การแตกตัวเป็นไอออนหรือไอออนไนเซชันคือกระบวนการที่อะตอมหรือโมเลกุล ได้รับ ประจุลบหรือประจุบวกโดยการรับหรือสูญเสียอิเล็กตรอนซึ่งมักเกิดขึ้นควบคู่กับการเปลี่ยนแปลงทางเคมีอื่นๆ อะตอมหรือโมเลกุลที่มีประจุไฟฟ้าที่เกิดขึ้นเรียกว่าไอออนการแตกตัวเป็นไอออนอาจเกิดจากการสูญเสียอิเล็กตรอนหลังจากการชนกับอนุภาคย่อยของอะตอมการชนกับอะตอม โมเลกุล อิเล็กตรอนโพซิตรอน^{[ 1 ]}โปรตอนแอนติโปรตอน [ ^{2 ] และ}ไอออน^{[ 3 ] [ 4 ] [5] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]}หรือผ่านการปฏิสัมพันธ์กับรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า [ ^{11 ] การ แตก ตัวของ}พันธะเฮเทอโรไลติกและปฏิกิริยาการแทนที่ เฮเทอโรไลติกอาจส่งผล ^ให้เกิดการสร้างคู่ไอออน การแตกตัวเป็นไอออนสามารถเกิดขึ้นได้จากการสลายตัวของกัมมันตรังสีโดย กระบวนการ แปลงภายในซึ่งนิวเคลียสที่อยู่ในสถานะกระตุ้นจะถ่ายโอนพลังงานไปยังอิเล็กตรอนในวงโคจรชั้นในตัว ใดตัวหนึ่ง ทำให้อิเล็กตรอนนั้นถูกขับออกมา

ตัวอย่างการแตกตัวเป็นไอออนของก๊าซในชีวิตประจำวันเกิดขึ้นภายในหลอดฟลูออเรสเซนต์หรือ หลอด ปล่อยประจุไฟฟ้า อื่นๆ นอกจากนี้ยังใช้ในเครื่องตรวจจับรังสี เช่นเครื่องนับไกเกอร์-มุลเลอร์หรือห้องไอออนไนเซชันกระบวนการแตกตัวเป็นไอออนถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในอุปกรณ์ต่างๆ ในวิทยาศาสตร์พื้นฐาน (เช่นสเปกโทรเมตรีมวล ) และในการรักษาทางการแพทย์ (เช่นการบำบัดด้วยรังสี ) นอกจากนี้ยังใช้กันอย่างแพร่หลายในการฟอกอากาศแม้ว่าการศึกษาจะแสดงให้เห็นถึงผลเสียของการใช้งานนี้ก็ตาม^{[ 12 ] [ 13 ]}

ไอออนที่มีประจุลบ^{[ 14 ]}ถูกสร้างขึ้นเมื่ออิเล็กตรอนอิสระชนกับอะตอมและถูกดักจับไว้ภายในกำแพงศักย์ไฟฟ้า ปล่อยพลังงานส่วนเกินออกมา กระบวนการนี้เรียกว่า การแตกตัวเป็น ไอออน โดยการจับอิเล็กตรอน

ไอออนที่มีประจุบวกเกิดขึ้นจากการถ่ายโอนพลังงานจำนวนหนึ่งไปยังอิเล็กตรอนที่ถูกผูกไว้ในการชนกับอนุภาคที่มีประจุ (เช่น ไอออน อิเล็กตรอน หรือโพซิตรอน) หรือกับโฟตอน ปริมาณพลังงานที่จำเป็นเรียกว่าพลังงานไอออนไนเซชันการศึกษาการชนดังกล่าวมีความสำคัญพื้นฐานเกี่ยวกับปัญหาของอนุภาคจำนวนน้อยซึ่งเป็นหนึ่งในปัญหาสำคัญที่ยังไม่ได้รับการแก้ไขในฟิสิกส์การทดลองที่สมบูรณ์ทางจลนศาสตร์ [ ^{15 ] กล่าวคือ การทดลองที่กำหนดเวกเตอร์ โมเมนตัม}ที่สมบูรณ์ของชิ้นส่วนการชนทั้งหมด (โปรเจคไทล์ที่กระเจิง ไอออนเป้าหมายที่กระดอน และอิเล็กตรอนที่ถูกดีดออก) ได้มีส่วนช่วยให้เกิดความก้าวหน้าอย่างมากในความเข้าใจเชิงทฤษฎีของปัญหาของอนุภาคจำนวนน้อยในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา

การแตกตัวเป็นไอออนแบบอะเดียแบติกเป็นรูปแบบหนึ่งของการแตกตัวเป็นไอออนซึ่งอิเล็กตรอนจะถูกกำจัดออกจากหรือเพิ่มเข้าไปในอะตอมหรือโมเลกุลในสถานะพลังงาน ต่ำสุด เพื่อสร้างไอออนในสถานะพลังงานต่ำสุด^{[ 16 ]}

การปล่อยประจุแบบทาวน์เซนด์เป็นตัวอย่างที่ดีของการสร้างไอออนบวกและอิเล็กตรอนอิสระเนื่องจากการชนของไอออน เป็นปฏิกิริยาลูกโซ่ที่เกี่ยวข้องกับอิเล็กตรอนในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้า สูงเพียงพอ ในตัวกลางก๊าซที่สามารถแตกตัวเป็นไอออนได้ เช่นอากาศหลังจากเหตุการณ์การแตกตัวเป็นไอออนครั้งแรกเนื่องจากรังสีไอออนไนซ์ ไอออนบวกจะเคลื่อนที่ไปทางแคโทด ในขณะที่ อิเล็กตรอนอิสระจะเคลื่อนที่ไปทางแอโนดของอุปกรณ์ หากสนามไฟฟ้าแรงพอ อิเล็กตรอนอิสระจะได้รับพลังงานเพียงพอที่จะปลดปล่อยอิเล็กตรอนเพิ่มเติมเมื่อมันชนกับโมเลกุลอื่นในครั้งต่อไป อิเล็กตรอนอิสระทั้งสองตัวจะเคลื่อนที่ไปทางแอโนดและได้รับพลังงานจากสนามไฟฟ้าเพียงพอที่จะทำให้เกิดการแตกตัวเป็นไอออนเมื่อเกิดการชนครั้งต่อไป และเป็นเช่นนี้เรื่อยไป นี่เป็นปฏิกิริยาลูกโซ่ของการสร้างอิเล็กตรอนอย่างมีประสิทธิภาพ และขึ้นอยู่กับอิเล็กตรอนอิสระที่ได้รับพลังงานเพียงพอระหว่างการชนเพื่อรักษากระแสลูกโซ่^{[ 17 ]}

