เมตา-รีเกรสชัน
การวิเคราะห์ เมตาแบบถดถอย (Meta-regression)คือการวิเคราะห์เมตาที่ใช้การวิเคราะห์การถดถอยเพื่อรวม เปรียบเทียบ และสังเคราะห์ผลการวิจัยจากหลายการศึกษา โดยปรับผลกระทบของตัวแปรควบคุม ที่มีอยู่ ต่อตัวแปรตอบสนอง การวิเคราะห์เมตาแบบถดถอยมีจุดมุ่งหมายเพื่อหาข้อสรุปที่ขัดแย้งกันหรือยืนยันผลการศึกษาที่สอดคล้องกัน ดังนั้น การวิเคราะห์เมตาแบบถดถอยจึงมีลักษณะเฉพาะคือการรวบรวมการศึกษาและชุดข้อมูลที่เกี่ยวข้อง ไม่ว่าตัวแปรตอบสนองจะเป็นข้อมูลระดับการศึกษา (หรือเทียบเท่ากับ ข้อมูล รวม ) หรือข้อมูลผู้เข้าร่วมแต่ละราย (หรือข้อมูลผู้ป่วยแต่ละรายในทางการแพทย์) ชุดข้อมูลจะเรียกว่าข้อมูลรวมเมื่อประกอบด้วยสถิติสรุปเช่นค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างขนาดผลกระทบหรืออัตราส่วนความน่าจะเป็น ในทางกลับกัน ข้อมูลผู้เข้าร่วมแต่ละรายนั้นในแง่หนึ่งเป็นข้อมูลดิบเนื่องจากมีการรายงานการสังเกตทั้งหมดโดยไม่มีการตัดทอน ดังนั้นจึงไม่มีการสูญเสียข้อมูล ข้อมูลรวมสามารถรวบรวมได้ง่ายผ่านเครื่องมือค้นหาทางอินเทอร์เน็ตและจึงไม่แพง อย่างไรก็ตาม ข้อมูลผู้เข้าร่วมแต่ละรายมักเป็นความลับและเข้าถึงได้เฉพาะภายในกลุ่มหรือองค์กรที่ทำการศึกษาเท่านั้น
แม้ว่าการวิเคราะห์เมตาสำหรับข้อมูลเชิงสังเกตจะอยู่ภายใต้การวิจัยอย่างกว้างขวาง[ 1 ] [ 2 ]วรรณกรรมส่วนใหญ่มุ่งเน้นไปที่การรวมการทดลองแบบสุ่มที่มีการควบคุม (RCTs)ใน RCTs การศึกษาโดยทั่วไปจะรวมถึงการทดลองที่มีกลุ่มย่อยกลุ่มย่อยหมายถึงกลุ่มผู้เข้าร่วมที่ได้รับการบำบัด การแทรกแซง หรือการรักษา แบบเดียวกัน การวิเคราะห์เมตาที่มีการศึกษาบางส่วนหรือทั้งหมดที่มีกลุ่มย่อยมากกว่าสองกลุ่มเรียกว่าการวิเคราะห์เมตาแบบเครือข่ายการวิเคราะห์เมตาแบบทางอ้อมหรือการเปรียบเทียบการรักษาหลายรายการแม้ว่าจะเป็นคำที่ครอบคลุมเช่นกัน แต่การวิเคราะห์เมตาบางครั้งก็หมายความว่าการศึกษาที่รวมอยู่ทั้งหมดมีกลุ่มย่อยสองกลุ่มอย่างเคร่งครัด—การรักษาแบบเดียวกันสองแบบในการทดลองทั้งหมด—เพื่อแยกความแตกต่างจากการวิเคราะห์เมตาแบบเครือข่าย การวิเคราะห์เมตาแบบถดถอยสามารถจำแนกได้ในลักษณะเดียวกัน—การวิเคราะห์เมตาแบบถดถอยและการวิเคราะห์เมตาแบบถดถอยแบบเครือข่าย—ขึ้นอยู่กับจำนวนการรักษาที่แตกต่างกันในการวิเคราะห์การถดถอย
การวิเคราะห์เมตา (และการวิเคราะห์เมตาแบบถดถอย) มักถูกจัดไว้ในลำดับชั้นของหลักฐาน สูงสุด หากการวิเคราะห์ประกอบด้วยข้อมูลผู้เข้าร่วมแต่ละรายของการทดลองทางคลินิกแบบสุ่มที่มีการควบคุม[ 3 ]การวิเคราะห์เมตาแบบถดถอยมีบทบาทสำคัญในการพิจารณาผลกระทบของตัวแปรร่วม โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่มีตัวแปรเชิงหมวดหมู่ที่สามารถใช้สำหรับการวิเคราะห์กลุ่มย่อย
แบบจำลองเมตาเรเกรสชัน
การวิเคราะห์เมตาเรเกรสชันครอบคลุมแบบจำลองหลายประเภท ซึ่งอาจแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับลักษณะของข้อมูลที่มีอยู่ โดยทั่วไปแล้วไม่มีแบบจำลองเมตาเรเกรสชันแบบใดแบบหนึ่งที่ใช้ได้กับทุกกรณี ข้อมูลของผู้เข้าร่วมแต่ละคนโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ช่วยให้สามารถสร้างแบบจำลองที่ยืดหยุ่นซึ่งสะท้อนถึงตัวแปรตอบสนองประเภทต่างๆ ได้ เช่น ตัวแปรต่อเนื่อง ตัวแปรนับ ตัวแปรสัดส่วน และตัวแปรสหสัมพันธ์ อย่างไรก็ตาม ข้อมูลรวมมักจะถูกสร้างแบบจำลองเป็นสมการถดถอยเชิงเส้นปกติy = x ′ β + ε โดยใช้ทฤษฎีบทขีดจำกัดกลางและการแปลงตัวแปร โดยที่ตัวห้อยkแสดงถึงการศึกษาหรือการทดลองที่k , tแสดงถึง การรักษาที่ t , y แสดงถึงจุดสิ้นสุดการตอบสนองสำหรับกลุ่มที่tของการศึกษาที่k , x คือเวกเตอร์ตัวแปรเสริมระดับกลุ่ม และε คือเทอมความคลาดเคลื่อนที่กระจายตัวอย่างอิสระและเหมือนกันตามการกระจายแบบปกติ ตัวอย่างเช่น สัดส่วนตัวอย่างp̂ สามารถแปลงด้วยฟังก์ชัน logitหรือarcsineก่อนการสร้างแบบจำลอง meta-regression ได้ เช่นy = logit( p̂ ) หรือy = arcsin( p̂ ) ในทำนองเดียวกัน สามารถใช้ การแปลงzของ Fisherสำหรับความสัมพันธ์ของตัวอย่างได้ เช่นy = arctanh( r ) สถิติสรุปที่รายงานบ่อยที่สุดในการศึกษาคือค่าเฉลี่ยตัวอย่างและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง ซึ่งในกรณีนี้ไม่จำเป็นต้องมีการแปลงใดๆ นอกจากนี้ยังสามารถสร้างแบบจำลองข้อมูลรวมจากแบบจำลองข้อมูลผู้เข้าร่วมแต่ละรายได้ด้วย ตัวอย่างเช่น ถ้าy เป็นการตอบสนองแบบไบนารี คือศูนย์หรือหนึ่ง โดยที่ตัวห้อยi เพิ่มเติม บ่งบอกถึง ผู้เข้าร่วมคนที่ iสัดส่วนตัวอย่างp̂<sub> ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยตัวอย่างของy สำหรับi = 1, 2, ..., n<sub> อาจไม่จำเป็นต้องมีการแปลงใดๆ หาก ถือว่า ทฤษฎีบทเดอ มัวร์-ลาปลาซ มีผลบังคับใช้ โปรดทราบว่า หากการวิเคราะห์เมตาเรเกรสชันเป็นการวิเคราะห์ระดับการศึกษา ไม่ใช่ระดับกลุ่มทดลอง จะไม่มีตัวห้อยtที่บ่งบอกถึงการรักษาที่กำหนดให้กับกลุ่มทดลองนั้นๆ
หนึ่งในความแตกต่างที่สำคัญที่สุดในแบบจำลองการวิเคราะห์เมตาคือการพิจารณาว่าจะสมมติความแตกต่างระหว่างการศึกษาหรือไม่ หากนักวิจัยสมมติว่าการศึกษาไม่มีความแตกต่างกันนั่นหมายความว่าการศึกษาแตกต่างกันเพียงเนื่องจากข้อผิดพลาดในการสุ่มตัวอย่างเท่านั้น โดยไม่มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญระหว่างการศึกษา ซึ่งในกรณีนี้จะไม่มีแหล่งความแปรปรวนอื่นใดเข้ามาในแบบจำลอง ในทางกลับกัน หากการศึกษาแตกต่างกัน แหล่งความแปรปรวนเพิ่มเติม—นอกเหนือจากข้อผิดพลาดในการสุ่มตัวอย่างที่แสดงโดยε จะต้องได้รับการพิจารณา ซึ่งท้ายที่สุดแล้วจะนำไปสู่การเลือกใช้ระหว่างการวิเคราะห์เมตาแบบถดถอยแบบผลกระทบคงที่และการวิเคราะห์เมตาแบบถดถอยแบบผลกระทบสุ่ม (หรือเรียกอย่างเคร่งครัดว่าแบบผลกระทบผสม)
การวิเคราะห์เมตาแบบถดถอยที่มีผลกระทบคงที่
การวิเคราะห์เมตาเรเกรสชันแบบผลกระทบคงที่สะท้อนให้เห็นถึงความเชื่อที่ว่าการศึกษาที่เกี่ยวข้องไม่มีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ การวิเคราะห์เมตาเรเกรสชันแบบผลกระทบคงที่ระดับกลุ่มจะเขียนได้เป็นy = x ′ β + ɛ หากมีเพียงสถิติสรุประดับการศึกษาเท่านั้น ตัวห้อยtสำหรับการกำหนดการรักษาอาจถูกตัดออกได้ ทำให้ได้y = x ′ β + ɛ พจน์ความคลาดเคลื่อนเกี่ยวข้องกับพจน์ความแปรปรวนσ 2 (หรือσ 2 ) ซึ่งไม่สามารถประมาณค่าได้เว้นแต่จะมีการรายงานความแปรปรวนของตัวอย่างs 2 (หรือs 2 ) เช่นเดียวกับy (หรือy ) โดยทั่วไปแล้ว ความแปรปรวนของแบบจำลองจะถือว่าเท่ากันในทุกกลุ่มและทุกการศึกษา ในกรณีนี้ ตัวห้อยทั้งหมดจะถูกตัดออกเช่นσ 2หากความแปรปรวนระหว่างการศึกษาไม่สามารถละเลยได้ ค่าประมาณพารามิเตอร์จะมีความคลาดเคลื่อน และข้อสรุปทางสถิติ ที่ได้ จะไม่สามารถนำไปใช้ได้ในวงกว้าง
การวิเคราะห์เมตาแบบถดถอยที่มีผลกระทบแบบผสม
คำว่าเมตาเรเกรสชันแบบผลกระทบสุ่มและเมตาเรเกรสชันแบบผลกระทบผสมนั้นมีความหมายเหมือนกัน แม้ว่าการเรียกแบบจำลองหนึ่งว่าแบบจำลองผลกระทบสุ่มจะบ่งบอกถึงการไม่มีผลกระทบคงที่ ซึ่งในทางเทคนิคแล้วจะทำให้แบบจำลองนั้นไม่เข้าข่ายเป็นแบบจำลองการถดถอย แต่ก็อาจโต้แย้งได้ว่าคำว่าผลกระทบสุ่ม นั้น เป็นการเพิ่มสิ่งที่แบบจำลองการถดถอยควรมีเข้าไป ไม่ใช่ลดทอนสิ่งที่แบบจำลองการถดถอยควรมีเข้าไป นั่นคือผลกระทบคงที่Google Trendsระบุว่าทั้งสองคำนี้ได้รับการยอมรับในระดับที่ใกล้เคียงกันในสิ่งพิมพ์ ณ วันที่ 24 กรกฎาคม 2021 [ 4 ]
การวิเคราะห์เมตาเรเกรสชันแบบผสม (Mixed-effect meta-regression) ประกอบด้วยพจน์ผลกระทบแบบสุ่ม (random-effect term) นอกเหนือจากผลกระทบแบบคงที่ (fixed effects) ซึ่งบ่งชี้ว่าการศึกษาต่างๆ มีความแตกต่างกัน ผลกระทบแบบสุ่ม ซึ่งแสดงด้วยw ′ γ จะจับความแปรปรวนระหว่างการทดลอง ดังนั้นแบบจำลองทั้งหมดจึงเป็นy = x ′ β + w ′ γ + ε ผลกระทบแบบสุ่มในการวิเคราะห์เมตาเรเกรสชันมีจุดประสงค์เพื่อสะท้อนผลกระทบของการรักษาที่ไม่แน่นอน—เว้นแต่จะมีการสมมติและสร้างแบบจำลองไว้เป็นอย่างอื่น—ซึ่งหมายความว่าความยาวของเวกเตอร์สัมประสิทธิ์γ ที่สอดคล้อง กันควรเท่ากับจำนวนการรักษาที่รวมอยู่ในการศึกษา นั่นหมายความว่าการรักษาเองนั้นถือเป็นแหล่งที่มาของความแปรปรวนในตัวแปรผลลัพธ์—เช่น กลุ่มที่ได้รับยาหลอกจะไม่มีความแปรปรวนของระดับคอเลสเตอรอลเท่ากับกลุ่มอื่นที่ได้รับยาที่ลดคอเลสเตอรอล หากเราจำกัดความสนใจไปที่คำจำกัดความแคบๆ ของการวิเคราะห์เมตาที่รวมถึงการรักษา 2 วิธีγ จะเป็นแบบสองมิติ กล่าวคือγ = ( γ , γ ) ′ซึ่งแบบจำลองจะถูกเขียนใหม่เป็นy = x ′ β + γ + ε ข้อดีของการเขียนแบบจำลองในรูปแบบเมทริกซ์-เวกเตอร์คือสามารถตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างการรักษา Corr( γ , γ ) ได้ เวกเตอร์สัมประสิทธิ์สุ่มγ จึงเป็นการรับรู้ที่มีสัญญาณรบกวนของผลกระทบการรักษาจริงที่แสดงด้วยγการกระจายของγ มักจะถือว่าอยู่ในตระกูลตำแหน่ง-มาตราส่วนโดยเฉพาะอย่างยิ่งการกระจายแบบปกติหลายตัวแปร กล่าวคือγ ~ N ( γ , Ω)
ควรเลือกรุ่นไหนดี
เมตาเรเกรสชันถูกนำมาใช้เป็นเทคนิคในการหาค่าประมาณพารามิเตอร์ที่ดีขึ้นซึ่งเป็นประโยชน์โดยตรงต่อนักกำหนดนโยบาย เมตาเรเกรสชันเป็นกรอบการทำงานสำหรับการทำซ้ำและนำเสนอการวิเคราะห์ความไวต่อการกำหนดแบบจำลอง[ 5 ]มีกลยุทธ์มากมายสำหรับการระบุและการเข้ารหัสข้อมูลการสังเกตเชิงประจักษ์ แบบจำลองเมตาเรเกรสชันสามารถขยายได้สำหรับการสร้างแบบจำลองการพึ่งพาภายในงานวิจัย ความแตกต่างที่มากเกินไป และการเลือกสิ่งพิมพ์[ 5 ]แบบจำลองการถดถอยแบบผลกระทบคงที่ไม่อนุญาตให้มีความแปรปรวนภายในงานวิจัย แบบจำลองผลกระทบแบบผสมอนุญาตให้มีความแปรปรวนภายในงานวิจัยและความแปรปรวนระหว่างงานวิจัย ดังนั้นจึงถือเป็นแบบจำลองที่ยืดหยุ่นที่สุดที่จะเลือกใช้ในหลายๆ แอปพลิเคชัน แม้ว่าสมมติฐานความแตกต่างจะสามารถทดสอบทางสถิติได้และเป็นแนวปฏิบัติที่แพร่หลายในหลายสาขา หากการทดสอบนี้ตามด้วยการวิเคราะห์การถดถอยชุดอื่น การอนุมานทางสถิติที่สอดคล้องกันจะอยู่ภายใต้สิ่งที่เรียกว่า การอนุมาน แบบเลือก[ 6 ]การทดสอบความแตกต่างเหล่านี้ไม่ได้สรุปว่าไม่มีความแตกต่างแม้ว่าจะไม่มีนัยสำคัญก็ตาม และนักวิจัยบางคนแนะนำให้เลือกใช้การวิเคราะห์เมตาแบบผสมผลในทุกกรณี[ 7 ]
แอปพลิเคชัน
เมตา-รีเกรสชันเป็นแนวทางที่เข้มงวดทางสถิติสำหรับการทบทวนอย่างเป็นระบบ การประยุกต์ใช้ล่าสุดได้แก่ การทบทวนเชิงปริมาณของวรรณกรรมเชิงประจักษ์ในเศรษฐศาสตร์ ธุรกิจ พลังงาน และนโยบายน้ำ[ 8 ]การวิเคราะห์เมตา-รีเกรสชันพบเห็นได้ในการศึกษาความยืดหยุ่นของราคาและรายได้ของสินค้าโภคภัณฑ์และภาษีต่างๆ[ 8 ] การ แพร่กระจายของผลผลิตในบริษัทข้ามชาติ[ 9 ]และการคำนวณมูลค่าของชีวิตทางสถิติ (VSL) [ 10 ]การวิเคราะห์เมตา-รีเกรสชันล่าสุดอื่นๆ มุ่งเน้นไปที่การกำหนดคุณสมบัติความยืดหยุ่นที่ได้มาจากฟังก์ชันอุปสงค์ ตัวอย่างเช่น ความยืดหยุ่นของราคาสำหรับแอลกอฮอล์ ยาสูบ น้ำ และพลังงาน[ 8 ]
ในการอนุรักษ์พลังงาน การวิเคราะห์เมตาเรเกรสชันถูกนำมาใช้เพื่อประเมินกลยุทธ์ข้อมูลเชิงพฤติกรรมในภาคไฟฟ้าที่อยู่อาศัย[ 11 ]ในการวิเคราะห์นโยบายน้ำ เมตาเรเกรสชันถูกนำมาใช้เพื่อประเมินการประหยัดต้นทุนเนื่องจากการแปรรูปบริการของรัฐบาลท้องถิ่นสำหรับการจ่ายน้ำและการเก็บขยะมูลฝอย[ 12 ]เมตาเรเกรสชันเป็นเครื่องมือที่ได้รับความนิยมมากขึ้นเรื่อยๆ ในการประเมินหลักฐานที่มีอยู่ในการศึกษาวิเคราะห์ต้นทุนและผลประโยชน์ของนโยบายหรือโครงการที่กระจายอยู่ทั่วการศึกษาหลายๆ ครั้ง
ดูเพิ่มเติม
อ่านเพิ่มเติม
- Thompson, SG; Higgins, JPT (2002). "ควรดำเนินการและตีความการวิเคราะห์เมตาเรเกรสชันอย่างไร?" สถิติทางการแพทย์21 (11): 1559– 1573. doi : 10.1002/sim.1187 . PMID 12111920 .
- Roberts, Colin; Stanley, TD (2005). การวิเคราะห์เมตา-รีเกรสชัน: ประเด็นเรื่องอคติในการตีพิมพ์ในเศรษฐศาสตร์ . Wiley-Blackwell. ISBN 978-1-4051-3799-7.
- Viechtbauer, W. (2010). "การดำเนินการวิเคราะห์เมตาใน R ด้วยแพ็คเกจ metafor"วารสารซอฟต์แวร์สถิติ 36 ( 3): 3. doi : 10.18637/jss.v036.i03 .
- Dias, S.; Sutton, AJ; Welton, NJ; Ades, AE (2013), "การสังเคราะห์หลักฐานเพื่อการตัดสินใจ 3: ความแตกต่างหลากหลาย - กลุ่มย่อย, การวิเคราะห์เมตาแบบถดถอย, อคติ และการปรับอคติ", การตัดสินใจทางการแพทย์ , 33 (5): 618– 640, doi : 10.1177/0272989X13485157 , PMC 3704206 , PMID 23804507
- Tipton, E. ; Pustejovsky, JE; Ahmadi, H. (2019), "ประวัติของการวิเคราะห์เมตาแบบถดถอย: การพัฒนาทางเทคนิค แนวคิด และการปฏิบัติระหว่างปี 1974 และ 2018" , Research Synthesis Methods , 10 (2): 161– 179, doi : 10.1002/jrsm.1338 , PMID 30589224
- Higgins, JPT; Lopez-Lopez, AM; Aloe, AM (2021), "Meta-Regression", ใน Schmid, CH; White, I.; Stijnen, T. (บรรณาธิการ), Handbook of Meta-Analysis , Chapman & Hall/CRC, doi : 10.1201/9781315119403 , ISBN 978-1-315-11940-3
- Röver, C.; Friede, T. (2023), "การใช้แพ็กเกจ bayesmeta R สำหรับการวิเคราะห์เมตาเรเกรสชันแบบเบย์เซียนที่มีผลกระทบแบบสุ่ม", Computer Methods and Programs in Biomedicine , 229 107303, arXiv : 2209.06004 , doi : 10.1016/j.cmpb.2022.107303 , PMID 36566650