การขยายตัวเนื่องจากความร้อนคือแนวโน้มของสสารที่จะเพิ่มขนาดเมื่ออุณหภูมิ เพิ่ม ขึ้น^{[ 1 ]}โดยทั่วไปสสารจะเพิ่มความยาวพื้นที่และปริมาตรเปลี่ยนขนาดและความหนาแน่นเพื่อตอบสนองต่อการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิ (โดยปกติไม่รวมการเปลี่ยนสถานะ ) ^{[ 2 ]}โดยทั่วไปสสารจะหดตัวเมื่ออุณหภูมิลดลง ซึ่งเรียกว่าการหดตัวเนื่องจากความร้อนหน่วยSI ของการขยายตัวเนื่องจากความร้อนคือ เคลวินผกผัน(K ⁻¹ )

อุณหภูมิคือการวัดพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลในวัตถุ ยิ่งโมเลกุลเคลื่อนที่เร็วเท่าไร อุณหภูมิของวัตถุนั้นก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น โดยเฉพาะอย่างยิ่ง อุณหภูมิเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นตรง ของ พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลในสารนั้น เมื่อพลังงานในอนุภาคเพิ่มขึ้น อนุภาคก็จะเริ่มเคลื่อนที่เร็วขึ้นเรื่อยๆ ทำให้แรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลอ่อนลง และส่งผลให้สารนั้นขยายตัว เมื่อสารได้รับความร้อน โมเลกุลจะเริ่มสั่นและเคลื่อนที่มากขึ้น ซึ่งโดยปกติแล้วจะทำให้เกิดระยะห่างระหว่างโมเลกุลมากขึ้น

การขยายตัวสัมพัทธ์ (เรียกอีกอย่างว่าความเครียด ) หารด้วยการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ เรียกว่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนเชิงเส้น ของวัสดุ สำหรับการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิเล็กน้อย ค่านี้จะเกือบคงที่ แต่สำหรับการเปลี่ยนแปลงที่มากขึ้น ค่านี้จะแปรผันตามอุณหภูมิ^{[ 3 ]}

โดยทั่วไปค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนจะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิ เนื่องจากพลังงานความร้อนที่สูงขึ้นจะลดแรงระหว่างโมเลกุลและทำให้เกิดการเคลื่อนที่ของอะตอมมากขึ้น^{[ 4 ]}

หาก มี สมการสถานะอยู่แล้ว ก็สามารถใช้สมการนั้นในการทำนายค่าการขยายตัวทางความร้อนที่อุณหภูมิและความดัน ที่ต้องการทั้งหมดได้ รวมถึงฟังก์ชันสถานะ อื่นๆ อีกมากมาย ด้วย

วัสดุหลายชนิดจะหดตัวเมื่อได้รับความร้อนในช่วงอุณหภูมิที่กำหนด ซึ่งโดยทั่วไปเรียกว่าการขยายตัวทางความร้อนเชิงลบ มากกว่า "การหดตัวทางความร้อน" ตัวอย่างเช่น ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนของน้ำจะลดลงเหลือศูนย์เมื่อเย็นลงถึง 3.983 °C (39.169 °F) และจะกลายเป็นค่าลบเมื่ออุณหภูมิต่ำกว่านี้ ซึ่งหมายความว่าน้ำมีความหนาแน่นสูงสุดที่อุณหภูมินี้ และนี่เป็นสาเหตุที่ทำให้น้ำในระดับความลึกที่ต่ำกว่ารักษาอุณหภูมินี้ไว้ได้ในช่วงที่มีอากาศหนาวจัดเป็นเวลานาน

นอกจากนี้ ยังมีวัสดุอื่นๆ ที่แสดงการขยายตัวทางความร้อนเชิงลบอีกด้วย ซิลิคอนที่ค่อนข้างบริสุทธิ์มีค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนเชิงลบสำหรับอุณหภูมิระหว่างประมาณ 18 ถึง 120  K (−255 และ −153 °C; −427 และ −244 °F) ^{[ 5 ]} โลหะผสม ALLVAR Alloy 30ซึ่งเป็นโลหะผสมไทเทเนียม แสดงการขยายตัวทางความร้อนเชิงลบแบบไม่สมมาตรในช่วงอุณหภูมิที่กว้าง^{[ 6 ]}

ต่างจากก๊าซหรือของเหลว วัสดุที่เป็นของแข็งมักจะรักษารูปทรงเดิมไว้ได้เมื่อเกิดการขยายตัวเนื่องจากความร้อน

โดยทั่วไป การขยายตัวทางความร้อนจะลดลงเมื่อ พลังงาน พันธะ เพิ่มขึ้น ซึ่งมีผลต่อจุดหลอมเหลวของของแข็งด้วย ดังนั้นวัสดุที่มีจุดหลอมเหลวสูงจึงมีแนวโน้มที่จะมีการขยายตัวทางความร้อนต่ำกว่า โดยทั่วไป ของเหลวจะขยายตัวมากกว่าของแข็งเล็กน้อย การขยายตัวทางความร้อนของแก้วจะสูงกว่าของผลึกเล็กน้อย^{[ 7 ]}ที่อุณหภูมิการเปลี่ยนสถานะเป็นแก้ว การจัดเรียงใหม่ที่เกิดขึ้นในวัสดุอสัณฐานนำไปสู่ความไม่ต่อเนื่องที่เป็นลักษณะเฉพาะของสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนและความร้อนจำเพาะ ความไม่ต่อเนื่องเหล่านี้ทำให้สามารถตรวจจับอุณหภูมิการเปลี่ยนสถานะเป็นแก้วได้ ซึ่งเป็นจุดที่ ของเหลว ที่เย็นตัวลงมากเกินไปเปลี่ยนเป็นแก้ว^{[ 8 ]}

การดูดซับหรือการคายน้ำ (หรือตัวทำละลายอื่นๆ) สามารถเปลี่ยนแปลงขนาดของวัสดุทั่วไปหลายชนิดได้ วัสดุอินทรีย์หลายชนิดจะเปลี่ยนขนาดมากกว่าเนื่องจากผลกระทบนี้มากกว่าการขยายตัวเนื่องจากความร้อน พลาสติกทั่วไปที่สัมผัสกับน้ำในระยะยาวอาจขยายตัวได้หลายเปอร์เซ็นต์

