Phi ( / ˈ f aɪ , ˈ f iː /^ⓘ FY , FEE ; ^{[ 1 ]}ตัวพิมพ์ใหญ่Φ, ตัวพิมพ์เล็กφหรือϕ;ภาษากรีกโบราณ:ϕεῖpheî[pʰéî̯];ภาษากรีกสมัยใหม่:φιfi[fi]) เป็นอักษรตัวที่ยี่สิบเอ็ดของอักษรกรีก

ใน ภาษากรีก โบราณและภาษากรีกคลาสสิก ( ประมาณศตวรรษที่ 9 ถึง 4 ก่อนคริสต์ศักราช) เสียงนี้เป็นเสียงพยัญชนะริมฝีปากสองข้างที่ ไม่มีเสียงและมีลมหายใจ ( [pʰ] ) ซึ่งเป็นที่มาของการถอดเสียงเป็นอักษรโรมันตามปกติว่า⟨ph⟩ในช่วงปลายของยุคโบราณคลาสสิกในภาษากรีกโคอิเน (ประมาณศตวรรษที่ 4 ก่อนคริสต์ศักราชถึงศตวรรษที่ 4 หลังคริสต์ศักราช) การออกเสียงเปลี่ยนไปเป็นเสียงเสียดแทรกริมฝีปากสองข้างที่ไม่มีเสียง ( [ɸ] ) และใน สมัย กรีกไบแซนไทน์ (ประมาณศตวรรษที่ 4 หลังคริสต์ศักราชถึงศตวรรษที่ 15 หลังคริสต์ศักราช) การออกเสียงได้พัฒนามาเป็นเสียงเสียดแทรกริมฝีปากและฟันที่ไม่มีเสียง ( [f] ) ดังนั้น การถอดเสียงเป็นอักษรโรมันของหน่วยเสียงในภาษากรีกสมัยใหม่จึงมักเป็น ⟨f⟩

อาจเป็นไปได้ว่าฟีมีต้นกำเนิดมาจากตัวอักษรคอปปา (Ϙ, ϙ) และในตอนแรกแทนเสียง/kʷʰ/ก่อนที่จะเปลี่ยนไปเป็นเสียง[pʰ] ในภาษากรีกคลาสสิ ก^{[ 2 ]}ในตัวเลขกรีก แบบดั้งเดิม ฟีมีค่าเท่ากับ 500 ( φʹ ) หรือ 500,000 ( ͵φ ) ตัวอักษรซีริลลิกเอฟ (Ф, ф) สืบเชื้อสายมาจากฟี

เช่นเดียวกับอักษรกรีกอื่นๆ อักษรฟีตัวเล็ก (เข้ารหัสเป็นอักขระยูนิโค้ดU+03C6 φ GREEK SMALL LETTER PHI ) ใช้เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์หรือวิทยาศาสตร์การใช้งานบางอย่างจำเป็นต้องใช้สัญลักษณ์แบบ 'ปิด' แบบดั้งเดิม ซึ่งเข้ารหัสแยกต่างหากเป็นอักขระยูนิโค้ดU+03D5 ϕ GREEK PHI SYMBOL

ตัวอักษร φ ตัวเล็ก (หรือตัวที่คล้าย ϕ หรือ ɸ) มักใช้แทนสิ่งต่อไปนี้:

• ตัวอักษรฟี (phi) มักใช้ในฟิสิกส์เพื่อแทนฟังก์ชันคลื่นในกลศาสตร์ควอนตัมเช่น ใน สมการชโรดิงเกอร์ และสัญกรณ์บรา-เค็ต (bra–ket notation ) : .${\displaystyle \langle \phi |\psi \rangle }$
• อัตราส่วนทองคำ${\displaystyle {\tfrac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx }$1.618 033 988 749 894 848 204 586 834 ... ในคณิตศาสตร์^{[ 3 ]}ศิลปะ และสถาปัตยกรรม (ส่วนกลับของมัน 1/φ คือและเท่ากับ φ − 1)${\displaystyle {\tfrac {{\sqrt {5}}-1}{2}}}$
• ฟังก์ชันโทเทียนต์ของออยเลอร์φ ( n ) ในทฤษฎีจำนวน; ^{[ 4 ]}เรียกอีกอย่างว่าฟังก์ชันฟีของออยเลอร์
• ฟังก์ชันพหุนามไซโคลโทมิก Φ _n ( x ) ของพีชคณิต
• จำนวนเฟสไฟฟ้าในระบบไฟฟ้าในวิศวกรรมไฟฟ้าเช่น 1 เฟส สำหรับระบบเฟสเดียวและ 3 เฟส สำหรับระบบสามเฟส
• ในพีชคณิตโฮโมมอร์ฟิซึมของกลุ่มหรือวงแหวน
• ในทฤษฎีความน่าจะเป็นคือ ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นของ การ แจกแจงปกติมาตรฐาน${\textstyle \varphi (x)=(2\pi )^{-{\frac {1}{2}}}e^{-{\frac {x^{2}}{2}}}}$
• ในทฤษฎีความน่าจะเป็น φ X ₍ t ) = E[ e itX ^]คือฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของตัวแปรสุ่มX
• มุมซึ่งโดยทั่วไปคือมุมที่สองที่กล่าวถึงหลังจากθ ( theta ) ^{[ 5 ]}สามารถหมายถึง:
  • อาร์กิวเมนต์ของจำนวนเชิงซ้อน
  • เฟสของคลื่นในกระบวนการประมวลผลสัญญาณ
  • ในระบบพิกัดทรงกลมนักคณิตศาสตร์มักใช้สัญลักษณ์ ϕ แทนมุมเชิงขั้ว (จากแกนz ) ใน ขณะที่ในวิชาฟิสิกส์จะใช้สัญลักษณ์ ϕ แทนมุมอะซิมุท (จาก แกน x )
  • มุมไดเฮดรัลมุมหนึ่งในโครงสร้างหลักของโปรตีนในแผนภาพรามาจันดราน
  • มุมแรงเสียดทานภายในหรือ มุมแรงเสียดทาน ที่ มีประสิทธิภาพ
  • ในวิชาการทำแผนที่และการนำทาง ɸ หมายถึงละติจูด ในทำนอง เดียวกัน ในวิชาภูมิศาสตร์ ɸ หมายถึงละติจูดทางภูมิศาสตร์
  • ใน เรื่องเสถียรภาพ ของเรือ ɸ แทนมุมเอียง
  • ในกลศาสตร์การบินของเครื่องบินสัญลักษณ์นี้ใช้สำหรับแสดงมุมเอียง (บางครั้งอาจใช้ตัวอักษรทีต้าแทน ซึ่งใช้สำหรับแสดงมุมเงยด้วย)
• ค่าฟังก์ชันงานของพื้นผิว ในฟิสิกส์ของของแข็ง
• สัญลักษณ์ย่อที่ใช้แทนหมู่ฟังก์ชันอะโรมาติก ในเคมีอินทรีย์
• สัมประสิทธิ์ฟิวจาซิตี้ในอุณหพลศาสตร์
• อัตราส่วนของ การลดเสถียรภาพ ของพลังงานอิสระของโปรตีนกลายพันธุ์ในการวิเคราะห์ค่าฟี (phi value )
• ในวิศวกรรมการเผาไหม้อัตราส่วนสมดุลเชื้อเพลิงต่ออากาศคือ อัตราส่วนระหว่างอัตราส่วนเชื้อเพลิงต่ออากาศจริงกับอัตราส่วนเชื้อเพลิงต่ออากาศตามสัดส่วนทางเคมี
• ในสาขาการวัดขนาดอนุภาค ธรณีวิทยาตะกอนและวิศวกรรมดิน φ คือหน่วยลอการิทึมของขนาดอนุภาค ตะกอน ซึ่งกำหนดไว้ว่า การเปลี่ยนแปลง 1 φ ในขนาดอนุภาคจะสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลง 2 เท่าในเส้นผ่านศูนย์กลางของอนุภาค
• ประโยคในตรรกศาสตร์ลำดับที่หนึ่ง
• ฟังก์ชันเวเบลนในทฤษฎีเซต
• ความพรุนในธรณีวิทยาและอุทกวิทยา
• ปัจจัยลดทอนความแข็งแรง (หรือความต้านทาน) ในวิศวกรรมโครงสร้างใช้เพื่อชดเชยความแปรปรวนทางสถิติของวัสดุและวิธีการก่อสร้าง
• สัญลักษณ์สำหรับเสียงเสียดแทรกริมฝีปากสองข้างที่ไม่มีเสียงในสัทศาสตร์สากล (โดยใช้รูปแบบ ɸ)
• ในทางปรัชญา φ มักใช้เป็นสัญลักษณ์ย่อแทนการกระทำทั่วไป (เขียนด้วยตัวพิมพ์ใหญ่เช่นกัน)
• ในจิตวิทยาการรับรู้ ปรากฏการณ์ ฟี(phi phenomenon)คือการเคลื่อนไหวที่ปรากฏขึ้นจากการมองวัตถุที่อยู่นิ่งต่อเนื่องกัน เช่น เฟรมภาพยนตร์
• ในทางภาษาศาสตร์คุณลักษณะ φหมายถึงคุณลักษณะต่างๆ เช่น การก การนับ และเพศ ที่คำคุณศัพท์และคำสรรพนามต้องสอดคล้องกับคำนาม
• ในไวยากรณ์เชิงคำศัพท์และหน้าที่ หน้าที่ที่เชื่อมโยงองค์ประกอบจากโครงสร้าง cไปยังโครงสร้าง f คือหน้าที่ของฟังก์ชัน
• ในทางนิเวศวิทยาความน่าจะเป็นของการอยู่รอดในพื้นที่หรือความน่าจะเป็นที่สิ่งมีชีวิตชนิดหนึ่งจะยังคงอาศัยอยู่ในพื้นที่นั้นต่อไป หากมันเคยอาศัยอยู่ที่นั่นในปีที่แล้ว
• โลโก้ของ พรรค La France Insoumise ซึ่งเป็น พรรคการเมืองฝ่ายซ้ายของฝรั่งเศส
• คำย่อของคำว่าแบคทีริโอเฟจ
  • Mϕ เป็นคำย่อของคำว่าmacrophage

