"Mathematical Cranks"เป็นหนังสือเกี่ยวกับคณิตศาสตร์เทียมและพวกเพี้ยนที่สร้างมันขึ้นมา เขียนโดย Underwood Dudleyจัดพิมพ์โดยสมาคมคณิตศาสตร์แห่งอเมริกาในชุดหนังสือ MAA Spectrum ในปี 1992 ( ISBN) 0-88385-507-0). ^{[ 1 ]}

ก่อนหน้านี้Augustus De Morganได้เขียนไว้ในA Budget of Paradoxesเกี่ยวกับความแปลกประหลาดในหลายวิชา และ Dudley ได้เขียนหนังสือเกี่ยวกับการแบ่งมุมออกเป็นสามส่วนเท่าๆ กัน อย่างไรก็ตาม หนังสือเล่มนี้เป็นเล่มแรกที่มุ่งเน้นไปที่ความแปลกประหลาดทางคณิตศาสตร์โดยรวม^{[ 1 ]}

หนังสือเล่มนี้ประกอบด้วยบทความ 57 เรื่อง^{[ 2 ]}ซึ่งจัดเรียงอย่างหลวมๆ ตามหัวข้อที่พบบ่อยที่สุดในคณิตศาสตร์เพื่อให้ผู้ที่ชอบความแปลกใหม่ได้ให้ความสนใจ^{[ 1 ]}หัวข้อ "สิบอันดับแรก" ตามที่ผู้วิจารณ์Ian Stewart ระบุไว้ เรียงตามลำดับดังนี้:

1. การสร้าง สี่เหลี่ยมจัตุรัสบนวงกลม
2. การแบ่งมุมออกเป็นสามส่วน
3. ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์
4. เรขาคณิตนอกยุคลิดและสัจพจน์เส้นขนาน
5. อัตราส่วนทองคำ​
6. จำนวนสมบูรณ์
7. ทฤษฎีสี่สี
8. สนับสนุน ระบบเลข ฐานสิบสองและระบบเลขอื่นๆ ที่ไม่เป็นไปตามมาตรฐาน
9. ข้อโต้แย้งเชิงทแยงของแคนเตอร์เกี่ยวกับความไม่สามารถนับได้ของจำนวนจริงและ
10. เพิ่มลูกบาศก์เป็นสองเท่า^{[ 3 ]}

หัวข้ออื่นๆ ทั่วไปสำหรับความเพี้ยนที่รวบรวมโดย Dudley ได้แก่ การคำนวณเส้นรอบวง ของ วงรีรากของ สม การกำลัง ห้า ทฤษฎีบทเล็กของแฟร์มาต์ ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล ข้อสันนิษฐานของโกลด์บัคตารางเวทมนตร์กฎการหารลงตัวรูปหลายเหลี่ยมที่สร้างได้ จำนวน เฉพาะคู่แฝดทฤษฎีเซตสถิติและ ออสซิลเลเตอร์ ของแวนเดอร์พอล^{[ 1 ]}

ดังที่เดวิด ซิงมาสเตอร์เขียนไว้ หัวข้อเหล่านี้หลายหัวข้อเป็นหัวข้อของคณิตศาสตร์กระแสหลัก "และจะกลายเป็นเรื่องเพี้ยนเฉพาะในกรณีสุดขั้วเท่านั้น" หนังสือเล่มนี้ละเว้นหรือกล่าวถึงหัวข้ออื่นๆ ที่ใช้คณิตศาสตร์กับเรื่องเพี้ยนในด้านอื่นๆ เพียงเล็กน้อย เช่นเลขศาสตร์และพีระมิดวิทยา [ ^{1 ] ทัศนคติ}ของหนังสือที่มีต่อคนเพี้ยนที่กล่าวถึงนั้นเป็นไปในลักษณะ "เห็นอกเห็นใจและเข้าใจ" และเพื่อให้เน้นไปที่เรื่องเพี้ยนของพวกเขา หนังสือเล่มนี้จึงเรียกชื่อพวกเขาด้วยอักษรย่อเท่านั้น^{[ 4 ]}หนังสือเล่มนี้ยังพยายามวิเคราะห์แรงจูงใจและจิตวิทยาเบื้องหลังเรื่องเพี้ยน^{[ 1 ]}และให้คำแนะนำแก่นักคณิตศาสตร์มืออาชีพเกี่ยวกับวิธีการตอบสนองต่อคนเพี้ยน^{[ 3 ]}

