ในทางคณิตศาสตร์โทโพโลยีช่วงทับซ้อนเป็นโทโพโลยีที่ใช้เพื่ออธิบายหลักการทางโทโพโลยีต่างๆ

เมื่อกำหนดช่วงปิด บนเส้นจำนวนจริงแล้วเซตเปิดของโทโพโลยีจะถูกสร้างขึ้นจากช่วงครึ่งเปิดที่มีและ ที่มีดังนั้น โทโพโลยีจึงประกอบด้วยช่วงในรูปแบบ, , และที่มีรวมทั้งตัวมันเองและเซตว่าง${\displaystyle [-1,1]}$${\displaystyle (a,1]}$${\displaystyle a<0}$${\displaystyle [-1,b)}$${\displaystyle b>0}$${\displaystyle [-1,b)}$${\displaystyle (a,b)}$${\displaystyle (a,1]}$${\displaystyle a<0<b}$${\displaystyle [-1,1]}$

ภายใต้โทโพโลยีช่วงเวลาที่ทับซ้อนกัน จุด สองจุดใดๆที่แตกต่างกันในสามารถแยกแยะได้ทาง โทโพโลยี เนื่องจากสามารถหาเซตเปิดที่บรรจุจุดหนึ่งแต่ไม่บรรจุอีกจุดหนึ่งได้เสมอ อย่างไรก็ตาม เซตเปิดที่ไม่ว่างเปล่าทุกเซตจะบรรจุจุด 0 ซึ่งไม่สามารถ แยกออกจากจุดอื่นใดใน ได้โท โพ ยีช่วงเวลาที่ทับซ้อน กันเป็นตัวอย่างของปริภูมิT0ที่ไม่ใช่ปริภูมิT1${\displaystyle [-1,1]}$${\displaystyle [-1,1]}$${\displaystyle [-1,1]}$

โทโพโลยีช่วงเวลาที่ทับซ้อนกันเป็นแบบนับได้ลำดับที่สอง โดย มีฐานนับได้กำหนดโดยช่วงเวลาและโดยที่rและsเป็นจำนวนตรรกยะ${\displaystyle [-1,s)}$${\displaystyle (r,s)}$${\displaystyle (r,1]}$${\displaystyle r<0<s}$

• รายการโทโพโลยี
• โทโพโลยีจุดเฉพาะคือ โทโพโลยีที่ถือว่าเซตเป็นเซตเปิดหากเซตนั้นว่างเปล่าหรือมีจุดเฉพาะจุดหนึ่งซึ่งถูกเลือกโดยพลการในปริภูมิโทโพโลยี