ในทางเรขาคณิตการสร้างแบบไวทอฟฟ์ (Wythoff construction ) ซึ่งตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์วิลเลม อับราฮัม ไวทอฟฟ์ (Willem Abraham Wythoff ) คือวิธีการสร้างรูปทรงหลายเหลี่ยมหรือระนาบที่สม่ำเสมอมักเรียกกันว่า การสร้าง แบบภาพลวงตา ของไวทอฟฟ์ (Wythoff's kaleidoscopic construction)

วิธีการนี้อิงตามแนวคิดของการปูพื้นทรง กลม ด้วยรูปสามเหลี่ยมทรงกลม – ดูสามเหลี่ยมชวาร์ซ (Schwarz triangles ) โครงสร้างนี้จัดเรียงกระจกสามบานไว้ที่ด้านข้างของรูปสามเหลี่ยม คล้ายกับในกล้องคาไลโดสโคปอย่างไรก็ตาม ต่างจากกล้องคาไลโดสโคปตรงที่ กระจกเหล่านี้ไม่ได้ขนานกัน แต่ตัดกันที่จุดเดียว ดังนั้นจึงล้อมรอบรูปสามเหลี่ยมทรงกลมบนพื้นผิวของทรงกลมใดๆ ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดนั้น และการสะท้อนซ้ำๆ จะสร้างสำเนาของรูปสามเหลี่ยมจำนวนมาก หากเลือกมุมของรูปสามเหลี่ยมทรงกลมอย่างเหมาะสม รูปสามเหลี่ยมเหล่านั้นจะสามารถปูพื้นทรงกลมได้หนึ่งครั้งหรือมากกว่านั้น

หากวางจุดยอดไว้ที่จุดที่เหมาะสมภายในสามเหลี่ยมทรงกลมที่ล้อมรอบด้วยกระจกเงา จะสามารถทำให้แน่ใจได้ว่าภาพสะท้อนของจุดนั้นจะสร้างทรงหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอ สำหรับสามเหลี่ยมทรงกลมABCเรามีสี่ความเป็นไปได้ที่จะสร้างทรงหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอ:

1. วางจุดยอดไว้ที่จุดAซึ่งจะทำให้เกิดทรงหลายเหลี่ยมที่มีสัญลักษณ์ Wythoff เป็นa | b  cโดยที่aเท่ากับ π หารด้วยมุมของสามเหลี่ยมที่จุดAและในทำนองเดียวกันสำหรับbและc
2. วางจุดยอดไว้ที่จุดบนเส้นตรงABโดยให้จุดยอดนั้นแบ่งครึ่งมุมที่จุดCซึ่งจะได้รูปทรงหลายเหลี่ยมที่มีสัญลักษณ์ Wythoff คือa  b | c
3. วางจุดยอดจุดหนึ่งไว้ตรงจุดศูนย์กลางวงกลม แนบ ในของ รูปหลายเหลี่ยม ABCซึ่งจะได้รูปหลายเหลี่ยมที่มีสัญลักษณ์ Wythoff คือa  b  c |
4. จุดยอดอยู่ที่จุดซึ่งเมื่อหมุนรอบมุมใดๆ ของสามเหลี่ยมด้วยมุมสองเท่าของมุมที่จุดนั้น จุดยอดจะเคลื่อนที่ไปในระยะทางเดียวกันสำหรับทุกมุม ใช้เฉพาะภาพสะท้อนที่เป็นเลขคู่ของจุดยอดเดิมเท่านั้น ทรงหลายเหลี่ยมนี้มีสัญลักษณ์ Wythoff คือ | a  b  c .

โดยทั่วไป กระบวนการนี้ยังสามารถนำไปใช้กับรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติที่ มีมิติสูงกว่าได้ รวมถึงรูปทรงหลายเหลี่ยม 4 มิติแบบสม่ำเสมอด้วย

ตัวอย่าง

ปริซึมหกเหลี่ยมถูกสร้างขึ้นจากทั้งตระกูล (6 2 2) และ (3 2 2)

การปูพื้นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ถูกตัดทอนนั้นสร้างขึ้นจากตำแหน่งสมมาตรที่แตกต่างกันสองตำแหน่งในตระกูล (4 4 2)

รูปแบบ Wythoff pq2| = 432| วงโคจรของรูปแบบ Wythoff ด้านบนภายใต้การกระทำของกลุ่ม ทรงแปดเหลี่ยม เต็ม

รูปทรงหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอที่ไม่สามารถสร้างขึ้นได้ด้วยวิธีการสร้างแบบกระจกเงาของไวทอฟฟ์ เรียกว่า รูปทรงที่ไม่ใช่ไวทอฟฟ์ โดยทั่วไปแล้ว รูปทรงเหล่านี้สามารถได้มาจากรูปทรงไวทอฟฟ์ได้โดยการสลับ (การลบจุดยอดสลับกัน) หรือโดยการแทรกชั้นสลับกันของรูปทรงบางส่วน รูปทรงทั้งสองประเภทนี้จะมีสมมาตรแบบหมุนได้ บางครั้ง รูปทรง สนับก็ถูกพิจารณาว่าเป็นรูปทรงไวทอฟฟ์ แม้ว่าจะสามารถสร้างได้โดยการสลับกันของรูปทรงที่ถูกตัดปลายทั้งหมดเท่านั้น

ตัวอย่าง

ปริซึมหกเหลี่ยมด้านไม่เท่าสร้าง ขึ้นจากการสลับกันของปริซึมสิบสองเหลี่ยม

การปูพื้นแบบสามเหลี่ยมแนวยาวนั้นสร้างขึ้นโดยการเรียงซ้อนของแถวกระเบื้องสี่เหลี่ยมและแถว กระเบื้องสามเหลี่ยม

ไดรอมบิโคซิโดเดคาเฮดรอนขนาดใหญ่เป็น ทรงหลายเหลี่ยม เอกรูปที่ไม่ใช่แบบวิธอฟฟ์เพียงทรงเดียว

• แผนภาพค็อกซ์เตอร์-ไดน์กิน - สัญลักษณ์ทั่วไปสำหรับการสร้างรูป ทรงหลายเหลี่ยม และรังผึ้งแบบสม่ำเสมอ ด้วยวิธีไวทอฟฟ์
• สัญลักษณ์ไวทอฟฟ์ - สัญลักษณ์สำหรับการสร้าง รูป ทรงหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอและการปูพื้นแบบสม่ำเสมอ ด้วยวิธีไวทอฟฟ์

• แอปเพล็ตของเกร็ก อีแกน สำหรับแสดงทรงหลายเหลี่ยมที่มีรูปร่างสม่ำเสมอโดยใช้วิธีการสร้างของไวทอฟฟ์
• ภาพจำลองวิธีการก่อสร้างของ Wythoff ที่สร้างด้วย Shadertoy เก็บถาวรเมื่อวันที่ 27 กุมภาพันธ์ 2021 ในWayback Machine
• Jennคือซอฟต์แวร์ที่สร้างภาพมุมมองของทรงหลายเหลี่ยม (ทรงกลม) และทรงหลายเหลี่ยมจากกลุ่มสมมาตรต่างๆ