ในวิชาฟิสิกส์และวิศวกรรมค่าคุณภาพหรือค่าQเป็น พารามิเตอร์ ไร้หน่วยที่ใช้อธิบายว่าตัวสั่นหรือตัวเรโซเนเตอร์มีการหน่วงน้อยเพียงใดตัวเรโซเนเตอร์ที่มีค่าคุณภาพสูงจะมีค่าการหน่วง ต่ำ ดังนั้นจึงสั่นหรือดังได้นานกว่า ตัวอย่างเช่น ลูกตุ้มที่แขวนจากแบริ่งที่มีความแม่นยำสูงและแกว่งอยู่ในอากาศจะมีค่าQ สูง ในขณะที่ลูกตุ้มที่จุ่มอยู่ในน้ำมันจะมีค่า Q ต่ำ

มีคำจำกัดความของ Q สองแบบที่ให้ผลลัพธ์ที่คล้ายคลึงกันในเชิงตัวเลข แต่ไม่เหมือนกัน^{[ 1 ]}คำจำกัดความทั่วไปมากกว่าคืออัตราส่วนของพลังงานเริ่มต้นที่เก็บไว้ในเรโซเนเตอร์ต่อพลังงานที่สูญเสียไปในหนึ่งเรเดียนของรอบการสั่น^{[ 2 ]}คำจำกัดความทางเลือกของ ค่า Qซึ่งเหมาะสมกว่าสำหรับ ออสซิลเลเตอร์ที่มีค่า Q สูง คืออัตราส่วนของความถี่ศูนย์กลางของเรโซเนเตอร์ต่อแบนด์วิดท์เมื่ออยู่ภายใต้แรงขับเคลื่อนแบบสั่น

ค่าQเป็นพารามิเตอร์ที่อธิบาย พฤติกรรม การสั่นพ้องของตัวกำเนิดการสั่นแบบฮาร์มอนิก ที่มีการหน่วง (เรโซเนเตอร์) เรโซเนเตอร์ที่ถูกขับเคลื่อน ด้วยคลื่นไซน์ที่มี ค่าQสูงกว่าจะสั่นพ้องด้วยแอมพลิจูดที่มากกว่า (ที่ความถี่เรโซแนนซ์) แต่จะมีช่วงความถี่รอบๆ ความถี่ที่สั่นพ้องแคบกว่า ช่วงความถี่ที่ตัวกำเนิดการสั่นพ้องเรียกว่าแบนด์วิดท์ ดังนั้นวงจรปรับจูนที่ มีค่า Q สูง ในเครื่องรับวิทยุจะปรับจูนได้ยากกว่า แต่จะมีความเลือกรับสัญญาณ ได้ ดีกว่า กล่าวคือ จะกรองสัญญาณจากสถานีอื่นๆ ที่อยู่ใกล้เคียงบนสเปกตรัมได้ดีกว่าตัวกำเนิดการสั่นที่ มี ค่า Q สูง จะสั่นด้วยช่วงความถี่ที่แคบกว่าและมีความเสถียรมากกว่า

ค่าคุณภาพของอุปกรณ์ จะแตกต่างกันอย่างมากในแต่ละระบบ ขึ้นอยู่กับฟังก์ชันและการออกแบบระบบที่การหน่วงมีความสำคัญ (เช่น ตัวหน่วงที่ป้องกันไม่ให้ประตูปิดกระแทก) จะมีค่า Qใกล้เคียงกับ1/2นาฬิกาเลเซอร์ และระบบเรโซแนนซ์อื่นๆ ที่ต้องการเรโซแนนซ์ที่แข็งแกร่งหรือความเสถียรของความถี่สูงจะมีค่าคุณภาพสูง ส้อมเสียงมีค่าคุณภาพประมาณ 1000 ค่าคุณภาพของนาฬิกาอะตอมโพรงRF ตัวนำยิ่งยวดที่ใช้ในเครื่องเร่งอนุภาค และเลเซอร์ ที่มีค่า Q สูงบางชนิด สามารถเข้าถึง^{10¹¹ [ 3 ]}และสูงกว่านั้น^{[ 4 ]}