การขยายตัวเนื่องจากความร้อนทำให้ช่องว่างระหว่างอนุภาคของสารเปลี่ยนแปลงไป ซึ่งส่งผลให้ปริมาตรของสารเปลี่ยนแปลงไป ในขณะที่มวลเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อย (ปริมาณที่เปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยนี้มาจากสมดุลระหว่างมวลและพลังงาน ) ดังนั้นจึงทำให้ความหนาแน่นเปลี่ยนแปลงไป ซึ่งมีผลต่อแรงลอยตัวที่กระทำต่อสารนั้น ปรากฏการณ์นี้มีบทบาทสำคัญในการพาความร้อนของมวลของเหลวที่ได้รับความร้อนไม่สม่ำเสมอ โดยเฉพาะอย่างยิ่งการขยายตัวเนื่องจากความร้อนเป็นสาเหตุส่วนหนึ่งของการเกิดลมและกระแสน้ำในมหาสมุทร

สัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนอธิบายว่าขนาดของวัตถุเปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง^{[ 9 ]} โดยเฉพาะอย่างยิ่ง มันวัดการเปลี่ยนแปลงขนาดเป็นเศษส่วนต่อการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิหนึ่งองศาที่ความดันคงที่ โดยที่สัมประสิทธิ์ที่ต่ำกว่าจะอธิบายถึงแนวโน้มการเปลี่ยนแปลงขนาดที่ต่ำกว่า มีการพัฒนาสัมประสิทธิ์หลายประเภท ได้แก่ สัมประสิทธิ์ปริมาตร สัมประสิทธิ์พื้นที่ และสัมประสิทธิ์เชิงเส้น การเลือกสัมประสิทธิ์ขึ้นอยู่กับการใช้งานเฉพาะและมิติใดที่ถือว่าสำคัญ สำหรับของแข็ง อาจสนใจเฉพาะการเปลี่ยนแปลงตามความยาวหรือตามพื้นที่บางส่วนเท่านั้น

สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรเป็นสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงความร้อนพื้นฐานที่สุด และมีความสำคัญที่สุดสำหรับของเหลว โดยทั่วไปแล้ว สสารจะขยายตัวหรือหดตัวเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง โดยการขยายตัวหรือการหดตัวจะเกิดขึ้นในทุกทิศทาง สสารที่ขยายตัวในอัตราเดียวกันในทุกทิศทางเรียกว่าสสารไอโซโทรปิกสำหรับสสารไอโซโทรปิก สัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงพื้นที่และเชิงปริมาตรจะมีค่ามากกว่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเชิงเส้นประมาณสองเท่าและสามเท่าตามลำดับ

โดยทั่วไปแล้ว ในกรณีของก๊าซ ของเหลว หรือของแข็ง ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรเนื่องจากความร้อนจะกำหนดโดยสูตร $${\displaystyle \alpha =\alpha _{\text{V}}={\frac {1}{V}}\,\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}}$$

ตัวห้อย " p " ที่ต่อท้ายอนุพันธ์แสดงว่าความดันคงที่ในระหว่างการขยายตัว และตัวห้อยVเน้นย้ำว่าเป็นการขยายตัวเชิงปริมาตร (ไม่ใช่เชิงเส้น) ที่เข้ามาอยู่ในนิยามทั่วไปนี้ ในกรณีของแก๊ส ข้อเท็จจริงที่ว่าความดันคงที่นั้นมีความสำคัญ เพราะปริมาตรของแก๊สจะเปลี่ยนแปลงอย่างมากตามความดันและอุณหภูมิ สำหรับแก๊สที่มีความหนาแน่นต่ำ สามารถเห็นได้จาก กฎของ แก๊ส อุดมคติ

ส่วนนี้สรุปค่าสัมประสิทธิ์สำหรับวัสดุทั่วไปบางชนิด

สำหรับวัสดุไอโซโทรปิก สัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนเชิงเส้นαและสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนเชิงปริมาตร_αVมีความสัมพันธ์กันโดยαV = 3α สำหรับ ของเหลว โดยทั่วไปจะระบุค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตร และในที่นี้จะคำนวณค่าการขยายตัวเชิงเส้นเพื่อ _ใช้ในการเปรียบเทียบ

สำหรับวัสดุทั่วไป เช่น โลหะและสารประกอบหลายชนิด ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนจะแปรผกผันกับจุดหลอมเหลว^{[ 10 ]} โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับโลหะ ความสัมพันธ์จะเป็นดังนี้: สำหรับ เฮไลด์และออกไซด์$${\displaystyle \alpha \approx {\frac {0.020}{T_{m}}}}$$$${\displaystyle \alpha \approx {\frac {0.038}{T_{m}}}-7.0\cdot 10^{-6}\,\mathrm {K} ^{-1}}$$

ในตารางด้านล่าง ช่วงของαอยู่ระหว่าง 10 ⁻⁷ K ⁻¹สำหรับของแข็งแข็งถึง 10 ⁻³ K ⁻¹สำหรับของเหลวอินทรีย์ ค่าสัมประสิทธิ์αแปรผันตามอุณหภูมิ และวัสดุบางชนิดมีการแปรผันสูงมาก ดูตัวอย่างเช่น การแปรผันของค่าสัมประสิทธิ์ปริมาตรเทียบกับอุณหภูมิสำหรับโพลีโพรพีลีน (PP) กึ่งผลึกที่ความดันต่างกัน และการแปรผันของค่าสัมประสิทธิ์เชิงเส้นเทียบกับอุณหภูมิสำหรับเหล็กบางเกรด (จากล่างขึ้นบน: เหล็กกล้าไร้สนิมเฟอร์ริติก เหล็กกล้าไร้สนิมมาร์เทนซิติก เหล็กกล้าคาร์บอน เหล็กกล้าไร้สนิมดูเพล็กซ์ เหล็กกล้าออสเทนิติก) ค่าสัมประสิทธิ์เชิงเส้นสูงสุดในของแข็งได้รับการรายงานสำหรับโลหะผสม Ti-Nb ^{[ 11 ]}

