค้นหาการฝังแบบโลภของต้นไม้ได้ในเวลาเชิงเส้นเมื่อมีอยู่^{[ 7 ]}

สำหรับกราฟทั่วไปมากขึ้น อัลกอริทึมการฝังแบบโลภบางอย่าง เช่น อัลกอริทึมของ Kleinberg ^{[ 4 ]}เริ่มต้นด้วยการค้นหาต้นไม้แผ่คลุมของกราฟที่กำหนด จากนั้นสร้างการฝังแบบโลภของต้นไม้แผ่คลุม ผลลัพธ์ที่ได้จึงเป็นการฝังแบบโลภของกราฟทั้งหมดด้วย อย่างไรก็ตาม มีกราฟบางประเภทที่มีการฝังแบบโลภในระนาบยุคลิด แต่ไม่มีต้นไม้แผ่คลุมใดที่มีการฝังแบบโลภ^{[ 8 ]}

Papadimitriou & Ratajczak (2005) ตั้งข้อสันนิษฐาน ว่า กราฟทรงหลายเหลี่ยมทุก กราฟ ( กราฟระนาบที่เชื่อมต่อจุดยอด 3 จุด หรือเทียบเท่ากับกราฟของทรงหลายเหลี่ยมนูน ตาม ทฤษฎีบทของ Steinitz ) มีการฝังแบบโลภลงในระนาบยุคลิด^{[ 2 ]}โดยการใช้คุณสมบัติของกราฟกระบองเพชร Leighton & Moitra (2010)ได้พิสูจน์ข้อสันนิษฐานนี้^{[ 8 ] [ 9 ]}การฝังแบบโลภของกราฟเหล่านี้สามารถกำหนดได้อย่างกระชับ โดยใช้บิตจำนวนมากตามลอการิทึมต่อพิกัด^{[ 10 ]} อย่างไรก็ตาม การฝังแบบโลภที่สร้างขึ้นตามการพิสูจน์นี้ไม่จำเป็นต้องเป็นการฝังแบบระนาบ เนื่องจากอาจรวมถึงจุดตัดระหว่างคู่ของขอบ สำหรับกราฟระนาบสูงสุดซึ่งทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยม สามารถค้นหาการฝังแบบโลภในระนาบได้โดยการใช้ทฤษฎีบท Knaster–Kuratowski–Mazurkiewiczกับอัลก อริทึม การฝังเส้นตรงแบบถ่วงน้ำหนักของ Schnyder ^{[ 11 ] [ 12 ]}ข้อสันนิษฐานที่แข็งแกร่งของ Papadimitriou–Ratajczakที่ว่ากราฟทรงหลายเหลี่ยม ทุกกราฟ มีการฝังแบบโลภในระนาบซึ่งทุกหน้าเป็นนูน ยังคงไม่ได้รับการพิสูจน์^{[ 13 ]}

เครือข่ายเซ็นเซอร์ไร้สายที่เป็นเป้าหมายของอัลกอริทึมการฝังแบบโลภมักจะถูกจำลองเป็นกราฟดิสก์หน่วยซึ่งเป็นกราฟที่แต่ละโหนดแทนด้วยดิสก์หน่วยและแต่ละขอบจะสอดคล้องกับดิสก์คู่หนึ่งที่มีจุดตัดที่ไม่ว่างเปล่า สำหรับกราฟประเภทพิเศษนี้ เป็นไปได้ที่จะค้นหาการฝังแบบโลภที่กระชับลงในพื้นที่ยุคลิดที่มีมิติพหุโลการิทึม โดยมีคุณสมบัติเพิ่มเติมคือ ระยะทางในกราฟจะถูกประมาณอย่างแม่นยำด้วยระยะทางในการฝัง ดังนั้นเส้นทางที่ใช้โดยการกำหนดเส้นทางแบบโลภจึงสั้น^{[ 14 ]}