หน้าคู่จากหนังสือตารางคณิตศาสตร์ปี ค.ศ. 1619 โดยมัทธิอัส เบอร์เนกเกอร์ แสดงค่าของ ฟังก์ชันตรีโกณมิติไซน์ แทนเจนต์ และซีแคนต์มุมที่น้อยกว่า 45° จะหาได้จากหน้าซ้าย มุมที่มากกว่า 45° จะหาได้จากหน้าขวา ส่วนโคไซน์ โคแทนเจนต์ และโคซีแคนต์ หาได้จากค่าในหน้าตรงข้าม

ตารางทางคณิตศาสตร์คือตารางข้อมูล ซึ่งโดยทั่วไปจะเป็นตัวเลข ที่แสดงผลลัพธ์ของการคำนวณโดยใช้ตัวแปรต่างๆตารางตรีโกณมิติถูกใช้ในสมัยกรีกและอินเดียโบราณเพื่อประยุกต์ใช้ในด้านดาราศาสตร์และการนำทางโดยใช้ดวงดาวและยังคงใช้กันอย่างแพร่หลายจนกระทั่งเครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์มีราคาถูกและหาได้ง่ายในทศวรรษ 1970 เพื่อลดความซับซ้อนและเพิ่มความเร็วในการคำนวณ อย่างมาก ตารางลอการิทึมและฟังก์ชันตรีโกณมิติเป็นสิ่งที่พบได้ทั่วไปในตำราคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ และมีการตีพิมพ์ตารางเฉพาะทางสำหรับการประยุกต์ใช้งานต่างๆ มากมาย

ตารางลอการิทึมฐานสิบ (ฐาน 10) ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการคำนวณก่อนการมาถึงของเครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์และคอมพิวเตอร์ เนื่องจากลอการิทึมแปลงปัญหาการคูณและการหารให้กลายเป็นปัญหาการบวกและการลบที่ง่ายกว่ามาก ลอการิทึมฐานสิบมีคุณสมบัติเพิ่มเติมที่เป็นเอกลักษณ์และมีประโยชน์: ลอการิทึมฐานสิบของจำนวนที่มากกว่าหนึ่งซึ่งแตกต่างกันเฉพาะตัวประกอบของกำลังของสิบจะมีส่วนที่เป็นเศษส่วนเหมือนกันทั้งหมด ซึ่งเรียกว่าแมนทิสซาตารางลอการิทึมฐานสิบโดยทั่วไปจะมีเฉพาะแมนทิสซา เท่านั้น ส่วนจำนวนเต็มของลอการิทึมที่เรียกว่าลักษณะเฉพาะสามารถหาได้ง่ายโดยการนับหลักในจำนวนดั้งเดิม หลักการที่คล้ายกันนี้ช่วยให้สามารถคำนวณลอการิทึมของจำนวนบวกที่น้อยกว่า 1 ได้อย่างรวดเร็ว ดังนั้นตารางลอการิทึมฐานสิบเพียงตารางเดียวจึงสามารถใช้ได้กับจำนวนทศนิยมบวกทั้งหมด^{[ 2 ]}ดูลอการิทึมฐานสิบสำหรับรายละเอียดเกี่ยวกับการใช้ลักษณะเฉพาะและแมนทิสซา

ในปี ค.ศ. 1544 Michael Stifelได้ตีพิมพ์Arithmetica integraซึ่งมีตารางจำนวนเต็มและกำลังของ 2 ซึ่งถือเป็นตารางลอการิทึมเวอร์ชันแรกๆ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}

จอห์น เนเปียร์ได้เผยแพร่วิธีการคำนวณลอการิทึมอย่างเป็นทางการในปี ค.ศ. 1614 ในหนังสือชื่อMirifici Logarithmorum Canonis Descriptio ( คำอธิบายกฎอันน่าอัศจรรย์ของลอการิทึม ) ^{[ 6 ]}หนังสือเล่มนี้มีเนื้อหาอธิบาย 57 หน้า และตารางที่เกี่ยวข้องกับลอการิทึมธรรมชาติ 90 หน้า เฮนรี บริกส์นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษได้เข้าพบเนเปียร์ในปี ค.ศ. 1615 และเสนอให้ปรับขนาดลอการิทึมของเนเปียร์ ใหม่ เพื่อสร้างสิ่งที่ปัจจุบันรู้จักกันในชื่อลอการิทึมฐานสิบหรือลอการิทึมสามัญ เนเปียร์มอบหมายให้บริกส์คำนวณตารางที่แก้ไขแล้ว ในปี ค.ศ. 1617 พวกเขาได้ตีพิมพ์Logarithmorum Chilias Prima ("ลอการิทึมพันตัวแรก") ซึ่งให้คำอธิบายสั้น ๆ เกี่ยวกับลอการิทึมและตารางสำหรับจำนวนเต็ม 1,000 ตัวแรกที่คำนวณถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 14 ก่อนการประดิษฐ์ของเนเปียร์ มีเทคนิคอื่นที่มีขอบเขตคล้ายกัน เช่น การใช้ตารางความก้าวหน้า ซึ่งได้รับการพัฒนาอย่างกว้างขวางโดยJost Bürgiในช่วงประมาณปี ค.ศ. 1600 ^{[ 7 ] [ 8 ]}

