ในตรรกศาสตร์ทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์สัญลักษณ์⊢ ( ) ได้รับชื่อว่าturnstileเนื่องจากมีลักษณะคล้ายกับประตูหมุน ทั่วไป นอกจากนี้ยังเรียกอีกอย่างว่าteeและมักอ่านว่า "ให้ผลลัพธ์" "พิสูจน์" "ตอบสนอง" หรือ "บ่งชี้" ${\displaystyle \vdash }$

ประตูหมุนแสดงถึงความสัมพันธ์แบบทวิภาค ซึ่งสามารถ ตีความได้หลายแบบในบริบทต่างๆ:

• ในญาณวิทยา Per Martin-Löf (1996) วิเคราะห์สัญลักษณ์ดังนี้: "...[การรวมกันของUrteilsstrich ของ Frege ซึ่งเป็นเส้นแสดงการตัดสิน [ | ] และInhaltsstrichซึ่งเป็นเส้นแสดงเนื้อหา [—] กลายมาเรียกว่าสัญลักษณ์การยืนยัน" ^{[ 1 ]}สัญลักษณ์ของ Frege สำหรับการตัดสินเนื้อหาบางอย่างA${\displaystyle \vdash }$

${\displaystyle \vdash A}$

จากนั้นจึงสามารถอ่านได้

ฉันรู้ว่าAเป็นจริง^{[ 2 ]}

ในทำนองเดียวกัน การยืนยันแบบมีเงื่อนไข

${\displaystyle P\vdash Q}$

สามารถอ่านได้ว่า:

จากPฉันรู้ว่าQ

• ในเมตาตรรกะการศึกษาภาษาเชิงรูปธรรมประตูหมุนแสดงถึงผลลัพธ์ทางไวยากรณ์ (หรือ "ความสามารถในการอนุมาน") กล่าวคือ แสดงให้เห็นว่าสตริงหนึ่งสามารถอนุมานได้จากอีกสตริงหนึ่งในขั้นตอนเดียว ตามกฎการแปลง (เช่นไวยากรณ์ ) ของระบบเชิงรูปธรรมที่ กำหนด ^{[ 3 ]}ดังนั้น การแสดงออก

${\displaystyle P\vdash Q}$

หมายความว่าQสามารถหาได้จากPในระบบ

เพื่อให้สอดคล้องกับการใช้งานเพื่อพิสูจน์ได้ เครื่องหมาย "⊢" ที่ตามด้วยนิพจน์โดยไม่มีอะไรนำหน้า หมายถึงทฤษฎีบทซึ่งหมายความว่านิพจน์นั้นสามารถพิสูจน์ได้จากกฎโดยใช้ ชุด สัจพจน์ว่างเปล่าดังนั้นนิพจน์

${\displaystyle \vdash Q}$

หมายความว่าQเป็นทฤษฎีบทในระบบนั้น

• ในทฤษฎีการพิสูจน์สัญลักษณ์ "turnstile" ใช้เพื่อแสดงถึง "ความสามารถในการพิสูจน์" หรือ "ความสามารถในการอนุมาน" ตัวอย่างเช่น ถ้าTคือทฤษฎีเชิงรูปธรรมและSคือประโยคเฉพาะในภาษาของทฤษฎีนั้นแล้ว

${\displaystyle T\vdash S}$

หมายความว่าSสามารถพิสูจน์ได้จากT ^{[ 4} ] การใช้งานนี้แสดงให้เห็นในบทความเกี่ยวกับ^{แคลคูลัส}เชิงประพจน์ผลลัพธ์ทางไวยากรณ์ของการพิสูจน์ได้ควรเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ทางความหมาย ซึ่งแสดงด้วยสัญลักษณ์ประตูคู่กล่าวได้ว่าเป็นผลลัพธ์ทางความหมายของหรือเมื่อการประเมินค่า ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ที่เป็นจริงก็เป็นจริงเช่นกัน สำหรับตรรกศาสตร์เชิงประพจน์ อาจแสดงได้ว่าผลลัพธ์ทางความหมายและความสามารถในการอนุมานนั้นเทียบเท่ากัน นั่นคือ ตรรกศาสตร์เชิงประพจน์นั้นถูกต้อง ( หมายความว่า) และสมบูรณ์ ( หมายความว่า) ^{[ 5 ]}${\displaystyle \models }$${\displaystyle S}$${\displaystyle T}$${\displaystyle T\models S}$${\displaystyle T}$${\displaystyle S}$${\displaystyle \models }$${\displaystyle \vdash }$${\displaystyle \vdash }$${\displaystyle \models }$${\displaystyle \models }$${\displaystyle \vdash }$

