ในด้านอิเล็กทรอนิกส์สายLecherหรือลวด Lecherคือลวดหรือแท่งคู่ขนานที่ใช้ในการวัดความยาวคลื่นของคลื่นวิทยุโดยส่วนใหญ่ที่ ความถี่ VHF , UHFและไมโครเวฟ^{[ 1 ] [ 2 ]}ลวดเหล่านี้ประกอบเป็นสายส่งสมดุล ที่มีความยาวสั้น ( ส่วนต่อขยายแบบเรโซแนนซ์ ) เมื่อต่อกับแหล่ง พลังงาน ความถี่วิทยุเช่น เครื่องส่งสัญญาณวิทยุ คลื่นวิทยุจะเกิดเป็นคลื่นนิ่งตามความยาวของลวด โดยการเลื่อนแท่งตัวนำที่เชื่อมระหว่างลวดทั้งสองตามความยาว จะสามารถวัดความยาวของคลื่นได้ทางกายภาพ นักฟิสิกส์ชาวออสเตรียErnst Lecherได้พัฒนาวิธีการวัดความยาวคลื่นนี้ขึ้นประมาณปี 1888 ^{โดยปรับปรุง}เทคนิคที่ใช้โดยOliver Lodge ^{[ 3 ]}และHeinrich Hertz [ ^{4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]}เส้น Lecher ถูกใช้เป็นอุปกรณ์วัดความถี่จนกระทั่ง มี เครื่องนับความถี่ ราคาไม่แพง ออกมาใช้หลังสงครามโลกครั้งที่ 2 นอกจากนี้ยังถูกใช้เป็นส่วนประกอบซึ่งมักเรียกว่า " resonant stubs " ในอุปกรณ์วิทยุ VHF, UHF และไมโครเวฟเช่นเครื่องส่งสัญญาณ ชุด เรดาร์และโทรทัศน์ทำหน้าที่เป็นวงจรแทงค์ตัวกรองและอุปกรณ์จับคู่ความต้านทาน^{[ 8 ]}มีการใช้ที่ความถี่ระหว่างHF / VHFซึ่งใช้ส่วนประกอบแบบรวม และ UHF / SHFซึ่งโพรงเรโซแนนซ์มีความเหมาะสมมากกว่า

สาย Lecher คือลวดหรือแท่งที่ไม่หุ้มฉนวนคู่ขนานกันสองเส้นที่วางห่างกันอย่างแม่นยำ^{[ 9 ] [ 1 ] [ 10 ]} ระยะห่างไม่สำคัญมากนัก แต่ควรเป็นเศษส่วนเล็กน้อยของความยาวคลื่น โดยมีช่วงตั้งแต่ไม่ถึงหนึ่งเซนติเมตรไปจนถึงมากกว่า 10 เซนติเมตร ความยาวของลวดขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นที่เกี่ยวข้อง โดยทั่วไปแล้วสายที่ใช้ในการวัดจะมีความยาวหลายเท่าของความยาวคลื่น การเว้นระยะห่างที่สม่ำเสมอของลวดทำให้สายเหล่านี้เป็นสายส่งซึ่งนำคลื่นด้วยความเร็วคงที่ใกล้เคียงกับความเร็วแสง^{[ 10 ]} ปลายด้านหนึ่งของแท่งเชื่อมต่อกับแหล่ง พลังงาน RFเช่น เอาต์พุตของเครื่องส่งสัญญาณวิทยุที่ปลายอีกด้านหนึ่ง แท่งจะเชื่อมต่อกันโดยมีแท่งนำไฟฟ้าอยู่ระหว่างกัน การ ลัดวงจรที่ปลาย นี้ จะสะท้อนคลื่น คลื่นที่สะท้อนจากปลายที่ลัดวงจรจะรบกวนกับคลื่นที่ส่งออกไป ทำให้เกิดคลื่นนิ่ง ไซน์ ของแรงดันและกระแสบนสาย แรงดันไฟฟ้าจะเข้าใกล้ศูนย์ที่จุดบัพซึ่งอยู่ห่างจากปลายเป็นระยะเท่าของครึ่งความยาวคลื่น โดยมีค่าสูงสุดที่เรียกว่าจุดปฏิบัพซึ่งอยู่กึ่งกลางระหว่างจุดบัพ^{[ 11 ]}ดังนั้น ความยาวคลื่นλสามารถกำหนดได้โดยการหาตำแหน่งของจุดบัพ (หรือจุดปฏิบัพ) สองจุดที่อยู่ติดกัน และวัดระยะห่างระหว่างจุดบัพเหล่านั้น แล้วคูณด้วยสองความถี่fของคลื่นสามารถคำนวณได้จากความยาวคลื่นและความเร็วของคลื่น ซึ่งโดยประมาณคือความเร็วแสงc :