นักฟิสิกส์และวิศวกรใช้ปริมาณทางเลือกมากมายเพื่ออธิบายระดับการหน่วงของออสซิลเลเตอร์ ตัวอย่างที่สำคัญ ได้แก่อัตราส่วนการหน่วงแบนด์วิดท์สัมพัทธ์ความกว้างของเส้นสเปกตรัมและแบนด์วิดท์ที่วัดเป็นอ็อกเทฟ

แนวคิดของQเกิดขึ้นจาก KS Johnson จาก แผนกวิศวกรรมของ บริษัท Western Electricขณะประเมินคุณภาพของขดลวด (ตัวเหนี่ยวนำ) การเลือกใช้สัญลักษณ์Q ของเขา เป็นเพียงเพราะในขณะนั้น ตัวอักษรอื่นๆ ในอักษรภาษาอังกฤษถูกใช้ไปหมดแล้ว คำนี้ไม่ได้มีเจตนาให้เป็นคำย่อของ "คุณภาพ" หรือ "ปัจจัยคุณภาพ" แม้ว่าคำเหล่านี้จะกลายเป็นคำที่เกี่ยวข้องกับมันก็ตาม^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]}

นิยามของQนับตั้งแต่มีการใช้งานครั้งแรกในปี พ.ศ. 2457 ได้รับการขยายให้ครอบคลุมถึงขดลวดและตัวเก็บประจุ วงจรเรโซแนนซ์ อุปกรณ์เรโซแนนซ์ สายส่งสัญญาณเรโซแนนซ์ ตัวเรโซเนเตอร์แบบโพรง^{[ 5 ]}นอกจากนี้ยังขยายขอบเขตไปไกลกว่าสาขาอิเล็กทรอนิกส์เพื่อนำไปใช้กับระบบไดนามิกโดยทั่วไป ได้แก่ ตัวเรโซเนเตอร์เชิงกลและอะคูสติก วัสดุQและระบบควอนตัม เช่น เส้นสเปกตรัมและเรโซแนนซ์ของอนุภาค และตัวเรโซเนเตอร์เชิงแสง เช่นโพรงเลเซอร์มีนิยามทั่วไปสองแบบสำหรับQซึ่งใช้ได้กับระบบเหล่านี้ทั้งหมด แต่ไม่เท่ากันอย่างแท้จริง นิยามทั้งสองจะใกล้เคียงกันมากขึ้นเมื่อQมีค่ามากขึ้น ซึ่งหมายความว่าตัวเรโซเนเตอร์จะมีการหน่วงน้อยลง

หนึ่งในคำจำกัดความเหล่านี้ ซึ่งเหมาะสมกับ อุปกรณ์ที่มี ค่า Q สูงมากกว่า คือ อัตราส่วนความถี่ต่อแบนด์วิดท์ของตัวเรโซเนเตอร์: ^{[ 5 ]}

$${\displaystyle Q\mathrel {\stackrel {\text{def}}{=}} {\frac {f_{\mathrm {r} }}{\Delta f}}={\frac {\omega _{\mathrm {r} }}{\Delta \omega }},}$$

โดยที่f _rคือความถี่เรโซแนนซ์, Δ fคือความกว้างของเรโซแนนซ์หรือความกว้างเต็มที่ที่ครึ่งค่าสูงสุด (FWHM) กล่าวคือแบนด์วิดท์ที่กำลังของการสั่นสะเทือนมากกว่าครึ่งหนึ่งของกำลังที่ความถี่เรโซแนนซ์, ω _r = 2 πf _rคือ ความถี่เรโซแนนซ์ เชิงมุมและΔ ωคือแบนด์วิดท์ครึ่งกำลังเชิงมุม

ตามนิยามนี้Qคือส่วนกลับของ แบนด์วิด ท์ เศษส่วน

นิยามทั่วไปอีกประการหนึ่งที่เกือบเทียบเท่ากันสำหรับQคืออัตราส่วนของพลังงานที่เก็บไว้ในเรโซเนเตอร์ที่สั่นต่อพลังงานที่สูญเสียไปต่อรอบโดยกระบวนการหน่วง: ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 5 ]}

$${\displaystyle Q\mathrel {\stackrel {\text{def}}{=}} 2\pi \times {\frac {\text{พลังงานที่สะสม}}{\text{พลังงานที่สูญเสียต่อรอบ}}}=2\pi f_{\mathrm {r} }\times {\frac {\text{พลังงานที่สะสม}}{\text{กำลังไฟฟ้าที่สูญเสีย}}}.}$$