ความก้าวหน้าในการคำนวณที่ได้จากลอการิทึมฐานสิบ ซึ่งเป็นส่วนกลับของจำนวนยกกำลังหรือสัญกรณ์เลขยกกำลังนั้น ทำให้การคำนวณด้วยมือรวดเร็วขึ้นมาก

ตารางทางคณิตศาสตร์ถูกใช้เพื่อบันทึกข้อมูลตัวเลขในรูปแบบลายลักษณ์อักษร นักเขียนชาวเมโสโปเตเมียโบราณใช้รูปแบบตารางสำหรับข้อมูลทางคณิตศาสตร์ การบริหาร การวัด และดาราศาสตร์ ทำให้การจัดทำตารางเป็นหนึ่งในรูปแบบการบันทึกข้อมูลตัวเลขที่เป็นระบบที่เก่าแก่ที่สุดที่ยังคงหลงเหลืออยู่^{[ 9 ]}

ตารางฟังก์ชันตรีโกณมิติ ชุดแรก ที่ทราบกันว่าสร้างขึ้นนั้นมาจากฮิปปาร์คัส (ประมาณ 190 – 120 ปีก่อนคริสตกาล) และเมเนเลาส์ (ประมาณ 70–140 ปีคริสตกาล) แต่ทั้งสองตารางได้สูญหายไปแล้ว พร้อมกับตารางของปโตเลมี (ประมาณ 90 – 168 ปีคริสตกาล) ที่ยังหลงเหลืออยู่ตารางเหล่านี้ล้วนเป็นตารางของคอร์ด ไม่ใช่ตารางของครึ่งคอร์ด นั่นคือฟังก์ชันไซน์^{[ 10 ]}ตารางที่สร้างโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย อารยภฏะ (476–550 ปีคริสตกาล) ถือเป็นตารางไซน์ตารางแรกที่เคยสร้างขึ้น^{[ 10 ]}ตารางของอารยภฏะยังคงเป็นตารางไซน์มาตรฐานของอินเดียโบราณ มีการพยายามปรับปรุงความแม่นยำของตารางนี้อย่างต่อเนื่อง จนกระทั่งมาธาวะแห่งสังคมาครามะ (ประมาณ ค.ศ. 1350 – ประมาณ ค.ศ. 1425) ค้นพบ การกระจายอนุกรมกำลังของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ และ มาธาวะได้จัดทำตารางค่าไซน์ที่มีค่าแม่นยำถึงเจ็ดหรือแปดตำแหน่งทศนิยม

ตารางลอการิทึมสามัญถูกใช้จนกระทั่งมีการประดิษฐ์คอมพิวเตอร์และเครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์เพื่อทำการคูณ หาร และยกกำลังอย่างรวดเร็ว รวมถึงการถอดรากที่nตารางลอการิทึมช่วยให้ผู้ใช้สามารถแทนที่ปัญหาการคูณและการหารบางอย่างด้วยการใช้ลอการิทึมและแอนติลอการิทึม หลังจากที่จอห์น เนเปียร์แนะนำลอการิทึมในช่วงต้นศตวรรษที่สิบเจ็ด ผู้สร้างตารางเช่นเฮนรี บริกส์และเอ็ดมันด์ กันเตอร์ได้สร้างตารางลอการิทึมและตารางตรีโกณมิติ-ลอการิทึมสำหรับการคำนวณเชิงปฏิบัติ ตารางเหล่านี้ลดปริมาณการคำนวณที่ผู้ใช้ต้องทำโดยตรง โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการคำนวณซ้ำๆ^{[ 11 ]}