ประสิทธิภาพการแตกตัวเป็นไอออนคืออัตราส่วนของจำนวนไอออนที่เกิดขึ้นต่อจำนวนอิเล็กตรอนหรือโฟตอนที่ใช้^{[ 18 ] [ 19 ]}

แนวโน้มของพลังงานไอออนไนเซชันของอะตอมมักถูกนำมาใช้เพื่อแสดงพฤติกรรมเป็นคาบของอะตอมเมื่อเทียบกับเลขอะตอมดังที่สรุปได้จากการเรียงลำดับอะตอมในตารางของเมนเดเลฟนี่เป็นเครื่องมือที่มีคุณค่าสำหรับการสร้างและทำความเข้าใจลำดับของอิเล็กตรอนในออร์บิทัลอะตอมโดยไม่ต้องลงรายละเอียดเกี่ยวกับฟังก์ชันคลื่นหรือกระบวนการไอออนไนเซชัน

ตัวอย่างแสดงอยู่ในรูปทางด้านขวา การลดลงอย่างฉับพลันเป็นระยะของศักยภาพการแตกตัวเป็นไอออนหลังจากอะตอมของก๊าซเฉื่อย แสดงให้เห็นถึงการเกิดขึ้นของเปลือกใหม่ในโลหะอัลคาไลนอกจากนี้ จุดสูงสุดเฉพาะที่ในกราฟพลังงานการแตกตัวเป็นไอออนที่เคลื่อนจากซ้ายไปขวาเป็นแถว บ่งชี้ถึงซับเชลล์ s, p, d และ f

ฟิสิกส์คลาสสิกและแบบจำลองอะตอมของบอร์สามารถอธิบายการแตกตัวเป็นไอออนด้วยแสงและการแตกตัวเป็นไอออนโดยการชนกันได้ในเชิงคุณภาพ ในกรณีเหล่านี้ ระหว่างกระบวนการแตกตัวเป็นไอออน พลังงานของอิเล็กตรอนจะมากกว่าความแตกต่างของพลังงานของกำแพงศักย์ที่มันพยายามจะผ่าน อย่างไรก็ตาม คำอธิบายแบบคลาสสิกไม่สามารถอธิบายการแตกตัวเป็นไอออนแบบอุโมงค์ ได้ เนื่องจากกระบวนการนี้เกี่ยวข้องกับการผ่านของอิเล็กตรอนผ่านกำแพงศักย์ที่ต้องห้ามในทางคลาสสิก

ปฏิสัมพันธ์ของอะตอมและโมเลกุลกับพัลส์เลเซอร์ที่แรงพอหรือกับอนุภาคประจุอื่นๆ นำไปสู่การแตกตัวเป็นไอออนที่มีประจุเดี่ยวหรือหลายประจุ อัตราการแตกตัวเป็นไอออน กล่าวคือ ความน่าจะเป็นของการแตกตัวเป็นไอออนในหน่วยเวลา สามารถคำนวณได้โดยใช้กลศาสตร์ควอนตัม (มีวิธีการแบบคลาสสิกอยู่ด้วย เช่น วิธี Classical Trajectory Monte Carlo Method (CTMC) ^{[ 20 ] [ 21 ]}แต่โดยทั่วไปแล้วไม่เป็นที่ยอมรับและมักถูกวิพากษ์วิจารณ์โดยชุมชน) มีวิธีการทางกลศาสตร์ควอนตัมสอง วิธี ได้แก่ แบบรบกวนและแบบไม่รบกวน วิธีการเช่นช่องสัญญาณคู่แบบขึ้นอยู่กับเวลาหรือการเชื่อมต่อแบบใกล้ ชิดที่ไม่ขึ้นกับเวลา ^{[ 22 ]} – ซึ่งฟังก์ชันคลื่นถูกขยายในชุดฐานจำกัด – เป็นตัวอย่างของวิธีการแบบไม่รบกวน และมีตัวเลือกมากมาย เช่น B-splines ^{[ 23 ]} Sturmiansทั่วไป^{[ 24 ]}หรือแพ็กเก็ตคลื่นคูลอมบ์^{[ 25 ] [ 26 ]}อีกวิธีหนึ่งที่ไม่ใช่การรบกวนคือการแก้สมการ Schrödinger ที่สอดคล้องกัน โดยใช้ตัวเลขทั้งหมดบนแลตทิซ^{[ 27 ]}

โดยทั่วไปแล้ว ไม่สามารถหาคำตอบเชิงวิเคราะห์ได้ และการประมาณค่าที่จำเป็นสำหรับการคำนวณเชิงตัวเลขที่จัดการได้นั้นก็ไม่ได้ให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำเพียงพอ อย่างไรก็ตาม เมื่อความเข้มของเลเซอร์สูงเพียงพอ โครงสร้างโดยละเอียดของอะตอมหรือโมเลกุลสามารถละเลยได้ และสามารถหาคำตอบเชิงวิเคราะห์สำหรับอัตราการแตกตัวเป็นไอออนได้

