การปูพื้นรูปสามเหลี่ยมยาว
พิมพ์	การปูกระเบื้องแบบกึ่งปกติ
การกำหนดค่าจุดยอด	3.3.3.4.4
สัญลักษณ์ Schläfli	{3,6}: e s{∞}h 1 {∞}
สัญลักษณ์ไวทอฟฟ์	2 | 2 (2 2)
แผนภาพค็อกซ์เตอร์
สมมาตร	cmm , [∞,2 + ,∞], (2*22)
สมมาตรการหมุน	p2 , [∞,2,∞] + , (2222)
คำย่อของโบเวอร์ส	เอตราต์
สองชั้น	การปูพื้นแบบปริซึมห้าเหลี่ยม
คุณสมบัติ	การถ่ายทอดจุดยอด

ในทางเรขาคณิต การปูพื้น ด้วยรูปสามเหลี่ยมแบบยาวเป็นการปูพื้นแบบกึ่งปกติของระนาบยุคลิด โดยมีรูปสามเหลี่ยม 3 รูปและรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 รูปอยู่ที่จุดยอด แต่ละจุด เรียกว่าการปูพื้นด้วยรูปสามเหลี่ยมที่ยาวขึ้นโดยแถวของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และมีสัญลักษณ์ Schläfli คือ {3,6}:e

คอนเวย์เรียกมันว่าisosnub quadrille ^{[ 1 ]}

มี รูปแบบการปูพื้น แบบปกติ 3 แบบ และแบบกึ่งปกติ 8 แบบ บนระนาบนี้ รูปแบบการปูพื้นนี้คล้ายกับรูปแบบการปูพื้นแบบสี่เหลี่ยมมุมมนซึ่งประกอบด้วยสามเหลี่ยม 3 รูปและสี่เหลี่ยม 2 รูปบนจุดยอด แต่เรียงลำดับต่างกัน

นอกจากนี้ ยังเป็นลวดลายปูพื้นนูน สม่ำเสมอเพียงแบบเดียว ที่ไม่สามารถสร้างได้ด้วยวิธีการก่อสร้างแบบ Wythoffแต่สามารถสร้างได้โดยการเรียงสลับชั้นของปริซึมเหลี่ยมมุมฉากและปริซึมเหลี่ยมมุมฉากตรงข้าม

มีการระบายสีแบบสม่ำเสมอ หนึ่ง แบบสำหรับการปูพื้นรูปสามเหลี่ยมยาว การระบายสีแบบสม่ำเสมอ 2 แบบมีรูปทรงจุดยอดเดียวคือ 11123 โดยใช้สี่เหลี่ยมสองสี แต่ไม่ใช่แบบสม่ำเสมอ 1 แบบ ซึ่งจะซ้ำกันโดยการสะท้อนหรือการสะท้อนแบบเลื่อน หรือโดยทั่วไปแล้วแต่ละแถวของสี่เหลี่ยมสามารถเลื่อนไปมาได้อย่างอิสระ การปูพื้นแบบสม่ำเสมอ 2 แบบนี้เรียกอีกอย่างว่าการระบายสีแบบอาร์คิมีเดียน มีการเปลี่ยนรูปแบบที่ไม่มีที่สิ้นสุดของการระบายสีแบบอาร์คิมีเดียนเหล่านี้โดยการเลื่อนแบบสุ่มในการระบายสีแถวสี่เหลี่ยม

11122 (1-เครื่องแบบ)	11123 (2-เอกภาพ หรือ 1-อาร์คิมีเดียน)
ซม. (2*22)	พีเอ็มจี (22*)	พีจีจี (22×)

การปูพื้นรูปสามเหลี่ยมยาวสามารถใช้เป็นการบรรจุวงกลมโดยวางวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากันไว้ที่จุดศูนย์กลางของทุกจุด วงกลมแต่ละวงจะสัมผัสกับวงกลมอีก 5 วงในการบรรจุ ( จำนวนการสัมผัส ) ^{[ 2 ]}

ส่วนต่างๆ ของรูปสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมที่ซ้อนกันสามารถรวมกันเป็นรูปทรงรัศมีได้ ซึ่งจะผสมผสานการจัดเรียงจุดยอดสองแบบ คือ 3.3.3.4.4 และ 3.3.4.3.4 บนการเปลี่ยนผ่าน ต้องใช้สำเนาสิบสองชุดเพื่อเติมเต็มระนาบด้วยการจัดเรียงศูนย์กลางที่แตกต่างกัน คู่จะผสมผสานรูปห้าเหลี่ยมที่ปู ด้วย กระเบื้อง ไคโร ^{[ 3 ]}