${\displaystyle f={\frac {c}{\lambda }}\,}$

จุดโหนดมีความคมกว่าจุดแอนติโหนดมาก เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของแรงดันไฟฟ้าตามระยะทางตามแนวเส้นมีค่าสูงสุดที่จุดโหนด ดังนั้นจึงใช้จุดโหนด^{[ 10 ] [ 9 ]}

มีการใช้สองวิธีในการค้นหาโหนด^{[ 11 ]}วิธีหนึ่งคือการใช้ตัวบ่งชี้แรงดันไฟฟ้าบางประเภท เช่นโวลต์มิเตอร์ RF หรือหลอดไฟที่ต่อกับหน้าสัมผัสคู่หนึ่งที่เลื่อนขึ้นลงบนสายไฟ^{[ 12 ] [ 11 ]}เมื่อหลอดไฟไปถึงโหนด แรงดันไฟฟ้าระหว่างสายไฟจะเป็นศูนย์ ดังนั้นหลอดไฟจึงดับ หากตัวบ่งชี้มีความต้านทานต่ำเกินไป มันจะรบกวนคลื่นนิ่งบนสาย ดังนั้นจึงต้องใช้ตัวบ่งชี้ที่มีความต้านทาน สูง หลอดไฟไส้ ธรรมดามีความต้านทานต่ำเกินไป Lecher และนักวิจัยยุคแรกใช้ หลอด Geisslerที่ยาวและบางโดยวางหลอดแก้วขวางสายโดยตรง แรงดันไฟฟ้าสูงของเครื่องส่งสัญญาณยุคแรกทำให้เกิดการปล่อยประจุเรืองแสงในก๊าซ ในยุคปัจจุบันมักใช้หลอดนีออน ขนาดเล็ก ปัญหาหนึ่งของการใช้หลอดปล่อยประจุเรืองแสงคือ แรงดันไฟฟ้า เริ่มต้นที่สูงทำให้ยากต่อการระบุตำแหน่งแรงดันไฟฟ้าต่ำสุดที่แน่นอน ในเครื่องวัดคลื่นที่มีความแม่นยำสูง จะใช้ โวลต์มิเตอร์ RF

อีกวิธีหนึ่งที่ใช้ในการหาจุดโหนดคือการเลื่อนแท่งลัดวงจรปลายขึ้นและลงตามสาย และวัดกระแสที่ไหลเข้าสู่สายด้วยแอมมิเตอร์ RF ในสายป้อน^{[ 9 ] [ 11 ]}กระแสบนสาย Lecher เช่นเดียวกับแรงดันไฟฟ้า ก่อให้เกิดคลื่นนิ่งที่มีจุดโหนด (จุดที่มีกระแสต่ำสุด) ทุกครึ่งความยาวคลื่น ดังนั้นสายจึงมีความต้านทานต่อกำลังไฟฟ้าที่จ่ายเข้ามาซึ่งแปรผันตามความยาว เมื่อจุดโหนดกระแสอยู่ที่ทางเข้าของสาย กระแสที่ดึงมาจากแหล่งกำเนิดซึ่งวัดโดยแอมมิเตอร์จะมีค่าต่ำสุด แท่งลัดวงจรจะถูกเลื่อนลงไปตามสายและตำแหน่งของกระแสต่ำสุดสองจุดที่ต่อเนื่องกันจะถูกบันทึก ระยะห่างระหว่างจุดต่ำสุดทั้งสองคือครึ่งความยาวคลื่น

หากใช้อย่างระมัดระวัง เส้น Lecher สามารถวัดความถี่ได้อย่างแม่นยำถึง 0.1% ^{[ 9 ] [ 1 ] [ 10 ]}