การแตกตัวเป็นไอออนแบบอุโมงค์ (Tunnel ionization)คือการแตกตัวเป็นไอออนเนื่องจากปรากฏการณ์ควอนตัมทunnelingในการแตกตัวเป็นไอออนแบบคลาสสิก อิเล็กตรอนจะต้องมีพลังงานมากพอที่จะข้ามกำแพงศักย์ได้ แต่ควอนตัมทunneling ช่วยให้อิเล็กตรอนสามารถทะลุผ่านกำแพงศักย์ได้โดยไม่ต้องข้ามไปทั้งหมด เนื่องจากธรรมชาติของอิเล็กตรอนที่เป็นคลื่น ความน่าจะเป็นที่อิเล็กตรอนจะทะลุผ่านกำแพงศักย์จะลดลงแบบเอกซ์โปเนนเชียลตามความกว้างของกำแพงศักย์ ดังนั้น อิเล็กตรอนที่มีพลังงานสูงกว่าจึงสามารถเคลื่อนที่ไปได้ไกลกว่ากำแพงศักย์ ทำให้เหลือกำแพงศักย์ที่บางกว่ามาก และมีโอกาสที่จะทะลุผ่านได้มากขึ้น ในทางปฏิบัติ การแตกตัวเป็นไอออนแบบอุโมงค์สามารถสังเกตได้เมื่ออะตอมหรือโมเลกุลมีปฏิสัมพันธ์กับพัลส์เลเซอร์ที่มีความเข้มสูงในย่านอินฟราเรดใกล้ กระบวนการนี้สามารถเข้าใจได้ว่าเป็นกระบวนการที่อิเล็กตรอนที่ถูกผูกไว้ แตกตัวเป็นไอออนผ่านการดูดซับโฟตอนมากกว่าหนึ่งโฟตอนจากสนามเลเซอร์ ภาพนี้โดยทั่วไปเรียกว่าการแตกตัวเป็นไอออนแบบหลายโฟตอน (Multiphoton ionization หรือ MPI)

Keldysh ^{[ 28 ]}จำลองกระบวนการ MPI เป็นการเปลี่ยนผ่านของอิเล็กตรอนจากสถานะพื้นฐานของอะตอมไปยังสถานะ Volkov ^{[ 29 ]}ในแบบจำลองนี้ การรบกวนของสถานะพื้นฐานโดยสนามเลเซอร์ถูกละเลย และรายละเอียดของโครงสร้างอะตอมในการกำหนดความน่าจะเป็นของการแตกตัวเป็นไอออนไม่ได้ถูกนำมาพิจารณา ความยากลำบากหลักของแบบจำลองของ Keldysh คือการละเลยผลกระทบของปฏิสัมพันธ์คูลอมบ์ต่อสถานะสุดท้ายของอิเล็กตรอน ดังที่สังเกตได้จากรูป สนามคูลอมบ์ไม่ได้มีขนาดเล็กมากเมื่อเทียบกับศักยภาพของเลเซอร์ที่ระยะห่างจากนิวเคลียสมากขึ้น ซึ่งขัดแย้งกับการประมาณที่ทำโดยการละเลยศักยภาพของเลเซอร์ในบริเวณใกล้กับนิวเคลียส Perelomov et al. ^{[ 30 ] [ 31 ]}ได้รวมปฏิสัมพันธ์คูลอมบ์ที่ระยะห่างระหว่างนิวเคลียสที่มากขึ้น แบบจำลองของพวกเขา (ซึ่งเราเรียกว่าแบบจำลอง PPT) ได้รับการพัฒนาขึ้นสำหรับศักยภาพระยะสั้นและรวมผลกระทบของปฏิสัมพันธ์คูลอมบ์ระยะยาวผ่านการแก้ไขอันดับแรกในแอคชั่นกึ่งคลาสสิก Larochelle และคณะ^{[ 32 ]}ได้เปรียบเทียบเส้นโค้งไอออนเทียบกับความเข้มที่ทำนายทางทฤษฎีของอะตอมก๊าซเฉื่อยที่ทำปฏิกิริยากับเลเซอร์ Ti:Sapphire กับการวัดเชิงทดลอง พวกเขาแสดงให้เห็นว่าอัตราการแตกตัวเป็นไอออนทั้งหมดที่ทำนายโดยแบบจำลอง PPT นั้นสอดคล้องกับผลผลิตไอออนเชิงทดลองสำหรับก๊าซเฉื่อยทั้งหมดในช่วงกลางของพารามิเตอร์ Keldysh ได้เป็นอย่างดี

อัตราการเกิด MPI บนอะตอมที่มีศักยภาพในการแตกตัวเป็นไอออนในเลเซอร์โพลาไรซ์เชิงเส้นที่มีความถี่จะกำหนดโดย ${\displaystyle E_{i}}$${\displaystyle \omega }$

${\displaystyle W_{PPT}=\left|C_{n^{*}l^{*}}\right|^{2}{\sqrt {\frac {6}{\pi }}}f_{lm}E_{i}\left({\frac {2}{F}}\left(2E_{i}\right)^{\frac {3}{2}}\right)^{2n^{*}-|m|-{\frac {3}{2}}}\left(1+\gamma ^{2}\right)^{\left|{\frac {m}{2}}\right|+{\frac {3}{4}}}A_{m}(\omega ,\gamma )e^{-{\frac {2}{F}}\left(2E_{i}\right)^{\frac {3}{2}}g\left(\gamma \right)}}$

ที่ไหน

• ${\displaystyle \gamma ={\frac {\omega {\sqrt {2E_{i}}}}{F}}}$คือพารามิเตอร์ Keldysh
• ${\displaystyle n^{*}={\frac {\sqrt {2E_{i}}}{Z^{2}}}}$,
• ${\displaystyle F}$คือค่าสูงสุดของสนามไฟฟ้าของเลเซอร์และ
• ${\displaystyle l^{*}=n^{*}-1}$.

สัมประสิทธิ์, และกำหนดโดย ${\displaystyle f_{lm}}$${\displaystyle g(\gamma )}$${\displaystyle C_{n^{*}ล^{*}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}f_{lm}&={\frac {(2l+1)(l+|m|)!}{2^{m}|m|!(l-|m|)!}}\\g(\gamma )&={\frac {3}{2\gamma }}\left[\left(1+{\frac {1}{2\gamma ^{2}}}\right)\sinh ^{-1}(\gamma )-{\frac {\sqrt {1+\gamma ^{2}}}{2\gamma }}\right]\\|C_{n^{*}l^{*}}|^{2}&={\frac {2^{2n^{*}}}{n^{*}\Gamma (n^{*}+l^{*}+1)\Gamma (n^{*}-l^{*})}}\end{aligned}}}$