สูตรα _V ≈ 3 αมักใช้สำหรับของแข็ง^{[ 12 ]}ค่าสัมประสิทธิ์ปริมาตรที่แสดงซึ่งไม่เป็นไปตามกฎนั้นจะถูกเน้น

ในการคำนวณการขยายตัวเนื่องจากความร้อน จำเป็นต้องพิจารณาว่าวัตถุนั้นสามารถขยายตัวได้อย่างอิสระหรือถูกจำกัดไว้ หากวัตถุนั้นสามารถขยายตัวได้อย่างอิสระ การขยายตัวหรือความเครียดที่เกิดจากการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิสามารถคำนวณได้ง่ายๆ โดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเนื่องจากความร้อนที่เหมาะสม

หากวัตถุถูกจำกัดไม่ให้ขยายตัว ความเครียดภายในจะเกิดขึ้น (หรือเปลี่ยนแปลงไป) เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ความเครียดนี้สามารถคำนวณได้โดยพิจารณาจากความเครียดที่เกิดขึ้นหากวัตถุสามารถขยายตัวได้อย่างอิสระ และความเครียดที่จำเป็นในการลดความเครียดนั้นให้เป็นศูนย์ ผ่านความสัมพันธ์ระหว่างความเครียดและความเครียด ซึ่งแสดงโดยค่าโมดูลัสความยืดหยุ่นหรือโมดูลัสของยังในกรณีพิเศษของ วัสดุ ที่เป็นของแข็งความดันบรรยากาศภายนอกมักไม่ส่งผลกระทบต่อขนาดของวัตถุอย่างมีนัยสำคัญ ดังนั้นโดยทั่วไปจึงไม่จำเป็นต้องพิจารณาผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงความดัน

โดยทั่วไปแล้ว วัสดุทางวิศวกรรมทั่วไปจะมีค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนที่ไม่เปลี่ยนแปลงอย่างมีนัยสำคัญในช่วงอุณหภูมิที่ออกแบบมาให้ใช้งาน ดังนั้น ในกรณีที่ไม่ต้องการความแม่นยำสูงมาก การคำนวณในทางปฏิบัติสามารถใช้ค่าเฉลี่ยคงที่ของค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเป็นพื้นฐานได้

การขยายตัวเชิงเส้นหมายถึงการเปลี่ยนแปลงในมิติเดียว (ความยาว) ตรงข้ามกับการเปลี่ยนแปลงในปริมาตร (การขยายตัวเชิงปริมาตร) โดยประมาณอย่างคร่าวๆ การเปลี่ยนแปลงของความยาววัตถุเนื่องจากการขยายตัวทางความร้อนนั้นสัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิด้วยสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นทางความร้อน (CLTE) ซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงของความยาวเป็นเศษส่วนต่อการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิหนึ่งองศา โดยสมมติว่าความดันมีผลกระทบน้อยมาก เราอาจเขียนได้ว่า: โดยที่คือค่าความยาวเฉพาะ และคืออัตราการเปลี่ยนแปลงของมิติเชิงเส้นนั้นต่อการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิหนึ่งหน่วย $${\displaystyle \alpha _{L}={\frac {1}{L}}\,{\frac {\mathrm {d} L}{\mathrm {d} T}}}$$${\displaystyle L}$${\displaystyle \mathrm {d} L/\mathrm {d} T}$

สามารถประมาณการเปลี่ยนแปลงในมิติเชิงเส้นได้ดังนี้: $${\displaystyle {\frac {\Delta L}{L}}=\alpha _{L}\Delta T}$$

การประมาณค่านี้ใช้ได้ผลดีตราบใดที่ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นไม่เปลี่ยนแปลงมากนักเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลงและการเปลี่ยนแปลงความยาวเป็นเศษส่วนมีขนาดเล็กหากเงื่อนไขใดเงื่อนไขหนึ่งไม่เป็นจริง จะต้องทำการอินทิเกรตสมการเชิงอนุพันธ์ที่แม่นยำ (โดยใช้) ${\displaystyle \Delta T}$${\displaystyle \Delta L/L\ll 1}$${\displaystyle \mathrm {d} L/\mathrm {d} T}$

สำหรับวัสดุแข็งที่มีความยาวมาก เช่น แท่งหรือสายเคเบิล การประมาณปริมาณการขยายตัวเนื่องจากความร้อนสามารถอธิบายได้ด้วยความเครียด ของวัสดุ ซึ่งกำหนดโดยและนิยามดังนี้: ${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {thermal} }}$$${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {thermal} }={\frac {(L_{\mathrm {final} }-L_{\mathrm {initial} })}{L_{\mathrm {initial} }}}}$$

โดยที่คือความยาวก่อนการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ และคือความยาวหลังการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ ${\displaystyle L_{\mathrm {initial} }}$${\displaystyle L_{\mathrm {final} }}$

สำหรับของแข็งส่วนใหญ่ การขยายตัวทางความร้อนจะเป็นสัดส่วนกับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงของความเครียดหรืออุณหภูมิสามารถประมาณได้โดยใช้สูตร: โดยที่ คือความแตกต่างของอุณหภูมิระหว่างความเครียดที่บันทึกไว้สองค่า ซึ่งวัดเป็นองศาฟาเรนไฮต์องศา แรง คินองศาเซลเซียสหรือเคลวินและคือสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนเชิงเส้นในหน่วย "ต่อองศาฟาเรนไฮต์" "ต่อองศาแรงคิน" "ต่อองศาเซลเซียส" หรือ "ต่อเคลวิน" ซึ่งเขียนแทนด้วย°F ⁻¹ , °R ⁻¹ , °C ⁻¹หรือK ⁻¹ตามลำดับ ในสาขากลศาสตร์ต่อเนื่องการขยายตัวทางความร้อนและผลกระทบของมันถือเป็นความเครียดและแรงเค้นเฉพาะตัว $${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {thermal} }\propto \Delta T}$$$${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {thermal} }=\alpha _{L}\Delta T}$$$${\displaystyle \Delta T=(T_{\mathrm {final} }-T_{\mathrm {initial} })}$$${\displaystyle \alpha _{L}}$

สัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนตามพื้นที่สัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงของขนาดพื้นที่ของวัสดุกับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ โดยเป็นการเปลี่ยนแปลงของพื้นที่เป็นเศษส่วนต่อการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิหนึ่งองศา หากไม่พิจารณาความดัน เราอาจเขียนได้ว่า: โดยที่คือพื้นที่ที่สนใจบนวัตถุ และคืออัตราการเปลี่ยนแปลงของพื้นที่นั้นต่อการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิหนึ่งหน่วย $${\displaystyle \alpha _{A}={\frac {1}{A}}\,{\frac {\mathrm {d} A}{\mathrm {d} T}}}$$${\displaystyle A}$${\displaystyle dA/dT}$

สามารถประมาณการเปลี่ยนแปลงของพื้นที่ได้ดังนี้: $${\displaystyle {\frac {\Delta A}{A}}=\alpha _{A}\Delta T}$$

สมการนี้ใช้ได้ดีตราบใดที่สัมประสิทธิ์การขยายตัวของพื้นที่ไม่เปลี่ยนแปลงมากนักเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลงและการเปลี่ยนแปลงของพื้นที่เป็นสัดส่วนนั้นน้อยหากเงื่อนไขใดเงื่อนไขหนึ่งไม่เป็นจริง สมการจะต้องถูกหาปริพันธ์ ${\displaystyle \Delta T}$${\displaystyle \Delta A/A\ll 1}$

สำหรับของแข็ง เราสามารถละเลยผลกระทบของความดันต่อวัสดุได้ และค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนเชิงปริมาตร (หรือเชิงลูกบาศก์) สามารถเขียนได้ดังนี้: ^{[ 32 ]} โดยที่คือปริมาตรของวัสดุ และคืออัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรนั้นตามอุณหภูมิ $${\displaystyle \alpha _{V}={\frac {1}{V}}\,{\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} T}}}$$${\displaystyle V}$${\displaystyle \mathrm {d} V/\mathrm {d} T}$

นั่นหมายความว่าปริมาตรของวัสดุจะเปลี่ยนแปลงไปในปริมาณเศษส่วนคงที่ ตัวอย่างเช่น แท่งเหล็กที่มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร อาจขยายตัวเป็น 1.002 ลูกบาศก์เมตร เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น 50 เคลวิน ซึ่งเป็นการขยายตัว 0.2% หากแท่งเหล็กมีปริมาตร 2 ลูกบาศก์เมตร ภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน มันจะขยายตัวเป็น 2.004 ลูกบาศก์เมตร ซึ่งเป็นการขยายตัว 0.2% เช่นกัน ดังนั้น ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรสำหรับ 50 เคลวิน จะเท่ากับ 0.2% หรือ 0.004% ต่อเคล ^วิน

หากทราบค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัว สามารถคำนวณการเปลี่ยนแปลงปริมาตรได้ โดยที่คือการเปลี่ยนแปลงปริมาตรในหน่วยเศษส่วน (เช่น 0.002) และคือการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ (50 °C) $${\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=\alpha _{V}\Delta T}$$${\displaystyle \Delta V/V}$${\displaystyle \Delta T}$

ตัวอย่างข้างต้นสมมติว่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวไม่เปลี่ยนแปลงเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง และปริมาตรที่เพิ่มขึ้นมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับปริมาตรเดิม ซึ่งไม่เป็นจริงเสมอไป แต่สำหรับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิเล็กน้อย ถือเป็นการประมาณที่ดี หากสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรเปลี่ยนแปลงอย่างเห็นได้ชัดเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง หรือปริมาตรที่เพิ่มขึ้นมีนัยสำคัญ สมการข้างต้นจะต้องถูกอินทิเกรต โดยที่คือสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรเป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิTและและคืออุณหภูมิเริ่มต้นและอุณหภูมิสุดท้ายตามลำดับ $${\displaystyle \ln \left({\frac {V+\Delta V}{V}}\right)=\int _{T_{i}}^{T_{f}}\alpha _{V}(T)\,\mathrm {d} T}$$$${\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=\exp \left(\int _{T_{i}}^{T_{f}}\alpha _{V}(T)\,\mathrm {d} T\right)-1}$$${\displaystyle \alpha _{V}(T)}$${\displaystyle T_{i}}$${\displaystyle T_{f}}$

สำหรับวัสดุไอโซโทรปิก ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนเชิงปริมาตรจะมีค่าเป็นสามเท่าของค่าสัมประสิทธิ์เชิงเส้น: $${\displaystyle \alpha _{V}=3\alpha _{L}}$$

อัตราส่วนนี้เกิดขึ้นเนื่องจากปริมาตรประกอบด้วย ทิศทาง ตั้งฉาก กันสาม ทิศทาง ดังนั้น ในวัสดุไอโซโทรปิก สำหรับการเปลี่ยนแปลงเชิงอนุพันธ์เล็กน้อย หนึ่งในสามของการขยายตัวของปริมาตรจะเกิดขึ้นในแกนเดียว ตัวอย่างเช่น พิจารณาลูกบาศก์เหล็กที่มีด้านยาวLปริมาตรเดิมจะเป็นและปริมาตรใหม่หลังจากอุณหภูมิเพิ่มขึ้นจะเป็น ${\displaystyle V=L^{3}}$$${\displaystyle V+\Delta V=\left(L+\Delta L\right)^{3}=L^{3}+3L^{2}\Delta L+3L\Delta L^{2}+\Delta L^{3}\approx L^{3}+3L^{2}\Delta L=V+3V{\frac {\Delta L}{L}}.}$$

เราสามารถละเลยพจน์เหล่านั้นได้ง่ายๆ เนื่องจาก ΔL เป็นปริมาณเล็กน้อย ซึ่งเมื่อยกกำลังสองแล้วจะเล็กลงมาก และเมื่อยกกำลังสามก็จะเล็กลงไปอีก

ดังนั้น $${\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=3{\Delta L \over L}=3\alpha _{L}\Delta T.}$$