ตัวอย่างรูปทรงรัศมี

ศูนย์	สามเหลี่ยม		สี่เหลี่ยม		หกเหลี่ยม
สมมาตร	[3]	[3] +	[2]	[4] +	[6]	[6] +
หอคอย
สองชั้น

เป็นการกลายพันธุ์สมมาตรครั้งแรกในชุด^{[ 4 ]}ที่มีการปูพื้นแบบไฮเปอร์โบลิกสม่ำเสมอด้วย สัญลักษณ์ ออร์บิโฟลด์ 2* n 2 สมมาตรรูปจุดยอด 4. n .4.3.3.3 และแผนภาพ Coxeter.คู่ของพวกมันมีหน้าหกเหลี่ยมในระนาบไฮเปอร์โบลิก โดยมีการจัดเรียงหน้า V4 n .4.3.3.3.

การกลายพันธุ์สมมาตร 2*n2 ของการปูพื้นแบบสม่ำเสมอ: 4. n .4.3.3.3

4.2.4.3.3.3	4.3.4.3.3.3	4.4.4.3.3.3
2*22	2*32	2*42
	หรือ	หรือ

มีการปูพื้นแบบสม่ำเสมอ 2 แบบที่เกี่ยวข้องกัน 4 แบบ โดยผสมรูปสามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยม 2 หรือ 3 แถว^{[ 5 ] [ 6 ]}

ยาวสองเท่า	ยืดสามเท่า	ครึ่งยาว	หนึ่งในสามส่วนยาวขึ้น

การปูพื้นแบบปริซึมห้าเหลี่ยม
พิมพ์	การปูกระเบื้องแบบสม่ำเสมอสองชั้น
แผนภาพค็อกซ์เตอร์
กลุ่มวอลเปเปอร์	cmm, [∞,2 + ,∞], (2*22)
สองชั้น	การปูพื้นรูปสามเหลี่ยมยาว
คุณสมบัติ	การเปลี่ยนรูปใบหน้า

การปูพื้นด้วยรูปห้าเหลี่ยมปริซึมเป็นการปูพื้นแบบสม่ำเสมอคู่ในระนาบยูคลิด เป็นหนึ่งใน 15 การปูพื้นด้วย รูปห้าเหลี่ยมไอโซเฮ ดรัลที่รู้จักกัน สามารถมองได้ว่าเป็นการปูพื้นด้วยรูปหกเหลี่ยม ที่ยืดออก โดยมีเส้นขนานแบ่งครึ่งผ่านรูปหกเหลี่ยมเหล่านั้น

คอนเวย์เรียกมันว่าไอโซ(4-)เพนทิลล์^{[ 1 ]}แต่ละหน้า ห้าเหลี่ยม มีมุม 120° สามมุมและมุม 90° สองมุม

เกี่ยวข้องกับการปูพื้นแบบห้าเหลี่ยมไคโรที่มีการกำหนดค่าพื้นผิว V3.3.4.3.4

รูปแบบ การปูพื้น แบบห้า เหลี่ยม โมโนเฮดรัล ชนิดที่ 6 มีโทโพโลยีเดียวกัน แต่มีความยาวขอบสองค่าและ สมมาตร กลุ่มวอลเปเปอร์ p2 (2222) ที่ต่ำกว่า :

a=d=e, b=c B+D=180°, 2B=E

มีรูปแบบการปูพื้นคู่แบบ 2-uniform ที่เกี่ยวข้องกันสี่แบบ โดยผสมผสานแถวของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือหกเหลี่ยม (รูปห้าเหลี่ยมปริซึมเป็นครึ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสครึ่งหกเหลี่ยม)

คู่: ยาวสองเท่า	คู่: ยืดสามเท่า	คู่: ครึ่งยาว	คู่: ยืดออกหนึ่งในสาม
คู่: [4 4 ; 3 3 .4 2 ] 1 (t=2,e=4)	คู่: [4 4 ; 3 3 .4 2 ] 2 (t=3,e=5)	คู่: [3 6 ; 3 3 .4 2 ] 1 (t=3,e=4)	คู่: [3 6 ; 3 3 .4 2 ] 2 (t=4,e=5)

• การปูพื้นด้วยรูปหลายเหลี่ยมปกติ
• รังผึ้งปริซึมสามเหลี่ยมยาว
• รังผึ้งปริซึมสามเหลี่ยมยาวแบบไจโร

• ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "การปูพื้นแบบสม่ำเสมอ" . MathWorld .
• ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "การปูพื้นแบบกึ่งปกติ" . MathWorld .
• Klitzing, Richard. "2D Euclidean tilings elong( x3o6o ) - etrat - O4" .