ตัวประกอบ2πทำให้Qสามารถแสดงได้ในรูปแบบที่ง่ายขึ้น โดยเกี่ยวข้องเฉพาะสัมประสิทธิ์ของสมการเชิงอนุพันธ์อันดับสองที่อธิบายระบบเรโซแนนซ์ส่วนใหญ่ ไม่ว่าจะเป็นระบบไฟฟ้าหรือระบบกลไก ในระบบไฟฟ้า พลังงานที่สะสมคือผลรวมของพลังงานที่สะสมในตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุที่ไม่มีการสูญเสีย ส่วนพลังงานที่สูญเสียไปคือผลรวมของพลังงานที่กระจายไปในตัวต้านทานต่อรอบ ในระบบกลไก พลังงานที่สะสมคือผลรวมของพลังงานศักย์และพลังงานจลน์ณ จุดเวลาใดเวลาหนึ่ง ส่วนพลังงานที่สูญเสียไปคือ งานที่ทำโดยแรง ภายนอก ต่อรอบ เพื่อรักษาระดับแอมพลิจูด

โดยทั่วไปและในบริบทของการกำหนดคุณสมบัติของส่วนประกอบปฏิกิริยา (โดยเฉพาะตัวเหนี่ยวนำ) จะใช้ คำจำกัดความของ Q ที่ขึ้นอยู่กับความถี่: ^{[ 8 ] [ 10 ] [ 9 ]}

$${\displaystyle Q(\omega )=\omega \times {\frac {\text{พลังงานสูงสุดที่เก็บไว้}}{\text{การสูญเสียพลังงาน}}},}$$

โดยที่ωคือความถี่เชิงมุมที่ใช้วัดพลังงานสะสมและการสูญเสียพลังงาน คำจำกัดความนี้สอดคล้องกับการใช้งานในการอธิบายวงจรที่มีองค์ประกอบรีแอคทีฟเพียงตัวเดียว (ตัวเก็บประจุหรือตัวเหนี่ยวนำ) ซึ่งสามารถแสดงได้ว่าเท่ากับอัตราส่วนของกำลังรีแอคทีฟต่อกำลังจริง ( ดูส่วนประกอบรีแอคทีฟแต่ละตัว )

ค่าQ -factor เป็นตัวกำหนด พฤติกรรม เชิงคุณภาพของออสซิลเลเตอร์แบบหน่วงอย่างง่าย (สำหรับรายละเอียดทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับระบบเหล่านี้และพฤติกรรมของมัน โปรดดูที่ออสซิลเลเตอร์ฮาร์ มอนิก และระบบเชิงเส้นคงที่ตามเวลา (LTI) )

จากนิยามของพลังงานสะสม สามารถแสดงได้ว่าโดยที่คืออัตราส่วนการหน่วงมีกรณีสำคัญที่แตกต่างกันสามกรณี: ${\displaystyle Q={\frac {1}{2\zeta }}}$${\displaystyle \zeta }$