การประมาณค่าข้างต้นใช้ได้กับการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิและมิติเล็กน้อย (กล่าวคือ เมื่อและมีค่าน้อย) แต่จะใช้ไม่ได้หากพยายามสลับไปมาระหว่างสัมประสิทธิ์เชิงปริมาตรและเชิงเส้นตรงโดยใช้ค่า ที่มากขึ้นในกรณีนี้ ต้องนำพจน์ที่สาม (และบางครั้งอาจรวมถึงพจน์ที่สี่) ในนิพจน์ข้างต้นมาพิจารณาด้วย ${\displaystyle \Delta T}$${\displaystyle \Delta L}$${\displaystyle \Delta T}$

ในทำนองเดียวกัน ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนตามพื้นที่จะเป็นสองเท่าของค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนตามความยาว: $${\displaystyle \alpha _{A}=2\alpha _{L}}$$

อัตราส่วนนี้สามารถหาได้ในลักษณะเดียวกับตัวอย่างเชิงเส้นข้างต้น โดยสังเกตว่าพื้นที่ของหน้าบนลูกบาศก์คือนอกจากนี้ ต้องพิจารณาหลักการเดียวกันนี้เมื่อต้องจัดการกับค่าขนาดใหญ่ของด้วย ${\displaystyle L^{2}}$${\displaystyle \Delta T}$

กล่าวโดยสรุป หากความยาวของทรงลูกบาศก์ขยายจาก 1.00 เมตร เป็น 1.01 เมตร พื้นที่ด้านใดด้านหนึ่งจะขยายจาก 1.00 ตารางเมตร^เป็น 1.02 ตารางเมตร^และปริมาตรจะขยายจาก 1.00 ลูกบาศก์เมตร^เป็น 1.03 ลูกบาศก์ ^เมตร

วัสดุที่มี โครงสร้าง แอนไอโซโทรปิกเช่นผลึก (ที่มีสมมาตรน้อยกว่าลูกบาศก์ เช่นเฟสมาร์เทนซิติก ) และ วัสดุผสม หลายชนิด (ที่มีโครงสร้างจุลภาคที่เป็นเนื้อเดียวกัน) ^{[ 33 ]}โดยทั่วไปจะมีค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นที่แตกต่างกันในทิศทางต่างๆ ส่งผลให้การขยายตัวเชิงปริมาตรทั้งหมดกระจายอย่างไม่เท่ากันในสามแกน หากสมมาตรของผลึกเป็นแบบโมโนคลินิกหรือไตรคลินิก แม้แต่มุมระหว่างแกนเหล่านี้ก็อาจเปลี่ยนแปลงไปตามอุณหภูมิ ในกรณีเช่นนี้ จำเป็นต้องพิจารณาค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนเป็นเทนเซอร์ที่มีองค์ประกอบอิสระมากถึงหกองค์ประกอบ วิธีที่ดีในการกำหนดองค์ประกอบของเทนเซอร์คือการศึกษาการขยายตัวโดยการเลี้ยวเบนของรังสีเอกซ์แบบผงเทนเซอร์ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนสำหรับวัสดุที่มีสมมาตรแบบลูกบาศก์ (เช่น FCC, BCC) เป็นแบบไอโซโทรปิก^{[ 34 ]}${\displaystyle \alpha _{L}}$

สัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนของของแข็งมักจะไม่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิมากนัก (ยกเว้นที่อุณหภูมิต่ำมาก) ในขณะที่ของเหลวสามารถขยายตัวได้ในอัตราที่แตกต่างกันที่อุณหภูมิต่างกัน มีข้อยกเว้นบางประการ เช่นโบรอนไนไตรด์ลูกบาศก์แสดงการเปลี่ยนแปลงอย่างมีนัยสำคัญของสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนในช่วงอุณหภูมิที่กว้าง^{[ 35 ]}อีกตัวอย่างหนึ่งคือพาราฟิน ซึ่งในรูปของแข็งมีสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนที่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ^{[ 36 ]}

เนื่องจากแก๊สจะเติมเต็มปริมาตรทั้งหมดของภาชนะที่บรรจุอยู่ ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงปริมาตรเนื่องจากความร้อนที่ความดันคงที่ () จึงเป็นค่าเดียวที่น่าสนใจ ${\displaystyle \alpha _{V}}$

สำหรับก๊าซอุดมคติสามารถหาได้สูตรโดยง่ายโดยการหาอนุพันธ์ของกฎของก๊าซอุดมคติซึ่งจะได้สูตร โดยที่คือความดันคือปริมาตรโมล ( โดยที่ คือจำนวนโมลทั้งหมดของก๊าซ) คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ และคือ ค่าคง ที่ ของก๊าซ${\displaystyle pV_{m}=RT}$$${\displaystyle p\mathrm {d} V_{m}+V_{m}\mathrm {d} p=R\mathrm {d} T}$$${\displaystyle p}$${\displaystyle V_{m}}$${\displaystyle V_{m}=V/n}$${\displaystyle n}$${\displaystyle T}$${\displaystyle R}$

สำหรับการขยายตัวทางความร้อนแบบความดันคงที่ดังนั้นและสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนแบบความดันคงที่คือ: ซึ่งขึ้นอยู่กับอุณหภูมิอย่างมาก กล่าวคือ การเพิ่มอุณหภูมิเป็นสองเท่าจะทำให้สัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนลดลงครึ่งหนึ่ง ${\displaystyle \mathrm {d} p=0}$${\displaystyle p\mathrm {d} V_{m}=R\mathrm {d} T}$$${\displaystyle \alpha _{V}\equiv {\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {1}{V_{m}}}\left({\frac {\partial V_{m}}{\partial T}}\right)_{p}={\frac {1}{V_{m}}}\left({\frac {R}{p}}\right)={\frac {R}{pV_{m}}}={\frac {1}{T}}}$$

ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1787 ถึง ค.ศ. 1802 Jacques Charles (ไม่ได้ตี ^{พิมพ์} ), John Dalton [ ^{37 ]}และJoseph Louis Gay-Lussac ^{[ 38 ]} ได้กำหนด ว่าที่ความดันคงที่ ก๊าซอุดมคติจะขยายหรือหดตัวตามปริมาตรเชิงเส้น ( กฎของ Charles ) ประมาณ 1/273 ส่วนต่อองศาเซลเซียสของการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิขึ้นหรือลง ระหว่าง 0° ถึง 100 °C ซึ่งแสดงให้เห็นว่าปริมาตรของก๊าซที่เย็นลงที่ประมาณ −273 °C จะเป็นศูนย์