แม้ว่าเขาจะทำงานเกี่ยวกับเรื่องนี้ ซึ่ง "กลายเป็นตำนานทางวิชาการ" ดัดลีย์ก็ยังกล่าวว่า "ผมทำงานนี้มาเป็นสิบปีแล้ว แต่ก็ยังไม่สามารถระบุได้อย่างแน่ชัดว่าอะไรที่ทำให้คนบ้าเป็นคนบ้า" และเสริมว่า "มันเหมือนกับคำหยาบคาย – คุณสามารถบอกได้ว่าใครเป็นคนบ้าเมื่อคุณเห็นเขา" ^{[ 5 ]}

หลังจากหนังสือได้รับการตีพิมพ์ หนึ่งในคนเพี้ยนที่มีผลงานอยู่ในหนังสือ วิลเลียม ดิลเวิร์ธ ได้ฟ้องดัดลีย์ในข้อหาหมิ่นประมาทต่อศาลรัฐบาลกลางในวิสคอนซิน^{[ 6 ]}ศาลยกฟ้อง คดี ดิลเวิร์ธกับดัดลีย์ด้วยเหตุผลสองประการ ประการแรก ศาลพบว่าการที่ดิลเวิร์ธตีพิมพ์ผลงานของเขาเกี่ยวกับข้อโต้แย้งแนวทแยงของแคนเตอร์ทำให้เขากลายเป็นบุคคลสาธารณะ ซึ่งสร้างภาระการพิสูจน์ที่สูงขึ้นสำหรับคดีหมิ่นประมาท ประการที่สอง ศาลพบว่าคำว่า "เพี้ยน" เป็น "การกล่าวเกินจริงเชิงวาทศิลป์" มากกว่าคำอธิบายที่ไม่ถูกต้องที่สามารถฟ้องร้องได้^{[ 7 ]}ศาลอุทธรณ์แห่งสหรัฐอเมริกาประจำเขตที่เจ็ดเห็นด้วย หลังจากที่ดิลเวิร์ธฟ้องร้องซ้ำในศาลของรัฐ เขาก็แพ้อีกครั้งและถูกบังคับให้จ่ายค่าใช้จ่ายทางกฎหมายของดัดลีย์^{[ 6 ]}

นักวิจารณ์ John N. Fujii เรียกหนังสือเล่มนี้ว่า "มีอารมณ์ขันและมีเสน่ห์" และ "วางไม่ลง" และแนะนำให้ "ผู้อ่านทุกคนที่สนใจด้านมนุษย์ของคณิตศาสตร์" อ่าน^{[ 2 ]}แม้ว่าจะบ่นว่านักคณิตศาสตร์ชื่อดังอย่างNiels Henrik AbelและSrinivasa Ramanujanอาจถูกมองว่าเป็นพวกเพี้ยนตามมาตรฐานของหนังสือเล่มนี้ แต่นักวิจารณ์Robert Matthewsพบว่าหนังสือเล่มนี้สะท้อนถึงความเพี้ยนส่วนใหญ่ได้อย่างแม่นยำ^{[ 8 ]}และDavid Singmasterเสริมว่า "ใครก็ตามที่น่าจะต้องติดต่อกับคนเพี้ยน" ควรต้องอ่านหนังสือเล่มนี้ รวมถึงนักคณิตศาสตร์มืออาชีพ นักข่าว และสมาชิกสภานิติบัญญัติ