ตัวอักษร Φ ตัวใหญ่ ใช้เป็นสัญลักษณ์แทน:

• ฟังก์ชันการกระจายสะสม (cdf) ของการกระจายปกติมาตรฐานในทางสถิติ
• ฟลักซ์แม่เหล็กและฟลักซ์ไฟฟ้าในวิชาฟิสิกส์ โดยมีตัวห้อยเพื่อแยกความแตกต่างระหว่างทั้งสอง
• ผลผลิตควอนตัมจำนวนครั้งที่เหตุการณ์ เฉพาะ เกิดขึ้นต่อโฟตอนที่ถูกดูดซับโดยระบบ^{[ 6 ]}
• ในทางปรัชญา Φ มักใช้เป็นสัญลักษณ์ย่อแทนการกระทำทั่วไป (เขียนด้วยตัวพิมพ์เล็กเช่นกัน)
• สัญลักษณ์ทั่วไปสำหรับการกำหนดพารามิเตอร์ของพื้นผิวในแคลคูลัส เวก เตอร์
• ในพีชคณิตแบบ Lacanianนั้น Φ หมายถึงอวัยวะเพศชายในจินตนาการและยังแสดงถึงความหมายของอวัยวะเพศชายด้วย −Φ หมายถึงการตอน^{[ 7 ]}
• สัญลักษณ์เส้นผ่านศูนย์กลางในทางวิศวกรรม⌀มักถูกเรียกผิดเป็น "phi" และบางครั้งก็ถูกพิมพ์ผิดเป็น Φ สัญลักษณ์นี้ใช้เพื่อระบุเส้นผ่านศูนย์กลางของส่วนวงกลม ตัวอย่างเช่น "⌀14" หมายความว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมคือ 14 หน่วย
• เครื่องหมายศูนย์ ∅ ซึ่งใช้แทนเซตว่างในทางคณิตศาสตร์ บางครั้งก็ถูกเข้าใจผิดว่าเป็นสัญลักษณ์ฟี (phi)
• สัญญาณนาฬิกาในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์มักเรียกว่า Phi หรือใช้สัญลักษณ์^{[ 8 ]}
• ในวิทยาศาสตร์อิมัลชันและสารแขวนลอย Φ มักจะหมายถึงเศษส่วนปริมาตรของเฟสที่กระจายตัว^{[ 9 ]}
• ในทางเคมีโบราณใช้เรียกกลุ่มฟีนิล
• ทฤษฎีสารสนเทศแบบบูรณาการ (IIT) แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับจิตสำนึก

ในUnicodeตัวอักษร phi มีหลายรูปแบบ:

อักขระ	ชื่อ	ลักษณะที่ถูกต้อง	เบราว์เซอร์ของคุณ	ลาเท็กซ์	การใช้งาน
U+03A6	อักษรกรีกตัวพิมพ์ใหญ่ PHI		Φ	${\displaystyle \Phi }$	ใช้ในตำราภาษากรีก
U+03C6	อักษรกรีกตัวเล็ก PHI		φ	${\displaystyle \varphi }$หรือ${\displaystyle \phi }$	ใช้ในตำราภาษากรีก
U+03D5	สัญลักษณ์ฟีของกรีก		ϕ ( ϕ )	${\displaystyle \phi }$	มีวัตถุประสงค์เพื่อใช้ในข้อความภาษากรีกสมัยใหม่ (แบบโมโนโทนิก) ใช้ตัวเอียงในบริบททางคณิตศาสตร์และทางเทคนิคเมื่อต้องการใช้สัญลักษณ์แบบ "เส้นตรง" [ 10 ]
U+0278	อักษรละตินตัวเล็ก PHI		ɸ	${\displaystyle }$	ใช้ในสัญลักษณ์ IPAเพื่อแสดงถึงเสียงเสียดแทรกริมฝีปากสองข้างที่ไม่มีเสียง

ในข้อความภาษากรีกทั่วไป จะใช้เฉพาะอักษร U+03C6 φ เท่านั้น แม้ว่าอักษรนี้จะมีรูปแบบการเขียนที่แตกต่างกันมาก บางครั้งอาจเขียนแทนด้วยรูปสัญลักษณ์ที่คล้ายกับรูปสัญลักษณ์ที่แสดงสำหรับ U+03C6 (φ ซึ่งเป็นรูป "โค้ง" หรือ "เปิด") และในบางครั้งก็เขียนแทนด้วยรูปสัญลักษณ์ที่คล้ายกับรูปสัญลักษณ์ที่แสดงสำหรับ U+03D5 (ϕ ซึ่งเป็นรูป "ขีด" หรือ "ปิด")

เนื่องจาก Unicode แสดงอักขระในรูปแบบนามธรรม การเลือกใช้สัญลักษณ์จึงเป็นเรื่องของการออกแบบแบบอักษรล้วนๆ แม้ว่าแบบอักษรภาษากรีกบางแบบ โดยเฉพาะอย่างยิ่งแบบอักษรใน ตระกูล Porson (ซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายในการจัดพิมพ์ตำราภาษากรีกคลาสสิก) จะมีสัญลักษณ์แบบ "ขีดเส้น" ในตำแหน่งนี้ ( ) แต่แบบอักษรอื่นๆ ส่วนใหญ่จะมีสัญลักษณ์แบบ "โค้งมน" ซึ่งรวมถึงแบบอักษร "Didot" (หรือ " apla ") ที่ใช้ในการพิมพ์หนังสือภาษากรีกส่วนใหญ่ ( ) รวมถึงแบบอักษร "Neohellenic" ที่มักใช้สำหรับตำราโบราณ ( )

จำเป็นต้องมีสัญลักษณ์ที่มีเส้นขีดสำหรับใช้ในทางคณิตศาสตร์บางอย่าง และ U+03D5 GREEK PHI SYMBOL ได้รับการออกแบบมาเพื่อฟังก์ชันนี้ ก่อน Unicode เวอร์ชัน 3.0 (1998) การกำหนดสัญลักษณ์ในแผนภูมิรหัส Unicode นั้นกลับกัน ดังนั้นแบบอักษรเก่าๆ อาจยังคงแสดงรูปแบบที่มีเส้นขีดที่ U+03D5 ^{[ 10 ]}${\displaystyle \varphi }$