ในเดือนตุลาคม พ.ศ. 2391 วิลเลียม ทอมสัน ศาสตราจารย์ด้านปรัชญาธรรมชาติวัย 24 ปีแห่งมหาวิทยาลัยกลาสโกว์ได้ตีพิมพ์บทความเรื่องOn an Absolute Thermometric Scale ^{[ 39 ] [ 40 ] [ 41 ]}

ในเชิงอรรถ ทอมสันคำนวณว่า "ความเย็นอนันต์" ( ศูนย์สัมบูรณ์ ) เทียบเท่ากับ −273 °C (เขาเรียกอุณหภูมิในหน่วย °C ว่า "อุณหภูมิของเทอร์โมมิเตอร์อากาศ" ในสมัยนั้น) ค่า "−273" นี้ถือเป็นอุณหภูมิที่ปริมาตรของก๊าซอุดมคติเป็นศูนย์ โดยพิจารณาการขยายตัวทางความร้อนที่เป็นเส้นตรงกับอุณหภูมิ (กล่าวคือ ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนคงที่) ค่าของศูนย์สัมบูรณ์จึงถูกประมาณค่าเชิงเส้นโดยใช้ค่าผกผันลบของ 0.366/100 °C ซึ่งเป็นค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนเฉลี่ยที่ยอมรับกันของก๊าซอุดมคติในช่วงอุณหภูมิ 0–100 °C ทำให้ได้ค่าที่สอดคล้องกับค่าที่ยอมรับกันในปัจจุบันที่ −273.15 °C อย่างน่าทึ่ง

การขยายตัวเนื่องจากความร้อนของของเหลวมักจะสูงกว่าในของแข็ง เนื่องจากแรงระหว่างโมเลกุลที่มีอยู่ในของเหลวนั้นค่อนข้างอ่อน และโมเลกุลที่เป็นส่วนประกอบนั้นเคลื่อนที่ได้มากกว่า^{[ 42 ] [ 43 ]}ต่างจากของแข็ง ของเหลวไม่มีรูปร่างที่แน่นอนและจะรับรูปร่างของภาชนะ ดังนั้น ของเหลวจึงไม่มีความยาวและพื้นที่ที่แน่นอน การขยายตัวเชิงเส้นและพื้นที่ของของเหลวจึงมีความสำคัญเฉพาะในแง่ที่ว่าสามารถนำไปใช้กับหัวข้อต่างๆ เช่นการวัดอุณหภูมิและการประมาณการระดับน้ำทะเลที่เพิ่มขึ้นเนื่องจาก การเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิ อากาศโลก^{[ 44 ]}บางครั้งα _Lยังคงคำนวณจากค่าทดลองของ α _V

โดยทั่วไปของเหลวจะขยายตัวเมื่อได้รับความร้อน ยกเว้นน้ำเย็น เมื่ออุณหภูมิต่ำกว่า 4 °C น้ำจะหดตัว ทำให้ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนเป็นลบ ที่อุณหภูมิสูงขึ้น น้ำจะแสดงพฤติกรรมปกติมากขึ้น โดยมีค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนเป็นบวก^{[ 45 ]}

การขยายตัวของของเหลวมักจะวัดในภาชนะ เมื่อของเหลวขยายตัวในภาชนะ ภาชนะก็จะขยายตัวไปพร้อมกับของเหลว ดังนั้นปริมาตรที่เพิ่มขึ้นที่สังเกตได้ (วัดจากระดับของเหลว) จึงไม่ใช่ปริมาตรที่เพิ่มขึ้นจริง การขยายตัวของของเหลวเมื่อเทียบกับภาชนะเรียกว่าการขยายตัวที่ปรากฏในขณะที่การขยายตัวจริงของของเหลวเรียกว่าการขยายตัวที่แท้จริงหรือการขยายตัวสัมบูรณ์อัตราส่วนของปริมาตรที่เพิ่มขึ้นที่ปรากฏของของเหลวต่อหน่วยการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิต่อปริมาตรเดิมเรียกว่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวที่ปรากฏ การขยายตัวสัมบูรณ์สามารถวัดได้ด้วยเทคนิคต่างๆ รวมถึงวิธีการอัลตราโซนิก^{[ 46 ]}

ในอดีต ปรากฏการณ์นี้ทำให้การหาค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนของของเหลวโดยวิธีการทดลองมีความซับซ้อนมากขึ้น เนื่องจากการวัดการเปลี่ยนแปลงความสูงของคอลัมน์ของเหลวที่เกิดจากการขยายตัวทางความร้อนโดยตรงนั้นเป็นการวัดการขยายตัวที่ปรากฏของของเหลว ดังนั้นการทดลองจึงวัด ค่าสัมประสิทธิ์การขยาย ตัวสอง ค่าพร้อมกัน และการวัดการขยายตัวของของเหลวจะต้องคำนึงถึงการขยายตัวของภาชนะด้วย ตัวอย่างเช่น เมื่อวางขวดแก้วที่มีก้านยาวและแคบ ซึ่งบรรจุของเหลวเพียงพอที่จะเติมเต็มก้านบางส่วน ลงในอ่างความร้อน ความสูงของคอลัมน์ของเหลวในก้านจะลดลงในตอนแรก จากนั้นจะเพิ่มขึ้นทันทีจนกระทั่งระบบทั้งหมดของขวดแก้ว ของเหลว และอ่างความร้อนอุ่นขึ้น การลดลงของความสูงของคอลัมน์ของเหลวในตอนแรกนั้นไม่ได้เกิดจากการหดตัวของของเหลวในตอนแรก แต่เกิดจากการขยายตัวของขวดแก้วเมื่อสัมผัสกับอ่างความร้อนก่อน