ค่าสัมประสิทธิ์กำหนดโดย ${\displaystyle A_{m}(\omega ,\gamma )}$

${\displaystyle A_{m}(\omega ,\gamma )={\frac {4}{3\pi }}{\frac {1}{|m|!}}{\frac {\gamma ^{2}}{1+\gamma ^{2}}}\sum _{n>v}^{\infty }e^{-(n-v)\alpha (\gamma )}w_{m}\left({\sqrt {{\frac {2\gamma }{\sqrt {1+\gamma ^{2}}}}(n-v)}}\right)}$

ที่ไหน

${\displaystyle {\begin{aligned}w_{m}(x)&=e^{-x^{2}}\int _{0}^{x}(x^{2}-y^{2})^{m}e^{y^{2}}\,dy\\\alpha (\gamma )&=2\left(\sinh ^{-1}(\gamma )-{\frac {\gamma }{\sqrt {1+\gamma ^{2}}}}\right)\\v&={\frac {E_{i}}{\omega }}\left(1+{\frac {1}{2\gamma ^{2}}}\right)\end{aligned}}}$

การอุโมงค์แบบกึ่งสถิต (QST) คือการแตกตัวเป็นไอออนซึ่งอัตราสามารถทำนายได้อย่างน่าพอใจโดยแบบจำลอง ADK ^{[ 33 ]}กล่าวคือ ขีดจำกัดของแบบจำลอง PPT เมื่อเข้าใกล้ศูนย์^{[ 34 ]}อัตราของ QST กำหนดโดย ${\displaystyle \gamma }$

${\displaystyle W_{ADK}=\left|C_{n^{*}l^{*}}\right|^{2}{\sqrt {\frac {6}{\pi }}}f_{lm}E_{i}\left({\frac {2}{F}}\left(2E_{i}\right)^{\frac {3}{2}}\right)^{2n^{*}-|m|-{\frac {3}{2}}}e^{-{\frac {2}{3F}}\left(2E_{i}\right)^{\frac {3}{2}}}}$

เมื่อเปรียบเทียบกับการที่ไม่มีการรวมผลรวมเหนือ n ซึ่งแสดงถึง ยอด ไอออนไนเซชันเหนือเกณฑ์ (ATI) ที่แตกต่างกัน ถือเป็นเรื่องที่น่าสนใจ ${\displaystyle W_{PPT}}$

การคำนวณ PPT จะทำในE -gauge ซึ่งหมายความว่าสนามเลเซอร์ถือเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า อัตราการแตกตัวเป็นไอออนยังสามารถคำนวณได้ในA -gauge ซึ่งเน้นธรรมชาติของอนุภาคของแสง (การดูดซับโฟตอนหลายตัวระหว่างการแตกตัวเป็นไอออน) แนวทางนี้ถูกนำมาใช้โดยแบบจำลอง Krainov ^{[ 35 ]}โดยอิงจากงานก่อนหน้าของ Faisal ^{[ 36 ]}และ Reiss ^{[ 37 ]}อัตราที่ได้จะกำหนดโดย

${\displaystyle W_{KRA}=\sum _{n=N}^{\infty }2\pi \omega ^{2}p\left(n-n_{\mathrm {osc} }\right)^{2}\int \mathrm {d} \Omega \left|FT\left(I_{KAR}\Psi \left(\mathbf {r} \right)\right)\right|^{2}J_{n}^{2}\left(n_{f},{\frac {n_{\mathrm {osc} }}{2}}\right)}$

ที่ไหน:

• ${\displaystyle n_{i}=E_{i}/\omega ,}$
• ${\displaystyle n_{\mathrm {osc} }=U_{p}/\omega }$โดยมีพลังงานขับเคลื่อนเป็นแรงผลักดัน${\displaystyle U_{p}}$
• ${\displaystyle N=[n_{i}+n_{\mathrm {osc} }]}$คือจำนวนโฟตอนขั้นต่ำที่จำเป็นในการทำให้อะตอมแตกตัวเป็นไอออน
• ${\displaystyle J_{n}(u,v)}$คือฟังก์ชันเบสเซลคู่
• ${\displaystyle p={\sqrt {2\omega (n-n_{\mathrm {osc} }-n_{i})}},}$
• ${\textstyle n_{f}=2{\sqrt {n_{\mathrm {osc} }/\omega }}p\cos(\theta )}$โดย ที่มุมระหว่างโมเมนตัม ของอิเล็กตรอนpและสนามไฟฟ้าของเลเซอร์F${\displaystyle \theta }$
• FTคือการแปลงฟูริเยร์สามมิติ และ
• ${\displaystyle I_{KAR}=\left({\frac {2Z^{2}}{n^{2}Fr}}\right)^{n}}$รวมการแก้ไขคูลอมบ์ไว้ในแบบจำลอง SFA แล้ว

ในการคำนวณอัตรา MPI ของอะตอม จะพิจารณาเฉพาะการเปลี่ยนสถานะไปยังสถานะต่อเนื่องเท่านั้น การประมาณดังกล่าวเป็นที่ยอมรับได้ตราบใดที่ไม่มีเรโซแนนซ์หลายโฟตอนระหว่างสถานะพื้นฐานและสถานะกระตุ้นบางสถานะ อย่างไรก็ตาม ในสถานการณ์จริงของการปฏิสัมพันธ์กับเลเซอร์แบบพัลส์ ในระหว่างการเปลี่ยนแปลงความเข้มของเลเซอร์ เนื่องจากค่า Stark shift ที่แตกต่างกันของสถานะพื้นฐานและสถานะกระตุ้น จึงมีความเป็นไปได้ที่สถานะกระตุ้นบางสถานะจะเข้าสู่เรโซแนนซ์หลายโฟตอนกับสถานะพื้นฐาน ภายในภาพอะตอมที่ถูกแต่งเติม สถานะพื้นฐานที่ถูกแต่งเติมด้วยโฟตอนและสถานะเรโซแนนซ์จะผ่านจุดตัดที่หลีกเลี่ยงได้ที่ความเข้มของเรโซแนนซ์ระยะทางขั้นต่ำที่จุดตัดที่หลีกเลี่ยงได้จะเป็นสัดส่วนกับความถี่ Rabi ทั่วไปที่เชื่อมโยงสองสถานะ ตามที่ Story et al. ^{[ 38 ]} กล่าวไว้ ความน่าจะเป็นที่จะคงอยู่ในสถานะพื้นฐานจะได้รับจาก ${\displaystyle m}$${\displaystyle I_{r}}$${\displaystyle V_{m}}$${\displaystyle \Gamma (t)=\Gamma _{m}I(t)^{m/2}}$${\displaystyle P_{g}}$