ตารางดาราศาสตร์และปฏิทิน ดาราศาสตร์ ถูกใช้เพื่อบันทึกและทำนายตำแหน่งของวัตถุบนท้องฟ้า นักดาราศาสตร์ใช้ตารางเพื่อเปรียบเทียบการสังเกตกับตำแหน่งที่ทำนายไว้ และเพื่อเก็บรักษาผลลัพธ์ไว้ใช้ในภายหลัง เนื่องจากปัญหาหลายอย่างในกลศาสตร์ท้องฟ้าไม่สามารถแก้ได้อย่างแม่นยำในรูปแบบปิดผู้สร้างตารางจึงใช้วิธีการประมาณค่าในดาราศาสตร์ การนำทาง การสำรวจ และการสร้างปฏิทิน^{[ 12 ]}ในงานดาราศาสตร์ที่พิมพ์ ตารางมักจะอยู่ใกล้กับข้อความอธิบาย เพื่อให้ผู้อ่านสามารถติดตามการคำนวณและตรวจสอบกับข้อโต้แย้งโดยรอบได้ รูปแบบนี้มีความสำคัญเพราะการทำนายทางดาราศาสตร์นั้นแทบจะไม่ใช่การคำนวณเพียงครั้งเดียว ผู้ใช้อาจปรึกษาคอลัมน์ที่เตรียมไว้ก่อน จากนั้นใช้ส่วนอื่นของหน้าเพื่อเปรียบเทียบผลลัพธ์กับตำแหน่งที่สังเกตได้ ในการตั้งค่าดังกล่าว ตารางทำให้ขั้นตอนการคำนวณที่ยาวนานขึ้นทำซ้ำได้ง่ายขึ้น

การผลิตตารางคณิตศาสตร์ขนาดใหญ่อาจต้องใช้แรงงานที่จัดระเบียบ ในช่วงทศวรรษ 1790 Gaspard de Pronyได้กำกับโครงการของฝรั่งเศสเพื่อผลิตตารางลอการิทึมและตรีโกณมิติโดยการแบ่งงานระหว่างนักคำนวณที่ได้รับการฝึกฝน นักคณิตศาสตร์อาวุโสเลือกวิธีการ กลุ่มอื่นจัดระเบียบงาน และคนงานอื่นดำเนินการคำนวณเลขคณิตซ้ำๆ โครงการนี้ได้รับการอธิบายว่าเป็น "โรงงานคำนวณ" เนื่องจากมีการจัดการผลิตตารางเป็นกระบวนการที่ประสานงานกันโดยมีขั้นตอนแยกต่างหากสำหรับการคำนวณและการตรวจสอบ^{[ 13 ]}

ในศตวรรษที่ 19 มีการเสนอเครื่องคำนวณเชิงกลเฉพาะทางที่เรียกว่าเครื่องคำนวณผลต่าง (difference engine) เพื่อสร้างตารางการประมาณค่าพหุนามของฟังก์ชันลอการิทึม ซึ่งก็คือการคำนวณตารางลอการิทึมขนาดใหญ่ แรงจูงใจหลักมาจากข้อผิดพลาดในตารางลอการิทึมที่เกิดจาก เครื่องคำนวณของมนุษย์ในสมัยนั้น วิธีการผลต่างช่วยให้สามารถสร้างรายการจำนวนมากในตารางได้โดยการบวกซ้ำๆ แทนที่จะคำนวณแยกกัน เครื่องคำนวณผลต่างหลายแบบในศตวรรษที่ 19 เกี่ยวข้องกับการสร้างตาราง เนื่องจากตารางที่พิมพ์ออกมาต้องใช้ลำดับตัวเลขยาวๆ ที่มีความแม่นยำสม่ำเสมอ เครื่องจักรเหล่านี้ถูกออกแบบมาเพื่อทำให้กระบวนการสร้างตารางทางคณิตศาสตร์บางส่วนเป็นไปโดยอัตโนมัติ มากกว่าที่จะทำหน้าที่เป็นเครื่องคำนวณอเนกประสงค์ในความหมายสมัยใหม่^{[ 14 ]}

คอมพิวเตอร์ดิจิทัลรุ่นแรกๆ ได้รับการพัฒนาขึ้นในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง ส่วนหนึ่งเพื่อสร้างตารางทางคณิตศาสตร์เฉพาะทางสำหรับการเล็งปืนใหญ่ ซึ่งทำให้การสร้างตารางบางส่วนอยู่ภายใต้การบริหารงานของกองทัพและรัฐบาล ซึ่งต้องผลิตและตรวจสอบผลลัพธ์เชิงตัวเลขจำนวนมาก ความพยายามครั้งสำคัญครั้งสุดท้ายในการสร้างตารางดังกล่าวคือโครงการตารางคณิตศาสตร์ที่เริ่มต้นในสหรัฐอเมริกาในปี 1938 ในฐานะโครงการของสำนักงานบริหารความก้าวหน้าของงาน (WPA) โดยจ้างเสมียนที่ว่างงาน 450 คนเพื่อสร้างตารางฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ขั้นสูง โครงการนี้ดำเนินต่อไปตลอดช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง^{[ 15 ]}โครงการนี้แสดงให้เห็นว่าการสร้างตารางยังคงเป็นรูปแบบของการคำนวณโดยมนุษย์ที่มีการจัดระเบียบในศตวรรษที่ยี่สิบ ผู้ทำงานคำนวณรายการ ตรวจสอบผลลัพธ์ และเตรียมตารางเพื่อเผยแพร่ โครงการนี้ยังอยู่ในตำแหน่งเปลี่ยนผ่านระหว่างการสร้างตารางด้วยมือและการคำนวณทางอิเล็กทรอนิกส์ในภายหลัง

