อ่าน 1 นาที
รันซิเนชั่น
ในทาง เรขาคณิต การตัดแบบรันซิเนชัน ( runcination ) คือการดำเนินการที่ตัด รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ (หรือ รูปทรงรังผึ้ง ) พร้อมกันไปตามหน้า ขอบ และจุดยอด...
รันซิเนชั่น

ในทางเรขาคณิต การตัดแบบรันซิเนชัน ( runcination ) คือการดำเนินการที่ตัดรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ (หรือรูปทรงรังผึ้ง ) พร้อมกันไปตามหน้า ขอบ และจุดยอด ทำให้เกิดหน้าใหม่ขึ้นแทนที่จุดศูนย์กลางของหน้า ขอบ และจุดยอดเดิม
เป็นการดำเนินการตัดทอนลำดับสูงกว่า ต่อจาก cantellationและtruncation
มันถูกแทนด้วยสัญลักษณ์ Schläfli แบบขยาย t 0,3 {p,q,...} การดำเนินการนี้มีอยู่เฉพาะสำหรับโพลีโทป 4 มิติ {p,q,r} หรือสูงกว่าเท่านั้น
การดำเนินการนี้มีสมมาตรคู่สำหรับ โพลี โทป 4 มิติแบบสม่ำเสมอ ปกติ และรังผึ้งนูนแบบสม่ำเสมอใน 3 มิติ
สำหรับโพลีโทป 4 มิติแบบปกติ {p,q,r} เซลล์ {p,q} เดิมยังคงอยู่ แต่จะแยกออกจากกัน ช่องว่างที่หน้าแยกออกจะกลายเป็นปริซึมp เหลี่ยม ช่องว่างระหว่างขอบที่แยกออกจะกลายเป็นปริซึมr เหลี่ยม ช่องว่างระหว่างจุดยอดที่แยกออกจะกลายเป็นเซลล์ {r,q} รูปทรงจุดยอดของโพลีโทป 4 มิติแบบปกติ {p,q,r} คือแอนติปริซึมqเหลี่ยม(เรียกว่าแอนติโพเดียมถ้าpและrแตกต่างกัน)
สำหรับรูปทรง 4 มิติ/รังผึ้งปกติ การดำเนินการนี้เรียกอีกอย่างว่าการขยายโดยAlicia Boole Stottซึ่งจินตนาการได้จากการเคลื่อนย้ายเซลล์ของรูปทรงปกติออกจากจุดศูนย์กลาง และเติมหน้าใหม่ในช่องว่างสำหรับจุดยอดและขอบที่เปิดอยู่แต่ละจุด
รูปทรง 4 โพลีโทป/รังผึ้งแบบรันซิเนต:
| สัญลักษณ์ชลาฟลีแผนภาพค็อกซ์เตอร์ | ชื่อ | รูปจุดยอด | ภาพ |
|---|---|---|---|
| โพลีโทป 4 รูปทรงสม่ำเสมอ | |||
| t 0,3 {3,3,3} | รันซิเนต 5 เซลล์ | ||
| t 0,3 {3,3,4} | รันซิเนต 16 เซลล์ (เหมือนกับรันซิเนต 8 เซลล์ ) | ||
| t 0,3 {3,4,3} | รันซิเนต 24 เซลล์ | ||
| t 0,3 {3,3,5} | รันซิเนต 120 เซลล์ (เหมือนกับรันซิเนต 600 เซลล์ ) | ||
| รังผึ้งนูนแบบ ยูคลิดสม่ำเสมอ | |||
| t 0,3 {4,3,4} | รังผึ้งลูกบาศก์แบบรันซิเนต (เหมือนกับรังผึ้งลูกบาศก์ ) | ||
| รังผึ้งแบบไฮเปอร์โบลิก สม่ำเสมอ | |||
| t 0,3 {4,3,5} | รังผึ้งลูกบาศก์ 5 ลูกบาศก์ เรียงลำดับแบบ Runcinated | ||
| t 0,3 {3,5,3} | รังผึ้งทรงยี่สิบหน้าแบบรันซิเนต | ||
| t 0,3 {5,3,5} | รังผึ้งทรงสิบสองเหลี่ยมลำดับที่ 5 ที่ถูกรันซิเนต | ||
ดูเพิ่มเติม
- ทรงหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอ
- โพลีโทป 4 รูปทรงสม่ำเสมอ
- การแก้ไข (เรขาคณิต)
- การตัดทอน (เรขาคณิต)
- การนับเลข (เรขาคณิต)
ลิงก์ภายนอก
- ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "การขยายตัว" . แมธเวิลด์ .
สรุปเนื้อหา
ข้อมูลสำคัญจากบทความ
ข้อมูลสำคัญเกี่ยวกับ รันซิเนชั่น
ในทาง เรขาคณิต การตัดแบบรันซิเนชัน ( runcination ) คือการดำเนินการที่ตัด รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติ (หรือ รูปทรงรังผึ้ง ) พร้อมกันไปตามหน้า ขอบ และจุดยอด...
ดูเพิ่มเติม
ทรงหลายเหลี่ยมสม่ำเสมอ โพลีโทป 4 รูปทรงสม่ำเสมอ การแก้ไข (เรขาคณิต) การตัดทอน (เรขาคณิต) การนับเลข (เรขาคณิต)
ลิงก์ภายนอก
ไวส์สไตน์, เอริค ดับเบิลยู. "การขยายตัว" . แมธเวิลด์ . ดึงข้อมูลมาจาก " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Runcination&oldid=1334479074 "