• ระบบที่มีค่าคุณภาพต่ำ ( Q < ⁠)1/2ระบบดัง กล่าวเรียกว่าหน่วงเกิน (overdamped )ระบบเช่นนี้จะไม่สั่นเลย แต่เมื่อถูกเบี่ยงเบนจากสถานะสมดุล ระบบจะกลับคืนสู่สถานะสมดุลโดยการลดลงแบบเอกซ์ponentialโดยเข้าใกล้ค่าสถานะสมดุลอย่างค่อยเป็นค่อยไปการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นนี้จะเป็นผลรวมของฟังก์ชันเอกซ์ponential สองฟังก์ชันที่ลดลงตัวกรองความถี่ต่ำอันดับสองที่มีค่าคุณภาพต่ำมากจะมีการตอบสนองแบบขั้นบันไดเกือบเหมือนอันดับหนึ่ง เอาต์พุตของระบบจะตอบสนองต่ออินพุตแบบขั้นบันไดโดยค่อยๆ เพิ่มขึ้นไปสู่ค่าคงที่
• ระบบที่มีค่าคุณภาพสูง ( Q > ⁠)1/2)กล่าวกันว่าเป็นที่มีการหน่วงน้อย (underdamped) ระบบที่มีการหน่วงน้อยจะรวมการสั่นที่ความถี่เฉพาะเข้ากับการลดลงของแอมพลิจูดของสัญญาณ ระบบที่มีการหน่วงน้อยจะมีค่าคุณภาพต่ำ ( Q = ⁠เล็กน้อย1/2อาจแกว่งเพียงครั้งเดียวหรือสองสามครั้งก่อนที่ จะค่อยๆ ดับไป เมื่อค่าคุณภาพเพิ่มขึ้น ปริมาณการหน่วงสัมพัทธ์จะลดลง ระฆังคุณภาพสูงจะดังด้วยเสียงบริสุทธิ์เพียงเสียงเดียวเป็นเวลานานมากหลังจากถูกตี ระบบการแกว่งบริสุทธิ์ เช่น ระฆังที่ดังอยู่ตลอดไป จะมีค่าคุณภาพเป็นอนันต์ โดยทั่วไปแล้ว เอาต์พุตของตัวกรองความถี่ต่ำที่มีค่าคุณภาพสูงมาก จะตอบสนองต่ออินพุตแบบขั้นบันไดโดยการเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว แกว่งไปรอบๆ และในที่สุดก็จะลู่เข้าสู่ค่าคงที่
• ระบบที่มีค่าคุณภาพปานกลาง ( Q = ⁠)1/2ระบบที่มีการหน่วงวิกฤต ( critical damping) เรียกว่าระบบที่มีการหน่วงเกิน (overdamped) เช่นเดียวกับระบบที่มีการหน่วงเกิน (overdamped) เอาต์พุตจะไม่แกว่ง และไม่เกินค่าเอาต์พุตคงที่ (กล่าวคือ จะเข้าใกล้ค่าคงที่) เช่นเดียวกับระบบที่มีการหน่วงน้อยกว่า (underdamped) เอาต์พุตของระบบดังกล่าวจะตอบสนองต่ออินพุตแบบขั้นบันได (unit step input) ได้อย่างรวดเร็ว การหน่วงวิกฤตส่งผลให้การตอบสนอง (การเข้าใกล้ค่าสุดท้าย) เร็วที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้โดยไม่เกินค่า โดยทั่วไปแล้ว ข้อกำหนดของระบบจริงจะอนุญาตให้มีการเกินค่าบ้างเพื่อให้การตอบสนองเริ่มต้นเร็วขึ้น หรือกำหนดให้มีการตอบสนองเริ่มต้นที่ช้าลงเพื่อให้มีระยะปลอดภัยจากการเกินค่า

ใน ระบบ ป้อนกลับเชิงลบการตอบสนองแบบวงปิดที่เด่นชัดมักจะสามารถจำลองได้ดีด้วยระบบอันดับสองระยะขอบเฟสของระบบวงเปิดจะเป็นตัวกำหนดค่าคุณภาพQของระบบวงปิด เมื่อระยะขอบเฟสลดลง ระบบวงปิดอันดับสองโดยประมาณจะมีลักษณะการแกว่งมากขึ้น (กล่าวคือ มีค่าคุณภาพสูงขึ้น)

ในทางกายภาพQโดยประมาณคืออัตราส่วนของพลังงานที่เก็บไว้ต่อพลังงานที่สูญเสียไปในช่วงหนึ่งเรเดียนของการสั่น หรือเทียบเท่ากับ2πเท่าของอัตราส่วนของพลังงานทั้งหมดที่เก็บไว้และพลังงานที่สูญเสียไปในรอบเดียว ที่ ค่าQ สูงพอ ^{[ 14 ]}

ค่า Q เป็นพารามิเตอร์ไร้มิติที่ใช้เปรียบเทียบค่าคงที่เวลาเอกซ์ponential τสำหรับการลดลงของแอมพลิจูดของระบบทางกายภาพที่สั่นกับคาบ การสั่น ของระบบนั้น หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ใช้เปรียบเทียบความถี่ที่ระบบสั่นกับอัตราการสูญเสียพลังงานของระบบ โดยความถี่และคาบที่ใช้ควรขึ้นอยู่กับความถี่ธรรมชาติของระบบ ซึ่งที่ ค่า Q ต่ำๆ จะมีค่าสูงกว่าความถี่การสั่นที่วัดได้จากจุดตัดศูนย์เล็กน้อย