หลังจากนั้นไม่นาน ของเหลวในขวดจะถูกความร้อนจากตัวขวดเองและเริ่มขยายตัว เนื่องจากโดยทั่วไปของเหลวจะมีการขยายตัวเป็นเปอร์เซ็นต์มากกว่าของแข็งสำหรับการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิเดียวกัน การขยายตัวของของเหลวในขวดจึงเกินกว่าการขยายตัวของขวดในที่สุด ทำให้ระดับของเหลวในขวดสูงขึ้น สำหรับการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิเล็กน้อยและเท่ากัน การเพิ่มขึ้นของปริมาตร (การขยายตัวจริง) ของของเหลวจะเท่ากับผลรวมของการเพิ่มขึ้นของปริมาตรที่ปรากฏ (การขยายตัวที่ปรากฏ) ของของเหลวและการเพิ่มขึ้นของปริมาตรของภาชนะที่บรรจุ การขยาย ตัวสัมบูรณ์ของของเหลวคือการขยายตัวที่ปรากฏที่แก้ไขแล้วสำหรับการขยายตัวของภาชนะที่บรรจุ^{[ 47 ]}

ต้องคำนึงถึงการขยายตัวและการหดตัวของวัสดุเมื่อออกแบบโครงสร้างขนาดใหญ่ เมื่อใช้เทปหรือโซ่ในการวัดระยะทางสำหรับการสำรวจที่ดิน เมื่อออกแบบแม่พิมพ์สำหรับการหล่อวัสดุร้อน และในการใช้งานทางวิศวกรรมอื่นๆ ที่คาดว่าจะมีการเปลี่ยนแปลงขนาดอย่างมากเนื่องจากอุณหภูมิ

การขยายตัวเนื่องจากความร้อนยังถูกนำมาใช้ในงานทางกลเพื่อประกอบชิ้นส่วนเข้าด้วยกัน เช่น การประกอบบูชเข้ากับเพลาโดยทำให้เส้นผ่านศูนย์กลางภายในของบูชเล็กกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของเพลาเล็กน้อย จากนั้นให้ความร้อนจนกระทั่งบูชพอดีกับเพลา และปล่อยให้เย็นลงหลังจากที่ดันบูชเข้าไปแล้ว จึงได้ลักษณะการประกอบแบบ "หดตัว" (shrink fit) การประกอบแบบหดตัวด้วยการเหนี่ยวนำเป็นวิธีการทางอุตสาหกรรมที่ใช้กันทั่วไป โดยการให้ความร้อนแก่ชิ้นส่วนโลหะล่วงหน้าที่อุณหภูมิระหว่าง 150 ถึง 300 องศาเซลเซียส ทำให้ชิ้นส่วนขยายตัวและช่วยให้สามารถใส่หรือถอดชิ้นส่วนอื่นได้

มีโลหะผสมบางชนิดที่มีค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นต่ำมาก ซึ่งใช้ในงานที่ต้องการการเปลี่ยนแปลงขนาดทางกายภาพน้อยมากในช่วงอุณหภูมิที่หลากหลาย หนึ่งในนั้นคือ อินวาร์ 36 (Invar 36 ⁾ซึ่งมีค่าการขยายตัวประมาณ 0.6 × 10⁻⁶ ^K⁻¹โลหะผสมเหล่านี้มีประโยชน์ในงานด้านการบินและอวกาศที่อาจเกิดการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิอย่างกว้างขวาง

เครื่องมือของพูลลิงเจอร์ใช้สำหรับหาค่าการขยายตัวเชิงเส้นของแท่งโลหะในห้องปฏิบัติการ เครื่องมือนี้ประกอบด้วยกระบอกโลหะปิดสนิททั้งสองด้าน (เรียกว่าปลอกไอน้ำ) มีช่องสำหรับไอน้ำเข้าและออก ไอน้ำสำหรับให้ความร้อนแก่แท่งโลหะมาจากหม้อไอน้ำที่เชื่อมต่อกับช่องไอน้ำเข้าด้วยท่อยาง ตรงกลางกระบอกมีรูสำหรับเสียบเทอร์โมมิเตอร์ แท่งโลหะที่ต้องการตรวจสอบถูกห่อหุ้มด้วยปลอกไอน้ำ ปลายด้านหนึ่งเป็นอิสระ แต่ปลายอีกด้านหนึ่งถูกกดติดกับสกรูที่ยึดไว้ ตำแหน่งของแท่งโลหะถูกกำหนดโดยไมโครมิเตอร์แบบสกรูหรือสเฟอโรมิเตอร์

ในการหาค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนเชิงเส้นของโลหะ จะทำการให้ความร้อนแก่ท่อที่ทำจากโลหะนั้นโดยการส่งไอน้ำผ่านเข้าไป ปลายด้านหนึ่งของท่อจะถูกยึดไว้อย่างแน่นหนา ส่วนปลายอีกด้านหนึ่งวางอยู่บนเพลาหมุน ซึ่งการเคลื่อนที่ของเพลาจะแสดงโดยเข็มชี้ เทอร์โมมิเตอร์ที่เหมาะสมจะวัดอุณหภูมิของท่อ ทำให้สามารถคำนวณการเปลี่ยนแปลงความยาวสัมพัทธ์ต่อการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิหนึ่งองศาได้

การควบคุมการขยายตัวทางความร้อนในวัสดุที่เปราะบางเป็นเรื่องสำคัญด้วยเหตุผลหลายประการ ตัวอย่างเช่น ทั้งแก้วและเซรามิกนั้นเปราะบาง และอุณหภูมิที่ไม่สม่ำเสมอจะทำให้เกิดการขยายตัวที่ไม่สม่ำเสมอ ซึ่งจะก่อให้เกิดความเครียดจากความร้อนและอาจนำไปสู่การแตกหักได้ เซรามิกจำเป็นต้องเชื่อมต่อหรือทำงานร่วมกับวัสดุหลากหลายชนิด ดังนั้นการขยายตัวของเซรามิกจึงต้องเหมาะสมกับการใช้งาน เนื่องจากเคลือบต้องยึดติดกับเนื้อพอร์เซเลน (หรือเนื้อวัสดุประเภทอื่น) อย่างแน่นหนา การขยายตัวทางความร้อนของเคลือบจึงต้องปรับให้ "พอดี" กับเนื้อวัสดุ เพื่อป้องกันไม่ให้เกิดรอยแตก หรือการสั่นไหว ตัวอย่างที่ดีของผลิตภัณฑ์ที่การขยายตัวทางความร้อนเป็นกุญแจสำคัญสู่ความสำเร็จ ได้แก่ CorningWareและหัวเทียนการขยายตัวทางความร้อนของเนื้อเซรามิกสามารถควบคุมได้โดยการเผาเพื่อสร้างผลึกชนิดต่างๆ ที่จะส่งผลต่อการขยายตัวโดยรวมของวัสดุไปในทิศทางที่ต้องการ นอกจากนี้หรือในทางกลับกัน สูตรของเนื้อวัสดุสามารถใช้สารที่ส่งอนุภาคที่มีการขยายตัวที่ต้องการไปยังเมทริกซ์ได้ การขยายตัวทางความร้อนของเคลือบถูกควบคุมโดยองค์ประกอบทางเคมีและตารางการเผาที่ใช้ ในกรณีส่วนใหญ่ การควบคุมการขยายตัวของเนื้อเซรามิกและเคลือบนั้นมีความซับซ้อน ดังนั้นการปรับค่าเพื่อชดเชยการขยายตัวทางความร้อนจึงต้องคำนึงถึงคุณสมบัติอื่นๆ ที่จะได้รับผลกระทบด้วย และโดยทั่วไปแล้วจำเป็นต้องมีการประนีประนอมกัน

