ทฤษฎีกราฟเชิงเรขาคณิตในความหมายกว้างๆ คือสาขาย่อยขนาดใหญ่และไม่มีรูปแบบตายตัวของทฤษฎีกราฟซึ่งเกี่ยวข้องกับกราฟที่กำหนดโดย วิธีการ ทางเรขาคณิตในความหมายที่เข้มงวดกว่านั้น ทฤษฎีกราฟเชิงเรขาคณิตศึกษา คุณสมบัติเชิง การจัดเรียงและเชิงเรขาคณิตของกราฟเชิงเรขาคณิต ซึ่งหมายถึงกราฟที่วาดในระนาบยุคลิด โดยมี ขอบเส้นตรงที่อาจตัดกันได้และกราฟเชิงโทโพโลยีซึ่งขอบสามารถเป็นเส้นโค้งต่อเนื่องใดๆ ที่เชื่อมต่อจุดยอด ได้ ดังนั้นจึงสามารถอธิบายได้ว่าเป็น "ทฤษฎีของกราฟเชิงเรขาคณิตและเชิงโทโพโลยี" (Pach 2013) กราฟเชิงเรขาคณิตยังเป็นที่รู้จักในชื่อเครือข่ายเชิงพื้นที่

กราฟเส้นตรงระนาบคือ กราฟที่จุดยอดฝังตัวเป็นจุดในระนาบยุคลิดและขอบฝังตัวเป็นส่วนของเส้นตรง ที่ไม่ ตัดกันทฤษฎีบทของฟารีกล่าวว่ากราฟระนาบ ใดๆ ก็ สามารถแทนด้วยกราฟเส้นตรงระนาบได้การสร้างสามเหลี่ยมคือ กราฟเส้นตรงระนาบที่ไม่สามารถเพิ่มขอบได้อีกต่อไป เรียกเช่นนั้นเพราะทุกหน้าจะต้องเป็นรูปสามเหลี่ยม กรณีพิเศษของการสร้างสามเหลี่ยมแบบนี้คือการสร้างสามเหลี่ยมแบบเดลาเนย์ซึ่งเป็นกราฟที่กำหนดจากเซตของจุดในระนาบโดยการเชื่อมต่อจุดสองจุดด้วยขอบ เมื่อใดก็ตามที่มีวงกลมที่บรรจุเฉพาะจุดสองจุดนั้น

โครงร่าง 1- ของทรงหลายเหลี่ยมหรือรูปทรงหลายเหลี่ยมคือเซตของจุดยอดและขอบของทรงหลายเหลี่ยมหรือรูปทรงหลายเหลี่ยมดังกล่าว โครงร่างของทรงหลายเหลี่ยมแบบนูนใดๆ คือกราฟระนาบ และโครงร่างของ รูปทรงหลาย เหลี่ยมแบบนูนk มิติใดๆ คือ กราฟk- เชื่อมต่อ ในทางกลับกันทฤษฎีบทของสไตน์นิทซ์กล่าวว่า กราฟระนาบ 3-เชื่อมต่อใดๆ คือโครงร่างของทรงหลายเหลี่ยมแบบนูน ด้วยเหตุนี้ กราฟประเภทนี้จึงเรียกว่ากราฟทรงหลายเหลี่ยมด้วย

กราฟยุคลิดคือกราฟที่จุดยอดแทนจุดบนระนาบ และแต่ละขอบมีความยาวเท่ากับระยะทางยุคลิดระหว่างจุดปลายทั้งสองข้างต้นไม้แผ่คลุมขั้นต่ำแบบยุคลิดคือต้นไม้แผ่คลุมขั้นต่ำของกราฟสมบูรณ์แบบ ยุคลิด นอกจากนี้ยังสามารถกำหนดกราฟโดยใช้เงื่อนไขเกี่ยวกับระยะทางได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งกราฟระยะทางหน่วยเกิดจากการเชื่อมต่อจุดสองจุดที่อยู่ห่างกันหนึ่งหน่วยบนระนาบปัญหาของแฮดวิเกอร์-เนลสันเกี่ยวข้องกับจำนวนสีของกราฟเหล่านี้

กราฟจุดตัด (Intersection Graph ) คือกราฟที่แต่ละจุดยอดสัมพันธ์กับเซต และจุดยอดเหล่านั้นเชื่อมต่อกันด้วยเส้นขอบเมื่อใดก็ตามที่เซตที่สอดคล้องกันมีจุดตัดที่ไม่ว่างเปล่า เมื่อเซตเป็นวัตถุทางเรขาคณิต ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นกราฟเรขาคณิต ตัวอย่างเช่น กราฟจุดตัดของส่วนของเส้นตรงในมิติเดียวคือกราฟช่วง (Interval Graph) กราฟจุดตัดของวงกลมหน่วยในระนาบคือกราฟวงกลมหน่วย (Unit Disk Graph ) ทฤษฎีบท การบรรจุวงกลม (Circle Packing Theorem)กล่าวว่ากราฟจุดตัดของวงกลมที่ไม่ตัดกันคือกราฟระนาบ (Planar Graph) ข้อสันนิษฐานของ Scheinerman (พิสูจน์แล้วในปี 2009) กล่าวว่ากราฟระนาบทุกกราฟสามารถแสดงได้ในรูปของกราฟจุดตัดของส่วนของเส้นตรงในระนาบ