ในทำนองเดียวกัน (สำหรับค่าQ ขนาดใหญ่ ) ปัจจัย Qโดยประมาณคือจำนวนการสั่นที่จำเป็นเพื่อให้พลังงานของระบบที่สั่นอย่างอิสระลดลงเหลือe ^{−2 π}หรือประมาณ1 ⁄ 535หรือ 0.2% ของพลังงานเดิม^{[ 15 ]}ซึ่งหมายความว่าแอมพลิจูดจะลดลงเหลือประมาณe ^{− π}หรือ 4% ของแอมพลิจูดเดิม^{[ 16 ]}

ความกว้าง (แบนด์วิดท์) ของการสั่นพ้องจะกำหนดโดย (โดยประมาณ): โดยที่f _Nคือความถี่ธรรมชาติและΔ fแบนด์วิดท์คือความกว้างของช่วงความถี่ที่พลังงานมีค่าอย่างน้อยครึ่งหนึ่งของค่าสูงสุด $${\displaystyle \Delta f={\frac {f_{\mathrm {N} }}{Q}},\,}$$

ความถี่เรโซแนนซ์มักแสดงในหน่วยธรรมชาติ (เรเดียนต่อวินาที) แทนที่จะใช้ค่าf _Nในหน่วย เฮิรตซ์$${\displaystyle \omega _{\mathrm {N} }=2\pi f_{\mathrm {N} }.}$$

ปัจจัยQอัตราส่วนการหน่วงζ ความถี่ธรรมชาติ ω _Nอัตราการลดทอนαและค่าคงที่เวลาเอกซ์โพเนนเชียลτ มี ความสัมพันธ์กันดังนี้: ^{[ 17 ]}

$${\displaystyle Q={\frac {1}{2\zeta }}={\frac {\omega _{\mathrm {N} }}{2\alpha }}={\frac {\tau \omega _{\mathrm {N} }}{2}},}$$

และอัตราส่วนการหน่วงสามารถแสดงได้ดังนี้:

$${\displaystyle \zeta ={\frac {1}{2Q}}={\alpha \over \omega _{\mathrm {N} }}={1 \over \tau \omega _{\mathrm {N} }}.}$$

ซองของการแกว่งจะลดลงตามสัดส่วนของe ^{− αt}หรือe ^{− t/τ}โดยที่αและτสามารถแสดงได้ดังนี้:

$${\displaystyle \alpha ={\omega _{\mathrm {N} } \over 2Q}=\zeta \omega _{\mathrm {N} }={1 \over \tau }}$$ และ $${\displaystyle \tau ={2Q \over \omega _{\mathrm {N} }}={1 \over \zeta \omega _{\mathrm {N} }}={\frac {1}{\alpha }}.}$$

พลังงานของการสั่น หรือการสูญเสียพลังงาน จะลดลงเร็วกว่าสองเท่า นั่นคือ เร็วกว่ากำลังสองของแอมพลิจูด โดยเป็นe ^{−2 αt}หรือe ^{−2 t/} τ

สำหรับตัวกรองความถี่ต่ำแบบสองขั้วฟังก์ชันการถ่ายโอนของตัวกรองคือ^{[ 17 ]}

$${\displaystyle H(s)={\frac {\omega _{\mathrm {N} }^{2}}{s^{2}+\underbrace {\frac {\omega _{\mathrm {N} }}{Q}} _{2\zeta \omega _{\mathrm {N} }=2\alpha }s+\omega _{\mathrm {N} }^{2}}}\,}$$

