ในทฤษฎีเซต ซึ่งเป็นสาขาหนึ่งของตรรกศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ ค่าสูงสุดของมาร์ติน ( Martin's maximum ) ซึ่งนำเสนอโดยForeman, Magidor & Shelah (1988)และตั้งชื่อตามDonald Martin นั้น เป็นรูปแบบที่แข็งแกร่งกว่าของสัจพจน์การบังคับที่เหมาะสม (proper forcing axiom) ซึ่งตัวมันเองก็เป็นรูปแบบที่แข็งแกร่งกว่าของสัจพจน์ของมาร์ติน (Martin's axiom ) มันแสดงถึงกลุ่มการบังคับ ที่กว้างที่สุด ซึ่งสัจพจน์การบังคับนั้นสอดคล้องกัน

หลักการ สูงสุดของมาร์ตินระบุว่า ถ้าDเป็นชุดของเซตย่อยหนาแน่นของแนวคิดการบังคับที่รักษาเซตย่อยคงที่ของω ไว้ได้ ก็จะมี ตัวกรองทั่วไป ของ Dอยู่ การบังคับด้วยแนวคิดการบังคับ แบบ ccc จะรักษาเซตย่อยคงที่ของ ω ไว้ได้ ดังนั้นจึงขยายออกไปถ้า ( P ,≤) ไม่ใช่แนวคิดการบังคับที่รักษาเซตคงที่ไว้ กล่าวคือ มีเซตย่อยคงที่ของω ซึ่งกลายเป็นไม่คงที่เมื่อบังคับด้วย ( P ,≤) แล้วจะมีชุดDของเซตย่อยหนาแน่นของ ( P ,≤) อยู่ ซึ่งไม่มี ตัวกรองทั่วไปของ Dนี่คือเหตุผลที่เรียกว่าการขยายสูงสุดของสัจพจน์ของมาร์ติน ${\textstyle (\ชื่อผู้ดำเนินการ {MM} )}$${\displaystyle \aleph _{1}}$${\textstyle \ชื่อผู้ดำเนินการ {MM} }$${\textstyle \ชื่อผู้ดำเนินการ {MA} (\aleph _{1})}$${\displaystyle \aleph _{1}}$${\textstyle \ชื่อผู้ดำเนินการ {MM} }$

การมีอยู่ของคาร์ดินัลซูเปอร์คอมแพ็กต์บ่งชี้ถึงความสอดคล้องของค่าสูงสุดของมาร์ติน^{[ 1 ]}การพิสูจน์ใช้ทฤษฎีการบังคับกึ่งเหมาะสมและการวนซ้ำของ เชลาห์ ด้วยการสนับสนุนนับได้ที่แก้ไขแล้ว

${\textstyle \ชื่อผู้ดำเนินการ {MM} }$หมายความว่าค่าของความต่อเนื่องคือ^{[ 2 ]}และอุดมคติของเซตที่ไม่คงที่บน ω คืออิ่มตัว^{[ 3 ]}นอกจากนี้ยังหมายถึงการสะท้อนที่คงที่ กล่าวคือ ถ้าSเป็นเซตย่อยที่คงที่ของคาร์ดินัลปกติκ  ≥  ω และทุกองค์ประกอบของSมีโคฟินาลิตี้ที่นับได้ แล้วจะมีลำดับα  <  κเช่นนั้นS  ∩  αจะคงที่ใน  α ในความ เป็น จริงSประกอบด้วยเซตย่อยปิดของประเภทลำดับ  ω ${\displaystyle \aleph _{2}}$${\displaystyle \aleph _{2}}$

• จำนวนอนันต์

บทความเกี่ยวกับทฤษฎีเซตนี้ ยัง ไม่สมบูรณ์คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยการเพิ่มข้อมูลที่ขาดหายไป

• วี
• ที
• อี