• ในแคลคูลัสลำดับ (sequent calculus ) สัญลักษณ์ "turnstile" ใช้เพื่อแสดงถึงลำดับ (sequent ) ลำดับยืนยันว่า ถ้าเงื่อนไขทั้งหมดเป็นจริงแล้ว อย่างน้อยหนึ่งในเงื่อนไขที่ตามมาจะต้องเป็นจริง${\displaystyle A_{1},\,\dots ,A_{m}\,\vdash \,B_{1},\,\dots ,B_{n}}$${\displaystyle A_{1},\,\dots ,A_{m}}$${\displaystyle B_{1},\,\dots ,B_{n}}$
• ในแคลคูลัสแลมบ์ดาแบบพิมพ์มีการใช้เทิร์นสไทล์เพื่อแยกสมมติฐานการพิมพ์ออกจากการตัดสินการพิมพ์^{[ 6 ] [ 7 ]}
• ในทฤษฎีหมวดหมู่เทิร์นสติลแบบกลับด้าน ( ) ดังเช่นในใช้เพื่อระบุว่าฟังก์ชันFเป็นตัวผกผันซ้ายของฟังก์ชันG ^{[ 8 ]}ในบางกรณี เทิร์นสติล ( ) ดังเช่นในใช้เพื่อระบุว่าฟังก์ชันGเป็น^ตัวผกผันขวาของฟังก์ชันF ^{[ 9} ]${\displaystyle \dashv }$${\displaystyle F\dashv G}$${\displaystyle \vdash }$${\displaystyle G\vdash F}$
• ในAPLสัญลักษณ์นี้เรียกว่า "right tack" และแสดงถึงฟังก์ชันเอกลักษณ์ขวาที่กำกวม โดยที่X ⊢ Yและ ⊢ Y ต่างก็ เป็นYสัญลักษณ์กลับด้าน "⊣" เรียกว่า "left tack" และแสดงถึงเอกลักษณ์ซ้ายที่คล้ายคลึงกัน โดยที่^X ⊣ Y เป็น X และ ⊣ Yเป็นY ^{[ 10 ]} [ ^{11 ]}
• ใน^ทาง คณิตศาสตร์ เชิงการจัดเรียงหมายความว่าλเป็นการแบ่งส่วนของจำนวนเต็มn [ ^{12 ]}${\displaystyle \lambda \vdash n}$
• ใน เครื่องคิดเลขซีรีส์ HP-41C / CV / CXและHP-42SของHewlett-Packardสัญลักษณ์ (ที่จุดรหัส 127 ในชุดอักขระ FOCAL ) เรียกว่า "อักขระต่อท้าย" และใช้เพื่อระบุว่าอักขระต่อไปนี้จะถูกต่อท้ายลงในรีจิสเตอร์อัลฟา แทนที่จะแทนที่เนื้อหาที่มีอยู่ของรีจิสเตอร์ สัญลักษณ์นี้ยังได้รับการสนับสนุน (ที่จุดรหัส 148) ในรูปแบบที่ดัดแปลงของ ชุดอักขระ HP Roman-8ที่ใช้ในเครื่องคิดเลข HP รุ่นอื่น ๆ ด้วย
• ใน เครื่องคิดเลข Casio fx-92 Collège 2D และ fx-92+ Spéciale Collège ^{[ 13 ]}สัญลักษณ์นี้แทน ตัวดำเนินการ โมดูลัสการป้อนค่านี้จะทำให้ได้คำตอบเป็น โดยที่QคือผลหารและRคือเศษเหลือ${\displaystyle 5\vdash 2}$${\displaystyle Q=2;R=1}$
• ในทฤษฎีแบบจำลองหมายความว่า แบบ จำลองทุกแบบของเป็นแบบจำลองของ${\displaystyle \varphi \vdash \psi }$${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle \psi }$${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle \psi }$

ในTeXสัญลักษณ์ประตูหมุนได้มาจากคำสั่ง\ vdash ${\displaystyle \vdash }$

ในUnicodeสัญลักษณ์ประตูหมุน ( ⊢ ) เรียกว่าright tackและอยู่ที่รหัสจุด U+22A2 ^{[ 14 ]} (รหัสจุด U+22A6 เรียกว่าassertion sign ( ⊦ ))

• U+22A2 ⊢ RIGHT TACK ( ⊢, ⊢ )
  • = ประตูหมุน
  • = พิสูจน์, บ่งชี้, ให้ผลลัพธ์
  • = ลดรูปได้
• U+22A3 ⊣ LEFT TACK ( ⊣, ⊣ )
  • = ประตูหมุนกลับด้าน
  • = ไม่ใช่ทฤษฎีบท ไม่ได้ผลลัพธ์
• U+22AC ⊬ ไม่ได้พิสูจน์ ()
  • ≡ U+22A2 ⊢ RIGHT TACK U+0338 ̸ COMBINING LONG SOLIDUS OVERLAY

บนเครื่องพิมพ์ดีดสามารถประกอบเครื่องหมายประตูหมุนได้จากเส้นแนวตั้ง (|) และเส้นประ (–)

ในLaTeXมีแพ็กเกจ turnstile ซึ่งแสดงป้ายนี้ในหลายวิธี และสามารถวางป้ายกำกับไว้ด้านล่างหรือด้านบนในตำแหน่งที่ถูกต้องได้^{[ 15 ]}

• ꜔ (U+A714) ตัวอักษรดัดแปลง แถบเสียงกลางก้านซ้าย
• ├ (U+251C) ภาพวาดกล่องแสงแนวตั้งและขวา
• ㅏ (U+314F) อักษรอังกูล ก
• Ͱ (U+0370) อักษรกรีกตัวใหญ่ เฮตา
• ͱ (U+0371) อักษรกรีกตัวเล็ก Heta
• Ⱶ (U+2C75) อักษรละตินตัวพิมพ์ใหญ่ ครึ่ง H
• ⱶ (U+2C76) Latin Small Letter Half H
• ⎬ (U+23AC) Right Curly Bracket Middle Piece

• Double turnstile ⊨
• List of logic symbols
• List of mathematical symbols