สำหรับระบบนี้ เมื่อQ > ⁠1/2( กล่าวคือ เมื่อระบบมีการหน่วงน้อยเกินไป) จะมีคู่ควบเชิงซ้อนซึ่งแต่ละขั้วมีส่วนจริงเท่ากับ−αนั่นคือ พารามิเตอร์การลดทอนαแสดงถึงอัตราการลดลงแบบเอกซ์ponentialของการสั่น (นั่นคือ เอาต์พุตหลังจากแรงกระตุ้น) ในระบบ ค่าคุณภาพที่สูงขึ้นหมายถึงอัตราการลดทอนที่ต่ำลง ดังนั้นQจึงสั่นได้หลายรอบ ตัวอย่างเช่น ระฆังคุณภาพสูงจะมีเสียงไซน์ที่บริสุทธิ์เป็นเวลานานหลังจากถูกตีด้วยค้อน

ฟังก์ชันถ่ายโอนสำหรับตัวกรองอันดับที่ 2

ประเภทตัวกรอง (ลำดับที่ 2)	ฟังก์ชันถ่ายโอนH ( s ) [ 18 ]
โลว์พาส	${\displaystyle {\frac {\omega _{\mathrm {N} }^{2}}{s^{2}+{\frac {\omega _{\mathrm {N} }}{Q}}s+\omega _{\mathrm {N} }^{2}}}}$
แบนด์พาส	${\displaystyle {\frac {{\frac {\omega _{\mathrm {N} }}{Q}}s}{s^{2}+{\frac {\omega _{\mathrm {N} }}{Q}}s+\omega _{\mathrm {N} }^{2}}}}$
รอยบาก (แบนด์สต็อป)	${\displaystyle {\frac {s^{2}+\omega _{\mathrm {N} }^{2}}{s^{2}+{\frac {\omega _{\mathrm {N} }}{Q}}s+\omega _{\mathrm {N} }^{2}}}}$
ไฮพาส	${\displaystyle {\frac {s^{2}}{s^{2}+{\frac {\omega _{\mathrm {N} }}{Q}}s+\omega _{\mathrm {N} }^{2}}}}$

สำหรับระบบที่เกิดการสั่นพ้องทางไฟฟ้า ค่า Qแสดงถึงผลกระทบของความต้านทานไฟฟ้าและสำหรับตัวสั่นพ้องทางกลไฟฟ้า เช่นผลึกควอตซ์ จะ แสดงถึงผลกระทบของ แรงเสียดทานเชิงกลด้วย

แบนด์วิดท์สองด้านที่สัมพันธ์กับความถี่เรโซแนนซ์F ₀ (Hz) คือ. ${\displaystyle {\frac {F_{0}}{Q}}}$

ตัวอย่างเช่น เสาอากาศที่ปรับจูนให้มี ค่า Qเท่ากับ 10 และความถี่ศูนย์กลางที่ 100 kHz จะมีแบนด์วิดท์ 3 dB เท่ากับ 10 kHz

ในด้านเสียง แบนด์วิดท์มักแสดงในหน่วยอ็อกเทฟดังนั้นความสัมพันธ์ระหว่างค่า Qและแบนด์วิดท์จึงเป็นดังนี้

$${\displaystyle Q={\frac {2^{\frac {BW}{2}}}{2^{BW}-1}}={\frac {1}{2\sinh \left({\frac {1}{2}}\ln(2)BW\right)}},}$$ โดยที่BWคือแบนด์วิดท์ในหน่วยอ็อกเทฟ^{[ 19 ]}

ใน วงจร RLC อนุกรมในอุดมคติและในเครื่องรับความถี่วิทยุแบบปรับจูน (TRF) ค่า Qคือ: ^{[ 20 ]}

$${\displaystyle Q={\frac {1}{R}}{\sqrt {\frac {L}{C}}}={\frac {\omega _{0}L}{R}}={\frac {1}{\omega _{0}RC}}}$$

โดยที่R , LและCคือค่าความต้านทานค่าความเหนี่ยวนำและค่าความจุของวงจรปรับจูนตามลำดับ ค่าความต้านทานอนุกรมที่มากขึ้นจะสอดคล้องกับค่า Q ของวงจรที่ต่ำลง

สำหรับวงจร RLC แบบขนาน ค่าQ factor จะกลับกันกับกรณีแบบอนุกรม: ^{[ 21 ] [ 20 ]}

$${\displaystyle Q=R{\sqrt {\frac {C}{L}}}={\frac {R}{\omega _{0}L}}=\omega _{0}RC}$$^{[ 22 ]}

