ในทางเรขาคณิตการตัดขอบรอบด้านของโพลีโทปนูนคือโพลีโทปแบบง่ายที่มีมิติเท่ากัน โดยมีจุดยอดสำหรับแต่ละแฟล็กของโพลีโทปเดิม และมีหน้าสำหรับแต่ละหน้าของมิติใดๆ ของโพลีโทปเดิม การตัดขอบรอบด้านเป็นการ ดำเนินการ คู่ขนานกับการแบ่งย่อยแบบแบรีเซนทริก [ ^{1 ] เนื่องจาก}การแบ่งย่อยแบบแบรีเซนทริกของโพลีโทปใดๆ สามารถทำให้เป็นจริงได้เป็นโพลีโทปอีกอันหนึ่ง^{[ 2 ]}ดังนั้นจึงเป็นเช่นเดียวกันสำหรับการตัดขอบรอบด้านของโพลีโทปใดๆ

เมื่อใช้การตัดขอบแบบรอบด้าน (omnitruncation) กับรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ (หรือรูปทรงรังผึ้ง ) สามารถอธิบายในเชิงเรขาคณิตได้ว่าเป็นโครงสร้างแบบ Wythoffที่สร้างจำนวนด้าน สูงสุด โดยแสดงในแผนภาพ Coxeter–Dynkinโดยมีวงแหวนล้อมรอบทุกจุด

เป็น คำ ย่อที่มีความหมายแตกต่างกันในรูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีมิติสูงขึ้นเรื่อยๆ:

• ตัวดำเนินการตัดทอนโพลีโทปแบบสม่ำเสมอ
  • สำหรับรูปหลายเหลี่ยมปกติ : การตัดแบบธรรมดา , . ${\displaystyle t_{0,1}\{p\}=t\{p\}=\{2p\}}$
    • แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน
  • สำหรับทรงหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอ (3-polytopes): การตัดทอนแบบแคนติ ( cantellation ) (การประยุกต์ใช้ทั้งการตัดทอนแบบแคนติเลชันและการตัดทอนแบบทรันท์) ${\displaystyle t_{0,1,2}\{p,q\}=tr\{p,q\}}$
    • แผนภาพ Coxeter-Dynkin:
  • สำหรับโพลีโคราแบบสม่ำเสมอ : รันซิแคนติทรันเคชัน ( การประยุกต์ใช้ การดำเนินการ รันซิเนชันแคนเทลเลชัน และทรันเคชัน) ${\displaystyle t_{0,1,2,3}\{p,q,r\}}$
    • แผนภาพ Coxeter-Dynkin:,,
  • สำหรับโพลีเทอราที่เป็นเอกรูป (โพลีโทป 5 มิติ): สเตอริรันซิแคนติท รันเคชัน , t _0,1,2,3,4 {p,q,r,s}. . (การประยุกต์ใช้ การดำเนินการ สเตอริเคชัน รันซิเนชัน แคนเทลเลชัน และทรันเคชัน) ${\displaystyle t_{0,1,2,3,4}\{p,q,r,s\}}$
    • แผนภาพ Coxeter-Dynkin:,,
  • สำหรับโพลีโทป n มิติแบบสม่ำเสมอ : .${\displaystyle t_{0,1,...,n-1}\{p_{1},p_{2},...,p_{n}\}}$

• การขยาย (เรขาคณิต)
• ทรงหลายเหลี่ยมที่ถูกตัดปลายทั้งหมด

• Coxeter, HSM Regular Polytopes (ฉบับที่ 3, 1973), สำนักพิมพ์ Dover, ISBN 0-486-61480-8(หน้า 145–154 บทที่ 8: การตัดทอน, หน้า 210 การขยายความ)
• รูปทรงหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอของนอร์แมน จอห์นสัน , ต้นฉบับ (1991)
  • NW Johnson: ทฤษฎีของรูปทรงหลายเหลี่ยมและรังผึ้งที่เป็นเอกรูป วิทยานิพนธ์ปริญญาเอก มหาวิทยาลัยโทรอนโต ปี 1966

• ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "การตัดทอน" . แมธเวิลด์ .

ตัวดำเนินการรูปทรงหลายเหลี่ยม

• วี
• ที
• อี

เมล็ดพันธุ์	การตัดทอน	การแก้ไข	การตัดบิต	สองชั้น	การขยายตัว	การตัดทอนทั้งหมด	การสลับเปลี่ยน
t 0 { p , q } { p , q }	t 01 { p , q } t{ p , q }	t 1 { p , q } r{ p , q }	t 12 { p , q } 2t{ p , q }	t 2 { p , q } 2r{ p , q }	t 02 { p , q } rr{ p , q }	t 012 { p , q } tr{ p , q }	ht 0 { p , q } h{ q , p }	ht 12 { p , q } s{ q , p }	ht 012 { p , q } sr{ p , q }