การขยายตัวเนื่องจากความร้อนอาจส่งผลกระทบอย่างเห็นได้ชัดต่อน้ำมันเบนซินที่เก็บไว้ในถังเก็บเหนือพื้นดิน ซึ่งอาจทำให้ปั๊มน้ำมันจ่ายน้ำมันเบนซินที่มีแรงดันมากกว่าน้ำมันเบนซินที่เก็บไว้ในถังเก็บใต้ดินในฤดูหนาว หรือมีแรงดันน้อยกว่าน้ำมันเบนซินที่เก็บไว้ในถังเก็บใต้ดินในฤดูร้อน^{[ 49 ]}

การขยายตัวเนื่องจากความร้อนเป็นสิ่งที่ต้องนำมาพิจารณาในงานวิศวกรรมเกือบทุกด้าน ตัวอย่างเช่น:

• หน้าต่างที่มีกรอบโลหะจำเป็นต้องใช้ยางรองช่องว่าง
• ยางรถยนต์ต้องทำงานได้ดีในช่วงอุณหภูมิที่หลากหลาย โดยจะได้รับความร้อนหรือความเย็นจากพื้นผิวถนนและสภาพอากาศ และยังได้รับความร้อนจากการงอตัวและแรงเสียดทานทางกลอีกด้วย
• ท่อโลหะสำหรับระบบน้ำร้อนไม่ควรใช้ในความยาวตรงที่ยาวมาก
• โครงสร้างขนาดใหญ่ เช่น ทางรถไฟและสะพาน จำเป็นต้องมีรอยต่อขยายตัวในโครงสร้างเพื่อป้องกัน การโก่งง อเนื่องจากแสงแดด
• ลูกตุ้มแบบตะแกรงเหล็กใช้การจัดเรียงโลหะต่าง ๆ เพื่อรักษาระดับความยาวของลูกตุ้มให้คงที่ตามอุณหภูมิมากขึ้น
• สายส่งไฟฟ้าจะหย่อนลงในวันที่อากาศร้อน แต่จะตึงในวันที่อากาศเย็น เนื่องจากโลหะจะขยายตัวเมื่อได้รับความร้อน
• ข้อต่อขยายตัวจะดูดซับการขยายตัวเนื่องจากความร้อนในระบบท่อ^{[ 50 ]}
• วิศวกรรมความแม่นยำสูงนั้น เกือบทุกครั้งจำเป็นต้องให้วิศวกรใส่ใจกับการขยายตัวเนื่องจากความร้อนของผลิตภัณฑ์ ตัวอย่างเช่น เมื่อใช้กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนแบบสแกน การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิเพียงเล็กน้อย เช่น 1 องศา อาจทำให้ตัวอย่างเปลี่ยนตำแหน่งเมื่อเทียบกับจุดโฟกัสได้
• เทอร์โมมิเตอร์แบบของเหลวประกอบด้วยของเหลว (โดยทั่วไปคือปรอทหรือแอลกอฮอล์) บรรจุอยู่ในหลอด ซึ่งจำกัดให้ของเหลวไหลไปในทิศทางเดียวเท่านั้นเมื่อปริมาตรของของเหลวขยายตัวเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ
• เทอร์โมมิเตอร์เชิงกลแบบโลหะสองชนิดใช้แถบโลหะสองชนิดและจะโค้งงอเนื่องจากการขยายตัวทางความร้อนที่แตกต่างกันของโลหะทั้งสองชนิด

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับการขยายตัวเนื่องจากความร้อน

• การขยายตัวทางความร้อนของแก้วการวัดการขยายตัวทางความร้อน คำจำกัดความ การคำนวณการขยายตัวทางความร้อนจากส่วนประกอบของแก้ว
• เครื่องคำนวณการขยายตัวทางความร้อนของน้ำ
• ชุดสื่อการสอน DoITPoMS เรื่องการขยายตัวทางความร้อนและแถบวัสดุสองชนิด
• เครื่องมือทางวิศวกรรม – รายชื่อค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นของวัสดุทั่วไปบางชนิด
• บทความเกี่ยวกับวิธีการกำหนดค่า_αVถูกเก็บถาวรเมื่อวันที่ 25 กุมภาพันธ์ 2552 ที่Wayback Machine
• MatWeb: ฐานข้อมูลฟรีเกี่ยวกับคุณสมบัติทางวิศวกรรมของวัสดุมากกว่า 79,000 ชนิด
• เว็บไซต์ NIST ของสหรัฐอเมริกา – การประชุมเชิงปฏิบัติการเรื่องอุณหภูมิและการวัดอุณหภูมิ เก็บถาวรเมื่อวันที่ 28 มิถุนายน 2011 ที่Wayback Machine
• ไฮเปอร์ฟิสิกส์: การขยายตัวทางความร้อน
• ทำความเข้าใจเกี่ยวกับการขยายตัวทางความร้อนในเคลือบเซรามิก
• เครื่องคำนวณการขยายตัวทางความร้อน
• เครื่องคำนวณการขยายตัวทางความร้อนเชิงเส้น – เครื่องมือทางวิศวกรรมแบบโต้ตอบสำหรับการคำนวณการเปลี่ยนแปลงมิติในวัสดุต่างๆ โดยอิงจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