${\displaystyle P_{g}=\exp \left(-{\frac {2\pi W_{m}^{2}}{\mathrm {d} W/\mathrm {d} t}}\right)}$

โดยที่ความแตกต่างของพลังงานที่ขึ้นอยู่กับเวลาของสถานะทั้งสองนั้นอยู่ ที่ใดในการปฏิสัมพันธ์กับพัลส์สั้น หากเกิดการสั่นพ้องแบบไดนามิกในส่วนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงของพัลส์ ประชากรจะยังคงอยู่ในสถานะพื้นฐาน และผลของการสั่นพ้องแบบหลายโฟตอนอาจถูกละเลยได้ อย่างไรก็ตาม หากสถานะเกิดการสั่นพ้องที่จุดสูงสุดของพัลส์ ซึ่งแล้วสถานะกระตุ้นจะถูกเติมเต็ม หลังจากถูกเติมเต็มแล้ว เนื่องจากศักยภาพการแตกตัวเป็นไอออนของสถานะกระตุ้นมีขนาดเล็ก จึงคาดว่าอิเล็กตรอนจะแตกตัวเป็นไอออนทันที ${\displaystyle W}$${\displaystyle \mathrm {d} W/\mathrm {d} t=0}$

ในปี พ.ศ. 2535 เดอ โบเออร์และมุลเลอร์^{[ 39 ]}แสดงให้เห็นว่าอะตอม Xe ที่ได้รับพัลส์เลเซอร์สั้นๆ สามารถคงอยู่ในสถานะกระตุ้นสูง 4f, 5f และ 6f ได้ เชื่อกันว่าสถานะเหล่านี้ถูกกระตุ้นโดยการเปลี่ยนแปลงแบบไดนามิกของสตาร์กของระดับต่างๆ ไปสู่การสั่นพ้องแบบหลายโฟตอนกับสนามในช่วงที่พัลส์เลเซอร์เพิ่มขึ้น วิวัฒนาการต่อมาของพัลส์เลเซอร์ไม่ได้ทำให้สถานะเหล่านี้แตกตัวเป็นไอออนอย่างสมบูรณ์ ทำให้เหลืออะตอมที่ถูกกระตุ้นสูงบางส่วนอยู่ เราจะเรียกปรากฏการณ์นี้ว่า "การดักจับประชากร"

เรากล่าวถึงการคำนวณเชิงทฤษฎีที่การแตกตัวเป็นไอออนไม่สมบูรณ์เกิดขึ้นเมื่อใดก็ตามที่มีการกระตุ้นแบบขนานเรโซแนนซ์ไปยังระดับทั่วไปที่มีการสูญเสียการแตกตัวเป็นไอออน^{[ 40 ]}เราพิจารณาสถานะเช่น 6f ของ Xe ซึ่งประกอบด้วยระดับกึ่งเสื่อมสภาพ 7 ระดับในช่วงแบนด์วิดท์ของเลเซอร์ ระดับเหล่านี้พร้อมกับคอนติเนียมประกอบเป็นระบบแลมบ์ดา กลไกของการดักจับแบบแลมบ์ดาแสดงไว้ในแผนภาพในรูป ในส่วนที่เพิ่มขึ้นของพัลส์ (a) สถานะกระตุ้น (ที่มีระดับเสื่อมสภาพสองระดับ 1 และ 2) ไม่ได้อยู่ในเรโซแนนซ์แบบหลายโฟตอนกับสถานะพื้นฐาน อิเล็กตรอนจะแตกตัวเป็นไอออนผ่านการจับคู่แบบหลายโฟตอนกับคอนติเนียม

เมื่อความเข้มของพัลส์เพิ่มขึ้น สถานะกระตุ้นและสถานะต่อเนื่องจะมีการเปลี่ยนแปลงพลังงานเนื่องจากปรากฏการณ์สตาร์กชิฟต์ ที่จุดสูงสุดของพัลส์ (b) สถานะกระตุ้นจะเข้าสู่ภาวะเรโซแนนซ์แบบหลายโฟตอนกับสถานะพื้นฐาน เมื่อความเข้มเริ่มลดลง (c) สถานะทั้งสองจะเชื่อมต่อกันผ่านสถานะต่อเนื่อง และประชากรจะถูกกักอยู่ในสถานะซ้อนทับแบบโคherent ของสถานะทั้งสอง ภายใต้การกระทำของพัลส์เดียวกันในครั้งถัดไป เนื่องจากการรบกวนในแอมพลิจูดการเปลี่ยนผ่านของระบบแลมบ์ดา สนามไม่สามารถทำให้ประชากรแตกตัวเป็นไอออนได้อย่างสมบูรณ์ และประชากรบางส่วนจะถูกกักอยู่ในสถานะซ้อนทับแบบโคherent ของระดับกึ่งเสื่อมสภาพ ตามคำอธิบายนี้ สถานะที่มีโมเมนตัมเชิงมุมสูงกว่า – มีระดับย่อยมากกว่า – จะมีโอกาสสูงกว่าในการกักประชากร โดยทั่วไปแล้ว ความแรงของการกักจะถูกกำหนดโดยความแรงของการเชื่อมต่อแบบสองโฟตอนระหว่างระดับกึ่งเสื่อมสภาพผ่านสถานะต่อเนื่อง ในปี พ.ศ. 2539 Talebpour และคณะ^{[ 41 ]}ได้สังเกตโครงสร้างบนเส้นโค้งของไอออนประจุเดี่ยวของ Xe, Kr และ Ar โดยใช้เลเซอร์ที่มีความเสถียรสูงและลดผลกระทบของการบดบังจากการขยายบริเวณโฟกัสด้วยความเข้มที่เพิ่มขึ้น โครงสร้างเหล่านี้เกิดจากการดักจับอิเล็กตรอนในสนามเลเซอร์ที่แรง การสาธิตการดักจับประชากรที่ชัดเจนยิ่งขึ้นได้รับการรายงานโดย T. Morishita และCD Lin ^{[ 42 ]}

ปรากฏการณ์การแตกตัวเป็นไอออนแบบไม่ต่อเนื่อง (NSI) ของอะตอมที่สัมผัสกับสนามเลเซอร์ที่มีความเข้มสูงเป็นหัวข้อของการศึกษาเชิงทฤษฎีและเชิงทดลองมากมายตั้งแต่ปี 1983 งานบุกเบิกเริ่มต้นด้วยการสังเกตโครงสร้าง "หัวเข่า" บนเส้นโค้งสัญญาณไอออน Xe ^{2+ เทียบกับความเข้มโดย L'Huillier et al. [ 43 ]}จากมุมมองเชิงทดลอง การแตกตัวเป็นไอออนคู่แบบไม่ต่อเนื่องหมายถึงกระบวนการที่เพิ่มอัตราการผลิตไอออนที่มีประจุสองเท่าขึ้นอย่างมากที่ความเข้มต่ำกว่าความเข้มอิ่มตัวของไอออนที่มีประจุเดี่ยว ในทางกลับกัน หลายคนชอบที่จะกำหนด NSI ว่าเป็นกระบวนการที่อิเล็กตรอนสองตัวแตกตัวเป็นไอออนเกือบพร้อมกัน คำจำกัดความนี้บ่งชี้ว่านอกเหนือจากช่องทางแบบต่อเนื่องแล้วยังมีอีกช่องทางหนึ่งที่เป็นส่วนสำคัญในการผลิตไอออนที่มีประจุสองเท่าที่ความเข้มต่ำ การสังเกต NSI สามเท่าครั้งแรกในอาร์กอนที่ทำปฏิกิริยากับเลเซอร์ 1  μmได้รับการรายงานโดย Augst et al. ^{[ 44 ]}ต่อมา เมื่อศึกษา NSI ของอะตอมก๊าซหายากทั้งหมดอย่างเป็นระบบ พบว่า Xe มี NSI สี่เท่า^{[ 45 ]}ข้อสรุปที่สำคัญที่สุดของการศึกษานี้คือการสังเกตความสัมพันธ์ต่อไปนี้ระหว่างอัตรา NSI ไปยังสถานะประจุใดๆ และอัตราการแตกตัวเป็นไอออนแบบอุโมงค์ (ทำนายโดยสูตร ADK) ไปยังสถานะประจุก่อนหน้า ${\displaystyle A+L->A^{+}+L->A^{++}}$${\displaystyle A+L->A^{++}}$

${\displaystyle W_{NS}(A^{n+})=\sum _{i=1}^{n-1}\alpha _{n}\left(\lambda \right)W_{ADK}\left(A^{i+}\right)}$

โดยที่คืออัตราการทะลุผ่านแบบกึ่งสถิตไปยังสถานะประจุที่ i และคือค่าคงที่บางค่าที่ขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นของเลเซอร์ (แต่ไม่ขึ้นอยู่กับระยะเวลาของพัลส์) ${\displaystyle W_{ADK}\left(A^{i+}\right)}$${\displaystyle \alpha _{n}(\lambda )}$

มีการเสนอแบบจำลองสองแบบเพื่ออธิบายการแตกตัวเป็นไอออนแบบไม่ต่อเนื่อง ได้แก่ แบบจำลอง shake-off และแบบจำลองการกระเจิงซ้ำของอิเล็กตรอน แบบจำลอง shake-off (SO) ซึ่งเสนอครั้งแรกโดย Fittinghoff et al. ^{[ 46 ]}ได้รับการนำมาจากสาขาการแตกตัวเป็นไอออนของอะตอมโดยรังสีเอกซ์และโปรเจคไทล์อิเล็กตรอน ซึ่งกระบวนการ SO เป็นหนึ่งในกลไกหลักที่รับผิดชอบต่อการแตกตัวเป็นไอออนหลายครั้งของอะตอม แบบจำลอง SO อธิบายกระบวนการ NSI ว่าเป็นกลไกที่อิเล็กตรอนตัวหนึ่งแตกตัวเป็นไอออนโดยสนามเลเซอร์ และการหลุดออกของอิเล็กตรอนนี้เกิดขึ้นอย่างรวดเร็วจนอิเล็กตรอนที่เหลือไม่มีเวลาเพียงพอที่จะปรับตัวให้เข้ากับสถานะพลังงานใหม่ ดังนั้นจึงมีความน่าจะเป็นบางอย่างที่หลังจากอิเล็กตรอนตัวแรกแตกตัวเป็นไอออนแล้ว อิเล็กตรอนตัวที่สองจะถูกกระตุ้นไปยังสถานะที่มีพลังงานสูงกว่า (shake-up) หรือแม้กระทั่งแตกตัวเป็นไอออน (shake-off) เราควรกล่าวถึงว่าจนถึงขณะนี้ยังไม่มีการคำนวณเชิงปริมาณใดๆ โดยอิงจากแบบจำลอง SO และแบบจำลองนี้ยังคงเป็นเชิงคุณภาพอยู่

แบบจำลองการกระเจิงของอิเล็กตรอนได้รับการพัฒนาขึ้นโดยอิสระโดย Kuchiev ^{[ 47 ]} Schafer et al ^{[ 48 ]} Corkum ^{[ 49 ]} Becker และ Faisal ^{[ 50 ]}และ Faisal และ Becker ^{[ 51 ]}คุณสมบัติหลักของแบบจำลองสามารถเข้าใจได้ง่ายจากเวอร์ชันของ Corkum แบบจำลองของ Corkum อธิบายการแตกตัวเป็นไอออนของนิวเคลียสว่าเป็นกระบวนการที่อิเล็กตรอนแตกตัวเป็นไอออนแบบอุโมงค์ จากนั้นอิเล็กตรอนจะโต้ตอบกับสนามเลเซอร์ซึ่งจะถูกเร่งให้ออกไปจากแกนกลางของนิวเคลียส หากอิเล็กตรอนแตกตัวเป็นไอออนในเฟสที่เหมาะสมของสนาม มันจะผ่านตำแหน่งของไอออนที่เหลืออยู่ครึ่งรอบต่อมา ซึ่งมันสามารถปลดปล่อยอิเล็กตรอนเพิ่มเติมได้โดยการชนของอิเล็กตรอน อิเล็กตรอนจะถูกปล่อยออกมาในเฟสที่เหมาะสมเพียงครึ่งหนึ่งของเวลาเท่านั้น และอีกครึ่งหนึ่งมันจะไม่กลับไปยังแกนกลางของนิวเคลียส พลังงานจลน์สูงสุดที่อิเล็กตรอนที่กลับมาสามารถมีได้คือ 3.17 เท่าของศักยภาพโพนเดอโรโมทีฟ ( ) ของเลเซอร์ แบบจำลองของคอร์คัมกำหนดขีดจำกัดความเข้มขั้นต่ำ ( ซึ่งเป็นสัดส่วนกับความเข้ม) ที่การแตกตัวเป็นไอออนเนื่องจากการกระเจิงซ้ำสามารถเกิดขึ้นได้ ${\displaystyle U_{p}}$${\displaystyle U_{p}}$

แบบจำลองการกระเจิงซ้ำในเวอร์ชันของคูชีฟ (แบบจำลองของคูชีฟ) เป็นแบบจำลองทางกลศาสตร์ควอนตัม แนวคิดพื้นฐานของแบบจำลองนี้แสดงให้เห็นโดยแผนภาพของไฟน์แมนในรูป ก. ขั้นแรก อิเล็กตรอนทั้งสองอยู่ในสถานะพื้นฐานของอะตอม เส้นที่ทำเครื่องหมาย a และ b อธิบายสถานะอะตอมที่สอดคล้องกัน จากนั้นอิเล็กตรอน a จะถูกไอออนไนซ์ จุดเริ่มต้นของกระบวนการไอออนไนซ์แสดงโดยจุดตัดกับเส้นประเอียง ซึ่งเป็นจุดที่เกิด MPI การแพร่กระจายของอิเล็กตรอนไอออนไนซ์ในสนามเลเซอร์ ซึ่งในระหว่างนั้นมันดูดซับโฟตอนอื่นๆ (ATI) แสดงโดยเส้นทึบหนา การชนกันของอิเล็กตรอนนี้กับไอออนอะตอมดั้งเดิมแสดงโดยเส้นประแนวตั้งซึ่งแสดงถึงอันตรกิริยาคูลอมบ์ระหว่างอิเล็กตรอน สถานะที่ทำเครื่องหมายด้วย c อธิบายการกระตุ้นไอออนไปยังสถานะแบบไม่ต่อเนื่องหรือแบบต่อเนื่อง รูป ข อธิบายกระบวนการแลกเปลี่ยน แบบจำลองของคูชีฟ ตรงกันข้ามกับแบบจำลองของคอร์คัม ไม่ได้ทำนายความเข้มของเกณฑ์ใดๆ สำหรับการเกิดไอออนไนซ์ของ NS

Kuchiev ไม่ได้รวมผลกระทบของคูลอมบ์ต่อพลวัตของอิเล็กตรอนที่แตกตัวเป็นไอออน ส่งผลให้มีการประเมินอัตราการแตกตัวเป็นไอออนสองครั้งต่ำกว่าความเป็นจริงอย่างมาก เห็นได้ชัดว่าในแนวทางของ Becker และ Faisal (ซึ่งเทียบเท่ากับแบบจำลองของ Kuchiev ในแง่ของหลักการ) ข้อเสียนี้ไม่มีอยู่จริง อันที่จริง แบบจำลองของพวกเขามีความแม่นยำมากกว่าและไม่ได้รับผลกระทบจากการประมาณค่าจำนวนมากที่ Kuchiev ทำ ผลการคำนวณของพวกเขาสอดคล้องกับผลการทดลองของ Walker et al. ^{[ 52 ]} อย่างสมบูรณ์แบบ Becker และ Faisal ^{[ 53 ]}สามารถปรับผลการทดลองเกี่ยวกับ NSI หลายครั้งของอะตอมก๊าซเฉื่อยโดยใช้แบบจำลองของพวกเขาได้ ส่งผลให้การกระเจิงซ้ำของอิเล็กตรอนสามารถถือเป็นกลไกหลักสำหรับการเกิดกระบวนการ NSI ได้

แหล่งที่มา: ^{[ 54 ] [ 55 ]}

กรอบ Kramers–Henneberger (KF) เป็นกรอบที่ไม่เฉื่อยซึ่งเคลื่อนที่ไปพร้อมกับอิเล็กตรอนอิสระภายใต้อิทธิพลของพัลส์เลเซอร์ฮาร์มอนิก ซึ่งได้มาจากการใช้การแปลกับกรอบห้องปฏิบัติการที่เท่ากับการเคลื่อนที่แบบสั่นของอิเล็กตรอนคลาสสิกในกรอบห้องปฏิบัติการ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ในกรอบ Kramers–Henneberger อิเล็กตรอนคลาสสิกจะหยุดนิ่ง^{[ 56 ]}เริ่มต้นจากกรอบห้องปฏิบัติการ (เกจความเร็ว) เราอาจอธิบายอิเล็กตรอนด้วยแฮมิลโทเนียน:

${\displaystyle H_{lab}={\frac {1}{2}}(\mathbf {P} +{\frac {1}{c}}\mathbf {A} (t))^{2}+V(r)}$

ในการประมาณแบบไดโพล การเคลื่อนที่แบบสั่นของอิเล็กตรอนแบบคลาสสิกในกรอบอ้างอิงของห้องปฏิบัติการสำหรับสนามใดๆ สามารถหาได้จากศักย์เวกเตอร์ของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า:

${\displaystyle \mathbf {\alpha } (t)\equiv {\frac {1}{c}}\int _{0}^{t}\mathbf {A} (t')dt'=(\alpha _{0}/E_{0})\mathbf {E} (t)}$

โดยที่สำหรับคลื่นระนาบเอกสี ${\displaystyle \alpha _{0}\equiv E_{0}\omega ^{-2}}$

โดยการใช้การแปลงกับกรอบอ้างอิงของห้องปฏิบัติการที่เท่ากับการเคลื่อนที่แบบสั่นเราจะเปลี่ยนไปสู่กรอบอ้างอิงแบบ 'สั่น' หรือ 'Kramers–Henneberger' ซึ่งอิเล็กตรอนแบบคลาสสิกอยู่นิ่ง โดยการแปลงด้วยตัวประกอบเฟสเพื่อความสะดวก เราจะได้แฮมิลโทเนียนแบบ 'แปลในอวกาศ' ซึ่งเทียบเท่ากับแฮมิลโทเนียนในกรอบอ้างอิงของห้องปฏิบัติการแบบเอกภาพ ซึ่งประกอบด้วยศักยภาพดั้งเดิมที่อยู่ตรงกลางจุดสั่น: ${\displaystyle \mathbf {\alpha } (t)}$${\displaystyle -\mathbf {\alpha } (t)}$

${\displaystyle H_{KH}={\frac {1}{2}}\mathbf {P} ^{2}+V(\mathbf {r} +\mathbf {\alpha } (t))}$

ประโยชน์ของกรอบ KH อยู่ที่ว่าในกรอบนี้ ปฏิสัมพันธ์ระหว่างเลเซอร์กับอะตอมสามารถลดทอนลงเหลือเพียงรูปแบบของพลังงานศักย์ที่แกว่งไปมา โดยที่พารามิเตอร์ตามธรรมชาติที่อธิบายพลวัตของอิเล็กตรอนคือและ(บางครั้งเรียกว่า "แอมพลิจูดการเคลื่อนที่" ซึ่งได้มาจาก) ${\displaystyle \omega }$${\displaystyle \alpha _{0}}$${\displaystyle \mathbf {\alpha } (t)}$

จากตรงนี้ เราสามารถใช้ทฤษฎี Floquet ในการคำนวณหาคำตอบกึ่งคงที่ของสมการ TDSE ได้ ในทฤษฎี Floquet ความถี่สูง ในลำดับต่ำสุดของระบบจะลดลงเหลือสิ่งที่เรียกว่า 'สมการโครงสร้าง' ซึ่งมีรูปแบบเป็นสมการ Schrödinger พลังงาน-ค่าลักษณะเฉพาะทั่วไปที่ประกอบด้วย 'ศักยภาพที่ปรับแต่งแล้ว' (ค่าเฉลี่ยรอบของศักยภาพที่สั่น) การตีความการมีอยู่ของสิ่งนี้มีดังนี้ ในกรอบอ้างอิงที่สั่น นิวเคลียสมีการเคลื่อนที่แบบสั่นของวิถีโคจรและสามารถมองได้ว่าเป็นศักยภาพของประจุนิวเคลียร์ที่กระจายออกไปตามวิถีโคจรของมัน ${\displaystyle \omega ^{-1}}$${\displaystyle V_{0}(\alpha _{0},\mathbf {r} )}$${\displaystyle V_{0}}$${\displaystyle -\mathbf {\alpha } (t)}$${\displaystyle V_{0}}$

กรอบ KH จึงถูกนำมาใช้ในการศึกษาเชิงทฤษฎีของการแตกตัวเป็นไอออนในสนามแรงและการรักษาเสถียรภาพของอะตอม (ปรากฏการณ์ที่คาดการณ์ไว้ซึ่งความน่าจะเป็นของการแตกตัวเป็นไอออนของอะตอมในสนามที่มีความเข้มสูงและความถี่สูงจะลดลงสำหรับความเข้มที่สูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนด) ร่วมกับทฤษฎี Floquet ความถี่สูง^{[ 57 ]}

กรอบ KF ประสบความสำเร็จในการนำไปใช้กับปัญหาต่างๆ เช่นการสร้างแฮมมอนิกที่สูงขึ้นจากพื้นผิวโลหะในสนามเลเซอร์ที่ทรงพลัง^{[ 58 ]}

สารอาจแตกตัวได้โดยไม่จำเป็นต้องเกิดไอออนเสมอไป ตัวอย่างเช่น โมเลกุลของน้ำตาลทรายแตกตัวในน้ำ (น้ำตาลละลาย) แต่ยังคงอยู่เป็นโมเลกุลที่เป็นกลาง อีกปรากฏการณ์ที่ละเอียดอ่อนกว่าคือการแตกตัวของโซเดียมคลอไรด์ (เกลือแกง) เป็นไอออนโซเดียมและคลอรีน แม้ว่าอาจดูเหมือนเป็นการแตกตัวเป็นไอออน แต่ในความเป็นจริงไอออนเหล่านั้นมีอยู่แล้วภายในโครงผลึก เมื่อเกลือแตกตัว ไอออนที่เป็นส่วนประกอบจะถูกล้อมรอบด้วยโมเลกุลของน้ำ และผลที่เกิดขึ้นก็ปรากฏให้เห็น (เช่น สารละลายกลายเป็นสารละลายอิเล็กโทรไลต์ ) อย่างไรก็ตาม ไม่มีการถ่ายโอนหรือการเคลื่อนย้ายอิเล็กตรอนเกิดขึ้น

• การแตกตัวเป็นไอออนเหนือเกณฑ์
• การแตกตัวเป็นไอออนคู่
• การแตกตัวเป็นไอออนทางเคมี
• การแตกตัวเป็นไอออนของอิเล็กตรอน
• ห้องไอออนไนเซชัน – อุปกรณ์สำหรับตรวจจับการแตกตัวเป็นไอออนของก๊าซ ใช้ในการวัดรังสีไอออนไนซ์
• แหล่งกำเนิดไอออน
• การแตกตัวเป็นไอออนด้วยแสง
• การแตกตัวเป็นไอออนด้วยความร้อน
• ปรากฏการณ์ทาวน์เซนด์ (Townsend avalanche ) – ปฏิกิริยาลูกโซ่ของการแตกตัวเป็นไอออนที่เกิดขึ้นในแก๊สเมื่อมีสนามไฟฟ้าเข้ามาเกี่ยวข้อง
• ผลกระทบของพูล-เฟรนเคล

• ความหมายของคำว่า " การแตกตัวเป็นไอออน"จากพจนานุกรมวิกิพีเดีย