ข้อดีที่สำคัญของสาย Lecher คือเป็นวิธีวัดความถี่โดยไม่ต้องใช้อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่ซับซ้อน และสามารถดัดแปลงได้จากวัสดุง่ายๆ ที่หาได้ทั่วไปในร้านค้า เครื่องวัดคลื่นสาย Lecher มักสร้างบนโครงที่ยึดตัวนำให้แข็งและอยู่ในแนวนอน โดยมีรางที่แท่งลัดวงจรหรือตัวบ่งชี้วิ่งผ่าน และมีมาตราส่วนวัดในตัวเพื่อให้สามารถอ่านระยะห่างระหว่างโหนดได้^{[ 9 ]} โครงต้องทำจากวัสดุที่ไม่นำไฟฟ้า เช่น ไม้ เพราะวัตถุที่เป็นตัวนำใดๆ ที่อยู่ใกล้สายอาจรบกวนรูปแบบคลื่นนิ่งได้^{[ 9 ]} กระแส RF มักจะถูกส่งเข้าไปในสายผ่านขดลวดแบบรอบเดียวที่ปลายด้านหนึ่ง ซึ่งสามารถยึดไว้ใกล้กับขดลวดแท็งก์ ของเครื่องส่งสัญญาณ ได้

การออกแบบที่เรียบง่ายกว่าคือแท่งโลหะรูปตัว U ที่มีขีดบอกระยะ พร้อมแท่งลัดวงจรแบบเลื่อนได้^{[ 1 ]} ในการใช้งาน ปลายรูปตัว U ทำหน้าที่เป็นตัวเชื่อมต่อและยึดไว้ใกล้กับขดลวดแท็งก์ของตัวส่งสัญญาณ และแท่งลัดวงจรจะถูกเลื่อนออกไปตามแขนจนกระทั่งกระแสเพลตของตัวส่งสัญญาณลดลง ซึ่งบ่งชี้ว่าถึงโหนดแรกแล้ว จากนั้นระยะห่างจากปลายตัวเชื่อมต่อถึงแท่งลัดวงจรจะเป็นครึ่งความยาวคลื่น ควรเลื่อนแท่งลัดวงจรออกไป เสมอ ห่างจากปลายตัวเชื่อมต่อ ไม่ใช่เลื่อนเข้าไปเพื่อหลีกเลี่ยงการบรรจบกันที่โหนดลำดับสูงกว่าโดยไม่ได้ตั้งใจ

ในหลายแง่มุม เส้นเลเชอร์ (Lecher lines) เป็นเหมือนการทดลองทางไฟฟ้าของหลอดคุนด์ท (Kundt's tube experiment ) ซึ่งใช้ในการวัดความยาวคลื่นของคลื่นเสียง

หากทราบความถี่fของคลื่นวิทยุโดยอิสระแล้ว ความยาวคลื่นλที่วัดได้บนเส้นเลเชอร์สามารถนำมาใช้คำนวณความเร็วของคลื่นcซึ่งโดยประมาณจะเท่ากับความเร็วแสงได้

${\displaystyle c=\lambda f\,}$

ในปี พ.ศ. 2334 นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสProsper-René Blondlot ได้ทำการ วัดความเร็วของคลื่นวิทยุเป็นครั้งแรก^{[ 13 ] โดยใช้วิธีนี้ [ 14 ] [ 15 ]}เขาใช้ความถี่ที่แตกต่างกัน 13 ความถี่ระหว่าง 10 ถึง 30 MHzและได้ค่าเฉลี่ย 297,600 กม./วินาที ซึ่งอยู่ในช่วง 1% ของค่าความเร็วแสงในปัจจุบัน^{[ 13 ]}นักวิจัยคนอื่นๆ ได้ทำการทดลองซ้ำด้วยความแม่นยำที่มากขึ้น นี่เป็นการยืนยันที่สำคัญของ ทฤษฎีของ James Clerk Maxwellที่ว่าแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเช่นเดียวกับคลื่นวิทยุ

สาย Lecher ที่มีความยาวสั้นๆ มักถูกใช้เป็นวงจรเรโซแนนซ์ที่มี ค่า Q สูง เรียกว่าสตับเรโซแนนซ์ตัวอย่างเช่น สาย Lecher ที่มีความยาวหนึ่งในสี่ของความยาวคลื่น (λ/4) จะทำหน้าที่เหมือนวงจรเรโซแนนซ์แบบขนาน โดยปรากฏเป็นค่าความต้านทานสูงที่ความถี่เรโซแนนซ์และค่าความต้านทานต่ำที่ความถี่อื่นๆ มีการใช้สาย Lecher เนื่องจากที่ ความถี่ UHFค่าของตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุที่จำเป็นสำหรับวงจรปรับจูนแบบ ' ส่วนประกอบแบบรวม ' จะมีค่าต่ำมาก ทำให้ยากต่อการผลิตและไวต่อค่าความจุและตัวเหนี่ยวนำปรสิต ข้อแตกต่างอย่างหนึ่งระหว่างสายส่งและวงจรปรับจูนคือ สตับสายส่งเช่นสาย Lecher จะเกิดเรโซแนนซ์ที่ความถี่คี่เท่าของความถี่เรโซแนนซ์พื้นฐาน ในขณะที่วงจร LC แบบรวม จะมีเพียงความถี่เรโซแนนซ์เดียว