สำหรับการใช้งานเป็นสัญลักษณ์ทางเสียงในIPAนั้น Unicode มีรหัสเฉพาะ U+0278, LATIN SMALL LETTER PHI เนื่องจากเฉพาะอักษรที่มีเส้นขีดเท่านั้นที่ถือว่าถูกต้องในการใช้งานนี้โดยทั่วไปจะปรากฏในรูปแบบที่ปรับให้เข้ากับสภาพแวดล้อมการพิมพ์แบบละติน มีรูปทรงที่ตั้งตรงกว่าตัวอักษรกรีกทั่วไป และมีเชิงที่ด้านบนและด้านล่าง

ในLaTeXสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์คือ\Phi( ), ( ), และ( ) ${\displaystyle \Phi \,\!}$\phi${\displaystyle \phi \,\!}$\varphi${\displaystyle \varphi \,\!}$

มาตรฐานยูนิโค้ดประกอบด้วยอักขระฟี (phi) และอักขระที่คล้ายฟี (phi-like) ในรูปแบบต่างๆ ดังต่อไปนี้:

• U+0278 ɸ LATIN SMALL LETTER PHI
• U+03A6 Φ อักษรกรีกตัวพิมพ์ใหญ่ PHI ( Φ )
• U+03C6 φ อักษรตัวพิมพ์เล็กกรีก PHI ( φ )
• U+03D5 ϕ กรีก PHI SYMBOL ( ϕ, ϕ, ϕ )
• U+1D60 ᵠ MODIFIER LETTER SMALL GREEK PHI
• U+1D69 ᵩ GREEK SUBSCRIPT SMALL LETTER PHI
• U+1DB2 ᶲ MODIFIER LETTER SMALL PHI
• U+2C77 ⱷ LATIN SMALL LETTER TALLYLESS PHI
• U+2CAA Ⲫ อักษรคอปติกตัวพิมพ์ใหญ่ FI
• U+2CAB ⲫ COPTIC SMALL LETTER FI
• U+1D6BD 𝚽 MATHEMATICAL BOLD CAPITAL PHI
• U+1D6D7 𝛗 MATHEMATICAL BOLD SMALL PHI
• U+1D6DF 𝛟 สัญลักษณ์ PHI ตัวหนาทางคณิตศาสตร์
• U+1D6F7 𝛷 MATHEMATICAL ITALIC CAPITAL PHI
• U+1D711 𝜑 MATHEMATICAL ITALIC SMALL PHI
• U+1D719 𝜙 สัญลักษณ์ PHI ตัวเอียงทางคณิตศาสตร์
• U+1D731 𝜱 MATHEMATICAL BOLD ITALIC CAPITAL PHI
• U+1D74B 𝝋 MATHEMATICAL BOLD ITALIC SMALL PHI
• U+1D753 𝝓 สัญลักษณ์ PHI ตัวหนาตัวเอียงทางคณิตศาสตร์
• U+1D76B 𝝫 MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD CAPITAL PHI
• U+1D785 𝞅 MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD SMALL PHI
• U+1D78D 𝞍 MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD PHI SYMBOL
• U+1D7A5 𝞥 MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD ITALIC CAPITAL PHI
• U+1D7BF 𝞿 MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD ITALIC SMALL PHI
• U+1D7C7 𝟇 MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD ITALIC PHI SYMBOL

• F, f: Ef (ละติน)
• Ф, ф: Ef (อักษรซีริลลิก)
• ฟิกเกอร์ประเภท Psi และ Phi
• Փ (ภาษาอาร์เมเนีย)

• ความหมายของΦในพจนานุกรม Wiktionary
• ความหมายของφในพจนานุกรม Wiktionary
• ความหมายของคำว่าphiในพจนานุกรม Wiktionary
• สื่อที่เกี่ยวข้องกับตัวอักษร Phiใน Wikimedia Commons