พิจารณาวงจรที่R , LและCต่อขนานกัน ยิ่งความต้านทานขนานต่ำเท่าไร ก็ยิ่งมีผลต่อการลดทอนสัญญาณรบกวนในวงจรมากขึ้นเท่านั้น ส่งผลให้ค่า Q ต่ำลง หลักการนี้มีประโยชน์ในการออกแบบตัวกรองเพื่อกำหนดแบนด์วิดท์

ในวงจร LC แบบขนาน ซึ่งการสูญเสียหลักเกิดจากความต้านทานของตัวเหนี่ยวนำRที่ต่ออนุกรมกับตัวเหนี่ยวนำLค่าQจะเหมือนกับในวงจรอนุกรม นี่เป็นสถานการณ์ทั่วไปสำหรับตัวเรโซเนเตอร์ ซึ่งการจำกัดความต้านทานของตัวเหนี่ยวนำเพื่อปรับปรุงค่า Qและลดแบนด์วิดท์ให้แคบลงเป็นผลลัพธ์ที่ต้องการ

ค่าQของส่วนประกอบปฏิกิริยาแต่ละตัวขึ้นอยู่กับความถี่ที่ใช้ในการประเมิน ซึ่งโดยทั่วไปคือความถี่เรโซแนนซ์ของวงจรที่ใช้ ค่าQของตัวเหนี่ยวนำที่มีความต้านทานการสูญเสียแบบอนุกรมคือค่า Qของวงจรเรโซแนนซ์ที่ใช้ตัวเหนี่ยวนำนั้น (รวมถึงการสูญเสียแบบอนุกรม) และตัวเก็บประจุที่สมบูรณ์แบบ^{[ 23 ]}

$${\displaystyle Q_{L}={\frac {X_{L}}{R_{L}}}={\frac {\omega _{0}L}{R_{L}}}}$$

ที่ไหน:

• ω ₀คือความถี่เรโซแนนซ์ในหน่วยเรเดียนต่อวินาที
• Lคือค่าความเหนี่ยวนำ;
• X _Lคือค่าความต้านทานเชิงเหนี่ยวนำ และ
• R _Lคือค่าความต้านทานอนุกรมของตัวเหนี่ยวนำ

ค่าQของตัวเก็บประจุที่มีความต้านทานการสูญเสียแบบอนุกรมจะเท่ากับค่า Qของวงจรเรโซแนนซ์ที่ใช้ตัวเก็บประจุนั้นกับตัวเหนี่ยวนำที่สมบูรณ์แบบ: ^{[ 23 ]}

$${\displaystyle Q_{C}={\frac {-X_{C}}{R_{C}}}={\frac {1}{\omega _{0}CR_{C}}}}$$

ที่ไหน:

• ω ₀คือความถี่เรโซแนนซ์ในหน่วยเรเดียนต่อวินาที
• Cคือค่าความจุ;
• X _Cคือค่าความต้านทานเชิงคาปาซิทีฟและ
• RC _คือค่าความต้านทานอนุกรมของตัวเก็บประจุ

โดยทั่วไปค่า Qของเรโซเนเตอร์ที่ประกอบด้วยตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำแบบอนุกรมสามารถกำหนดได้จาก ค่า Qของส่วนประกอบ ไม่ว่าการสูญเสียจะมาจากความต้านทานอนุกรมหรืออย่างอื่นก็ตาม: ^{[ 23 ]}

${\displaystyle Q={\frac {1}{{\frac {1}{Q_{L}}}+{\frac {1}{Q_{C}}}}}}$

สำหรับระบบมวล-สปริงแบบหน่วงเดี่ยว ค่าQ factor แสดงถึงผลของ การหน่วง หนืดหรือแรงต้าน แบบง่าย โดยที่แรงหน่วงหรือแรงต้านเป็นสัดส่วนกับความเร็ว สูตรสำหรับค่าQ factor คือ: โดยที่Mคือมวลkคือค่าคงที่ของสปริง และDคือสัมประสิทธิ์การหน่วง ซึ่งกำหนดโดยสมการF _damping = − Dvโดยที่vคือความเร็ว^{[ 24 ]}$${\displaystyle Q={\frac {\sqrt {Mk}}{D}},\,}$$