วงจรสาย Lecher สามารถใช้สำหรับวงจรแท็งก์ ของ เครื่องขยายกำลัง UHF ได้^{[ 16 ]}ตัวอย่างเช่น เครื่องขยายสัญญาณ 432 MHz แบบทวินเทโทรด (QQV03-20) ที่อธิบายโดย GR Jessop ^{[ 17 ]}ใช้แท็งก์แอโนดสาย Lecher

สาย Lecher แบบควอเตอร์เวฟใช้สำหรับวงจรปรับจูนใน ส่วนขยาย สัญญาณRF และออสซิลเลเตอร์ภายในของโทรทัศน์ สมัยใหม่ การปรับจูนที่จำเป็นในการเลือกสถานีต่างๆ ทำได้โดยใช้ไดโอดวารักเตอร์ต่อคร่อมสาย Lecher ^{[ 18 ]}

ระยะห่างระหว่างแท่ง Lecher ไม่ส่งผลต่อตำแหน่งของคลื่นนิ่งบนสายส่ง แต่จะกำหนดอิมพีแดนซ์ลักษณะเฉพาะซึ่งอาจมีความสำคัญต่อการจับคู่สายส่งกับแหล่งพลังงานความถี่วิทยุเพื่อการถ่ายโอนพลังงานอย่างมีประสิทธิภาพ สำหรับตัวนำทรงกระบอกขนานสองตัวที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางdและระยะห่าง D

${\displaystyle Z_{0}=276\log \left({\frac {D}{d}}+{\sqrt {\left({\frac {D}{d}}\right)^{2}-1}}\right)=}$${\displaystyle {\frac {120}{\sqrt {\epsilon _{r}}}}\cosh ^{-1}\left({\frac {D}{d}}\right)}$

สำหรับสายไฟขนาน สูตรสำหรับค่าความจุ (ต่อหน่วยความยาว) C คือ

${\displaystyle C={\frac {\pi \epsilon _{0}\epsilon _{r}}{\ln {\left({\frac {2D}{d}}\right)}}}\,}$

ดังนั้นเมื่อ

${\displaystyle Z_{0}^{2}={\frac {L}{C}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}c&={\frac {1}{\sqrt {{\frac {L}{C}}\cdot C^{2}}}}\\&={\frac {1}{Z_{0}\cdot \left(\pi \epsilon _{0}\epsilon _{r}\right)\cdot \ln \left({\frac {2D}{d}}\right)}}\end{aligned}}}$

สายป้อนสัญญาณแบบ ริบบิ้นคู่ สมดุลขนาด 300 และ 450 โอห์ม ที่มีจำหน่ายทั่วไป สามารถใช้เป็นสาย Lecher ความยาวคงที่ (สตับเรโซแนนซ์) ได้

• สายส่ง

• " ดัชนีการสาธิตฟิสิกส์; Lecher wires เก็บถาวรเมื่อ 2016-03-03 ที่Wayback Machine " การสาธิตฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยมินนิโซตา 1997-06-16
• " E-82. รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า; การสาธิตอุปกรณ์คลื่นสั้น " ไฟฟ้า/แม่เหล็ก การสาธิตประกอบการบรรยาย มหาวิทยาลัยเพอร์ดู
• MB Allenson, AR Piercy และ KNR Taylor " การทดลองลวด Lecher ที่ปรับปรุงแล้ว " 2516 ฟิสิกส์ การศึกษา 8 47-49. ดอย : 10.1088/0031-9120/8/1/002 .
• FC Blake และ BH Jackson, " ความเข้มสัมพัทธ์ของฮาร์โมนิกส์ของระบบ Lecher (เชิงทดลอง) " วารสารวิทยาศาสตร์แห่งโอไฮโอ * PDF )
• FC Blake, " ความเข้มสัมพัทธ์ของฮาร์โมนิกส์ของระบบ Lecher (เชิงทฤษฎี) " ห้องปฏิบัติการฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยโอไฮโอสเตท ( PDF )