ในกระบวนการประมวลผลภาพดิจิทัลโครงร่างทางสัณฐานวิทยา (morphological skeleton ) คือโครงร่าง (หรือแกนกลาง ) ที่แสดงรูปร่างหรือภาพไบนารีซึ่งคำนวณโดยใช้ตัวดำเนินการทางสัณฐานวิทยา

โครงกระดูกเชิงสัณฐานวิทยาแบ่งออกเป็นสองประเภท:

• สิ่งเหล่านั้นถูกกำหนดโดยวิธีการเปิดทางสัณฐานวิทยาซึ่งสามารถสร้างรูปร่างดั้งเดิมขึ้นมาใหม่ได้
• ค่าเหล่านั้นคำนวณโดยใช้การแปลงแบบ hit-or-missซึ่งรักษาโครงสร้างทางโทโพโลยี ของรูปทรง ไว้

ใน ( Lantuéjoul 1977 ) ^{[ 1 ]} Lantuéjoulได้กำหนดสูตรทางสัณฐานวิทยาต่อไปนี้สำหรับโครงร่างของภาพไบนารีต่อเนื่อง: ${\displaystyle X\subset \mathbb {R} ^{2}}$

${\displaystyle S(X)=\bigcup _{\rho >0}\bigcap _{\mu >0}\left[(X\ominus \rho B)-(X\ominus \rho B)\circ \mu {\overline {B}}\right]}$,

โดยที่และคือการกัดเซาะและการเปิด ทางสัณฐานวิทยา ตามลำดับคือลูกบอลเปิดที่มีรัศมีและคือการปิดของ ${\displaystyle \ominus }$${\displaystyle \circ }$${\displaystyle \rho B}$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle {\overline {B}}}$${\displaystyle B}$

ให้, , เป็นกลุ่มของรูปทรง โดยที่Bคือองค์ประกอบ โครงสร้าง${\displaystyle \{nB\}}$${\displaystyle n=0,1,\ldots }$

${\displaystyle nB=\underbrace {B\oplus \cdots \oplus B} _{n{\mbox{ times}}}}$, และ

${\displaystyle 0B=\{o\}}$โดยที่oหมายถึงจุดกำเนิด

ตัวแปรnเรียกว่าขนาดขององค์ประกอบโครงสร้าง

สูตรของ Lantuéjoul ได้ถูกแปลงเป็นแบบไม่ต่อเนื่องดังนี้ สำหรับภาพไบนารีแบบไม่ต่อเนื่องโครงกระดูกS(X)คือการรวมกันของเซตย่อยโครงกระดูก , , โดยที่: ${\displaystyle X\subset \mathbb {Z} ^{2}}$${\displaystyle \{S_{n}(X)\}}$${\displaystyle n=0,1,\ldots ,N}$

${\displaystyle S_{n}(X)=(X\ominus nB)-(X\ominus nB)\circ B}$.

รูปร่างดั้งเดิมXสามารถสร้างขึ้นใหม่ได้จากชุดย่อยของโครงกระดูกดังต่อไปนี้: ${\displaystyle \{S_{n}(X)\}}$

${\displaystyle X=\bigcup _{n}(S_{n}(X)\oplus nB)}$.

นอกจากนี้ยังสามารถทำการบูรณะบางส่วนได้ ซึ่งจะทำให้ได้รูปทรงที่เปิดกว้างกว่ารูปทรงเดิม:

${\displaystyle \bigcup _{n\geq m}(S_{n}(X)\oplus nB)=X\circ mB}$.

ให้เป็นเวอร์ชันที่แปลแล้วของไปยังจุดzนั่นคือ. ${\displaystyle nB_{z}}$${\displaystyle nB}$${\displaystyle nB_{z}=\{x\in E|xz\in nB\}}$

รูปทรงที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่zเรียกว่าดิสก์สูงสุดในเซตAเมื่อ: ${\displaystyle nB_{z}}$

• ${\displaystyle nB_{z}\in A}$, และ
• ถ้าสำหรับจำนวนเต็มm บางตัว และจุดy บางตัวแล้ว${\displaystyle nB_{z}\subseteq mB_{y}}$${\displaystyle mB_{y}\not \subseteq A}$

แต่ละชุดย่อยของโครงกระดูกประกอบด้วยจุดศูนย์กลางของวงกลมสูงสุดทั้งหมดที่มีขนาด n${\displaystyle S_{n}(X)}$

การสร้างโครงร่างเชิงสัณฐานวิทยา (Morphological Skeletonization) สามารถพิจารณาได้ว่าเป็นกระบวนการกัดกร่อนแบบควบคุม ซึ่งเกี่ยวข้องกับการย่อขนาดภาพจนกระทั่งบริเวณที่สนใจมีความกว้างเพียง 1 พิกเซล วิธีนี้ช่วยให้การประมวลผลภาพทำได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ แม้ว่าการประมวลผลแบบเดิมจะมีขนาดใหญ่และใช้หน่วยความจำมากก็ตาม ตัวอย่างที่ดีของการใช้การสร้างโครงร่างกับภาพคือการประมวลผลลายนิ้วมือ ซึ่งสามารถทำได้อย่างรวดเร็วโดยใช้ bwmorph ซึ่งเป็นฟังก์ชันในตัวของMatlabที่จะนำเทคนิคการสร้างโครงร่างเชิงสัณฐานวิทยามาใช้กับภาพ

ภาพทางด้านขวาแสดงให้เห็นถึงขอบเขตของสิ่งที่สัณฐานวิทยาโครงกระดูกสามารถทำได้ เมื่อมีภาพเพียงบางส่วน ก็สามารถดึงภาพที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้นออกมาได้ การประมวลผลภาพเบื้องต้นอย่างเหมาะสมด้วยตัวแปลงภาพขาวดำเป็นไบนารีแบบ Auto Threshold อย่างง่าย จะช่วยให้ฟังก์ชันการสร้างโครงกระดูกทำงานได้ง่ายขึ้นอัตราส่วนความคมชัด ที่สูงขึ้น จะช่วยให้เส้นต่างๆ เชื่อมต่อกันได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้น ทำให้สามารถสร้างลายนิ้วมือขึ้นมาใหม่ได้อย่างถูกต้อง

skelIm = bwmorph(orIm,'skel',Inf); %ฟังก์ชันที่ใช้สร้างภาพโครงกระดูก