การใช้ตารางคณิตศาสตร์แบบพิมพ์ลดลงในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 20 เนื่องจากเครื่องคิดเลขอิเล็กทรอนิกส์มีราคาถูกลงและพกพาสะดวกมากขึ้นHP-35ซึ่งเปิดตัวในปี 1972 เป็นเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์แบบพกพารุ่นแรกๆ และสามารถทำงานหลายอย่างที่ก่อนหน้านี้ต้องใช้ตารางแบบพิมพ์หรือไม้บรรทัดคำนวณ [ ^{16 ] ตั้งแต่}ปี 1972 เป็นต้นไป ด้วยการเปิดตัวและการใช้งานเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ ที่เพิ่มมากขึ้น ตารางคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่จึงเลิกใช้ไป

ตารางฟังก์ชันพิเศษยังคงถูกใช้งานอยู่ ตัวอย่างเช่น การใช้ตารางค่าของฟังก์ชันการกระจายสะสมของการกระจายแบบปกติหรือที่เรียกว่าตารางปกติมาตรฐานยังคงเป็นเรื่องปกติในปัจจุบัน โดยเฉพาะในโรงเรียน แม้ว่าการใช้เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์และ เครื่องคิดเลขกราฟ รวมถึง โปรแกรม สเปรดชีตและซอฟต์แวร์ทางสถิติเฉพาะทางบนคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล จะทำให้ตารางเหล่านั้นไม่จำเป็นอีกต่อไปแล้วก็ตาม

การสร้างตารางที่จัดเก็บไว้ในหน่วยความจำแบบสุ่ม (RAM)เป็น เทคนิค การเพิ่มประสิทธิภาพโค้ด ที่พบได้ทั่วไป ในการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ โดยการใช้ตารางดังกล่าวจะช่วยเพิ่มความเร็วในการคำนวณในกรณีที่การค้นหาในตารางเร็วกว่าการคำนวณโดยตรง โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากคอมพิวเตอร์เครื่องนั้นไม่มีฮาร์ดแวร์ที่รองรับการคำนวณดังกล่าว โดยพื้นฐานแล้วคือการแลกเปลี่ยนความเร็วในการคำนวณกับพื้นที่หน่วยความจำที่จำเป็นในการจัดเก็บตาราง ในการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ ตารางมักจะไม่ใช่สิ่งที่พิมพ์ออกมาอีกต่อไป อย่างไรก็ตาม การทำงานพื้นฐานยังคงคล้ายกัน คือมีการเตรียมค่าไว้ล่วงหน้าเพื่อให้สามารถเรียกใช้ได้ในภายหลังแทนที่จะคำนวณใหม่

• คู่มือฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ของAbramowitz และ Stegun
• BINASหนังสือคู่มือวิทยาศาสตร์ของเนเธอร์แลนด์
• เครื่องมือคำนวณผลต่าง
• ปฏิทินดาราศาสตร์
• โต๊ะกลุ่ม
• คู่มือ
• ประวัติความเป็นมาของลอการิทึม
• ปฏิทินเดินเรือ
• เมทริกซ์
• MAOLหนังสือคู่มือวิทยาศาสตร์ของฟินแลนด์
• ตารางการคูณ
• การวิเคราะห์เชิงตัวเลข
• ตารางเลขสุ่ม

  ตัวเลขสุ่มหนึ่งล้านหลักที่มีค่าเบี่ยงเบนปกติ 100,000 ค่า

• การคำนวณแบบรวดเร็ว
• หนังสืออ้างอิง
• คู่มือเคมีและฟิสิกส์ฉบับยาง
• ตารางปกติมาตรฐาน
• ตาราง (ข้อมูล)
• ตารางความจริง
• จูริจ เวกา

• ชิสโฮล์ม, ฮิวจ์ , บรรณาธิการ (1911). "ตารางทางคณิตศาสตร์" สารานุกรมบริแทนนิกา (ฉบับที่ 11). สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์
• LOCOMAT  : การสำรวจตารางทางคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์

วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อที่เกี่ยวข้องกับตารางทางคณิตศาสตร์