กราฟเลวีของกลุ่มจุดและเส้นตรงจะมีจุดยอดสำหรับแต่ละวัตถุเหล่านี้ และมีขอบสำหรับทุกคู่จุด-เส้นตรงที่เชื่อมต่อกัน กราฟเลวีของโครงสร้าง เชิงโปรเจคทีฟ นำไปสู่ กราฟสมมาตรและกรงที่สำคัญมากมาย

กราฟการมองเห็นของรูปหลายเหลี่ยมปิดจะเชื่อมต่อจุดยอดแต่ละคู่ด้วยเส้นขอบก็ต่อเมื่อส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อจุดยอดเหล่านั้นอยู่ภายในรูปหลายเหลี่ยมทั้งหมด ยังไม่เป็นที่ทราบแน่ชัดว่าจะทดสอบได้อย่างมีประสิทธิภาพอย่างไรว่ากราฟแบบไม่มีทิศทางสามารถแสดงเป็นกราฟการมองเห็นได้หรือไม่

กราฟ ลูกบาศก์บางส่วน (Partial Cube ) คือกราฟที่จุดยอดของกราฟสามารถเชื่อมโยงกับจุดยอดของไฮเปอร์คิวบ์ได้ โดยที่ระยะทางในกราฟเท่ากับระยะทางแฮมมิง (Hamming distance)ระหว่างจุดยอดของไฮเปอร์คิวบ์ที่สอดคล้องกัน โครงสร้างเชิงคอมบินาทอริกที่สำคัญหลายตระกูล เช่น การวางแนวแบบไม่มีวงจรของกราฟ หรือความสัมพันธ์ระหว่างบริเวณต่างๆ ในการจัดเรียงระนาบไฮเปอร์สามารถแสดงได้ในรูปกราฟลูกบาศก์บางส่วน กรณีพิเศษที่สำคัญของกราฟลูกบาศก์บางส่วนคือโครงร่างของเพอร์มูโตเฮดรอน (Permutohedron)ซึ่งเป็นกราฟที่จุดยอดแทนการเรียงสับเปลี่ยนของชุดวัตถุที่เรียงลำดับ และขอบแทนการสลับวัตถุที่อยู่ติดกันตามลำดับ กราฟประเภทสำคัญอื่นๆ อีกหลายประเภท รวมถึงกราฟ มัธยฐาน ( Median Graph ) มีคำจำกัดความที่เกี่ยวข้องกับการฝังเมตริก (Bandelt & Chepoi 2008)

กราฟพลิก (Flip graph)คือกราฟที่เกิดจากการแบ่งกลุ่มจุดออกเป็นรูปสามเหลี่ยม โดยที่แต่ละจุดยอดแทนการแบ่งกลุ่มจุดออกเป็นรูปสามเหลี่ยม และการแบ่งกลุ่มจุดออกเป็นรูปสามเหลี่ยมสองรูปจะเชื่อมต่อกันด้วยเส้นขอบ หากแตกต่างกันโดยการแทนที่เส้นขอบหนึ่งด้วยอีกเส้นขอบหนึ่ง นอกจากนี้ยังสามารถกำหนดกราฟพลิกที่เกี่ยวข้องสำหรับการแบ่งส่วนออกเป็นรูปสี่เหลี่ยมหรือรูปสามเหลี่ยมเทียม และสำหรับการแบ่งกลุ่มจุดออกเป็นรูปสามเหลี่ยมในมิติที่สูงกว่าได้อีกด้วย กราฟพลิกของการแบ่งกลุ่มจุดออกเป็นรูปสามเหลี่ยมของรูปหลายเหลี่ยมแบบนูนจะสร้างโครงร่างของรูปทรงหลายเหลี่ยมแบบแอสโซซิเอ็ดรอนหรือ รูปทรงหลายเหลี่ยมแบบสตาเชฟฟ์ ( Stasheff polytope ) กราฟพลิกของการ แบ่งกลุ่มจุดออกเป็น รูปสามเหลี่ยมปกติ (การฉายภาพของรูปทรงนูนในมิติที่สูงกว่า) ก็สามารถแสดงเป็นโครงร่างได้เช่นกัน ซึ่งเรียกว่ารูปทรงหลายเหลี่ยมแบบทุติยภูมิ (secondary polytope )

• ทฤษฎีกราฟเชิงทอพอโลยี
• กราฟเคมี
• เครือข่ายเชิงพื้นที่

• สื่อที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีกราฟเชิงเรขาคณิตในวิกิมีเดียคอมมอนส์