ค่าQของเครื่องดนตรีมีความสำคัญอย่างยิ่งค่า Q ที่สูงเกินไป ในตัวกำเนิดเสียงจะไม่สามารถขยายความถี่ต่างๆ ที่เครื่องดนตรีผลิตออกมาได้อย่างสม่ำเสมอ ด้วยเหตุนี้ เครื่องดนตรีประเภทสายจึงมักมีตัวเครื่องที่มีรูปทรงซับซ้อน เพื่อให้สามารถสร้างความถี่ที่หลากหลายได้อย่างค่อนข้างสม่ำเสมอ

ค่าQของเครื่องดนตรีทองเหลืองหรือเครื่องดนตรีเป่าลมต้องสูงพอที่จะแยกความถี่หนึ่งออกมาจากเสียงหึ่งๆ ของริมฝีปากหรือลิ้นที่กระจายตัวเป็นช่วงความถี่กว้าง ในทางตรงกันข้ามวูวูเซลาทำจากพลาสติกที่ยืดหยุ่นได้ ดังนั้นจึงมีค่า Q ต่ำมาก สำหรับเครื่องดนตรีทองเหลือง ทำให้เสียงฟังดูขุ่นมัวและมีลมแทรก เครื่องดนตรีที่ทำจากพลาสติกแข็ง ทองเหลือง หรือไม้จะมี ค่า Q สูงกว่า ค่า Qที่สูงเกินไปอาจทำให้การเป่าให้ได้เสียงที่ถูกต้องยากขึ้นค่า Qในเครื่องดนตรีอาจแตกต่างกันไปตามความถี่ แต่สิ่งนี้อาจไม่เป็นที่ต้องการ

ตัวเรโซเนเตอร์แบบเฮล์มโฮลทซ์ มี ค่า Qสูงมากเนื่องจากได้รับการออกแบบมาเพื่อแยกช่วงความถี่ที่แคบมาก

ในทางทัศนศาสตร์ ค่า Qของโพรงเรโซแนนซ์กำหนดโดย โดย ที่f _oคือความถี่เรโซแนนซ์Eคือพลังงานสะสมในโพรง และP = − ⁠$${\displaystyle Q={\frac {2\pi f_{o}\,E}{P}},\,}$$ดีอี/ดีทีคือพลังงานที่สูญเสียไป ค่า Q ทางแสง เท่ากับอัตราส่วนของความถี่เรโซแนนซ์ต่อแบนด์วิดท์ของเรโซแนนซ์โพรง อายุเฉลี่ยของโฟ ตอนเรโซแนนซ์ ในโพรงเป็นสัดส่วนกับค่า Q ของโพรง หาก ค่า Qของ โพรง เลเซอร์เปลี่ยนจากค่าต่ำไปเป็นค่าสูงอย่างกะทันหัน เลเซอร์จะปล่อยพัลส์แสงที่มีความเข้มมากกว่าเอาต์พุตต่อเนื่องปกติของเลเซอร์มาก เทคนิคนี้เรียกว่าการสลับค่าQ ค่า Qมีความสำคัญอย่างยิ่งในด้านพลาสมอนิกส์ซึ่งการสูญเสียเชื่อมโยงกับการลดทอนของอนบนพื้นผิว^{[ 25 ]}ในขณะที่การสูญเสียมักถูกมองว่าเป็นอุปสรรคในการพัฒนาอุปกรณ์พลาสมอนิกส์ แต่ก็เป็นไปได้ที่จะใช้ประโยชน์จากคุณสมบัตินี้เพื่อนำเสนอฟังก์ชันการทำงานใหม่ที่ได้รับการปรับปรุง ^{[ 26 ]}

• เสียงสะท้อนอะคูสติก
• การลดทอน
• ขีดจำกัดชู-แฮร์ริงตัน
• รายชื่อวัสดุเพียโซอิเล็กทริก
• ระยะขอบเฟส
• เครื่องวัดคิว
• ตัวคูณ Q
• ปัจจัยการกระจายตัว

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับ ปัจจัย ด้านคุณภาพ

• การคำนวณความถี่ตัดเมื่อกำหนดความถี่ศูนย์กลางและค่าQ แล้ว
• คำอธิบายเกี่ยวกับ ค่า Qในวงจรปรับจูนวิทยุ