กระบวนการกระโดด (Jump process ) เป็นคำที่ใช้เรียกอย่างกว้างๆ สำหรับ กระบวนการ สุ่มที่มีการเคลื่อนไหวแบบไม่ต่อเนื่อง เรียกว่าการกระโดด การกระโดดอาจเกิดขึ้นในเวลาที่กำหนด (เช่นแบบจำลองทวินาม ) เวลาที่คาดการณ์ได้ (เช่น การกระโดดเกิดขึ้นเมื่อการเคลื่อนที่แบบบราวน์หนึ่งมิติมีค่าเท่ากับ 1) หรือในเวลาที่ไม่สามารถคาดเดาได้เลย (เช่น การกระโดดของกระบวนการปัวซง ) การกระโดดอาจมีกิจกรรมจำกัด (มีการกระโดดเพียงจำนวนจำกัดในช่วงเวลาใดๆ) มีความแปรผันจำกัด (ผลรวมของค่าสัมบูรณ์ของการกระโดดทั้งหมดมีค่าจำกัดในช่วงเวลาใดๆ) หรือมีความแปรผันไม่จำกัด

ในแอปพลิเคชันส่วนใหญ่ เส้นทางของกระบวนการสุ่มจะถูกจำลองเป็นแบบต่อเนื่องทางขวาที่มีขีดจำกัดทางซ้าย และการกระโดดคือความแตกต่างระหว่างค่าปัจจุบันกับขีดจำกัดทางซ้าย ในทางคณิตศาสตร์โดยที่ นอกจากนี้ยังมีสถานการณ์ที่สะดวกที่จะอนุญาตให้มีการกระโดดสองครั้งที่เวลาครั้งหนึ่งก่อนและอีกครั้งหลังจาก^{[ 1 ]}ในกรณีดังกล่าวจะไม่เป็นแบบต่อเนื่องทางขวาอีกต่อไป แต่จะถือว่ามีขีดจำกัดทางขวา และการกระโดดครั้ง ที่ สองจะ ถูก กำหนดเป็น${\displaystyle \Delta X_{t}=X_{t}-X_{t-}}$${\displaystyle X_{t-}=\lim _{s\uparrow t}X_{s}}$${\displaystyle t}$${\displaystyle t}$${\displaystyle t}$${\displaystyle X}$${\displaystyle X_{t+}=\lim _{s\downarrow t}X_{s}}$${\displaystyle \Delta ^{+}X_{t}=X_{t+}-X_{t}}$

โดยทั่วไปแล้วสามารถแยกกระบวนการที่มีการกระโดดออกเป็นส่วนต่อเนื่องและ "ส่วนการกระโดดบริสุทธิ์" ได้ แต่การแยกส่วนดังกล่าวมักจะไม่เป็นเอกลักษณ์ความไม่เป็นเอกลักษณ์นี้เกิดขึ้นอย่างเห็นได้ชัดสำหรับกระบวนการ Lévyที่มีการกระโดดที่มีความแปรผันอนันต์ แม้จะไม่เป็นเอกลักษณ์เช่นนี้ คำว่า " กระบวนการ Lévy การกระโดดบริสุทธิ์ " ก็ยังใช้กันทั่วไปเพื่อหมายถึงเซตย่อยของกระบวนการ Lévy ที่มีความแปรผันกำลังสอง ต่อเนื่อง เป็นศูนย์ (กล่าวคือ กระบวนการ Lévy ที่ไม่มีส่วนประกอบของการเคลื่อนที่แบบบราวน์) นอกจากนี้ยังสามารถพูดถึงกระบวนการกระโดดบริสุทธิ์ในความหมายที่เข้มงวดกว่าคือเท่ากับผลรวมของการกระโดด ซึ่งเป็นไปได้อย่างแน่นอนหากการกระโดดมีความแปรผันจำกัด แต่บางครั้งก็อาจเกินกว่านั้น ตัวอย่างเช่น เป็นที่ทราบกันว่าการกระโดดของเซมิมาร์ติงเกลในช่วงเวลาที่คาดการณ์ได้นั้นสามารถรวมกันได้ในโทโพโลยีของเซมิมาร์ติงเกล ซึ่งกำหนดส่วนประกอบเวลาไม่ต่อเนื่องของเซมิมาร์ติงเกลทุกตัวอย่างเป็นเอกลักษณ์โดยเป็นผลรวมของการกระโดดในช่วงเวลาที่คาดการณ์ได้^{[ 2 ]}

• ในด้านการเงินPaul Samuelsonได้นำเสนอการเคลื่อนที่แบบบราวน์เชิงเรขาคณิต (GBM) และกระบวนการ Lévy แบบกระโดดบริสุทธิ์เชิงเรขาคณิตเป็นแบบจำลองเวลาต่อเนื่องทางเลือกสำหรับราคาหุ้นในบทความสำคัญของเขาเรื่อง "ทฤษฎีเหตุผลของการกำหนดราคาวอร์แรนต์" ^{[ 3 ]}แบบจำลอง GBM ของ Samuelson เป็นที่รู้จักกันอย่างแพร่หลายในชื่อ แบบจำลองการกำหนดราคาออปชั่น Black–Scholes สำหรับตัวอย่างแรกๆ ของการกำหนดราคาออ ปชั่นที่มีการกระโดด โปรดดู^{[ 4 ] [ 5 ]}

• กระบวนการปัวซง (Poisson process)เป็นตัวอย่างหนึ่งของกระบวนการกระโดด (jump process)
• ห่วงโซ่มาร์คอฟแบบต่อเนื่อง (CTMC) เป็นตัวอย่างหนึ่งของกระบวนการกระโดดและเป็นการขยายความของกระบวนการปัวซง
• กระบวนการนับ เป็นตัวอย่างหนึ่งของกระบวนการกระโดด และเป็นการขยายความของกระบวนการปัวซงในทิศทางที่แตกต่างจาก CTMC
• ระบบอนุภาคที่มีปฏิสัมพันธ์กันตัวอย่างของกระบวนการกระโดด
• สมการโคลโมโกโรฟ (ลูกโซ่มาร์คอฟแบบเวลาต่อเนื่อง)